Le comparateur à 2 seuils asymétriques.

(1)

XV COMPARATEUR À DEUX SEUILS ASYMÉTRIQUES :

XV.1 Montage et oscillogrammes :

Y.MOREL L'amplificateur intégré linéaire Page 18/19

Hypothèses :

Les courants d'entrée i⁺ = i^- = 0

Les résistances R1 et R2 sont traversées par la même intensité i ; elles sont donc branchées en série et alimentées par la tension de ( vS – V0 ).

Expression de la tension aux bornes de R1 : La tension aux bornes de R1

est :

U₁= R₁

R₁R₂⋅



^v^S^v⁰



v_S

∞

+ -

V_D

i⁺ i^-

v_E

R₂

V₀

i R₁

i

v_E(t) ; v_S(t) ; V₀

Voie 1 : 2 V/div Voie 2 : 5 V/div Time : 0,2 ms/div V_H

v_S(v_E) ;

Voie 1 : 2 V/div Voie 2 : 5 V/div V_B

V_M

V_H

V_B V_M

R2

R1

U₁

( v_{S –} V₀)

R1

U₁ V⁺ V₀

Expression de la tension V⁺ : V⁺=V₀U₁ soit

V⁺=V₀ R₁

R₁R₂⋅



^v^S^V⁰



Soit V⁺= R₂

R₁R₂⋅V₀ R₁ R₁R₂⋅v_S

On pose V_M= R₂

R₁R₂⋅V₀ d'où :

Si v_S=V_SAT⇒V⁺=V_H=V_M R₁

R₁R₂⋅



^V^SAT



Si v_S=V_SAT⇒V⁺=V_B=V_M R₁

R₁R₂⋅



^V^SAT



XV.2 Démonstration :

Hypothèses simplificatrices :

pas de contre-réaction négative → régime de saturation i⁺= i^- = 0 et vS ne dépend que du signe de VD .

V_D=V⁺V^- avec V⁺=V_M R₁

R₁R₂⋅v_S et V^-= V_E soit V_D = v⁺ V_E

Pour connaître la tension de sortie, on étudie le signe de vD : Premier cas :

Si V_D 0 alors v_S = V_SAT et V⁺= V_H

V_D  0 ⇔ V_H V_E  0 ⇔ v_E  V_H Tant que v_E  V_H alors v_S = V_SAT

Deuxième cas :

Si V_D 0 alors v_S = V_SAT et V⁺ = V_B

V_D  0 ⇔ V_B V_E  0 ⇔ v_E  V_B Tant que v_E  V_B alors v_S = V_SAT

Remarque : On suppose qu'à t = 0 , vS = +VSAT

Y.MOREL L'amplificateur intégré linéaire Page 19/19

v_S

∞

+ -

V_D

i⁺ i^-

v_E

R₂

V₀

i R₁

i

+V_SAT

-V_SAT V_{E min}

V_{E MAX} V_E [V]

V_S [V]

Tant que vE < VH

Tant que vE > VB

V_H V_B

V_M