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(1)

ﻝﻮﻠﻌﻗ ﻲﺣ –

ﻱﺮﺤﺒﻟﺍ ﺝﺮﺑ -

ﺮﺋﺍﺰﳉﺍ

Web site : www.ets-salim.com /021.87.16.89 : ﺲﻛﺎﻔﻟﺍ- Tel-Fax : 021.87.10.51 :℡℡℡℡

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2012 ì‚¹]

3 V 30 ^‰

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ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ ) :01

ﻥ04 (

-1 ﺔﺒﻛﺮﳌﺍ ﺩﺍﺪﻋﻷﺍ ﺔﻋﻮﻤﳎ ﰲ ﻞﺣ ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ⊄

:

− + =

ﻭ ﺚﻴﺣ ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ﻲﻠﺣ ﺐﺟﻮﻣ ﻲﻠﻴﺨﺘﻟﺍ ﻩﺅﺰﺟ

.

-2 ﻂﻘﻨﻟﺍ ﻦﻜﺘﻟ ﻭ

ﺩﺍﺪﻋﻷﺍ ﺭﻮﺻ ﺚﻴﺣ ﺐﻴﺗﺮﺘﻟﺍ ﻰﻠﻋ

. =

ﺐﺴﺣﺃ ﻲﻋﺎﺑﺮﻟﺍ ﻥﺃ ﲔﺑ ﰒ

ﻊﺑﺮﻣ .

-3 ﰲ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ﻝﻮﻠﺣ ⊄

:

− − − + = ﻖﻓﺍﺮﻣ

.

-4 ﻲﻄﻘﻨﻟﺍ ﻞﻳﻮﺤﺘﻟﺍ ﻦﻜﻴﻟ ﺔﻄﻘﻧ ﻞﻜﺑ ﻖﻓﺮﻳ ﻱﺬﹼﻟﺍ

ﺔﻘﺣﻼﻟﺍ ﺕﺍﺫ ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ

ﺔﻘﺣﻼﻟﺍ ﺕﺍﺫ ﺚﻴﺣ

:

= +

ﻞﻳﻮﺤﺘﻟﺍ ﺔﻌﻴﺒﻃ ﻦﻴﻋ ﺓﺰﻴﻤﳌﺍ ﻩﺮﺻﺎﻨﻋﻭ

.

ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ )02

ﻥ04 :(

ﺲﻧﺎﺠﺘﻣﻭ ﺪﻣﺎﻌﺘﻣ ﻢﻠﻌﻣ ﱃﺇ ﺏﻮﺴﻨﻣ ﺀﺎﻀﻔﻟﺍ

( )

ﻂﻘﻨﻟﺍ ﱪﺘﻌﻧ :

− − − −

-1 ﺃ - ﺔﻠﻤﳉﺍ ﺢﺟﺮﻣ ﻥﺃ ﺖﺒﺛﺃ

{

⁻

}

ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﻮﻫ .

ﺏ - ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ﻂﻘﻨﻟﺍ ﺔﻋﻮﻤﳎ γ

ﺚﻴﺣ ﺀﺎﻀﻔﻟﺍ ﻦﻣ :

− + =

-2 ﺃ - ﻂﻘﻨﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻫﺮﺑ ﻭ

ﺎﻳﻮﺘﺴﻣ ﲔﻌﺗ .

ﺏ - ﻢﻴﻘﺘﺴﳌﺍ ﻥﺃ ﺖﺒﺛﺃ ﻱﻮﺘﺴﳌﺍ ﺪﻣﺎﻌﻳ

.

ﺝ - ـﻟ ﺔﻴﺗﺭﺎﻜﻳﺩ ﺔﻟﺩﺎﻌﻣ ﺐﺘﻛﺃ .

-3 ﺃ - ﻢﻴﻘﺘﺴﻤﻠﻟ ﺎﻴﻄﻴﺳﻭ ﻼﻴﺜﲤ ﻂﻋﺃ .

ﺏ - ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﺕﺎﻴﺛﺍﺪﺣﺇ ﻦﻴﻋ ﻊﻃﺎﻘﺗ ﺔﻄﻘﻧ

ﻭ .

-4 ﻱﻮﺘﺴﳌﺍ ﻥﺃ ﺖﺒﺛﺃ ﺔﻋﻮﻤﺍﻭ

ﻩﺮﺻﺎﻨﻋﻭ ﺎﻤﻬﻌﻃﺎﻘﺗ ﻦﻴﻋ ،ﻥﺎﻌﻃﺎﻘﺘﻣ γ ﺓﺰﻴﻤﳌﺍ

.

ا ا 2/1 ا

2

(2)

ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ ) :03

ﻥ04 (

( )

ـﺑ ﺔﻓﺮﻌﻣ ﺔﻳﺩﺪﻋ ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﻣ :

ﻡﻭﺪﻌﻣ ﲑﻏ ﻲﻌﻴﺒﻃ ﺩﺪﻋ ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣﻭ =

− :

= −

.

- ﻲﻌﻴﺒﻃ ﺩﺪﻋ ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﻪﻧﺃ ﻊﺟﺍﺮﺘﻟﺎﺑ ﻦﻫﺮﺑ . ≥ −

- ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﳌﺍ ﲑﻐﺗ ﻩﺎﲡﺍ ﺱﺭﺩﺃ

( )

.

( )

ﻞﻫ ﻞﻠﻋ ؟ﺔﺑﺭﺎﻘﺘﻣ .

- ﺔﻳﺩﺪﻌﻟﺍ ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﳌﺍ ﱪﺘﻌﻧ ـﺑ ﺔﻓﺮﻌﳌﺍ

:

= +α ﻊﻣ

α_∈ .

ﺃ - ﲔﻋ α ﻥﻮﻜﺗ ﺚﻴﲝ ﻝﻭﻷﺍ ﺎﻫﺪﺣﻭ ﺎﻬﺳﺎﺳﺃ ﺬﺋﺪﻨﻋ ﺩﺪﺣ ﺔﻴﺳﺪﻨﻫ ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﻣ

.

ﺏ - ﻊﻀﻧ α ₌ :

- ﻡﺎﻌﻟﺍ ﺪﳊﺍ ﺓﺭﺎﺒﻋ ﺐﺘﻛﺃ ﺔﻟﻻﺪﺑ

ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ﰒ ﺔﻟﻻﺪﺑ

.

- ﻉﻮﻤﺍ ﺐﺴﺣﺃ ﺚﻴﺣ

− :

= + + + .

- ﻲﻌﻴﺒﻃ ﺩﺪﻋ ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﻪﻧﺃ ﺖﺒﺛﺃ

−

× × × − =

ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ ) 04

ﻥ08 (

- ﻝﺎﺍ ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻣ ﺔﻟﺍﺩ

]

^{− +∞}

[

ـﺑ :

= + − + +

- ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﺕﺍﲑﻐﺗ ﺱﺭﺩﺃ .

- ﺐﺴﺣﺃ ﺓﺭﺎﺷﺇ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ﰒ

.

- ﻝﺎﺍ ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻣ ﺔﻟﺍﺩ

]

^{− +∞}

[

ـﺑ + :

= − . +

ﻦﻜﻴﻟ ﻱﻮﺘﺴﳌﺍ ﰲ ﱐﺎﻴﺒﻟﺍ ﺎﻬﻠﻴﺜﲤ

ﺲﻧﺎﺠﺘﻣﻭ ﺪﻣﺎﻌﺘﻣ ﻢﻠﻌﻣ ﱃﺇ ﺏﻮﺴﻨﳌﺍ .

- ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﻪﻧﺃ ﻖﻘﲢ ﰒ ،ﺕﺎﻳﺎﻬﻨﻟﺍ ﺐﺴﺣﺃ

]

^{− +∞}

[

ﻦﻣ :

= + ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﲑﻐﺗ ﻩﺎﲡﺍ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ﰒ

ﺎﺍﲑﻐﺗ ﻝﻭﺪﺟ ﻞﻴﻜﺸﺗ ﻊﻣ .

- ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﻪﻧﺃ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ

[ ]

ﻦﻣ ﻥﺈﻓ

[ ]

:

∈

- ﻢﻴﻘﺘﺴﳌﺍ ﻥﺃ ﲔﺑ

( )

ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ﻭﺫ ﲏﺤﻨﻤﻠﻟ ﺏﺭﺎﻘﻣ ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ ﻮﻫ =

ﲎﺤﻨﳌﺍ ﺔﻴﻌﺿﻭ ﺱﺭﺩﺃ ﰒ ،

ﱃﺇ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺑ .

( )

- ﲎﺤﻨﳌﺍ ﺊﺸﻧﺃ .

- ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﳌﺍ ﱪﺘﻌﻧ ـﺑ ﺔﻓﺮﻌﳌﺍ

: ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣﻭ =

ﻦﻣ

+ = :

- ﻝﺎﻤﻌﺘﺳﺈﺑ ﻢﻴﻘﺘﺴﳌﺍﻭ

ﺩﻭﺪﳊﺍ ﻞﺻﺍﻮﻔﻟﺍ ﺭﻮﳏ ﻰﻠﻋ ﻞﺜﻣ ، ﻭ

.

- ﻲﻌﻴﺒﻃ ﺩﺪﻋ ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﻪﻧﺃ ﻊﺟﺍﺮﺘﻟﺎﺑ ﻦﻫﺮﺑ :

≤ ≤ .

- ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﳌﺍ ﻥﺃ ﲔﺑ ﺔﺑﺭﺎﻘﺘﻣ ﺎﺃ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ﰒ ﺔﺼﻗﺎﻨﺘﻣ

.

ــ 2/2 ا

(3)

ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ ) :04

ﻥ08 (

ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﱪﺘﻌﻧ

ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﳌﺍ ـﺑ

+ − + :

= −

ﺲﻧﺎﺠﺘﻣﻭ ﺪﻣﺎﻌﺘﻣ ﻢﻠﻌﻣ ﱃﺇ ﺏﻮﺴﻨﻣ ﻱﻮﺘﺴﻣ ﰲ ﱐﺎﻴﺒﻟﺍ ﺎﻬﻠﻴﺜﲤ ﻦﻜﻴﻟﻭ

( )

.

- ﺔﻴﻘﻴﻘﳊﺍ ﺩﺍﺪﻋﻷﺍ ﻦﻴﻋ γ β α

ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﻥﻮﻜﻳ ﺚﻴﲝ

= − − γ

α β

= + + ﻭ −

- ﻊﻀﻧ :

= + +

− ﺃ - ﺓﺭﺎﺷﺇ ﺱﺭﺩﺃ ﻢﻴﻗ ﺐﺴﺣ

.

ﺏ - ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﻪﻧﺃ ﲔﺑ ﻦﻣ

= −

- ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﺕﺍﲑﻐﺗ ﺱﺭﺩﺃ .

- ﲎﺤﻨﳌﺍ ﻥﺃ ﺖﺒﺛﺃ

( )

ﺎﻤﻬﻨﻴﻴﻌﺗ ﺐﻠﻄﻳ ﲔﻠﺋﺎﻣ ﲔﺑﺭﺎﻘﻣ ﲔﻤﻴﻘﺘﺴﻣ ﻞﺒﻘﻳ .

- ﲎﺤﻨﳌﺍ ﺔﻴﻌﺿﻭ ﺱﺭﺩﺃ ﻢﻴﻘﺘﺴﳌﺍ ﱃﺇ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺑ

ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ﻭﺫ :

= − .

- ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﻪﻧﺃ ﺖﺒﺛﺃ ﻦﻣ

− + =

. ﲎﺤﻨﻤﻠﻟ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺑ ﺞﺘﻨﺘﺴﺗ ﺍﺫﺎﻣ

؟

- ﲎﺤﻨﳌﺍ ﻢﺳﺭﺃ )

ﺓﺪﺣﻮﻟﺍ .(

- ﻲﻘﻴﻘﳊﺍ ﻂﻴﺳﻮﻟﺍ ﻢﻴﻗ ﺐﺴﺣ ﺎﻴﻧﺎﻴﺑ ﺶﻗﺎﻧ ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ﻝﻮﻠﺣ ﺓﺭﺎﺷﺇﻭ ﺩﺪﻋ

:

− − − + + =

ــ 2/2 ا

(4)

Web site : www.ets-salim.com /021.87.16.89 - Tel-Fax : 021.87.10.51 :

عوضوما 02

01 04

2 2 2 , 1 2 2 1 Z   i Z   i

A 2

B

Z Z OACB

2 2 1 ZB   i

C A 2 2

Z   Z i OB AC oACB

2 2

0 0

i

A B

Z Z

i e Z Z

   



( , ) 2 /

2 OB OA

OB OA  K K Z

 

   

  

1 OACB 2

Z  Z i 3

2 4 8 0

Z  Z   2 2

Z   i 2 2

Z   i

2 2 Z   i Z  i 2 2i

Z  2 i Z  2 i

2 2 Z   i Z   i 2 2i

Z   i 2 3i Z  2 3i



² ^{, 2 3}



S  i  i ' (2 2 ) 4 4 Z   i Z 

T Z'aZ b

2 2 4

a i

b

  

 

a

1 a  4 8 T

5, 5

^  ^ 4 2 2





ىوتسما :

يوناث حلاجلا (

ةيبيرج مولع )

3ASS

يساردلا ماعلا /2011

2012

اا حيحصت رابتخ

مقر ييرجتلا ةدام ي 01

تايضايرلا

(5)

02 04

1

2 4

2

2 6

2

2 2

2

A B c

x x x

y y y

Z Z Z

 

 

  

  



 

 



(4, 6, 2) E 



( , 2), ( , 1), ( ,1)A B  C



 

^

E 3 2

R

2

1 1

2 , 4

0 2

AD AB

   

   

   

   

 

ABK AC

 

K

AB

AD

B A, D

2 1 3 EC

  

  

 



. 0

EC AB EC AD

 



 

 

EC AB EC AD

 



 

 

(EC) (ABD)

(2, 1, 3) EC   (ABD) 

2x   y 3z 6 0

3

2 4

( ) : 6

3 2

x t EC y t

z t

  

   

   







(EC)(ABD) F(2, 5,5

( ,(_{E ABD})) 14 4

d   R

(ABD) ( )

(2, 5,5)

F 

2 2

r  R d 2

03 4 ( ) 1

P n 3 N

n 2 U  

0 1 1 U 

0

3 U  2 P(0)

1

(6)

( ) 2 P n ( 1)

P n

1

3

n 2 U _   3

n 2 U  

1 1

3Uⁿ  2

1 3

3Uⁿ   1 2

1

3

n 2 U _   ( 1)

P n

n 2

1 N

2 3

3

n

n n

U _ U   U 

n 3 N

n 2 U   2U_n 3

 

2 3

3 0 Un

   (U_n)

N (U_n) 3

2



1 3

1 2

3 3 2

n n

V  V   ( )V_n

2 2 0

3  

 3 ( )V_n

1

0 5 3 V 

n 1 N

5 3 Vn     n

5 1 3

3 2

n

Un

  

  



3 3 3 3 3 3( 1)

0 1 ... _n 1 0 1 ... ⁿ

S V   V V _ V    q q ^ 

3 3

0 3

1 3375 1

1 26 1 27

n

S V q

q

  

     

( 1) ( 1)

2 2

0 1 ... 1 0 5 / 3

n n n n

n n

V V Vn V q

 

     

04 08

I 1

1

lim ( ) , lim ( )

x x

g x g x

 

    



^{ }^1,



x '( ) 2( 1) 1

g x x 1

   x



g x'( ) '( ) 0

g x 



^{ }^1,



x 1 0

x  g



^{ }^1,



(7)

g -1 0 +∞ x

+ g x'( )

+∞

-∞ g x( )

(0) 0 2 g  g x( )

-1 0 +∞ x

+ ( ) -

g x

II 1

1

lim ( ) , lim ( )

x x

f x f x

 

    



^{ }^1,



x

2

2 2

( 1) 1 ln( 1) ( )

'( ) ( 1) ( 1)

x x g x

f x x x

   

 

 

f '( )x g x( )

-1 0 +∞ x

+ '( ) -

f x

 

^{1, 0}

x  '( ) 0

f x 

 

^^{1, 0} f



^0,



x 

'( ) 0 f x 



^0,^



f

f -1 0 +∞ x

+ '( ) -

f x

+∞ +∞ 0

f x( )

f 2



^0,^



 

^{0, 4}

0 x 4

(0) ( ) (4) f  f x  f

(0) 0 f  (4) 3, 7 4

f  

0 f x( ) 4

(8)

 

^ln( ¹⁾ ^ln 3

lim ( ) lim lim 0

1

x x X

x X

f x x

x X

  

  

       1 X  x

( )C ( )

yx

∞



^{ }^1,



x ln( 1)

( ) 1

f x y x

x

    ln(x 1) 

 

-1 0 +∞ x

f x( ) y

 

^{1, 0}

x  ( )C

( )



^0,



x 

( )C ( )

x 0

 

( )C   ( ) 0(0,0) ( )C 4

III

3; 2; 1; 0 1 U U U U

( ) 2 P n 0 U_n 4 N

( ) 1 P n n0

0 4

U 

0 4

U  0U0 4

P(0) 1

( ) 2 n P n

N 0 U_n 4 ( 1)

P n

n

1 N 0U_n_ 4

n N 0 U_n 4 (0) ( _n) (4)

f  f U  f 0U_n_1 4

( 1) P n 2

1 ( ) 2

n P n N

0 U_n 4 n 3

1 N

ln( 1) ( )

1

n

n n n n

n

U U f U U U

      U 



0 U_n 4 1U_n_1 5

1 0 ln( 1) 0

n n

U U

  

  



n

1 0 N

n n

U _  U (U_n)

N

(U_n) 0

<E íéfè†Ÿ<Ýç×Â

ïçjŠ¹]

<V

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<E íéfè†Ÿ<Ýç×Â

<<D

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<<<<<<<<<<<<<<<

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2012 ì‚¹]

3 V 30 ^‰

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( )

{

}

( )

( )

( )

]

[

]

[

]

[

[ ]

[ ]

( )

( )

( )

( )





ىوتسما :

يوناث حلاجلا (

ةيبيرج مولع )

اا حيحصت رابتخ

مقر ييرجتلا ةدام ي 01

تايضايرلا





 





















 

 













 

 





 





 

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