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√ (1−vc22) . Or v<c donc γ>1 . On en déduit que L2 < L1. La longueur L2

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Academic year: 2022

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(1)

TS-PHY-8 Correction exercice n°21 p 223 (Hachette)

Chérie j'ai rétréci la navette /8

1- Bill muni d’un chronomètre est situé dans un référentiel galiléen. Il mesure la durée séparant les événements E1 et E2 qui se déroulent au-dessus de sa tête, donc proches de lui. Il mesure une durée propre.

2- Boule mesure L1 : L1=vΔT′ Bill mesure L2: L2=vΔT0

3- On sait que ΔT′=γ×ΔT0 donc L1=v×γ×ΔT0 => L1=γ×L2

4a- La longueur propre d'un objet se mesure dans le référentiel où il est immobile. C'est donc Boule, dans la fusée, qui mesure la longueur propre soit L1.

4b- Contraction des longueurs :

on sait que γ= 1

√ (

1−vc22

)

. Or v<c donc γ>1 . On en déduit que L2 < L1. La longueur L2

mesurée par Bill est plus petite que la longueur propre L1 mesurée par Boule. On parle donc de contraction des longueurs.

5- On trouve L2=L1

γ =L1×

√

1−vc22 => L2=30×

√

1−0,92 => L2=13m.

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