Étude des niveaux de parité positive de spin 1/2, 3/2 et 5/2 du 165Er

HAL Id: jpa-00207340

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00207340

Submitted on 1 Jan 1972

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Étude des niveaux de parité positive de spin 1/2, 3/2 et 5/2 du 165Er

G. Marguier, R. Chéry

To cite this version:

G. Marguier, R. Chéry. Étude des niveaux de parité positive de spin 1/2, 3/2 et 5/2 du 165Er. Journal

de Physique, 1972, 33 (11-12), pp.941-945. �10.1051/jphys:019720033011-12094100�. �jpa-00207340�

LE JOURNAL DE PHYSIQUE

ÉTUDE DES NIVEAUX DE PARITÉ POSITIVE DE SPIN 1/2, 3/2 ^ET 5/2 ^{DU 165Er}

G. MARGUIER et R.

CHÉRY

Institut de

Physique

Nucléaire. Université Claude Bernard de

Lyon.

Institut National de

Physique

^{Nucléaire et}

Physique

^{des Particules}

43,

^{bd du} 11-Novembre

1918,

⁶⁹⁶²¹

Villeurbanne,

^France

(Reçu

^{le 12}

juin 1972,

^{revisé le 20}

juillet 1972)

Résumé. ²⁰¹⁴ Un nouveau schéma des niveaux de

parité positive

du 165Er excités _par

désintégra-

tion du 165Tm est

proposé.

^Nous

interprétons

^ses niveaux de

spin 1/2 ; 3/2

^et

5/2 d’après

les modèles

classiques

^des noyaux déformés avec

couplage

de Coriolis et

couplage

^du type ^{0394N = 2 entre orbites} de Nilsson.

Abstract. ²⁰¹⁴ A

improved positive parity

^{and low}

spin

levels scheme of 165Er is

proposed

^and

tentatively interpreted

^{in terms} of Coriolis and 0394N ⁼ 2

coupled

Nilsson orbitals.

Tome

33 No 11-12

NOVEMBRE-DÉCEMBRE 1972

Classification Physics ^Abstracts

12.17

1. Introduction. ^- Dans l’erbium

165,

^{il est main-}

tenant bien établi que les niveaux de

parité positive

reliés aux orbites

1/2+ [660] ; 3/2+ [651 ] ; 5/2+ [642]...

issues de la couche

sphérique il3/2,

^{sont fortement}

perturbés

par

couplage

de Coriolis

[1], [2].

^Le

^l6sEr comprenant,

^en outre, les

couples

d’orbites :

1/2+ [400] ; 1/2+ [660]

^et

3/2+ [402] ; 3/2+ [651 ]

^dans

leur zone de croisement

[3],

^doit

permettre

^l’étude

expérimentale

^du

couplage

^de

type

^{AN = 2.}

Un nouveau schéma des niveaux

du 165 Er

alimentés par

désintégration

^du

^165Tm

^{a été}

proposé

^{dans une}

précédente publication [4]

^dans

laquelle

la discussion

portait

essentiellement sur les niveaux de

parité négative.

^Nous

développons

ici l’étude des niveaux de

parité positive ^{du 165 Er} représentés

^{sur le schéma}

(Fig. 1)

^{tiré de notre} étude par radioactivité.

II. Niveaux de

47,2 keV, 62,7 keV, 97,9

^{keV. -}

Nous avons montré que les niveaux de

62,7

^keV

(7/2)+

^et

97,9

^keV

(9/2) +

décelés par réaction

(a,

³

n) [1],

^sont

également

^{alimentés par} décroissance radioactive

[4].

Ces niveaux de

spin 7/2+

^et

9/2+ [1] ] représentent

^les

premiers

^états d’une bande rota- tionnelle construite sur l’orbite

5/2’ [642]

^{située à}

47,2 keV,

^fortement

perturbée

par

couplage

^{de Coriolis}

entre orbites issues de la couche

sphérique il3/2-

III. Niveaux de

534,9 keV, 853,5 keV,1412,4

^keV.-

Le niveau de

534,9 keV,

^{mis en évidence} par réaction de transfert

[3],

^{a été identifié sans}

ambiguïté

^à

l’état

3/2 3/2+ [402]

caractérisé _par une

importante

section efficace pour la réaction

(dt) (tableau I).

La forte intensité de la transition M 1 de

806,2

^keV

TABLEAU 1

dépeuplant

le niveau de

853,5

^keV

(Fig. 1) suggère

que ^ce niveau

peut

^être relié à l’orbite

3/2+ [651 ]

car les transitions M 1 et E 2 entre les orbites

3/2+ [651]’

et

5/2+ [642]

^sont favorisées _par les

règles

^{de sélection.}

La

présence

de la transition de

790,7

^{keV de} multi-

polarité

^{E 2} alimentant le niveau de

62,7

keV confirme cette

interprétation.

^Par

^ailleurs, signalons

que les.

sections efficaces par réaction de transfert _pour l’orbite

3/2+ [651 ]

^{sont faibles}

puisque

^{le niveau de}

853,5

keV n’est pas observé par ^ce processus

[3],,

conformément à la théorie

qui prévoit

^{des sections}

efficaces faibles _pour l’orbite

3/2+ [651 ] (tableau I).

Dans

l’hypothèse envisagée,

^il

apparaît

^donc que le

couplage

^{ON = 2 entre} les orbites voisines

3/2+ [402}

et

3/2+ [651 ]

^est

négligeable.

Si la désexcitation du niveau de

853,5

^{keV et sa}

section efficace par réaction de transfert nous condui-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019720033011-12094100

942

FIG. 1. - Schéma partiel des niveaux du 165Er excités par désintégration ^{du 165Tm.}

sent à former

l’hypothèse précédente,

les données actuelles sur les niveaux voisins de

spin 3/2 +

^ne

permettent

pas de _proposer une autre identification pour l’orbite

3/2+ [651].

^En

effet,

^les résultats établis par réaction de transfert ne confirment _pas

l’hypothèse qui

aurait consisté à lui associer le niveau de

589,8

^keV

de

spin 3/2+

^{car les} deux orbites

3/2+ [402]

^et

3/2+ [651] ] séparées

^{de moins de 100}

keV,

auraient été notable- ment

mélangées.

^De

même,

le niveau de

1 412,4

^keV

de

spin 3/2+,

^{mis en évidence} par W. Kurcewicz et al.

[5]

^est

peuplé principalement

par réaction

(d, p) [3].

Cet état n’est donc pas

composé

^{des orbites}

1/2+[400] ; 1/2+[660] ; 3/2+[402]

^et

3/2+[651] ] repré- tentant,

dans l’erbium

165,

des états à un trou de neutron. Le niveau de

1 412,4

^keV

correspondrait plutôt

^{à un état de}

particule qu’à

^{un état collectif}

vibrationnel mais son

origine

demeure difficile à

préciser. -

IV. Niveaux de

507,4

^{keV et 746 keV. - Les sec-} tions efficaces par réaction

(d, t)

^{à 0 = 5°}

[3]

^montrent

que les niveaux de

507,4

^{keV et 746 keV ont} pour

spin 1/2.

Ces niveaux

qui

^se désexcitent de

façon analogue (Fig. 1) possèdent

^{des sections efficaces}

très

importantes

^{dont le}

rapport

^{est voisin de 1.}

Ils ne

peuvent

donc être reliés

qu’aux

^orbites

1/2+ [660]

et

1 j2+ [400] mélangées

par

couplage

^{AN= 2 mais}

les

analogies qu’ils présentent

^ne

permettent

^pas,

a

priori,

^de déterminer

quel

^est l’état dont la compo- sante

prédominante

^est

1/2+ [660].

V. Niveaux de

519,1 keV, 589,8 keV,1103,4 keV. -

Une

hypothèse

vraisemblable est de considérer que

ces niveaux sont de caractère

rotationnel,

^{le niveau}

de

589,8

^{keV de}

spin 3/2+

constituant le

premier

^état

de rotation associé au niveau de

507,4

keV. Le niveau de 1

103,4

^{keV de}

spin 1/2+

^ou

3/2+ pourrait

^corres-

943

pondre

^{à l’état} rotationnel de

spin 3/2+

^{construit sur}

le niveau de 746 keV.

Les orbites

1/2+ [660]

^et

1/2+ [400]

^{étant très mélan-}

gées,

^{il est} difficile de se prononcer ^sur

l’origine

^du

niveau de

519,1

^{keV de}

spin 5/2+

^dont la fonction d’onde

peut comprendre

^{non seulement les états}

5/21/2+ [660]

^et

5/21/2+ [400]

mais aussi une compo- sante de l’état

5/2 3/2+ [651 ]

introduite _par

couplage

de Coriolis. Son caractère rotationnel est

suggéré

par le fait que la seule orbite de K ⁼

5/2 qui

^aurait

pu lui être associée ^est l’orbite

5/2+ [642]

^identifiée

par ailleurs au niveau de

47,2

^keV.

VI. Structure des niveaux de

spin 1/2+, 3/2+

et

5/2+.

^-

D’après

les résultats établis par réaction de

transfert,

par réaction

(oc,

³

ny)

^et par radioactivité

on

peut

supposer que les niveaux de

507,4 keV, 519,1 keV,

⁷⁴⁶

keV, 853,5

^{keV et 1}

103,4

^{keV sont}

déterminés,

^en

première approximation,

par les

caractéristiques

^{des orbites}

1/2+ [400], 1/2+ [660]

et

3/2’[651],

par l’interaction

VN

^{due au}

couplage AN = 2,

^entre les orbites

1 J2+ [400]

^et

1/2+ [660]

et par l’interaction

Vc

^{due au}

couplage

^{de Coriolis}

entre l’état

3/2 1/2+ [660]

^{et l’état}

3/2 3/2+ [651 ].

Si nous

désignons

par

E(a)

^et

E(f3)

^{les niveaux non}

perturbés

^{relatifs aux orbites}

1 /2 + [400]

^et

1 /2 + [660]

(a

^z

1/2+ [400]

^ou

1/2+ [660]),

^{on a : -}

avec :

Les niveaux rotationnels non

perturbés

^de

spin 3/2

des bandes

(a)

^et

(fl)

^sont donnés par la relation :

dans

laquelle A

^{est le}

paramètre

^{d’inertie et a} le para- mètre de

découplage.

E(i)

^est

l’énergie

^de la tête de bande K ⁼

1/2

par

rapport

^au

fondamental ;

T(i)

^est

l’énergie

^{du niveau} rotationnel de

spin 3/2 correspondant

pour

VN

^{= 0.}

Soient

W(a), W(P), W(y)

^les

énergies

des niveaux

perturbés provenant

des niveaux

T(a), 7"(j8), T(y),

le niveau non

perturbé

^{relatif à l’orbite}

3/2’[651]

étant noté

T(y).

Nous pouvons

espérer approcher

^les

paramètres YN

^et

YC

par la recherche du minimum de

l’expression :

où

W(5/2) représente l’énergie

^{du niveau}

perturbé,

le

plus bas,

^de

spin 5/2.

Nous avons effectué ce calcul _par

approches

^succes-

sives en utilisant des

paramètres

d’essais choisis

parmi

les

paramètres

^établis par S. A.

Hjorth et

^al.

[1]

et

parmi

^les

paramètres théoriques

^{et en admettant}

que l’élément de matrice du

couplage

de Coriolis entre les états

éloignés : 5/2 3/2+ [651], 5/2 5/2+ [642J

est de l’ordre de 140 keV

(tableau II).

Les états voisins

(a, fi)

^et

(y, i)

^étant directement

couplés,

^{nous avons} calculé les

énergies

^{W à}

partir

des relations ci-dessous tirées de l’étude

analogue

TABLEAU II

b)

^le

facteur

^de

pairing

^a été estimé

d’après

les relations :

avec :

Etats

couplés

944

TABLEAU III

des niveaux

perturbés

^{dans les} molécules diatomi-

ques [7] :

où : ^o

avec :

Le meilleur accord obtenu

correspond

^{aux orbites :}

a =-

1/2+[400], P

⁼⁼

1/2+[660]

^avec des minima

prononcés

pour les

paramètres vN, Vc, T(y)

^et

a(p).

Il donne les résultats suivants :

et les

énergies :

⁵⁰⁵

keV,

⁷⁰⁵

keV,

^{1 130 keV} pour les niveaux

perturbés

^de

spin 5/2, parmi lesquels

le pre- mier seulement a pu être observé à

519,1

keV par radioactivité. Les niveaux de 724 keV et 1139 keV décelés par réaction

(d, t) [3] pourraient correspondre respectivement

^aux niveaux de 705 keV et 1 130 keV.

Les

amplitudes

des orbites relatives aux niveaux considérés calculées avec

1 Vs 1 =

⁹⁰

^{keV ;} 1 V c 1

^{= 125 keV et}

VN négatif [9]

^{sont données}

dans le tableau III.

VII. Conclusion. ^-

L’interprétation proposée

^nous

a

permis

d’estimer les

paramètres

^d’inertie des orbites

1 I2+ [400] ; 1/2+[660]

^et

3/2+[651],

^les

paramètres

de

découplage

des orbites

1/2+ [400]

^et

1/2+[660],

l’interaction de Coriolis entre les états :

3/2 + 1/2+ [660]

et

3/2 3/2+ [651 ] ainsi

que l’interaction de

type

^{ON = 2}

entre les orbites

1/2+[400]

^et

1/2+[660].

^La

plupart

des résultats obtenus sont en bon accord avec ceux

établis par réaction

(et,

³

ny)

^{et par} réaction de trans- fert. En

particulier,

^{la valeur moyenne du}

paramètre

d’inertie des orbites

1 /2 + [660]

^et

3/2+ [651 ],

^voisine

de 13

keV,

^et l’élément de matrice de Coriolis ^entre

ces

orbites,

^{élément dont la valeur calculée est donnée}

dans le tableau

II,

confirment les résultats obtenus par S. A.

Hjorth et

^al.

[1 ].

Nous vérifions aussi que la valeur du

paramètre

^de

découplage

^{de l’orbite}

1/2+ [660]

^est

proche

^{de sa valeur}

théorique (ath

⁼

^6,49

pour la déformation e ⁼

0,30 [8]).

^{Cet accord montre}

que le

couplage quasi-particule-vibration [6]

^entre

états de

parité positive

n’est pas

prépondérant

^dans

le

165Er. Toutefois,

^bien que les effets de ce

type

^de

couplage n’apparaissent

pas nettement, ^il

pourrait perturber

les orbites

1 /2+ [660]

^et

3/2+[651] ]

^situées

dans l’ordre inverse de celui

prévu

^{dans le modèle}

de Nilsson.

L’interaction

VN

^de

couplage

^{AN = 2 entre les}

orbites

1 /2 + [660]

^et

1/2+[400]

^vérifie

également

^les

données établies _par réaction de transfert. Elle est du

945

même ordre de

grandeur

que l’interaction

théorique

estimée par B. L. Andersen

[9]. D’après

^notre

calcul,

l’orbite

1/2+ [400]

^serait

plus

^{basse que l’orbite}

1/2+ [660]

^et dominerait dans l’état relatif au niveau de

507,4 keV,

contrairement à

l’hypothèse

^admise

par P. 0.

Tjom.

^{Il est à noter que ce résultat est}

conforme à l’ordre

prévu

^{des orbites}

3/2+ [402]

et

1/2+ [400] puisque

^l’orbite

1/2+ [400]

^non

pertur-

bée se situe encore au-dessus du niveau de

534,9

^keV

composé principalement

^{de l’orbite}

3/2+ [402].

Bibliographie [1]

^HJORTH

(S. A.),

^RYDE

(H.),

^HAGEMANN

(K. A.),

LØVHØIDEN

(G.),

WADDINGTON

(J. C.),

^Nucl.

Phys., 1970,

^A 144, ^513.

[2]

PIEPENBRING

(R.),

Journées d’études en

spectrométrie

basse

énergie

^et

spectrométrie

par

radioactivité, Lyon, 1970,

Rapport

LYCEN/7034,

^1970.

[3]

^TJØM

(P. O.),

^ELBEK

(B.),

^Mat.

Fys.

Medd. Dan. Vid.

Selsk, 1969, 29,

^{n° 7.}

[4]

^MARGUIER

(G.),

^CHÉRY

(R.),

^J.

Physique, 1972, 33,

^301.

[5]

^KURCEWICZ

(W.),

^MOROZ

(Z.),

^PREIBISZ

(Z.),

^SCHMIDT-

NIELSEN,

^Nucl.

Phys.,

1968, ^A 108, ^434.

[6]

^SOLOVIEV

(V. G.),

^VOGEL

(P.),

JUNGKLAUSSEN

(G.),

Izv. Akad. Nauk. SSSR,

1967, 31,

^515.

[7]

^KOVACS

(I),

^SINGER

(S.), Phys.

Z.,

1942, 43,

^362.

[8]

^BOISSON

(J. P.),

PIEPENBRING

(R.),

^Nucl.

Phys., 1971,

A

168,

^385.

[9]

^ANDERSEN

(B. L.),

^Nucl.

Phys.,

1968, ^A

112,

^443.