Le comparateur à 2 seuils.

XIV COMPARATEUR À DEUX SEUILS SYMÉTRIQUES :

Y.MOREL L'amplificateur intégré linéaire Page 16/17

v_S

∞

+ -

V_D

i⁺ i^-

v_E

R₂

R₁ V⁺

i i

Hypothèses :

Les courants d'entrée i⁺ = i^- = 0

Les résistances R1 et R2 sont traversées par la même intensité i ; elles sont donc branchées en série et alimentées par la tension de sortie vS .

v_E(t) ; v_S(t) ; V₀

Voie 1 : 2 V/div Voie 2 : 5 V/div Time : 0,2 ms/div V_H

v_S(v_E) ;

Voie 1 : 2 V/div Voie 2 : 5 V/div V_B

V_H V_B

Expression de la tension d'entrée V⁺ : La tension V⁺ est la tension aux bornes de R1. Comme les deux résistances R1 et R2 sont branchées en série et la tension qui alimente cette branche est vS ; d'où, en appliquant le diviseur de tension :

v⁺= R₁ R₁R₂⋅v_S

La tension de sortie vS ne pouvant prendre que 2 valeurs ( ± VSAT ) , la tension V⁺ ne prend aussi que deux valeurs.

Lorsque vS = +VSAT , v⁺=V_H= R₁

R₁R₂⋅





Lorsque vS = -VSAT , v⁺=V_B= R₁

R₁R₂⋅





R2

R1

V⁺

v_S

i⁺=0

XIV.2 Démonstration :

Hypothèses simplificatrices :

pas de contre-réaction négative → régime de saturation i⁺ = i^- = 0 et vS ne dépend que du signe de VD .

V_D=V⁺­V^- avec v⁺= R₁

R₁R₂⋅v_S et V^-= V_E soit V_D= v⁺ ­ V_E

Pour connaître la tension de sortie, on étudie le signe de vD : Premier cas :

Si V_D 0 alors v_S = V_SAT et V⁺= V_H

V_D  0 ⇔ V_H ­ V_E  0 ⇔ v_E  V_H Tant que v_E  V_H alors v_S = V_SAT

Deuxième cas :

Si V_D 0 alors v_S = ­V_SAT et V⁺ = V_B

V_D  0 ⇔ V_B ­ V_E  0 ⇔ v_E  V_B Tant que v_E  V_B alors v_S = ­V_SAT

Remarque : On suppose qu'à t = 0 , vS = +VSAT

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v_S

∞

+ -

V_D

i⁺ i^-

v_E

R₂

R₁ V⁺

i i

+V_SAT

-V_SAT V_{E min}

V_{E MAX} V_E [V]

V_S [V]

Tant que vE < VH

Tant que vE > VB

V_H V_B