N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES
B RIOSCHI
Relations de distance entre des points
Nouvelles annales de mathématiques 1 re série, tome 14 (1855), p. 172-174
< http://www.numdam.org/item?id=NAM_1855_1_14__172_1 >
© Nouvelles annales de mathématiques, 1855, tous droits réservés.
L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation ( http://www.numdam.org/conditions ).
Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente men- tion de copyright.
Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques
http://www.numdam.org/
RELATIONS DE DISTANCE ENTRE DES POINTS;
PAR M. BRIOSCHI, Professeur à l'Université de Pavie.
Notation. Désignons par o
r< le carré de la distance des deux points désignés par a
r, fl
ode sorte que
a
rs= a
sret a
rr= o.
i°. Trois points en ligne droite.
J
« 2 1 , «22» «23»= O, «,, = fin =
ï , ï , i , a
uÏ
4Vest mis pour la symétrie.
(*) ( « ' - 4 -;3 - - 4 - / ) - + - . . . = a3,)
f '73 )
2°. Quatre points dans un plan.
au , # , 2 , # , 3 » # t i t i
#21 » #22 > #23» #24 1 I
# 3 M ^32» #33» #34 1 I
#41 > #42» #43» #44 5 I l , I , I , I , #5-
= 0, M ^ r aa • = . . . = :
3°. Cm<jr points dans l'espace.
#21 » # 2 2 ? #.'3 ? #24 > #.'5 1 I
# 3 J » # 3 2 » # 3 3 » # 8 4 » #Ô.S » I
#41 ? # 4 2 » # 4 3 » # 4 4 , #4Sî !
#.,! > #5.M ^53 5 #54 » #55» '
I I I
- . • • = ^ e(; = O .
Les barres désignent des déterminants. Ces valeurs ne sont pas nouvelles (Carnot) ; la nouveauté est dans la forme.
Note du Rédacteur. "Les déterminants forment au-
jourd'hui une théorie importante, féconde, indispensable
dans l'Algèbre, la Géométrie et la Mécanique élémen-
taires et supérieure. De toutes parts, les professeurs de-
mandent un ouvrage qui donne cette théorie et ses prin-
cipales applications. L'Angleterre possède depuis quelques
années un tel ouvrage, et M. Brioschi a publié Fan der-
nier un Traité sur les Déterminants qui renferme tout
ce qu'on peut désirer. Cet ouvrage étant de niveau avec
tous ceux qu'on a écrits sur cet objet et les dépassant
même en quelques points, M. le professeur Combescure
en a fait une traduction qu'il a bien voulu me commu-
niquer. Fidélité, élégance, éclaircissements, rien ne
manque à ce beau travail, dont la publication très-pro-
chaine satisfera à un devoir universitaire.
TABLE DES VALEURS RELATIVES AU CERCLE.
(voir tome XII, page 302).
4 9 26535 89793
7T = 0.78589 8i633 97448 n = 0.52359 87755 98299 ÏT — 4.18879 020^7 86391
Log.
0.49714 9 ^ 6 94i3
6.89508 98813 6617 9.71899 86223 1049 0.62208 86093 0243
Coiog. 9.50285 01273 O58T 0.10491 o n é e 3383 0.28100 13776 8g51 9.37791 i 39o 6 9757
- = 1.24070 09817 9 9 70 0
\fi =. 1.46459 18814 91298 tfn = 1.77245 385og o55i6
*« = 9.86960 44oio 893 59
ï r3= 31.00627 66802 93493 Log. nép. de TT = 1.14472 98858 494°o
Lor.
o 09366 71258 965o 0.16571 66242 3i38 0.24857 4g363 4707 0.99429 97453 8827 1.49i44 96180 8240 3O2I2 3982
Colog.
9.90633 O35o
0.83428 33757 6862 9.75142 5o636 52o3 9.00570 02446 1173 8.5o855 o38i9 1760 9.94129 69787 6018
1° =s 01745 32Q25
1' = 00029 o888->9 2 O&665 72166
= 00000 48481 36881 09536
= 00007 27220 52i66 43o4i
* 5^
R o = 5no# 2g 57 7
R' = 3437' 7/(677 R " = 206264".80624 R8 = i375o. 98708
Log. 1.75812 26^24 0917 3.53627 38827 9282 5.3*442 5 I 3 3 I 7646 4.i3833 38741 2078
Colog. 8.24187 73695 go83 6.46372 01172 0718
4.68577 48668 a354
5.86166 6i258 7922
i« = 0.01745 2^062 17275 54
= 0.00029 08882 04563 sin
sin i ' = 0.00029 08882 o45Ô3 4246 sin 1" z=z 0.00000 48481 36811 0 7 6 3 6 6 8 t a n g i " = 0.00000 48481 36811 i5233 63
sin 16 = <5.01570 73i73 11820 67675 4 sin 1' = o.oooi5 707^2 o3352 56521 5 sin 1" = 0.00000 15707 96326 79425 07
3 6 o ° = J 29600"
Log.
8.24185 53i84 I 8 3 I 6.46372 61110 8248 4.68577 48668 2184 4.68577 48668 2694
8.19610 20172 3855 6.19611 987S2 4419 4.19611 98770 2997 6.11260 5ooi5 3457
468i5 8169 3 53627 38889 1752 5.3»442 5i33* 7816 5.31442 5i33; 7306
1.80389 79827 6i45 3.8o38§ 01247 558i 5.8o388 01229 7003
