Fonctions circulaires
Exercice 1
C est un cercle trigonom´etrique, de centre O, A est un point de C.
Un point mat´eriel parcourt C d’un mouvement uniforme dans le sens direct.
Dire que le mouvement est uniforme signifie que pendant des intervalles de temps ´egaux le point mobile parcourt des trajets de longueurs ´egales.
L’origine des temps t est prise en A, c’est-`a-dire que pour t=0, le point mobile est en A.
Au temps t=1 (seconde), le mobile est en un point M tel que
ÝÑ
OA,ÝOMÝÑ π 9.
1.Au bout de combien de temps le mobile repassera-t-il en A, une premi`ere fois ? une deuxi`eme fois ? 2.Sur un dessin, indiquer quelle sera la position du mobile au bout de 90 secondes ? de 3 minutes ?
3.On appelle B le point tel que
ÝÑ
OA,ÝOBÑ π 2.
Indiquer au bout de combien de temps le mobile passera en B pour la premi`ere fois. En quels autres instants t le mobile passera-t-il en B ?
Exercice 2
Voici la coupe d’une pi`ece de m´etal `a arˆetes vives en A et A’. Pour calculer la longueur AA’ on introduit des piges de rayons r=10mm.
On effectue les mesures suivantes : L=135mm, A=p xA1=60˚.
Calculer AA’.
(La m´ethode des ” cotes sur piges ” a ´et´e abandonn´ee depuis l’introduction des lasers en m´etrologie.)
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