1. Loi d’Ohm locale : Ð→j =γ.Ð→
E. L’équation de Maxwell-Ampère donne alors dans l’ARQSÐ→rotÐ→
B =µ0.γ.Ð→
E, ce qui, combinée avec l’équation de Maxwell-flux amène à :
∂2E
∂x2 −µ0.γ.∂E
∂t =0
2. On calcule les dérivées partielles à partir de la forme proposée pour E :k2=j.µ0.γ.ω On définit l’indice complexe tel quek=n.ω
c , avec k= (1+j).
√µ0.ω.γ
2 = (1−j).√ γ 2.ǫ0.ω.ω
c Doncn= (1+j).
√ γ
2.ǫ0.ω
3. On doit au préalable déterminer les formes réelles pour les deux champs : ÐE→=E0.e−
n0.ω.x
c .cos(n0.ω.xc −ω.t).Ðe→y ÐB→= Ð→k ∧ÐE→
ω = n0.E0
c .e−
n0.ω.x
c .(1+j).[cos(n0.ω.xc −ω.t) +j.sin(n0.ω.xc −ω.t)].Ðe→z On en déduit la forme réelle du champ :
Ð→
B = n0.E0
c .e−
n0.ω.x
c [cos(n0.ω.xc −ω.t) −sin(n0.ω.xc −ω.t)].Ðe→z
La valeur moyenne du vecteur de Poynting a alors pour expression, sachant que RRRRR
RRRRR RRRRR
⟨sin(n0.ω.xc −ω.t).cos(n0.ω.xc −ω.t)⟩ =0
⟨cos2(n0.ω.xc −ω.t)⟩ = 1 2
:⟨ÐΠ→⟩ = n0.E20 2.c .e−
2.n0.ω.x c
