Texte intégral
Problème proposé par Raymond Bloch
A tout entier n > 2, on associe la suite Sn strictement décroissante définie par u₀ = n, u₁ = f(u₀), u₂
= f(u₁),....uk = f(uk-1) = 2 avec f(x) désignant le nombre de diviseurs de l'entier x, 1 et x compris.
Par exemple avec n = 9, on a k = 2 et la suite contient les trois termes : 9,3,2 tels que u₀ = 9 = 3², u₁ = f(3²) = 3, u₂ = f(3) = 2
Déterminer le plus petit entier n > 2 tel que la suite Sn contient 8 termes.
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