ℝ FONCTIONS CIRCULAIRES RECIPROQUES

NOM :

Math Sup ICAM Toulouse CB05

C.B. N° 5(30 min)

FONCTIONS CIRCULAIRES RECIPROQUES

1- Calculer :

i) Arcsin 2

2

 

− 

 

 

  ⁼

ii) Arcsin 3

sin 5 π

  

  

  

  

  =

iii) Arccos sin 12

  π

 − 

  

  

  =

2- Simplifier : cos(2Arctan x) =

3- Résoudre dans ℝ l’équation : Arccos(x) = Arcsin(2x).

4- Soit la fonction f définie par : f(x) = Arcsin 1 1

x x +

 

 

−

 

Donner le domaine de définition et le domaine de dérivabilité de f, puis la dériver.

Math Sup ICAM Toulouse CB05

C.B. N° 5(30 min)

FONCTIONS CIRCULAIRES RECIPROQUES

1- Calculer :

i) Arccos 2

2

 

− 

 

 

  ⁼

ii) Arccos 7

cos 5 π

  

  

  

  

  =

iii) Arcsin cos 12

  π

 − 

  

  

  =

2- Simplifier : sin² (Arctan x) =

3- Résoudre dans ℝ l’équation : Arccos(2x) = Arcsin(x).

4- Soit la fonction f définie par : f(x) = Arccos 1 1 x x

−

 

 + 

 

Donner le domaine de définition et le domaine de dérivabilité de f, puis la dériver.