T.P. N° 3 Comparateur Binaire

Pr. A. AMARI

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TP3 : Comparateur Binaire

T.P. N° 3

Comparateur Binaire

Pr. A. AMARI

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Université Mohammed V Faculté des Sciences

Rabat

Objectif :

 Réaliser un comparateur de deux nombres de n bits chacun.

 Etre capable d’utiliser le logiciel Logisim afin de réaliser et vérifier le fonctionnement de ces circuits.

I. Comparateur élémentaire

On souhaite mettre au point un circuit permettant de comparer deux entiers naturels codés en binaire. Dans un premier temps, on commence par réaliser un comparateur élémentaire de deux mots 𝑨 = 𝒂_𝒊 et 𝑩 = 𝒃_𝒊 de 1 bit.

1. Etablir les équations des sorties S_i, S_e, et S_S en fonction des entrées ai et bi. 2. Avec les portes logiques appropriées, établir le logigramme de ce comparateur.

3. Ouvrir un nouveau projet sous Logisim, ajouter un nouveau sous circuit, il faut aller dans Project ->

Ajouter circuit... -> nommer le circuit comme suit : Elem_Comp.

4. Effectuer la saisie du schéma structurel électronique correspondant à ce logigramme sur Logisim.

5. Procéder à la simulation avec Logisim en vérifiant toutes les combinaisons possibles d’opérandes.

II. Comparateur complet

On souhaite maintenant étendre l'amplitude du comparateur à deux mots de 2 bits 𝑨 = 𝒂_𝟏𝒂_𝟎 et 𝑩 = 𝒃_𝟏𝒃_𝟎, ce comparateur dit complet (Full comparator) doit donc disposer d’entrées supplémentaires (I<, I=, et I>) permettant la prise en compte, en cas d’égalité, du résultat de la comparaison des bits de poids inférieurs.

1. Etablir les équations de la comparaison finale 𝒇_𝑰, 𝒇_𝑬 et 𝒇_𝑺en fonction des entrées S<, S=, S>, I<, I=, et I>.

2. Dans le même projet, sélectionner Project -> Ajouter circuit... -> et créer un sous circuit sous le nom : Full_Comp.

Comparateur Binaire

SMP6 –P1

Module d’Electronique Numérique

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Pr. A. AMARI

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comparateur élémentaire (Elem_Comp) et un minimum de portes élémentaires.

4. Concevoir le schéma d’un comparateur de 2 mots A et B de 2 bits chacun en utilisant les comparateurs complets (Full_Comp) déjà conçus.

5. Procéder à la simulation sous Logisim en vérifiant toutes les combinaisons possibles d’opérandes.

6. Compléter le schéma de câblage de la Fig. 3. 1 pour comparateur 2 mots de 4 bits à l’aide de C.I.

74LS85 (voir Brochage et TV en Fig. 3. 2 et Tableau. 3. 1 )

Fig. 3. 1

7. Etablir le montage de comparaison de deux nombres de 5 bits chacun, 𝑨 = 𝒂_𝟒𝒂_𝟑𝒂_𝟐𝒂_𝟏𝒂_𝟎 et 𝑩 = 𝒃_𝟒𝒃_𝟑𝒃_𝟐𝒃_𝟏𝒃_𝟎 à l’aide des comparateurs complets déjà conçus sur Logisim ou encore à l’aide des C.I. 74LS85 sur Proteus Isis.

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BROCHAGE des Circuits Intégrés

Fig. 3. 2. Brochage du circuit intégré 7485

Les 2 Mots à comparer

𝒂_𝟎 𝒂𝟏

𝒂𝟐

𝒂_𝟑

𝒃_𝟎 𝒃_𝟏 𝒃_𝟐 𝒃_𝟑

𝒇 >

𝒇 = 𝒇 <

I >

I = I <

10 7485 12 13 15 2 3 4

5 6 7 9

11 14 1

𝑨

𝑩 16

8

Tableau. 3. 1. Table de vérité du circuit intégré 7485