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= a C’est-à-dire : 3

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Academic year: 2022

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Puissances

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Définitions et notations :

Puissances positives : Puissances négatives :

Exemples :

35 = 3× 3× 3× 3× 3 -73 = - 7× 7× 7

(-7)3 = (-7) × (- 7) × ( -7)

3-² = 1 3² = 1

3×3 = 1 9 (2

3)-2 = ( 3 2)2 = 9

4

Puissances de 10

103 = 1 000 ( 3 zéros) 10-3 = 0,001 ( 3 zéros)

Par convention, ( a ≠ 0 ) , on a : a

0

= 1 et a

1

= a C’est-à-dire : 3

0

= 1 et 3

1

= 3

Le – placé devant le nombre désigne le signe du nombre ( négatif) Le – placé devant LA PUISSANCE désigne L’INVERSE !!!!

Pour multiplier un nombre par une puissance de dix, on décale la virgule : vers la droite si l'exposant est positif :

3,5267 × 103= 3 526,7

vers la gauche si l'exposant est négatif :

45,26 × 10−2= 0,4526

Définition :

On appelle notation scientifique d’un nombre, la notation de la forme a10

n

où :

 a est un nombre décimal avec un seul chiffre différent de zéro avant la virgule.

 n un entier relatif ( positif ou négatif)

Exemples : 36541,25 = 3,6 5 4 1 2 5 × 104 0,0058 = 5 , 8 × 10-3 ( 0 0 0 5, 8 )

Puissances et priorités de calculs :

En l’absence de parenthèse, on effectue les puissances avant les autres opérations.

En présence de parenthèses, on effectue les calculs entre parenthèses en premier.

Exemple :

2 ( 8 – 3) ² - 4 = 2 × 5² - 4 = 2 × 25 – 4 = 50 – 4 = 46

Le – sur la puissance désigne l’inverse du nombre

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