◮ Comparer deux fractions ayant des dénominateur s différent s
Règledecomparaison 3
On commence par réduire les deux fractions au même dénominateur, avant d’appliquer la règle 1.
5 7et 9
14; on a 5
7=5×2 7×2=10
14; or 10 14> 9
14 donc5 7> 9 Exemple : • Comparons 14
Exemple : •Comparons 5 7et 9
8; on a5
7<1 car 5<7 ; de plus 9
8>1 car 9>8 donc5 7<9
8
◮ Comparer deux fractions dans les autres cas
Bien que réduire au même dénominateur soit toujours possible, il est parfois utile de comparer des nombres en écriture fractionnaire en effectuant les quotients, et en comparant leurs valeurs (exactes ou approchées).
Par Exemple : •Comparons 5 4 et 23
19; on a 5
4=1,25 ; de plus 23
19≈1,21 Comme 1,25>1,21, on en conclut que 5
4>23 19
Pour additionner (ou soustraire) des fractions ayantle même dénominateur, il suffit de conserver le dénominateur commun, et d’additionner (ou soustraire) les numérateurs entre eux.
Sia,betcsont des nombres (bnon nul), on a a b +c
b =a+c
b et a
b−c
b =a−c b . Losque les dénominateurs sont les mêmes...
Exemples :
• 3 4+21
4 =3+21 4 =24
4 =6 •4
3+13
3 =4+13 3 =17
3 •25
14− 4
14=25−4 14 =21
14=3 2
Losque les dénominateurs sont différents...
Pour additionner (ou soustraire) des fractions ayantdes dénominateurs différents, on commence par lesréduire au même dénominateur, avant d’appliquer la règle précédente.
Exemples :
• 21 8 +3
4=21
8 +3×2 4×2=21
8 +6
8=21+6 8 =27
8
•3−1 7
2=3 1− 7
12=3×12 1×12− 7
12=36 12− 7
12=36−7 12 =29
12
