Pr. A. AMARI
|
Année Univ. 2019-2020 1Faculté des Sciences Rabat Université Mohammed V
Rabat
TD2- Circuits Combinatoires
Licence d’Excellence : EIR-S4 ELECTRONIQUE NUMERIQUE
- Séance de TD n°6 du 13 Avril : Corrigé de l’exercice n°2
Attention ! Ne pas regarder ces éléments de réponses avant de réviser la séance 7 de cours et de résoudre l’exercice.
E
XERCICE2 : Comparateur 1 bit - n bits
On souhaite réaliser un comparateur de deux mots de n bits : A = (an… ai…a1)2 et B = (bn… bi…b1)2.
1. Donner le schéma bloc et décrire le fonctionnement de ce comparateur.
2. Dans un premier temps, on souhaite réaliser un comparateur élémentaire de 1 bit (n = 1).
a. Etablir les équations des sorties Si, Ii, et Ei en fonction des entrées ai, bi et une éventuelle entrée de validation Vi.
. . . .
. . .
i i i i
i i i i
i i i i i i
S a b V I a b V
E a b a b V
b. Dessiner le schéma de ce comparateur élémentaire à partir des opérateurs élémentaires (Not, AND, OR).
- Il s’agit de présenter le logigramme de ce circuit.
3. On souhaite maintenant étendre l'amplitude du comparateur à deux mots de 2 bits.
a. Etabl les équations de S2, I2, et E2 en fonction des bits a2, b2, S1, E1 et I1.
- Il faut dresser la TV résumée (voir cours) dans un premier temps puis vous déduisez ces équations.
2 2 2 1 2 2
2 2 2 1 2 2
2 1 2 2
. .( )
. .( )
.
S a b S a b I a b I a b
E E a b
Comp.
Pr. A. AMARI
|
Année Univ. 2019-2020 2b. Déduire le rôle de l’entrée Vi et donner son expression
- Activation des comparateurs de bits de poids directement inferieurs en cas d’égalité.
1 1
i i i
V
a
b
c. Concevoir le schéma de ce comparateur en associant des comparateurs élémentaires et un minimum de portes logiques.
- Vous complétez le schéma suivant :
d. Etablir les relations de récurrence ci-dessous :
Sn = f(Sn-1, Vn-1, an, bn); In = g(In-1, Vn-1, an, bn); En = h(En-1, Vn-1)
2 2 2 1 1
3 3 3 2 2
. .
. .
n
S a b S V S a b S V
S
- Vous déduisez l’expression de Sn, puis vous procédez de la même manière pour les autres sorties :
2
n
I
I
2
n
E
E
Question Supplémentaire :
