Interprétation des noyaux de spin 1/2 comme rotateurs asymétriques

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Submitted on 1 Jan 1961

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Interprétation des noyaux de spin 1/2 comme rotateurs asymétriques

Jean Vervier

To cite this version:

Jean Vervier. Interprétation des noyaux de spin 1/2 comme rotateurs asymétriques. J. Phys. Radium,

1961, 22 (10), pp.704-706. �10.1051/jphysrad:019610022010070400�. �jpa-00236556�

704.

INTERPRÉTATION DES NOYAUX DE SPIN 1/2 ^{COMME ROTATEURS} ASYMÉTRIQUES

Par JEAN VERVIER C. E. N., ^Mol (Belgique).

Résumé. 2014 La théorie de Davydov ^{sur les niveaux} d’énergie ^des noyaux impairs ^{de spin 1/2}

considérés comme rotateurs asymétriques ^est comparée ^avec les données experimentales ; ^{un bon}

accord est généralement ^obtenu.

Abstract.

The theory ^of Davydov ^on the energy levels of odd nuclei with spin 1/2 ^considered

as asymmetric ^{rotors is} compared ^with expérimental data ; good agreement ^is generally ^tound.

LE JOURNAL ^DE PHYSIQUE ^ET LR RADIUM

,

TOME 22, ^OCTOBRE 1961,

Les niveaux d’énergie ^d’un grand ^{nombre de}

noyaux pairs-pairs généralement ^{situés entre les}

couches fermées et les régions ^de grande ^défor-

mation ont été interprétés ^avec succès par le modèle de DAVYDov et FILIPPOV [1] ^{comme ceux}

d’un rotateur asymétrique. ^DAVYDOV [2] ^{a étendu}

cette théorie aux noyaux impairs pour lesquels ^le spin j du nucléon impair ^est 1/2 ; ^il obtient de la sorte les niveaux d’énergie ^{de ces} noyaux ^en fonc- tion de trois paramètres : ^{y, le} paramètre d’asymé- trie, X, ^{constante de} proportionnalité ^du couplage rotation-particule ^{et l’unité} d’énergie h2 JBp2 ^liée

au moment d’inertie.

Dans ce modèle, ^les probabilités ^{de transition}

par excitation coulombienne du niveau fondamen-

tal 1/2 ^{vers les} premiers ^niveaux 5/2 ^et 3/2 ^{de la}

bande de rotation, B(E2 ; 1/2 --> 5/2) ^et B(E2 ; 1/2 -> 3/2) ^sont plus élevées que les estimations du modèle en couche à une particule ^{et sont dans un} rapport qui ^{varie avec y et est} égal ^à 1,5 ^à quelques

pour ^cent près, ^tandis que B(Mi ; 3/2 -> 1/2) ^{= 0.}

Ces diverses prédictions théoriques ^{sont assez bien}

vérifiées _pour quelques noyaux impairs ^de spin 1/2

comme le montre la figure 1. Dans les cas du 57 Fe et 199Hg, des valeurs expérimentales ^des B(E2 ; 1/2 ^- 3/2) ^on peut ^{déduire les moments} quadrupo-

laires intrinsèques, ^ce qui ^donne respectivement : IQol ^{= 0,925 et 2,34 barns ;} par d’autres mé- thodes [3, 4], ^{on obtient} respectivement

0,95 IQOI 1,6 ^{barn et} IQOI ^- 2,41 ^barns.

FIG. 1.

Probabilités réduites de transition E2 et Mi entre les premiers ^membres 3/2 ^et 5/2 de la bande de rota- tion basée sur le niveau fondamental dans les noyaux de spin 1/2. ^La ligne ^{en traits} interrompus représente ^le rapport B(E2 ; 1/2 -> 5/2) IB(E2 ; 1/2 -> 3/2) donné par la théorie de Davydov [2]. Les divers points représentent ^les

valeurs expérimentales. ^Les quantités B(E2)spet B(MI)fp représentent ^les probabilités réduites de transition calculées d’après ^{le modèle en couches à 1} particule. ^{Les valeurs} expérimentales ^des B(E2) ^et B(Ml) ^{sont tirées des Nuclear}

Data Sheets [4] ^{et des} références récentes signalées par le même groupe.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019610022010070400

705 TABLEAU 1

FIG. 2.

Comparaison entre les spectres théoriques des noyaux de spin 1/2 considérés comme rotateurs asymétri-

ques et les niveaux d’énergie ^connus expérimentalement. ^Les lignes ^{en traits} interrompus indiquent les niveaux

qui ^ont servi de base pour le calcul de ^À et A2 IB P2.

706

Ces diverses indications rendent plausible ^l’inter- prétation des niveaux 3/2 ^et 5/2, considérés dans la figure,1, ^comme membres de la bande de rota- tion basée sur le niveau fondamental.

Pour? pouvoir déterminer les 3 paramètres ^{y, X}

et’,h2lB P2 ^{du modèle de} Davydov [2], ^{on doit iden-}

tifier 3 membres au moins de la bande de rota- tion en plus ^{du niveau} fondamental, ^ce qui ^{est rare-}

ment réalisé. Si on suppose que y est le même _pour les _noyaux impairs ^de spin 1/2 que pour les noyaux

pairs-pairs voisins, ^ce qui ^est probablement ^réalisé

en première approximation ^comme il résulte de la théorie de Davydov [2], ^on peut ^{calculer X et} h2 JBp2 ^à partir ^des énergies ^{des 2} premiers ^mem-

bres 3/2 ^et 5/2 ^{de la} bande ; ^les résultats de cal- culs de ^ce genre ^sont repris ^{au tableau 1. On remar-}

que, d’une part que ^A peut prendre des valeurs

élevées, ^d’autre part que A2 IBP2 ^est systémati- quement plus petit pour les _noyaux impairs que pour les pairs-pairs ^{voisins, comme pour les noyaux}

déformés à symétrie axiale. Les valeurs ainsi ob- tenues pour y, À ^et A21B2 peuvent ^{être utilisées}

pour ^calculer l’énergie des divers membres de la bande de rotation ; les résultats de ces calculs sont comparés ^{dans la} figure ^{2 avec la} position ^des

niveaux d’énergie ^connus expérimentalement pour

quelques ^{noyaux [4]. On voit} qu’un ^{certain nom-}

bre de ces niveaux peuvent ^être identifiés comme

membres de la bande de rota.tion. L’accord est meil- leur pour les _noyaux où À est petit (1°?Ag, ^niveaux 3/2 ^et 7/2 ; lo9Ag, 3/2 ^et 7/2 ^ou 5/2 ; 195Pt, 3/2 ^et 5/2 ; 199Hg, 3/2). ^{Pour les autres} noyaux, ^un meil- leur accord entre la théorie et l’expérience pourrait

sans doute être obtenu en étudiant la perturbation

du couplage rotation-particule ^{à un ordre} supérieur

au premier ^{comme le fait} Davydov ^{dans sa théorie} [2]. ^{Il est néanmoins} possible d’identifier certains niveaux de rotation même si À est grand (5’Fe, 7’Se 123 Te, ^niveau 3/2 ; 125 Te, ^{2 niveaux} 5/2).

Si on admet les identifications de divers membres de la bande de rotation basée sur le niveau fonda- mental suggérées par la figure ^{2 et} indiquées plus haut, ^{3 niveaux de la bande} de rotation sont connus en plus ^du fondamental, ^{et on} peut ^calculer y, ^X et A2 IB p 2; les résultats de calculs de ce genre pour les noyaux ^{où X est} petit ^sont repris ^{au tableau 2.}

TABLEAU II

Les valeurs ainsi obtenues pour y sont proches

de celles des noyaux pairs-pairs voisins, ^ce qui jus-

tifie l’hypothèse ^{à la} base de la figure ^{2. La} posi-

tion d’un quatrième ^{membre de la bande de rota-}

tion calculée à partir ^{de ces} nouvelles valeurs de _y, À et h2 /Bfi ^{2 est également en} bon accord avec les résultats expérimentaux.

En conclusion, ^{certains résultats} expérimentaux

sur les probabilités ^de transition M1 et .E2 et les

énergies ^de quelques ^niveaux des noyaux impairs

de spin 1/2 ^{sont en accord avec la théorie de} Davy-

dov ^sur les niveaux d’énergie ^{d’un rotateur} asy-

métrique. ^{Certains écarts} pourraient ^{sans doute}

être réduits par ^un raffinement de cette théorie et un plus grand ^nombre de données expérimen-

tales sont nécessaires pour confirmer ^son applica-

bilité [5].

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^DAVYDOV (A. S.) et FILIPPOV (G. F.), ^Nuclear Physics, 1958, 10, ^440.

[2] ^DAVYDOV (A. S.), Nuclear Physics, 1960, 16, ^597.

[3] ^BERSOHN (R.), Phys. ^Rev., Letters, 1960, 4, ^609.

[4] ^WAY (K.) ^et al., Nuclear ^Data Sheets, ^{National Aca-} demy ^of Sciences, ^{National Research} Council, Washington.

[5] Une version plus ^{détaillée de la} présente communication

est en préparation ^{sous forme de} rapport ^{C. E. N.}