LONGUEUR D’UN SEGMENT
( ou DISTANCE ENTRE DEUX POINTS )
Formule
Soient A ( xA ; yA ) et B ( xB ; yB ) deux points dans un repère.
Alors la longueur du segment [AB] est : AB =
√ (xB− xA)
2+(
yB− yA)
2
Exemples
❶ Calculer la longueur du segment [AB] sachant que A ( 5 ; – 8 ) et B ( – 2 ; 1 ) . AB =
√
(−2−5)2+(1− (−8))2AB =
√
(−7)2+92AB =
√
49+81AB =
√
130❷ On considère les points E ( 3 ; – 9 ) et F ( – 4 ; 7 ) .
Le point F appartient-il au cercle de centre E et de rayon 17,5 ? Calculons la distance EF :
EF =
√
(−4−3)2+(7− (−9))2EF =
√
(−7)2+ 162EF =
√
49+ 256EF =
√
305EF ≈ 17,464 ≠ 17,5 donc le point F n’appartient pas au cercle de centre E et de rayon 17,5
