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Intégrales multiples - Domaines et calculs de volumes cylindriques - Série 2

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Academic year: 2022

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ANALYSE/INTEGRALES Exercice

Intégrales multiples - Domaines et calculs de volumes cylindriques - Série 2

Chercher les volumes suivants :

1. Volume A déterminé par les plans des coordonnées, le plan 2x + 3y −12 = 0 et le cylindre z = 12y2

2. Volume B déterminé par un cylindre circulaire de rayon 1 et d’axe[Oz), le plan x+z = 1 et les trois plans des coordonnées

3. Volume C limité par les cylindres x2 +y2 = 1 et x2 +z2 = 1 .

Cliquez ☞ ici pour toutes les réponses.

page 1 de 2

(2)

ANALYSE/INTEGRALES Exercice

Réponses

A = Z 6

0

Z 12−32x

0

Z y22

0

dzdydx = 16 B =

Z 1

0

Z √1−x2

0

Z 1−x

0

dzdydx= π 4 −

1 3 C =

Z 1

−1

Z √1−x2

−

√1

−x2

Z √1−x2

−

√1

−x2

dzdydx= 16 3

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