<E íéfè†Ÿ<Ýç×Â

(1)

ﻝﻮﻠﻌﻗ ﻲﺣ –

ﻱﺮﺤﺒﻟﺍ ﺝﺮﺑ -

ﺮﺋﺍﺰﳉﺍ

Web site : www.ets-salim.com /021.87.16.89 : ﺲﻛﺎﻔﻟﺍ- Tel-Fax : 021.87.10.51 :℡℡℡℡

ïçjŠ¹]

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<E íéfè†Ÿ<Ýç×Â

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< 3ASS

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2011 ì‚¹]

3 V 30 ^‰

< < < < l^é•^è†Ö] <ì^Ú<»<oÖ^nÖ]<Ø’Ë×Ö<è†rjÖ]<<…^fj}÷] <

ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ ) :01

ﻥ04 (

ﱃﺇ ﺏﻮﺴﻨﻣ ﺀﺎﻀﻔﻟﺍ ﺲﻧﺎﺠﺘﻣﻭ ﺪﻣﺎﻌﺘﻣ ﻢﻠﻌﻣ

( )

( ) ( )

ﻭ

ﺚﻴﺣ ﻥﺎﻳﻮﺘﺴﻣ :

− + − = − + + − =

ﻲﻠﻳ ﺎﻣ ﺄﻄﺧ ﻭﺃ ﺔﺤﺻ ﺭﺮﺑ :

( )

-

( )

ﻭ ﻥﺍﺪﻣﺎﻌﺘﻣ .

( )

-

( )

ﻭ ﻢﻴﻘﺘﺴﻣ ﻖﻓﻭ ﻥﺎﻌﻃﺎﻘﺘﻳ ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﻞﻤﺸﻳ

ﻪﻬﻴﺟﻮﺗ ﻉﺎﻌﺷﻭ − − .

- ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ

− − − ﻲﻤﺘﻨﺗ

ﲔﻳﻮﺘﺴﳌﺍ ﱃﺇ

( ) ( )

ﻭ

.

- ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﲔﺑ ﺔﻓﺎﺴﳌﺍ ﻭ

ﻯﻮﺘﺴﳌﺍ

( )

ﻲﻫ : .

- ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﲔﺑ ﺔﻓﺎﺴﳌﺍ ﻭ

ﻲﻫ : .

- ﻂﻘﻨﻟﺍ ﺔﻋﻮﻤﳎ ﻖﻘﲢ ﱵﻟﺍ ﺀﺎﻀﻔﻟﺍ ﻦﻣ

+ =

ﺓﺮﻛ ﺢﻄﺳ ﻲﻫ .

ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ ) :02

ﻥ04 (

ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻣ ﺔﻳﺩﺪﻋ ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﻣ ـﺑ

:

+

= ∈



 = −



- ﺔﻤﻴﻗ ﻦﻴﻋ ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﳌﺍ ﻥﻮﻜﺗ ﱴﺣ

ﺔﺘﺑﺎﺛ :

- ﻊﻀﻧ

= : ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﻪﻧﺃ ﻊﺟﺍﺮﺘﻟﺎﺑ ﻦﻫﺮﺑ ، ﻦﻣ

: . ≥ −

- ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﳌﺍ ﲑﻐﺗ ﻩﺎﲡﺍ ﺱﺭﺩﺃ

ﻥﺃ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ﰒ ﺔﺑﺭﺎﻘﺘﻣ

.

- ﻦﻜﺘﻟ

ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻣ ﺔﻳﺩﺪﻋ ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﻣ ـﺑ

: α_∈ ₊ ₌α ₊

ﺔﻤﻴﻗ ﻦﻴﻋ ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﳌﺍ ﻥﻮﻜﺗ ﱴﺣ α

ﻝﻭﻷﺍ ﺎﻫﺪﺣﻭ ﺎﻬﺳﺎﺳﺃ ﲔﻴﻌﺗ ﺐﻠﻄﻳ ﺔﻴﺳﺪﻨﻫ .

ا ا 3/1 ا

1

(2)

- ﻊﻀﻧ α = .

ﺃ - ﺐﺘﻛﺃ ﺔﻟﻻﺪﺑ

ﰒ ﺔﻟﻻﺪﺑ

. ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﳌﺍ ﻞﻫ )

(

؟ﺔﺼﻗﺎﻨﺘﻣ

ﺏ - ﺔﻟﻻﺪﺑ ﺐﺴﺣﺃ ﻉﻮﻤﺍ

ﺀﺍﺪﳉﺍ ﰒ π

= + + +

π = × × ×

- ﺔﻟﻻﺪﺑ ﺐﺴﺣﺃ :

= + + + +

ﻥﺃ ﺖﺒﺛﺃ ﰒ

ﺔﻴﺑﺎﺴﺣ ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﻣ ﺎﻬﺳﺎﺳﺃ ﲔﻴﻌﺗ ﺐﻠﻄﻳ

.

ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ ) :03

ﻥ04 (

- ﺔﺒﻛﺮﳌﺍ ﺩﺍﺪﻋﻷﺍ ﺔﻋﻮﻤﳎ ﰲ ﻞﺣ ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ⊄

:

+ + =

ﻲﹼﻠﳊ ﺰﻣﺮﻧ ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ

ـﺑ ﻭ

ﺚﻴﺣ ﺐﻟﺎﺳ ﻲﻠﻴﺨﺘﻟﺍ ﻩﺅﺰﺟ ﻱﺬﻟﺍ ﻞﳊﺍ

.

- ﻲﺳﻷﺍ ﻞﻜﺸﻟﺍ ﻰﻠﻋ ﲔﻠﳊﺍ ﺐﺘﻛﺃ .

- ﺐﺴﺣﺃ ﻢﻴﻗ ﻦﻴﻋ ﰒ

ﺩﺪﻌﻟﺍ ﻥﻮﻜﻳ ﱴﺣ ﺎﻣﺎﲤ ﺐﺟﻮﻣ ﻲﻘﻴﻘﺣ

.

- ﺲﻧﺎﺠﺘﻣﻭ ﺪﻣﺎﻌﺘﻣ ﻢﻠﻌﻣ ﱃﺇ ﺏﻮﺴﻨﻣ ﻯﻮﺘﺴﳌﺍ

( )

. ﻲﻄﻘﻨﻟﺍ ﻞﻳﻮﺤﺘﻟﺍ ﻱﻮﺘﺴﳌﺍ ﰲ ﱪﺘﻌﻨﻟ ﻞﻜﺑ ﻖﻓﺮﻳ ﻱﺬﹼﻟﺍ

ﺔﻄﻘﻧ ﺔﻘﺣﻼﻟﺍ ﺕﺍﺫ

ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﺔﻘﺣﻼﻟﺍ ﺕﺍﺫ

ﺚﻴﲝ :

π

=

ﺃ - ﻦﻴﻋ ﻞﻳﻮﺤﺘﻟﺍ ﺔﻌﻴﺒﻃ ﻭ

ﺓﺰﻴﻤﳌﺍ ﻩﺮﺻﺎﻨﻋ .

ﺏ - ﻦﻜﺘﻟ ﺔﻘﺣﻼﻟﺍ ﺕﺍﺫ ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ

:

= − + .

ﲔﺘﻘﺣﻼﻟﺍ ﻦﻴﻋ ﻭ

ﲔﺘﻄﻘﻨﻠﻟ ﻭ

ﺚﻴﺣ ﺐﻴﺗﺮﺘﻟﺍ ﻰﻠﻋ :

=

ا ا 3/2 ا

(3)

ﻦﻳﺮﻤﺘﻟﺍ ) :04

ﻥ08 (

ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﱪﺘﻌﻧ

ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﳌﺍ ـﺑ

− − + :

= −

ﻦﻜﻴﻟﻭ ﺲﻧﺎﺠﺘﻣﻭ ﺪﻣﺎﻌﺘﻣ ﻢﻠﻌﻣ ﱃﺇ ﺏﻮﺴﻨﻣ ﻱﻮﺘﺴﻣ ﰲ ﱐﺎﻴﺒﻟﺍ ﺎﻬﻠﻴﺜﲤ

( )

.

- ﺔﻴﻘﻴﻘﳊﺍ ﺩﺍﺪﻋﻷﺍ ﻦﻴﻋ γ β α

ﻥﻮﻜﻳ ﺚﻴﲝ ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣ

ﻦﻣ

α β γ

= + + ﻭ −

= + + −

- ﻊﻀﻧ :

= − −

.

ﺃ - ﺓﺭﺎﺷﺇ ﺱﺭﺩﺃ ﻢﻴﻗ ﺐﺴﺣ

.

ﺏ - ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﻪﻧﺃ ﲔﺑ ﻦﻣ

= −

- ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﺕﺍﲑﻐﺗ ﺱﺭﺩﺃ .

- ﲎﺤﻨﳌﺍ ﻥﺃ ﺖﺒﺛﺃ

( )

ﺎﻤﻬﻨﻴﻴﻌﺗ ﺐﻠﻄﻳ ﲔﻠﺋﺎﻣ ﲔﺑﺭﺎﻘﻣ ﲔﻤﻴﻘﺘﺴﻣ ﻞﺒﻘﻳ .

- ﲎﺤﻨﳌﺍ ﺔﻴﻌﺿﻭ ﺱﺭﺩﺃ ﻢﻴﻘﺘﺴﳌﺍ ﱃﺇ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺑ

ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ﻭﺫ :

= − .

- ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﻪﻧﺃ ﺖﺒﺛﺃ ﻦﻣ

− + = − .

ﲎﺤﻨﻤﻠﻟ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺑ ﺞﺘﻨﺘﺴﺗ ﺍﺫﺎﻣ

؟

- ﲎﺤﻨﳌﺍ ﻢﺳﺭﺃ )

ﺓﺪﺣﻮﻟﺍ .(

- ﻲﻘﻴﻘﳊﺍ ﻂﻴﺳﻮﻟﺍ ﻢﻴﻗ ﺐﺴﺣ ﺎﻴﻧﺎﻴﺑ ﺶﻗﺎﻧ ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ﻝﻮﻠﺣ ﺓﺭﺎﺷﺇﻭ ﺩﺪﻋ

:

− − − + + =

ــ 3/3 ا

(4)

Web site : www.ets-salim.com /021.87.16.89 - Tel-Fax : 021.87.10.51 :

عوضوما 01

01 04

1 1 2 1 1 n

 

  

  



( )P1

2

1 2 4 n

  

  

 

 ( )P2

1. 2 4 4 0

n n     

1 2

n n

( )P1

( )P2 1 2

A( )P ( 2)

A P

n u1

n2 u



)3 ( 2)

B P

2

( ) B P

)4 )5

( ,( 2))

2 21

B P 3

d 

2 2 1 2 6

2 2

MA MB  MI  AB

 

^AB I

2 1 1 2

2 4 MI   AB

2 19

4 0 MI   



02 04

(U_n) 1 n

1 0 N

n n

U _ U  U a

1 1

a  4a

4 a  3

ىوتسما :

يوناث حلاجلا (

ةيبيرج مولع )

3ASS

يساردلا ماعلا /2011

2012

اا حيحصت رابتخ

مقر ييرجتلا ةدام ي 01

تايضايرلا

(5)

( ) 2 N P n

4

n 3 U  

1 P n( )

n0

0 5

U 

0

4 U  3 P(0)

2 P n( )

n 4 N

n 3 U   ( 1)

P n

n

1 N 4

n 3 U _  

N n 4

n 3 U  

1 1

4Uⁿ  3

1 4

4Uⁿ   1 3

1

4

n 3 U _  

( 1) P n

1 ( ) 2

n P n 4 N

n 3 U  

n 3

1 N

3 4

( )

4 3

n n n

U _ U   U 

n 4 N

n 3 U   4 0

n 3 U  

3 4

( ) 0

4 Uⁿ 3

  

n

1 0 N

n n

U _  U (U_n)

N

(U_n) 4

3

n 4

1 1 N

4 1 4

3 4 3

n n n

V  U    U  

1 4 1 4 1

( )

4 Uⁿ 3 3  3 4Vⁿ

     

( )V_n 1

q  4 1  0

 1 ( )V_n

1

0 4 19 V  3

n 5 19 1 N

3 4( ) Vn  n

19 1 4

3 4 3

n

Un      

N n

1

19 1 3

3 4 4 0

n

n n

U _ U          (U_n)

N

0 1 0 1

... ... 4( 1)

n n n 3

S U  U U     V V V n

(6)

76 1 1 4

1 ( 1)

9 4 3

n

Sn n

    

      

3 ( 1)

3 3 3

( 1) 2

3 1 2

0 1 0

19 1

( ... )

3 4

n n n n n

n

n V V Vn V q



 

     

               

19 19 19 6

( 1)

3 3 3

Pn  n  n ( )P_n 19

r  3

0

19 P  3

03 04

2 3 , 1 3 1 Z   i Z   i

2

7 7

6 6

2 1 2 , 1 2 ⁱ

Z Z e Z e

 

   

5 6

2 2 ⁱ

Z e

   

 

 

235 235 3

1

3 1

2 2 2

Z  i

   

 

7 6 1

7 7

2 2

6 6

i n

n n n n n

Z e Cos iSin

       

      

1

Zn

7 0

6

7 0

6 Sin n

Cos n



   

  

  

  

  



7 2 /

6

n  K KN 7n12K

12 7 n    K n

7 K K 7

7  12 7 n     n12

12 n

T 4 Z'aZ b

2 3

0 a e i

b

  

 



a 1 1 2

a  1

T 2

T 2 0

3



2 ( 1)

M T M

2 3

2 1

Z e iZ

 

2 2

Z  

3 ( 2)

M T M

2 3

3 2 ⁱ

Z e

  

3 1 3

Z   i

(7)

04 2 1 a b b

  

  ( ) 2 2

1

x x

f x x e

  e 

2 1 1







 

  

 

 ( ) 2 1 1

x 1 f x x

   e



( ) 2 h x

 ln 2 ln 2 

x

x 2 e 

1 2 ex  h x( )

* x 1 R

( ) 2 1

x 1 f x x

   e



2 2 2

2( 2)( 1) 2 ( ) '( ) 2

( 1) ( 1) ( 1)

x x

x

x x x

e e

e h x

f x e e e

 

   

  

f 3 lim ( ) lim 2 2

1

x

x x x

f x x e

  e

 

      

lim ( ) lim 2 2

1

x

x x x

f x x e

  e

 

      

0 0

lim ( ) lim 2 2

1

x x

f x x e

  e

 

 

      

0 0

lim ( ) lim 2 2

1

x x

f x x e

  e

 

 

      

f

 ln 2 0 _{ln 2} _

x f '( )x



2ln 2 3 2ln 2

 

 

f x( )

(8)

 

¹ 4

lim ( ) (2 1) lim 0

x 1

x f x x x

  e

 

      ( )C

( )

2 1

y  x



 

¹

lim ( ) (2 1) lim 0

x 1

x f x x x

  e

 

      ( )C

( ')

2 2

y  x ()

5

 0 _

x

- + f x( ) y



^0,



x 

( )C ( )

x 6 R*

( ) ( ) 3

f  x f x   ( )C

(0, 3)

 2

( ) 1 7 f x  m

' 1

m  m ( ) '

f x m

( )C y m'

 

' , 3 2ln 2 m    

4 2ln 2 : ' 32ln 2 m   m  

ln 2

 

' 3 2ln 2, 2ln 2 m   

' 2ln 2 m  1 2ln 2

m   ln 2

 

' 2ln 2, m  

<E íéfè†Ÿ<Ýç×Â

ïçjŠ¹]

<V

<ëçÞ^m<oÖ^nÖ]

<E íéfè†Ÿ<Ýç×Â

<<D

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<<<<<<<<<<<<<<<

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2011 ì‚¹]

3 V 30 ^‰



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( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

 

ىوتسما :

يوناث حلاجلا (

ةيبيرج مولع )

اا حيحصت رابتخ

مقر ييرجتلا ةدام ي 01

تايضايرلا

 

 





 

 

 

< < < < l^é•^è†Ö] <ì^Ú<»<oÖ^nÖ]<Ø’Ë×Ö<è†rjÖ]<<…^fj}÷] <