2iéme Edition 5éme conforme an nouveau programme des Mathématiques Octobre 2006 M.S.KA page 1
AN/ SERIE 1 :
PUISSANCES DANS D.
Exercice 1 :
1. Ecriture les nombres ci-dessous en lettres.
34 ;; 65 ;; 154 ;; 715.
2. Le nombre 35 est le produit de cinq facteurs égaux à 3. Faire de même pour chacun des nombres ci-dessous.
34 ;; 65 ;; 154 ;; 715. Exercice 2 :
1. Ecriture chacune des expressions suivantes VRXVODIRUPHG·XQSURGXLWGHIDFWHXUV
a) M1 = 73 ;; M2 = 45 ;; M3 = 54 ;; M4 = 21 b) M1 = (1, 5)4 ;; M2 = (3, 5)3 ;; M3 = a7.
2. Ecrire chacune des expressions suivantes sous la forme de puissance simples.
A= 3u3u3u3u3 ;; B = nununununun.
C= 2 ,5u2,5u2,5u2,5 ;; D= 2u7u2u7u7u2u2.
Exercice 3 :
1. Calculer chacune des puissances ci-dessous.
43 ;; 25 ;; 1,54 ;; 1,24
2. Mettre chacun des nombres entiers naturels sous la forme de puissances simples.
8 ;; 16 ;; 18 ;; 36 ;; 125.
Exercice 4 : « Propriété des puissances » 1. Mettre sous la forme de puissances simples A= 24u25u22 ;; B = 36u33u34.
C= 25u72u23u74 ;; D=a3un3ua5un7uaun.
2. Ecrire sous la forme de puissances simples.
a) (23)2 ««««E4)2 = ««F11)11 ««
3. Mettre sous la forme d puissance simple.
a) (2u3)3 «««Eu5)3 «««F (33u23)5 ««
Exercice 5 : « Approfondissement »
Ecrire chacune des expressions suivantes sous la forme de puissance simples.
A= (2u3)4u24 u35 ;; B = (5u2)5u (23u52)4. C= 3u2u32u27u32 ;; D=24u(32)3u26u32u20.
Exercice 6 :
7URXYHUODYDOHXUGHO·LQFRQQXHx SRXUTXHO·pJDOLWp sous vraie.
a) 33u3x = 37 ;; b) (7x)2 = 710 ;;
c) 24u(23)x = 413 d) 52u(52)x = 410 Exercice 7:
Calculer en respectant les règles de la prioritaire.
A= 12,5 - 3u(4 ² 3)3 + 3u(14 ² 5 : 2).
B = 11,5 + 1,5u[17 - 3u(14 ² 32)] u2 C= 53 : 25 + 5u2 + 23u5.
D = 26 ² 22 + (24u5 - 3u4)u(53 ² 25).
Exercice 8 : « Problème de la vie courante » Dans un jardin de 36 arbres, il y a 36 vautours dans chaque arbre, chaque vautour a donné 36
±XIVFKDTXH±XISRXVVLQVFKDTXHSRXVVLQ plumes et chaque plume a 36 barbes.
1. Combien y a ²t-il de barbes au total ?
2. Mettre ce résultat sous la forme de puissances simples.
Exercice 9: « Approfondissement » On donne : a= 1 ;; b = 2 et c =3.
1. Calculer: M = a2ub3u (a2ub3)2uaub.
N= (a2uc)3u(a2uc3) ua8uc0. 2. Comparer les résultats de M et N.
