Ligne 2
0 4 8 12 16 20
Histogramme
Diagramme circulaire
Classe de troisième Statistiques
I- Moyenne
Soit la série statistique suivante : 5 ; 5 ; 8 ; 8 ; 8 ; 11 ; 18.
La moyenne de cette série peut se calculer,
● soit directement à partir de toutes les valeurs de la série,
C'est la moyenne arithmétique simple ; ici : 558881118
7 =63
7 =9
● soit en regroupant les valeurs dans un tableau d'effectifs
nombres 5 8 11 18
effectifs 2 3 1 1
C'est la moyenne arithmétique pondérée (par les effectifs) ; ici : 2×53×81×111×18
7 =63
7 =9
II- Médiane d'une série (médiane ≠ moyenne)
Définition : La médiane d'une série est la valeur qui partage la série classée en ordre croissant en deux sous-groupes de même effectif.
Dans la série du I, la médiane est 8. En effet, le premier sous-groupe est alors constitué de 5, 5 et 8.
Le deuxième sous-groupe est constitué de 8, 11 et 14.
III- Étendue d'une série
Définition : L'étendue d'une série statistique est égale à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.
Dans la série du I, l'étendue est 9 (14 – 5 = 9).
IV- Applications
a) Représentation d'une série statistique
Année de naissance
des élèves 1991 1992 1993 1994 Total
Effectifs 1 3 17 4 25
Fréquences 4% 12% 68% 16% 100%
Angles 14,4° 43,2° 244,8° 57,6° 360°
Les fréquences et les angles nécessaires aux représentations sont proportionnelles aux effectifs.
b) Effectifs cumulés croissants
Âge 16 ans 15 ans 14 ans 13 ans Total
Effectifs 1 3 17 4 25
Effectifs cumulés
croissants 1 4 21 25
X
En 2007, 21 élèves ont au moins 14 ans (14, 15 ou 16 ans)
1991 1992 1993 1994 Année de naissance Effectifs
16 a 15 ns
ans 13 ans
14 ans
