Les Nombres Réels : Ordre et Opérations :

(1)

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Les Nombres Réels : Ordre et Opérations :

Prof : Radouane –Niv : 3^ème AC

Série d’exercices 1 :

Exercice 1 :

Comparer les nombres réels a et b dans chacun des cas suivants :

1) 10 337

13 107

a  et 13 337

10 107

b 

2) a 3 5 et b 5 2

3) a2 3 2 et b 12 3 4) a 18 3 et b 12 2

Exercice 2 : x et y 2 réels.

Comparer les expressions a et b dans les 2 cas suivants :

1) ^a^⁵^{x x}



^^y



^et^b^^x²^^y



⁷^x^⁹^y



2) ^a^²^{y x}



^¹



^et^b^^x²^



^y^¹



²

Exercice 3 :

a,b et c des réels tels que :

2 a 4 et    3 b 2 et 4 c 6 Trouver un encadrement de :

2 2

1 1

; ; ; 1

a b bc a c b

a b

    

2 x 4 et 2 y 4

Exercice 4 :

x et y 2 réels tels que :x4 5 3 2 et 3 5 4 2

y 

Montrer que : x y 5 2 Exercice 5 :

Donner un encadrement de x tel que : 2,5 10 3 8

2

 x

  

Exercice 6 :

a,b et c 3 nombres réels tels que : ab Comparer : a

b et a c b c



En déduire la comparaison des nombres : 321139004

4926390 et 622250115 6037501 Exercice 7 :

1 6

a  et b 2 3

Montrer que : ^a²^^b² ^^{2 3}



²^²



En déduire la comparaison de a et b .

(2)

www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 Exercice 8 :

a et b 2 réels strictement positifs.

Montrer que : 3 4

3 3

a b a

b a b

 

