Travail de Bachelor :
Treuil pour parapente
Raoul Pahud
Systèmes Industriels, 3
èmeannée Travail de Bachelor
Juillet 2021
Destinataire : Ioan Balin
Table des matières
1. Introduction ... 4
2. Glossaire ... 4
3. Analyse des systèmes existants ... 4
3.1. Treuils mobiles à dévidoir ... 5
3.1.1. Payout winch G8 ... 5
3.1.2. Payout Winch « Eladia » ... 6
3.1.3. Mini Payout Winch ... 6
3.1.4. 1 kW Payout Winch ... 7
3.2. Treuils mixtes... 7
3.2.1. eWinch – 4 modèles ... 7
3.3. Treuils fixes ... 8
3.3.1. Treuils construits à partir de systèmes existants ... 8
3.4. Conclusion ... 9
4. Théorie... 9
4.1. Définition de la portance et explication du phénomène ... 9
4.1.1. Théorème de Bernoulli ... 11
4.2. La portance ... 12
4.3. La traînée ... 13
4.4. La résultante des forces aérodynamiques ... 14
4.5. Termes aérodynamiques ... 15
4.6. La finesse ... 16
4.7. La polaire d’une aile ... 17
4.8. Vol treuillé ... 18
4.8.1. Treuillage fixe ... 18
4.8.2. Treuillage mobile ou à dévidoir ... 20
4.8.3. Comparaison tracté-treuillé ... 22
5. Spécifications du treuil fixe ... 24
5.1. Electriques ... 24
5.2. Mécaniques ... 24
5.3. Usages ... 24
5.4. Sécurité ... 24
5.5. Général ... 24
6. Catalogue des solutions du treuil fixe ... 24
6.2. Système de freinage ... 25
6.3. Guide-câble... 25
6.4. Système de réglage de la tension ... 27
6.4.1. Treuil mobile ... 27
6.4.2. Treuil fixe ... 27
6.5. Système de largage ... 28
6.6. Système de rembobinage du câble ... 29
6.7. Système d’enroulement du câble sur la bobine ... 29
7. Dimensionnement ... 29
7.1. Hypothèses ... 29
7.2. Fonctionnement global du système ... 29
7.3. Puissance ... 30
7.3.1. Conclusion ... 38
7.4. Moteur ... 38
7.5. Transmission ... 39
7.6. Système d’engrenages ... 44
7.7. Bobine ... 45
7.8. Câble ... 49
7.9. Guide-câble... 50
7.10. Coupe-câble/Système guillotine ... 50
7.11. Mesure de la tension du câble ... 51
7.12. Châssis ... 51
7.13. Système de freinage ... 51
8. Conclusion et améliorations ... 52
9. Remerciements ... 52
10. Table des illustrations ... 53
11. Bibliographie ... 55
1. Introduction
Ce travail de Bachelor dit TB a pour but de conceptualiser et fabriquer un treuil pour parapente. En règle générale, un treuil pour parapente est utilisé pour faire décoller un parapente sur un terrain plat, puis prendre de la hauteur. Il peut aussi être utilisé sur un lieu de décollage en pente en montagne lorsque la vitesse et/ou la direction du vent ne sont pas appropriés pour un décollage normal sans treuil.
Le but de ce TB était de conceptualiser deux treuils. Un serait minimaliste et muni uniquement d’un petit moteur de rembobinage, pour donner un ordre d’idée, 200 W sont suffisantes. La puissance et la vitesse sont fournies par un véhicule roulant ou flottant et il ne faudrait dimensionner uniquement un frein pour gérer la tension dans le câble. Ce genre de treuil est nommé treuil mobile ou à dévidoir.
L’autre serait un treuil fixe. Par rapport au premier, le fil est préalablement déroulé avant le treuillage.
Alors que pour le premier le fil se déroule pendant le treuillage, ici, le fil est rembobiné. La puissance et la vitesse sont fournies par un moteur plus puissant.
Pendant le TB, j’ai réalisé qu’il serait difficile de conceptualiser et fabriquer ces deux treuils. Etant moi- même instructeur de parapente au sein d’une école, je me suis décidé pour le treuil fixe qui est un engin redoutable pour les initiations et apprendre à voler. Cet engin permet de faire plusieurs simulations de décollages et atterrissages sur un même terrain dans un court laps de temps. Le but n’est donc pas de faire un treuil très puissant qui permette d’élever très haut les parapentistes, mais d’avoir un treuil qui peut les élever autour des 30 à 50 mètres par rapport au sol.
2. Glossaire
Au préalable, il est nécessaire de définir certains termes techniques.
• Treuil : Appareil de levage et de chargement, composé d’un cylindre (tambour) qu’on fait tourner sur son axe à l’aide d’une manivelle ou d’un moteur et autour duquel s’enroule une corde, un câble.
Dans le domaine du parapente, le treuil servira à faire décoller ou aider au décollage sur un sol plat ou non un parapente qui est fixé en bout de câble.
• Treuillage : Utilisation d’un treuil pour soulever ou tirer une charge.
• Treuiller : Manipuler à l’aide d’un treuil
• Treuil fixe : Le treuil est immobile et fixe en un point. Le câble est préalablement déroulé avant utilisation. Lors du treuillage, le câble est enroulé et permet au parapente de décoller. Plus le déroulement préalable est grand, plus le parapente aura l’occasion de s’élever.
• Treuil mobile ou treuil à dévidoir : Dans ce cas, le treuil est mobile, sur un véhicule, un bateau ou une voiture par exemple. C’est la force et/ou la vitesse du véhicule qui permet au parapente de décoller et de s’élever. Lors du treuillage, le câble est déroulé, ce qui permet au parapente d’aller toujours plus haut.
• Treuil mixte : Ce treuil a la possibilité de fonctionner en mode fixe ou mobile.
3. Analyse des systèmes existants
Dans ce chapitre, il est proposé de faire une étude afin de déterminer ce qui existe déjà sur le marché, ce qui peut être amélioré et surtout ce qui peut être conceptualiser pour trouver d’autres parts de marché. Dans cette étude, il a été complexe de trouver les informations relatives aux treuils et aux systèmes existants.
3.1. Treuils mobiles à dévidoir
Dans cette catégorie, ce sont les treuils mobiles qui sont abordés. Cette catégorie a la chance d’utiliser un petit moteur uniquement pour le rembobinage. Cependant, il faut aussi un certain espace comme un grand plan d’eau si le treuil est installé sur un bateau ou une longue route s’il est fixé à une voiture.
3.1.1. Payout winch G8
Figure 1: Payout winch G8 déplié et pliéi
Le Payout Winch G8 est un treuil à dévidoir conçu pour avoir une efficacité indéniable et pour effectuer un maximum de treuillages à l’heure.
Dimensions plié 560 x 480 x 330 mm
Dimensions en fonctionnement 1080 x 480 x 330 mm
Masse 53 kg
Surface de montage Surface plate ou boule de remorquage
Gamme de tension (Réglée électroniquement) 0-130 daN
Puissance moteur de rembobinage 1.5 kW
Détection de ligne connectée Oui
Capacité de longueur de ligne 1600 m (Dyneema 2.5mm)
Batterie du véhicule recommandée (bateau ou voiture)
≥55 Ah Système de coupage de ligne instantané
(Guillotine)
Oui
Altitude maximale de treuillage 1100 m
Température d’utilisation -20 à +35 °C
Prix 6'000 €
Prix – 1600m, Dyneema 2,5mm 640 €
Prix – Adaptateur boule de remorquage 120 € Prix – Aile de récupération avec drogue chute en
bout de câble
150 €
Tableau 1: Caractéristiques du Winch G8
3.1.2. Payout Winch « Eladia »
Figure 2: Treuil "Eladia"ii
Masse 40 kg
Dimensions en fonctionnement 600 x 500 x 400 mm
Surface de montage Surface plate ou boule de remorquage
Puissance de treuillage 30 – 200 kg
Puissance moteur de rembobinage 1,7 kW, 12V
Vitesse de rembobinage 1050 m/min
Batterie recommandée du véhicule >50 Ah Système de coupage de ligne instantané
(Guillotine)
Non
Durée de vie de la pompe hydraulique 100'000 treuillages
Température d’utilisation -5 à 40 °C
Capacité de longueur de ligne 1300 m (Dyneema 3mm)
Prix – Sans la ligne 1'500 €
Tableau 2: Caractéristiques du treuil "Eladia"
3.1.3. Mini Payout Winch
Figure 3: Mini Payout Winchiii
Je n’ai trouvé que très peu d’informations sur ce treuil. Ce qui est intéressant, c’est son prix de 299 $.
Il est rembobiné manuellement à l’aide d’une visseuse. La tension est constante dès le début du treuillage et peut provoquer un à coup au départ du véhicule. Ce treuil est trop fragile et le câble n’est pas très approprié. Il faut garder son aspect simple et peu coûteux.
3.1.4. 1 kW Payout Winch
Figure 4: 1 kW Payout Winchiv
Il n’y a pas non plus beaucoup d’informations sur ce treuil. Celui-ci dispose d’un moteur de rembobinage de 1 kW et son prix est de 999 $. Tout comme le treuil précédent, il est composé de pièces en imprimante 3D qui sont fragiles et peu résistantes à l’usure. Néanmoins, son fonctionnement est très simple.
3.2. Treuils mixtes
Les treuils mixtes sont bien évidemment plus polyvalents que ses deux cousins, puisqu’ils peuvent être utilisés en mode fixe ou en mode mobile. Ils sont même parfois utilisés sur un même treuillage en dévidoir au début et en fixe pour la fin avant le largage du fil de tracté. Dans cette catégorie, seulement un treuil est vraiment connu.
3.2.1. eWinch – 4 modèles
Figure 5: Treuil "eWinch"v
Pour le treuil eWinch, il y a 4 modèles. C’est leur puissance qui les différencie.
Masse 19 kg – 28 kg – 28 kg – 35 kg
Dimensions en fonctionnement Non connues
Surface de montage Support de montage au sol ou boule de
remorquage
Moteur Electrique
Puissances de treuillage et rembobinage 6 kW – 10 kW – 10 kW – 15 kW
Batterie Lithium 72V 30Ah
Système de coupage de ligne instantané (Guillotine)
Oui (télécommandé)
Température d’utilisation 0 à 40°C
Capacité de longueur de ligne 2'000m
Auto-treuillage Possible
Prix – Sans la ligne et sans batterie 4'895 $ - 5'995 $ - 5'995 $ - 6'995 $
Prix - Batterie 1'250 $
Tableau 3: Caractéristiques des 4 modèles de treuil "eWinch"
3.3. Treuils fixes
Dans cette catégorie, il n’existe pas de treuil reconnu à proprement dit. Ils ont tous été fabriqués artisanalement par des passionnés pour leur propre usage. Il n’y a donc pas de données sur ces treuils.
Néanmoins, je vous cite quelques exemples pour représenter les engins existants.
3.3.1. Treuils construits à partir de systèmes existants
Les images ci-dessous représentent ce que font les fabricants de treuils. Ceux-ci sont aussi souvent les utilisateurs de leur propre treuil.
Sur la première image, le treuil a été fabriqué à partir d’un mécanisme existant. Dans ce cas, c’est un scooter qui a été modifié. La roue avant a été enlevée et remplacée par un système de guidage du fil, tandis que la roue arrière a été remplacée par la bobine de fil. Moteur, embrayage, démarreur, poignée de gaz, siège et freins ont été gardés. La force de tension est souvent contrôlée « au feeling » du treuilleur.
Figure 6: Treuil fixe à partir d'un scooter 125ccvi
En ce qui concerne le second treuil, celui-ci est beaucoup plus gros et plus puissant bien qu’il n’y a pas données techniques dessus. Celui-ci est créé de toute pièce et n’est pas basé sur un mécanisme ou
engin existant. Il est intéressant puisqu’il est transportable avec une voiture munie d’un crochet d’attelage. Néanmoins, il est très encombrant.
Figure 7: Treuil sur remorque avec moteur électrique alimenté par un groupe électrogènevii
3.4. Conclusion
De cette étude de marché se dégagent plusieurs constats :
• Les treuils à dévidoir et mixtes sont puissants (6-15kW) mais chers (>1'500.-)
• Les treuils mixtes sont la plupart du temps électriques et nécessitent une batterie externe qui doit être rechargée fréquemment
• Les treuils fixes sont de fabrication dite maison et il n’existe aucun treuil de série en vente.
Par conséquent, je vois mon travail s’orienter sur deux treuils différents :
• Un treuil de type dévidoir low-cost (environ 500.-) avec un système pour le rembobinage
• Un treuil fixe simple et transportable dans le coffre d’une voiture qui sera aussi à un prix le plus bas possible
Après réflexion et expériences, j’ai réalisé ne pas avoir le temps de concevoir deux treuils différents.
Etant moniteur de parapente, j’ai décidé de me consacrer au treuil fixe qui est un outil utilisé pour les initiations et apprendre à voler en parapente. C’est généralement le moniteur qui est treuilleur.
Les spécifications du treuil fixe seront données prochainement.
4. Théorie
4.1. Définition de la portance et explication du phénomène
Il y a plusieurs théories qui expliquent ou tentent d’expliquer le phénomène de la portance.
• Troisième loi de Newton : « Tout corps A exerçant une force sur un corps B subit une force d’intensité égale, de même direction mais de sens opposé, exercée par le corps B ». Si A est l’aile, et B l’air, alors
l’aile subit une force en réaction au mouvement de la masse d’air dû au déplacement de l’aile. Si l’air est dévié par le bas, l’aile est tirée vers le haut. »1
• Effet Coanda : « Attraction ou l’attachement d’un jet de fluide par une surface convexe sur laquelle il s’écoule. Le fluide suit la surface et subit une déviation avant de s’en détacher avec une trajectoire différente de celle qu’il avait en amont. »2
Figure 8: Démonstration de l'effet Coandaviii
• Théorème de Kutta-Jukowski : « Il détermine la circulation autour d’un profil d’aile et permet donc d’en déduire sa portance. Quand un corps symétrique à forme lisse, comme un cylindre à section ovale, se déplace dans un fluide avec une incidence positive il y a deux points d’arrêt sur une section du corps, près du bord d’attaque sur l’intrados et du bord de fuite sur l’extrados. La circulation est nulle et il n’y a pas de portance. Si un profil avec un bord de fuite aigu démarre avec une incidence positive, les deux points d’arrêt se trouvent au début dans les mêmes positions que précédemment. Quand l’air qui passe sous l’intrados atteint le bord de fuite il doit contourner celui-ci pour aller vers le point d’arrêt supérieur. À cause du rayon de courbure nul, la vitesse devrait être localement infinie. À défaut de vitesse infinie, il y a une vitesse importante qui crée sur l’extrados, près du bord de fuite, un tourbillon appelé tourbillon initiateur. »3
Figure 9: Démonstration de l'effet Kutta-Joukowskyix
Nous avons décidé d’éclaircir le phénomène de la portance en détail selon l’explication populaire donnée en aéronautique, soit selon le théorème de Bernoulli.
1 https://fr.wikipedia.org/wiki/Portance_(aérodynamique) (15.01.2020)
2 https://https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Coand~a (15.01.2020)
4.1.1. Théorème de Bernoulli
Figure 10: Représentation des pressions statique et dynamiquex
Sur la figure ci-dessus, le baromètre A représente la pression statique, le B la pression dynamique et le C la somme des pressions statique et dynamique. Dans le cas du dessus, la vitesse du vent dans le conduit est nulle. Les baromètres A et C affichent la même valeur. Par conséquent, la pression dynamique est nulle aussi. Dans le cas du dessous, la vitesse du vent dans le conduit est constante et non nulle. Le baromètre C indique une valeur supérieure à celle de A. La différence est manifestement la pression dynamique (B).
La pression dynamique q se calcule suivant l’équation suivante : 𝑞 =𝜌𝑉2
2
Si l’on ne tient pas compte des pertes dues au frottement, la loi de Bernoulli s’applique à un tube de courant.
Dans ce cas, nous constatons que la somme des deux pressions (baromètre C) est identique sur les deux sections différentes. Dans la grande section, la pression statique (A) est plus élevée et la pression dynamique (B) est plus faible que dans la petite section. Dans la petite section, la vitesse du flux est plus grande par l’effet de Venturi. Cela fait augmenter la pression dynamique et baisser la pression statique.
D’après ce constat, nous pouvons en tirer la loi de Bernoulli :
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒 (𝑝) + 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑦𝑛𝑎𝑚𝑖𝑞𝑢𝑒 (𝑞) = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Figure 11: Représentation de l'effet Venturixi
Sur une même ligne de flux, la quantité de Bernoulli se conserve.
𝜌𝑉2
2 + 𝜌𝑔𝑧 + 𝑃 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Où P est la pression en un point [Pa] ou [N/m2], ρ est la masse volumique en un point [kg/m3], V est la vitesse du fluide en un point [m/s], g est l’accélération de la pesanteur [N/kg] ou [m/s2], z est l’altitude du point considéré [m].
A la suite de cela, nous pouvons expliquer le phénomène de la portance.
4.2. La portance
La portance est une force perpendiculaire au déplacement du fluide. Elle est créée par l’aspiration dans une zone de dépression formée sur le dessus du profil dessiné à cet effet. C’est la forme du profil notamment qui influence la vitesse de l’écoulement de l’air. Sur un profil d’aile, le flux d’air se sépare entre l’intrados et l’extrados. Par sa forme, le flux est accéléré sur l’extrados et souvent décéléré sur l’intrados. Un fluide accéléré crée une dépression et un fluide. Il y a donc une dépression sur l’extrados et une surpression sous l’intrados. Cela a pour effet "d’aspirer" l’aile vers le haut. C’est la naissance de la portance.
Figure 12: Phénomènes sur l'aile ventiléexii
La portance est calculée de la manière suivante : 1
Dans cette équation, ρ représente la masse volumique du fluide soit approximativement 1,2 [kg/m3] pour l’air, Cz [−] le coefficient de portance (déterminé expérimentalement), S [m2] la surface projetée de l’objet dans le plan x-y, et V [m/s] la vitesse du fluide dans l’axe x.
Figure 13: Diagramme des forces aérodynamiques sur une ailexiii
Dans le cas d’un avion, c’est la traction de l’hélice qui génère la vitesse de l’aile et un vent relatif suffisant, créant ainsi de la portance.
Dans le cas d’un parapente en vol en l’absence de vent, c’est la gravité qui nous entraîne vers le bas qui crée ce vent relatif comme le fera un avion qui plane avec le moteur à l’arrêt.
4.3. La traînée
La traînée est la force s’opposant au mouvement d’un corps dans un fluide et est perpendiculaire à la portance. Elle est calculée de la même manière que la portance à la différence que le coefficient CX est celui de la traînée.
𝐹𝑋 = 𝐶𝑋1 2𝜌𝑉2𝑆
Figure 14: Diagramme des forces aérodynamiques sur une ailexiv
L’influence de la forme sur le coefficient de traînée est non négligeable. Sur l’image ci-dessous, la forme de la goutte d’eau avec le vent relatif venant du bout arrondi vers la pointe a le coefficient le plus faible. C’est pour cela que la plupart des ailes ont une forme s’y rapprochant afin de réduire au maximum la force de traînée.
Figure 15: Coefficients de traînée selon la formexv
4.4. La résultante des forces aérodynamiques
En vol rectiligne stabilisé, la résultante des forces aérodynamiques (RFA) est directement opposée et égale au poids total volant. La somme de la traînée et de la portance représente la RFA.
Figure 16: Schéma des forces en vol rectilignexvi
Toutes ces forces sont dépendantes les unes des autres. L’objectif pour accroître ses performances, étant d’optimiser celles qui ont un effet « positif », la portance et la vitesse et de limiter celles qui ont un effet « négatif », la traînée.
La vitesse air est la première des composantes entrant dans le phénomène qui nous intéresse puisque pour voler, nous avons vu qu’un aéronef a besoin d’un vent relatif créant la portance et la traînée et par conséquent la RFA.
4.5. Termes aérodynamiques
• Portance : Force perpendiculaire à la direction de la vitesse qu’a un corps dans un fluide
• Traînée : Force s’opposant au mouvement d’un corps dans un fluide
• Résultante des forces aérodynamiques (RFA) : Somme de la portance et de la traînée
• Centre de poussée/portance : Point d’application des forces aérodynamiques
• Centre de gravité : Point d’équilibre de l’aile s’il était possible de la suspendre à ce point
• Finesse : Rapport entre la portance et la traînée, aussi appelé rendement de l’aile
Figure 17: Termes aérodynamiquesxvii
• Intrados : Surface inférieure de l’aile
• Extrados : Surface supérieure de l’aile
• Bord d’attaque : Section avant du profil
• Bord de fuite : Partie arrière de l’aile
• Ligne de de corde : Ligne reliant le bord d’attaque au bord de fuite
• Ligne de cambrure : Différence entre la corde et la corde moyenne
• Angle d’incidence : Angle entre la corde du profil et le vent relatif
Figure 18: 3 angles importantsxviii
4.6. La finesse
La finesse est le rapport entre la portance et la traînée. Elle donne la performance d’une aile. Elle est calculée de la manière suivante :
𝐹𝑖𝑛𝑒𝑠𝑠𝑒 =𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒
𝑇𝑟𝑎î𝑛é𝑒 =𝐶𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 (𝐶𝑍)
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝑡𝑎î𝑛é𝑒 (𝐶𝑋) =𝑉𝑖𝑡𝑒𝑠𝑠𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑉𝑖𝑡𝑒𝑠𝑠𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙𝑒
4.7. La polaire d’une aile
La polaire d’une aile représente sa plage de vitesses. Sur le graphique ci-dessous, ce sont les vitesses horizontales et verticales qui sont représentées. Si la vitesse horizontale est divisée par la vitesse verticale, la finesse est obtenue. De plus, l’angle de finesse alpha peut être déterminé entre la verticale et la ligne tangente à la polaire passant par l’origine si les deux échelles sont identiques.
Figure 19: Polaire d'une aile de parapentexix
4.8. Vol treuillé
xxLe vol treuillé permet de décoller depuis un terrain plat. La différence réside dans le fait que l’aéronef pourra s’élever. Ce n’est pas l’angle d’incidence qui est différent, mais l’angle d’assiette. La force de traction ajoute une contrainte supplémentaire sur l’aéronef, le facteur de charge. Celui-ci peut être très élevé selon la force de traction.
Figure 20: Forces en vol treuilléxxi
4.8.1. Treuillage fixe
Figure 21: Schéma des forces en treuillage fixexxii
La tension T⃗⃗ appliquée par le câble en A est évidemment dirigée de A vers O. Sa valeur est réglée par le treuilleur, plus l’aile monte, plus cette force tire vers le bas.
Le poids P⃗⃗ à monter est évidemment le poids total aile et pilote. Il est toujours dirigé verticalement vers le bas. Nous pouvons sans inconvénient le supposé appliqué en A.
La force totale F⃗ appliquée à l’aile est donc la somme vectorielle des deux forces précédentes. La construction de cette somme est visualisée par un parallélogramme qui se déforme en s’aplatissant lorsque l’aile monte. Cette force est équilibrée en permanence par la force F⃗ , résultante des forces aérodynamiques du vent relatif sur le profil de l’aile.
L’angle entre la trajectoire matérialisée par le vecteur v⃗ et la force F⃗ , est appelé angle de finesse de l’aile sur trajectoire : c’est l’angle a du schéma. La tangent de cet angle, soit tan(a), est appelé « finesse de l’aile », caractéristique célèbre et devenue un chiffre culte.
Figure 22: Représentation des angles en treuillage fixexxiii
L’angle polaire (le terme de polaire n’a strictement aucun rapport avec la courbe caractéristique de l’aile) θ est l’angle que fait le câble du treuil avec l’horizontale : la position de l’aile à un instant donné de la montée est entièrement connue si on connaît θ et la distance r entre l’aile et le treuil ; r et θ seront appelés coordonnées polaires de position ; ces coordonnées dépendent bien évidemment du temps t tout au long du treuillage.
On introduira enfin l’angle α entre la force F⃗ véritable responsable de la traction et la direction générale du câble ; F⃗ remplace donc le poids total volant qui était vertical dans le vol libre glissé ; lorsque l’aile monte, α diminue car le parallélogramme s’aplatit ; la figure suggère qu’il existe une relation organique entre les angles α et θ.
Nous pouvons obtenir la tangente α par géométrie de la manière suivante : tan(∝) = cos (𝜃)
𝑇
𝑃 + sin (𝜃)
xxiv
La vitesse v⃗ observée dépend naturellement de la composante F⃗⃗⃗⃗ 𝑃 de F⃗ suivant la trajectoire ; plus cette poussée est grande, plus l’aile va vite ; mais v⃗ dépend aussi de l’incidence i donnée à l’aile par le pilote, qui a pour conséquence un certain angle de finesse de vol :
𝑎 = (F⃗ , v⃗ )
Nous dirons que « a est réglé par i ». La relation entre a et i est d’ailleurs complexe, mais n’est pas nécessaire de la connaître puisque i résulte d’une action de pilotage ; i n’est pas un angle entre vecteurs ! L’incidence n’interviendra donc pas directement dans les calculs.
Sur le schéma vectoriel, nous voyons aussi que la projection de v⃗ sur l’axe du câble est dirigée vers le treuil, ce qui est le cas général par vent nul : le câble diminue donc de longueur sous la tension du treuil, ce qui justifie ici la présence d’un moteur pour réaliser ce travail.
Mais il peut être bien différemment lorsqu’un treuillage se déroule l’aile face à un vent météorologique ; nous verrons alors que la présence de vent est sans influence sur l’équilibre des forces appliquées à l’aile, mais peut en revanche influer considérablement sur la performance du treuillage : le treuilleur constate (sans rien y pouvoir directement) un enroulement moins rapide du câble voire même un dévidage.
4.8.2. Treuillage mobile ou à dévidoir
Dans le treuillage mobile, le câble, sous l’influence d’une force, oblige le tambour au dévidage, lui communique une puissance et donc étalée dans le temps une énergie, dont le treuil usuel ne sait que faire ; celle-ci est convertie en chaleur dans le frein à frottement solide, à tambour ou à disque, dans un frein à frottement visqueux, frein à courants de Foucault, à huile ou à eau, ou encore dans un freinage aérodynamique. La question est alors : si l’aile et le treuil reçoivent tous les deux de l’énergie, qui ou quoi les fournit ? Réponse : l’atmosphère, le milieu dans lequel baigne l’aile, c’est-à-dire l’air ; c’est donc le vent qui fournit toute l’énergie nécessaire – comme il pourrait le faire à une éolienne :
• À la lévitation de l’aéronef en lui communicant de l’énergie potentielle de pesanteur ;
• Au travail de sa traînée qui est de l’énergie dégradée, ou chaleur, perdue par frottement aérodynamique ;
• À la chaleur dissipée dans le frein du treuil qui est également de l’énergie perdue.
Figure 23: Différence treuillages fixe et mobilexxv
Lorsque le point d’application de T⃗⃗ se déplace dans le même sens que ce vecteur, soit dans le sens d’un enroulement du câble, la puissance positive 𝑇 ∗ 𝑉𝑟 indique que le treuil doit fournir de la puissance, donc que le tambour doit être mu par un moteur ; c’est au minimum le cas de tous les treuillages par vent faible.
L’angle entre −F⃗ et v⃗ étant supérieur à 90°, cela signifie que la puissance de la résultante aérodynamique est négative (elle vaut −F⃗⃗⃗⃗ ∗ 𝑣), donc que le milieu atmosphérique reçoit de l’énergie 𝑃 de la part de l’aile, et que cette énergie est perdue sous forme de chaleur fabriquée par la traînée ; l’aile a reçu son énergie de la part du treuil ; c’est donc ici le treuil qui fournit tout.
En treuillage par vent faible, il peut en revanche y avoir un certain partage :
• Le treuil fournit la part principale de l’énergie ;
• L’atmosphère en mouvement – le vent – fournit le reste, disons la petite part ;
• L’aile et son pilote collectent la somme des deux contributions précédentes pour leur plus grand bien.
En treuillage par vent fort avec dévidage du câble, la part fournie par le treuil fixe peut disparaître, le vent fournissant alors la totalité de l’énergie.
L’idée de base du treuillage au dévidoir est de conserver la tension du cordon ombilical en toute circonstance, en déplaçant le treuil initialement fixe dans un sens qui transforme l’enroulement du tambour en un dévidage, simulant ainsi le vent naturel qui n’existe pas :
Figure 24: Schéma simplifié du treuillage en dévidoirxxvi
• Il y a alors un dévidage du câble par rapport au tambour du treuil, qui correspond à la nécessité d’un freinage pour l’entretien de sa tension ; on pourrait imaginer ici un dispositif récupérant la puissance correspondante pour la transformer en énergie plus noble ;
• Le véhicule lié au tambour fournit finalement la tension T⃗⃗ du câble, mais comme celle-ci voit sont point d’application O se déplacer dans le même sens que le véhicule, c’est donc ce dernier qui fournit la puissance donc l’énergie nécessaire à l’ensemble de l’opération.
Il n’y a donc pas de différence physique fondamentale entre le treuillé, appellation que nous réservons au treuil fixe et le tracté, appellation que nous réservons au treuil mobile sans moteur d’entraînement du tambour. On remplace simplement dans le tracté, le déplacement de la masse d’air (le vent) qui était suffisant pour entraîner le dévidage du tambour du treuil fixe, par son déplacement relatif, c’est-à-dire par un déplacement permanent du repère initialement fixe qu’était le treuil ; c’est donc dorénavant le treuil qui se déplace par rapport à la masse d’air, et non plus l’aire qui se déplace par rapport au treuil fixe.
La vitesse de déplacement du treuil mobile doit donc être au moins égale à celle du vent qui entraînait le dévidage du treuil fixe, c’est-à-dire au moins égale à la plus faible valeur de la composante horizontale de la vitesse/sol de l’aile. La formule 𝑉𝑥
𝑉𝑚
⁄ conduit à la condition approximative :
𝑉𝑥 𝑉𝑚
⁄ ≈ 1 → 𝑉𝑡 ≥ 𝑉𝑚xxvii
Ici, la vitesse de treuil 𝑉𝑡 et la vitesse de vol libre glissé 𝑉𝑚 de l’aile sont largement réglable, alors qu’au treuil fixe la vitesse du vent était totalement subie, et pouvait même être la cause d’une vitesse de pilotage plus ou moins forcée !
Figure 25: Schéma des forces en treuillage mobilexxviii
La composition des vitesses exige une analyse attentive : le treuil est mobile par rapport au sol ; l’air (le vent) est mobile par rapport au sol et au treuil ; enfin l’aile est mobile par rapport à l’air, au treuil et au sol. Le schéma vectoriel donnant la vitesse relative 𝑉⃗⃗⃗ 𝑜 de l’aile par rapport au véhicule-treuil est la visualisation du principe de composition galiléenne des vitesses :
𝑉𝑜
⃗⃗⃗ = V⃗⃗ + 𝑉⃗⃗⃗ − 𝑉𝑒 ⃗⃗⃗ 𝑡xxix
Qui est à la base de l’analyse générale du tracté et de la figure ci-dessus. Cet outil de gestion montre que :
• Pour permettre le déroulement du câble, il faut que l’angle (T⃗⃗ , V⃗⃗⃗⃗ ) soit supérieur à 90° ; 0
• Lorsque V⃗⃗⃗⃗ 0 devient perpendiculaire au câble, celui-ci ne déroule plus et la tension s’annule brusquement ; ceci n’est certes pas dangereux et l’aile retourne paisiblement au vol glissé ; mais attention au phénomène du coup de fouet qui peut être pallier en gardant une vitesse de dévidage suffisante ;
• Pour diminuer l’angle polaire d’un câble qui serait « trop haut », il faut augmenter 𝑉⃗⃗⃗ 𝑡 jusqu’à ce que 𝑉⃗⃗⃗ 𝑜 ait une composante orthoradiale dans ce sens, ce qui correspondra assurément à une vitesse du véhicule-treuil d’autant plus grande qu’on veut un câble peu incliné ; pour laisser monter le câble, il suffit de ralentir.
4.8.3. Comparaison tracté-treuillé
Si la mécanique du tracté-dévidoir est totalement analogue à celle du treuillé, il existe de profondes différences pratiques et logistiques entre ces 2 formes de motorisation auxiliaire.
• Le tracté exige en principe un matériel plus simple quoiqu’il faille quand même prévoir de quoi rembobiner le câble sur le tambour après dévidage ;
• La tension est réglée avec le frein du dévidoir ; si celui-ci est de type à disque ou à tambour, c’est-à-dire à frottement solide, la physique de ces frottements indique une grande indépendance du couple de freinage par rapport à la vitesse ; on peut considérer dans ce cas exceptionnel que la régulation de tension puisse être simplifiée, puisqu’elle consistera pour l’essentiel à assurer une pression constante dans le circuit hydraulique du frein ; autrement dit, l’asservissement de la tension du câble est un système qui n’a plus vraiment besoin d’être, ce qui ne veut pas dire que la tension ne doit pas être mesurée et affiché de façon visible !
• Le tracté-dévidoir permet, si la longueur de piste n’est pas comptée, et quelle que soit la faiblesse du vent, d’atteindre les altitudes fantastiques du vol quasi-stationnaire car la vitesse du véhicule-treuil peut être réglée : elle règle donc l’évolution angulaire du câble, ce qui confère au tracté un irremplaçable atout supplémentaire par rapport au treuil fixe ;
• La communication véhicule-pilote peut se faire sans radio au décollage, ce qui constitue un atout en matière de sécurité, alors qu’au treuil fixe la longueur du câble au décollage pouvait se voir limitée pour garder un contact visuel suffisant.
Les inconvénients du tracté-dévidoir sur le treuil fixe :
• Il faut un conducteur de véhicule et un actionneur du frein de tambour surveillant de tension, soit 2 « treuilleurs » ;
• Il faut un terrain « roulant », à défaut de l’utilisation d’un chemin carrossable ; la loi de Murphy prévoit alors que le vent sera toujours exactement perpendiculaire au chemin ; cependant, pas moins qu’avec un treuil fixe, il peut être bon de s’éduquer au décollage vent de travers pour ne pas rester perpétuellement clouer au sol ; après le décollage, le pilote aura le chois entre deux variantes :
1. Suivre l’aplomb du chemin en volant en crabe pour contrer le vent de travers, c’est la méthode incontestablement la moins intuitive pour garder un vol symétrique ; 2. Laisser dériver le plan vertical de treuillage jusqu’à se mettre dans le vent relatif pour
monter avec l’axe de l’aile face au treuil ; c’est certainement le plus confortable pour le pilote.
Conclusion :
Ce n’est pas tant le principe physique de fonctionnement que le champ d’application qui distingue le tracté du treuillé :
• Le treuil fixe motorisé est le treuil « tout terrain » ;
• Le dévidoir mobile, plus délicat sur le choix de la surface opératoire, est en principe plus performant par son double réglage tension-vitesse.
L’arme absolue facilement imaginable serait une combinaison des deux machines précédentes. Il y a toujours mieux, mais c’est plus cher.
5. Spécifications du treuil fixe
Après réflexion et expériences, j’ai réalisé qu’il serait trop compliqué
5.1. Electriques
N° Description Importance Min Nom Max
Alimentation issue de la chimie Recommandée Interrupteur de mise sous/hors tension Obligatoire
5.2. Mécaniques
N° Description Importance Min Nom Max
Poids du dispositif [kg] Obligatoire 35
Encombrement du dispositif [cm] Obligatoire 50x50x100
Tension du câble constante et réglable [kg]
Obligatoire 0 80
Système de freinage automatique Recommandée Rembobinage motorisé du câble Obligatoire
Système de trancannage Recommandée
5.3. Usages
N° Description Importance Min Nom Max
Un seul opérateur du treuil Obligatoire Aucune formation nécessaire à l’emploi Optionnelle Indication de la tension du câble Recommandée
5.4. Sécurité
N° Description Importance Min Nom Max
Coupe-câble instantané Obligatoire
Largage manuel Obligatoire
Confirmation visuelle de largage effectué Obligatoire Visuel du pilote depuis la place de
l’opérateur
Recommandée
5.5. Général
N° Description Importance Min Nom Max
Prix total du dispositif [CHF] (coût du matériel uniquement sans la fabrication)
Recommandée 550
6. Catalogue des solutions du treuil fixe
6.1. Motorisation
Pour la motorisation, il y a 2 possibilités envisageables, le moteur électrique et le moteur à explosion.
Il est intéressant de mettre les avantages et inconvénients de chacun.
Moteur à explosion Moteur électrique Avantages • Faible coût (environ 200CHF
pour 5 kW)
• Facilité d’installation
• Simple à piloté
• Silencieux
• Peu d’entretien
• Pas de rejet de CO2 à l’utilisation Inconvénients • Bruyant
• Entretien
• Impact des batteries
• Contrainte de la recharge
6.2. Système de freinage
En ce qui concerne le système de freinage, il n’y a pas besoin d’un système dissipant beaucoup d’énergie. En effet, le frein servira uniquement à interrompre le treuillage en cas de problème ainsi qu’à éventuellement créer du frottement lors du déroulement du câble évitant de cette manière des spires inopinées.
En clair, beaucoup de systèmes pourraient être adéquats. Les aspects les plus importants seront le prix, la durabilité et l’entretien que le système demande.
Dans ce registre, les freins suivants pourraient être utilisés :
• Freins sur jante o Étriers
• Freins sur moyeux o Freins à disque o Freins à tambour
• Freinage magnétique
• Frein à frottement réglable o Moulinet de pêche
Dans ces divers freins, les freins sur moyeux à tambour et les freins à frottement réglable sont éliminés par leur complexité. Le freinage magnétique est trop cher et complexe pour l’usage recherché.
Les freins utilisés seront donc des freins à disque avec des étriers de frein, commandés hydrauliquement ou mécaniquement.
6.3. Guide-câble
Pour le guide-câble, j’ai deux solutions à proposer. Il y a tout d’abord une simple plaque usinée avec une poche ouverte à travers laquelle le fil passe. Celui-ci serait en métal avec un bon coefficient de glissement. Ensuite, il y a un guide-câble à 4 rouleaux qui minimise le frottement du câble grâce à la rotation de ces rouleaux.
Figure 26: Guide-câble simple avec poche
Le guide-câble ci-dessus a l’avantage d’être simple à fabriquer et à monter. Cependant, le frottement est élevé et à long terme, le câble risque de pénétrer la matière et de se retrouver brûlé, affaibli, voire coupé.
Figure 27: Guide-câble à rouleauxxxx
Le guide-câble à rouleaux diminue fortement les frottements grâce à ses rouleaux tournants. Par conséquent, le câble est mieux préservé. Il est cependant plus complexe à fabriquer, mais il y en a qui sont à bas prix dans le commerce. Il faut voir selon les dimensions finales de la bobine et du treuil. Ce guide câble est monté soit avec des roulements, soit avec des paliers lisses.
Guide-câble simple (Gorge) Guide-câble à rouleaux
Avantages • Peu coûteux
• Facile à usiner
• Facile à monter
• Préserve le câble
• Facile à monter
• Résistant Inconvénients • Usure
• Affaiblissement du câble
• Compliquer à fabriquer
• Plus lourd
6.4. Système de réglage de la tension
6.4.1. Treuil mobileComme indiqué dans la théorie, c’est la tension qui donne le rendement lors d’un treuillage. Dès lors, il est intéressant de pouvoir connaître la tension à un moment donné et la gérer.
Pour le réglage de la tension, il peut y la possibilité d’avoir un système d’affichage donnant la tension instantanée dans le câble et que celle-ci soit gérée de façon instinctive par l’opérateur du treuil ou plutôt directement par un système de régulation autonome.
Des systèmes connus gérant la tension sont les freins des moulinets de pêche et le système de réglage de tension dans la machine à coudre.
Dans le frein du moulinet, le réglage consiste en un empilement de rondelles en métal et en feutrine.
Celles-ci sont plus ou moins comprimées par la vis de serrage. Plus elle est serrée, plus il y a de frottement et donc de tension. La tension est gérée au « ressenti » du pêcheur. En effet, celui-ci va tirer sur le fil à l’aide de sa main et le fil doit se dérouler librement avec une force constante.
Figure 28: Explosé d'un frein de moulinet de pêchexxxi
Dans le cas de la machine à coudre, le système est plus complexe. Il y a la tension du fil supérieur ainsi que celle du fil inférieur. La tension du fil inférieur est gérée par la vis de réglage de la cannette dans laquelle la bobine se trouve. La tension du fil supérieur est quant à elle gérée par un pincement du fil entre deux plaques en métal avec des ressorts. Cette tension est régulée la plupart du temps par une molette manuelle.
D’une part, le problème est que ces deux systèmes permettent uniquement d’avoir une tension constante et sont utilisables seulement pour un treuil mobile.
6.4.2. Treuil fixe
Dans le cas d’un treuil fixe, il doit être possible de changer la tension instantanément pour avoir le rendement ou l’effet escompté. D’autre part, pour le frein du moulinet, il n’y a pas de moyen simple de connaître la tension exercée et pour la machine à coudre, le fait de pincer le fil entre deux plaques
pourraient abîmer le câble ou poser des problèmes de sécurité. C’est pourquoi il faudra développer un autre système de réglage de la tension. Comme dit auparavant, ce système pourrait simplement être un système de lecture de la tension instantanée pour que le treuilleur agisse en fonction. Ou alors, le système pourrait être régulé de lui-même avec de l’automation.
6.5. Système de largage
Le système de largage est indépendant du treuil et est simplement fixé en bout de câble au parapentiste. Celui-ci ne fait pas du tout partie du treuil. Différents largueurs manuels existent sur le marché. Sur l’image ci-dessous, il y a un largueur de la marque Gin.
Figure 29: Largueur pour treuillage en parapente
Il est aussi important de mettre un petit parachute en bout de câble pour valider visuellement le largage du câble. Sur l’image ci-dessous, il y a le dispositif pour éviter que le câble frotte sur le sol lors du rembobinage. Celui-ci est en deux parties. Il y a le winch kite en orange et violet qui permet de faire planer le câble et prendre de la hauteur. Il a une finesse proche de 3. Derrière lui se trouve le drag chute qui lui ne provoque uniquement de la traînée. Il empêche le winch kite de ne faire que s’élever et de prendre trop de hauteur. Il règle en quelque sorte la performance du winch kite.
Il faut savoir que lors d’un treuillage fixe, il n’y a pas forcément largage et le pilote est tiré parfois presque jusqu’au treuil.
Figure 30: Winch kite et drag chute en bout de câblexxxii
6.6. Système de rembobinage du câble
Le système de rembobinage du câble sera simplement une bobine qui tourne, autour de laquelle le fil s’enroulera.
6.7. Système d’enroulement du câble sur la bobine
Dans un deuxième temps, un système de trancannage qui permet de guider le fil sur la bobine et d’enrouler correctement le câble pourrait être conçu. Cependant, celui-ci n’est pas indispensable, surtout pour des longueurs de fil allant jusqu’à 300 mètres. L’avantage d’avoir un système de trancannage est de « ranger » parfaitement le câble sur la bobine lors de l’enroulement. Cela évite des spires, c’est-à-dire un mauvais enroulement et cela permet de mettre plus de fil sur une même bobine.
7. Dimensionnement
7.1. Hypothèses
Pour le dimensionnement du treuil, il a fallu émettre certaines hypothèses :
• Le parapente a une finesse de 7 (ce qui est basique pour une voile école)
• Il n’y a pas de vent au décollage
• Le poids total volant est de 100 kg
• La tension est constante
• Le câble est considéré comme rigide et ne « bande » pas
7.2. Fonctionnement global du système
Pour comprendre le système, je propose de montrer une image de l’assemblage.
Figure 31: Assemblage du système
Sur l’image ci-dessus, les différents composants les plus importants du système sont observables. Il y a tout d’abord le châssis sur lequel tous les éléments viennent se fixer. Le moteur est l’élément qui fournira la puissance pour enrouler le câble. Celui-ci fonctionne sur une certaine plage de vitesses de rotation. Par la suite, le moteur est lié à la CVT (Courroie à Variation Continue). Celle-ci s’engrène à une vitesse de rotation connue du moteur et délivre du couple au démarrage puis progressivement de la vitesse. Le rapport de transmission est donc petit au départ pour devenir grand à pleine vitesse du moteur. La CVT est couplée à la bobine de câble via un jeu de deux engrenages et une chaîne mécanique. Le câble est enroulé sur la bobine lorsque le système est en fonctionnement et un guide- câble le dirige vers la bobine et limite son usure.
Avant un usage normal et système à l’arrêt, le câble est préalablement déroulé à la longueur désirée.
Puis, le parapentiste est accroché au câble. Lorsque le parapentiste et l’opérateur du treuil sont prêts, le moteur est enclenché et le treuillage peut démarrer.
7.3. Puissance
A l’aide de la théorie, il est possible de déterminer la puissance nécessaire au moteur. Cette puissance dépend du poids total volant et de la force de tension souhaitée dans le câble.
Pour bien comprendre ce qu’il se passe, j’ai repris un schéma de la théorie.
Figure 32: Forces en vol treuilléxxxiii
Sur le schéma ci-dessus, le poids apparent est la somme de la force de traction et du poids du pilote.
Bien évidemment, plus la force de traction est élevée, plus le poids apparent grandit.
Figure 33: Facteur de charge sur l'aile en fonction du facteur de tension
Cependant, avant de déterminer la puissance, il est intéressant de définir une fourchette de valeurs dans laquelle la tension du câble est acceptable. Le facteur de tension dans le graphique ci-dessus exprime la tension en fonction du la force de pesanteur. Pour un poids total en vol de 100 kg et une tension de 981 N, le facteur de tension sera de 1. Si le poids total est toujours de 100 kg et la tension de 490,5 N, le facteur de tension sera cette fois-ci de 0,5.
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 = 𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛 [𝑁]
𝑃𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑣𝑜𝑙 (𝑃𝑒𝑠𝑎𝑛𝑡𝑒𝑢𝑟) [𝑁]
Le facteur de charge représente le poids apparent divisé par la force de pesanteur, soit la force exercée sur l’aile. Dans le cas d’un vol normal droit stabilisé sans treuillage, le facteur de charge est de 1, car il n’y a pas de tension dans le câble et l’aile s’oppose uniquement à la force de pesanteur. Lorsque le facteur de tension est égal à 1, c’est-à-dire que la tension dans le câble et la force de pesanteur ont la même valeur, le facteur de charge monte jusqu’à 2. Selon les constructeurs de parapentes, ceux-ci ne sont pas conceptualisés pour tenir un plus grand facteur que 1 pendant une longue durée, bien qu’ils soient certifiés pour tenir un facteur de charge de 8 à l’état neuf. Par conséquent, un moteur qui peut fournir une tension équivalente à la force de pesanteur est amplement suffisant par rapport au critère du facteur de charge exercé sur le parapente. Cela est une question de sécurité et de longévité du matériel.
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 = 𝑃𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡 [𝑁]
𝑃𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑣𝑜𝑙 (𝑃𝑒𝑠𝑎𝑛𝑡𝑒𝑢𝑟) [𝑁]
Figure 34: Angle de montée pour une tension constante de 140,3 N
Figure 35: Taux de montée pour une tension constante de 140,3 N
Une tension de 140,3 Newton (14,3kg) représente le poids total de 100 kilos divisé par une finesse de 7. Pour la voile de finesse 7 justement, le constat est que jusqu’à 10° d’angle du câble par rapport au sol, le taux de montée et l’angle d’assiette sont à zéro. C’est-à-dire que le parapentiste avance simplement horizontalement. Cela équivaut à une tension de 12 kilos force, cela est très peu. Pour une avoir un rendement positif, il faut avoir une tension plus élevée que 140,3 Newton. Au-delà d’un angle de 10°, le rendement est négatif.
Figure 36: Puissance nécessaire pour une tension constante de 140,3 N
Sur ce graphe, la puissance nécessaire pour garder la tension constante demandée ne dépasse pas 1,4 kW. Cela est une valeur relativement faible.
Figure 37: Angle de montée pour une tension constante de 294,3 N
Figure 38: Taux de montée pour une tension constante de 294,3 N
Sur les deux graphiques ci-dessus et en prenant la finesse de 7, nous remarquons que le rendement est positif jusqu’à un angle de câble par rapport au sol de plus de 50°. En effet, le taux et l’angle de montée sont positifs jusque-là. Lorsque cet angle limite est dépassé avec cette tension, cela n’est plus utile de treuiller.
Jusqu’à un angle de 24°du câble par rapport au sol, le taux est au minimum de 1 m/s (3,6 km/h), cela représente une montée douce et agréable pour un élève.
L’angle de montée du parapente par rapport au sol ou angle d’assiette sur le schéma ci-dessus est toujours plus petit que 10°, ce qui donne au parapentiste treuillé un sentiment de confort et de sécurité.
Figure 39: Puissance nécessaire pour une tension constante de 294,3 N
Avec cette tension constante de 293,4 N (30 kg), la puissance à fournir se situe autour de 3 kW. Il est aussi intéressant de voir que la puissance à fournir diminue avec la diminution de vitesse.
Figure 40: Angle de montée pour une tension constante de 490,5 N
Figure 41: Taux de montée pour une tension constante de 490,5 N
Pour la tension de 490,5 N (50 Kg), le rendement est positif jusqu’à plus de 60° d’angle.
Pour ce qui est du taux de montée, il est de 3 m/s (10,8 km/h) jusqu’à un angle de 10°, puis il descend progressivement jusqu’à 2 m/s (7,2 km/h) à un angle de 32°. Il descend en fin à 1 m/s (3,6 km/h) à un angle du câble de 50°. Le taux de montée au départ est élevé et l’élève pourrait avoir un sentiment d’insécurité et possiblement faire une mauvaise manœuvre.
L’angle d’assiette est plus petit que 20° et cela reste une valeur raisonnable.
Figure 42: Puissance nécessaire pour une tension constante de 490,5 N
Pour cette tension, la puissance demandée est plus grande et se situe à 5,3 kW au maximum.
Figure 43: Angle de montée pour une tension constante de 981N
Figure 44: Taux de montée pour une tension constante de 981N
Pour une tension constante de 981 N (100 kg), le rendement est positif jusqu’à plus de 70 degrés d’angle du câble par rapport au sol.
Figure 45: Puissance nécessaire pour une tension constante de 981N
Dans ce cas-là, il y a une puissance à fournir qui monte jusqu’à 12,5 kW.
7.3.1. Conclusion
Pour avoir un rendement positif, il faut tracter avec une tension supérieure au poids total divisé par la finesse de l’aile.
Etant donné que le but est de fabriquer un treuil adapté pour les débutants, un moteur ou système qui développe 4 kW à la sortie est suffisant. De même, ce genre de treuil est très peu utilisé pour élever les parapentistes haut, c’est-à-dire pas à plus de 50 mètres du sol. De ce fait, les angles du câble par rapport au sol restent faibles, de moins de 40°. Cela est rassurant, car le rendement est positif jusqu’à un angle de 50° du câble avec le sol. Il serait intéressant de mettre un système qui donne la tension instantanée ou qui la gère.
7.4. Moteur
Selon les calculs au chapitre précédent, un moteur développant 4 kW est suffisant. Le prix est aussi un critère important. J’ai trouvé un moteur 4 temps au prix de 140 CHF, livraison comprise.
Le moteur ci-dessous fournit au minimum 4,8 kW de puissance et jusqu’à 6,5 kW au maximum. Il a une fréquence de rotation à vide de 1'800 tr/min et 3'600 tr/min à plein régime. Cette vitesse de rotation est gérée directement sur la poignée de gaz propre au moteur. Le gros défaut des moteurs thermiques est qu’ils sont lourds. Celui-ci a une masse d’environ 15 kilos à vide. Cependant, il y a l’avantage de ne pas avoir de batteries chargées par rapport à un moteur électrique. Il a un arbre de 19,05 mm à la sortie. Cela est très important pour conceptualiser ou choisir le système de transmission.
Une chose importante à relever est que le couple et la puissance d’un moteur thermique 4 temps sont dépendants du régime de celui-ci comme le montre l’image ci-dessous. Malheureusement, je ne connais pas les courbes de puissance et de couple du moteur choisi. Je me suis donc basé sur la puissance minimum de 4,8 kW que le moteur fournit.
Figure 47: Courbes de couple et puissance d'un moteur thermiquexxxv
7.5. Transmission
Pour la transmission, il faut un système s’adaptant à la sortie du moteur 4 temps. Ce qui est important, c’est d’avoir du couple au départ, puis progressivement de la vitesse.
Il faut savoir que le moteur une fois enclenché ne s’arrête jamais de tourner. Il tourne à 1800 tr/min à vide et 3600 tr/min à plein régime. Comme il ne faut pas que la bobine s’enroule lorsque le moteur tourne à vide, un système d’embrayage semble être la solution qui s’impose.
J’ai donc opté pour un système de transmission à variation continue dit CVT (Continuously Variable Transmission) muni d’un embrayage. C’est un Kit CVT Go Kart.
Figure 48: Poulie menante et poulie menée dans le système CVTxxxvi
Dans un système CVT, il y a une poulie entraînante ou menante, une poulie entraînée ou menée dont les diamètres sont variables et une courroie de longueur déterminée.
Figure 49: Meilleure couple : petite poulie menante et grande poulie menéexxxvii
Au départ, lorsque l’embrayage s’engraine selon la vitesse du moteur, la poulie menante a un petit diamètre et la poulie menée un grand. La vitesse de rotation est faible et le couple est grand.
Durant l’accélération de la vitesse de rotation du moteur, les galets de la poulie menante sont poussés à l’extérieur avec la force centrifuge, les parois de la poulie menante s’écartent et son diamètre devient de plus en plus grand. A l’inverse et grâce au ressort de compression, les parois de la poulie menée se rapprochent et son diamètre se réduit.
A la fin, lorsque le moteur est à sa vitesse maximum, la poulie menante est grande et la poulie menée est petite. La vitesse de rotation est donc élevée et le couple moindre.
Avec la vitesse de rotation du moteur et le rapport des diamètres de poulies, les rapports et les vitesses à la sortie peuvent être calculées.
Vitesse moteur [tr/min] Diamètre PM [mm]
Diamètre Pm [mm]
Rapport [-] Vitesse sortie [tr/min]
1800 19 - - 0
2350 19 155 0,12 288
3600 125 49 2,55 9180
En considérant le changement de diamètre des poulies comme constant avec la vitesse de rotation, le rapport de transmission est déterminé à toutes les vitesses de rotations du moteur depuis l’engrènement jusqu’à la vitesse maximale.
Figure 51: Rapports de transmission selon la vitesse de rotation du moteur
A l’aide de ce rapport de transmission, la vitesse de rotation à la sortie est calculée.
Figure 52: Vitesse de rotation à la sortie de la CVT selon la vitesse de rotation du moteur
Etant donné que la vitesse du moteur augmente en même temps que le rapport de transmission, la courbe de la vitesse à la sortie augmente exponentiellement.
Le moteur choisi dispose d’une puissance de 4,8 kW et de 6,5 kW au maximum. Pour simplifier le calcul du couple, j’ai considéré que la puissance était constante à 4,8 kW sur toute la plage des vitesses de rotation du moteur. Il ne faut pas oublier que le couple à la sortie existe lorsque que l’embrayage s’engrène, soit à 2'350 tr/min. Avec l’équation de la puissance, le couple peut être déterminer.
𝑃 = 𝐶 ∗ 𝜔 [𝑊]
Donc le couple est égal à la puissance divisée par la vitesse de rotation.
𝐶 =𝑃
𝜔 [𝑁𝑚]
Figure 53: Vitesse de rotation et couple à la sortie de la CVT selon la vitesse de rotation du moteur
Sur le graphe ci-dessus, à la sortie de la CVT, il y a un couple de 80 Nm lorsque l’embrayage s’engrène, puis celui-ci diminue au fur et à mesure que la vitesse de rotation augmente pour atteindre le seuil de 4 Nm. C’est l’objectif désiré d’avoir du couple pour le démarrage et de la vitesse par la suite.
Le kit CVT est à monter directement sur le moteur. Il ne nécessite aucune autre pièce. Sur l’image ci- dessous, il y a sur la droite l’embrayage et la poulie menante ainsi que sur la gauche la poulie menée avec le ressort de compression. Le fonctionnement a déjà été expliqué au début du chapitre.
Figure 54: Kit CVT au completxxxix
Figure 55: Pièces du kit CVT TAV2xl
7.6. Système d’engrenages
A la suite de la transmission à variation continue, il y a un jeu de deux engrenages avec une chaîne.
L’engrenage faisant partie de la CVT a 10 dents et il faut déterminer le nombre de dents que comportera l’engrenage entraîné.
Il faut savoir que le système ne dispose que d’une puissance limitée par le moteur thermique minimum de 4,8 kW et 6,5 kW au maximum. Pour simplifier et garder une marge de sécurité, j’ai estimé que la puissance générée était en tout temps de 4,8 kW.
Pour ce jeu de deux engrenages, plus l’engrenage entraîné sera grand et comportera de dents, plus le couple en sortie sera élevé et la vitesse de rotation la sortie faible. Au contraire, plus l’engrenage entraîné est petit et aura moins de dents, plus le couple à la sortie sera faible et plus la vitesse à la sortie sera grande. Sur le marché, j’ai trouvé trois types d’engrenages adaptés à la transmission à variation continue. Il y a un engrenage de 35 dents, un autre de 45 et un dernier de 60.
Figure 56: Vitesse de rotation de l'arbre de la bobine selon le rapport d'engrenages
Au départ, lorsque l’embrayage s’engrène, la vitesse de rotation est plus ou moins identique pour chacun des rapports. Par la suite et jusqu’à la fin, le rapport 10/35 a une vitesse plus élevée pour atteindre 275 rad/s alors que le rapport de 10/60 atteint seulement les 160 rad/s et celui de 10/45, 214 rad/s.
Figure 57: Couple de l'arbre de la bobine selon le rapport d'engrenages
Pour le couple, ce qui se passe est visuellement l’inverse de la vitesse. À l’engrènement de l’embrayage, le couple du rapport 10/60 est 490 Nm, celui de 10/45 à 367 Nm et enfin celui de 10/35 à 285,5 Nm. A la fin le couple du rapport 10/60 est de 23,52 Nm alors que celui du rapport 10/35 est de 13,7 Nm.
A partir de ces données, il faut jouer sur le diamètre de la bobine pour avoir la tension et la vitesse d’enroulement désirées.
7.7. Bobine
Le jeu d’engrenages est très important. À partir de celui-ci, faut déterminer le diamètre de la bobine de câble. Le jeu d’engrenages impose une vitesse de rotation et un couple à l’arbre de la bobine. Avec le diamètre de la bobine, la tension et la vitesse d’enroulement du câble seront obtenues.
Je rappelle que la puissance est égale au couple multiplié par la fréquence de rotation ou encore la vitesse multipliée par la force. En l’occurrence, la vitesse est la vitesse d’enroulement du câble en mètres par seconde et la force est la tension en Newtons dans le câble. Les calculs ne tiennent ici pas compte des pertes dans la transmission.
𝑃 = 𝐶 ∗ 𝜔 = 𝑣 ∗ 𝐹 [𝑊]
Les graphiques suivants sont tirés des calculs précédents sans prendre en compte les pertes dues au rendement. Il faut aussi voir que la tension est uniquement calculée par rapport au couple instantané à une certain régime moteur et l’accélération due à un enfoncement rapide et sec des gaz n’est pas prise en compte. Cela donne néanmoins de bonnes indications pour choisir le diamètre de bobine et cela pourra être testé physiquement.
Une bobine avec un grand diamètre permet d’avoir une grande vitesse d’enroulement, mais une tension plus faible dans le câble. Inversement, une bobine d’un petit diamètre donnera une vitesse de câble faible avec tension élevée. Il faut que le diamètre de la bobine soit adéquat pour garder toujours la tension, c’est-à-dire avoir une vitesse d’enroulement plus grande que celle du parapente (40/km/h au moins) et une tension supérieure au poids total volant divisé par la finesse à plein régime (100[kg]*9.81[m/s2] /7=140 [N]).
Figure 58: Vitesse d'enroulement au rapport 10/35
Figure 59: Tension du câble au rapport 10/35
Pour le jeu d’engrenages avec un rapport de 10/35, le diamètre optimal théorique de la bobine est de 0,15 m. À la vitesse de rotation maximum du moteur, cela donne une vitesse d’enroulement de 74 km/h et une tension de 183 N.
Figure 60: Vitesse d'enroulement au rapport 10/45
Figure 61: Tension du câble au rapport 10/45
Pour le rapport de 10/45, c’est le diamètre de bobine de 0,2 m qui paraît être le plus adapté avec une vitesse finale de 77 km/h et une tension de 176 N.
Figure 62: Vitesse d'enroulement au rapport 10/60
Figure 63: Tension du câble au rapport 10/60
Pour le rapport 10/60, c’est plus compliqué. Pour la vitesse d’enroulement, il faudrait une bobine d’un diamètre de 0,25 m qui donne une vitesse finale de 72 km/h. Cependant, pour la tension, cela donne 94 N, ce qui est inférieur au seuil requis.
Globalement, ce sont les rapports 10/35 et 10/45 qui sont meilleurs. Ils permettent d’avoir une vitesse d’enroulement raisonnable d’environ 70 km/h et une tension d’environ 180 N à plein régime avec une diamètre de bobine autour duquel le câble s’enroule ne dépassant pas le 0,2. Cela garantit aussi un encombrement plus petit. Le rapport 10/60 est à proscrire, car il ne garantirait pas une vitesse d’enroulement suffisante sans vent. Ainsi, avec un diamètre de bobine de 0,15 m, la tension serait correcte, mais la vitesse d’enroulement ne serait pas suffisante. Le parapentiste devrait courir au sol car le câble serait détendu. Des tests seront menés physiquement pour déterminer le meilleur diamètre de bobine. Il ne faut pas oublier que les pertes sont négligées et qu’elles ont une influence considérable sur ces paramètres.
Par conséquent, j’ai dessiné la bobine de façon que le diamètre sur lequel le fil se rembobiner puisse être changé. En effet, les tiges peuvent être déplacées. De même, j’ai prévu des fixations pour l’engrenages a 35 dents ainsi que pour celui à 45 dents.
Figure 65: Bobine vue de droite
7.8. Câble
Figure 66: Câble de treuillagexli
Pour le câble, je me suis fourni chez une entreprise spécialisée du nom de Parawinch. Celle-ci propose deux différents câbles :
• Diamètre 2,5mm – Orange – 0,4 Euro/m – Force de freinage à 670 daN
• Diamètre 2,8mm – Grise – 0,42 Euro/m – Force de freinage à 820 kg
J’ai choisi le câble d’un diamètre 2,8mm. Cela permet d’avoir une meilleure résistance à l’usure et par conséquent garder la valeur initiale de la force de freinage plus longtemps.
