2) Unités d’aire

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Cours : Aire 1)

Définition :

L’aire d’une surface est sa mesure dans une unité donnée.

Ex :

1 unité d’aire 7 unités d’aire

2) Unités d’aire

a) unités de base

L’unité d’aire est le mètre carré noté : m².

Un carré de 1 mètre de côté a une aire de 1 mètre carré.

On utilise également les unités suivantes :

 kilomètre carré (km²) avec 1 km² = 100 hm²

 hectomètre carré (hm²) avec 1 hm² = 100 dam²

 décamètre carré (dam²) avec 1 dam² = 100 m²

 décimètre carré (dm²) avec 100 dm² = 1 m²

 centimètre carré (cm²) avec 100 cm² = 1 dm²

 millimètre carré (mm²) avec 100 mm² = 1 cm² b) unités agraires

Pour évaluer la grandeur des terrains, on utilise les unités agraire : l’hectare (ha) et l’are (a).

1 ha = 1 hm² = 10 000 m² et 1 ha = 100 a 1 a = 1 dam² = 100 m²

c) Conversion des unités d’aires

km² hm² dam² m² dm² cm² mm²

Ex : Convertir 1,8 km² = …. m² 63mm²= …cm²

3) Formules d’aire

a) Rectangle

Pour calculer l’aire d’un rectangle, on multiplie la longueur par la largeur :

1

6

Cours : Aire

aire du rectangle = L x

l

b) Carré

Pour calculer l’aire d’un carré, on multiplie la longueur d’un côté par elle-même :

aire du carré = c x c

c) Triangle rectangle

Pour calculer l’aire d’un triangle rectangle, on multiplie les longueurs des deux côtés de l’angle droit et on divise le résultat par deux. :

aire du triangle rectangle = 2 a b

d) Autres formules

 Aire du parallélogramme : b x h

 Aire du losange : 2 D d

 Aire du trapèze : 2

B b h

 

 

 

2

6

Cours : Aire

e) Exemples :

Calculer les aires des surfaces suivantes :

 ABCD est un rectangle de longueur 8 cm et de largeur 4,5 cm.

Aire = 8 x 4,5 = 36 cm²

 EFGH est un carré de côté 7 m.

Aire = 7x7= 49 m²

 IJK est un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesure 5m et 12 cm.

Aire = 0,5 x 500 x 12 = 3 000 cm² = 30 dm² = 0,3 m²

 LMNO est un rectangle de longueur 5,2 dm et de largeur 0,5 m Aire = 5,2 x 5 = 26 dm² = 0,26 m²

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