2008/09 - III,1 (corrigé)

9STP1 – Corrigé du devoir en classe de mathématiques III,1

Exercice 1

a) 5(3x – 4) + 9 = 8 – 2(-4x + 5) c) (3x + 4)(1 - 2x) = 0 f) x² + 16 = 0

 15x – 20 + 9 = 8 + 8x – 10  3x + 4 = 0 ou 1 – 2x = 0  x² = -16

 15x – 11 = -2 + 8x |-8x  3x = -4 ou 2x = 1 impossible !

 7x – 11 = -2 |+11  x = ⁴₃ ou x = ¹₂

 7x = 9 |:7

 x = ⁹₇ d) x² = 17

 x = 17 ou x =  17 b) ⁵₂x - = - x + 7₃¹ ₄¹ |¹₄x

⁵₂x + x - = 7₄¹ ₃¹ |¹₃ e) x² + 3x = 0

⁵₂x + x = 7₄¹ ¹₃  x(x + 3) = 0

¹⁰₄ x + x =¹₄ ²¹₃ ¹₃  x = 0 ou x + 3 = 0

¹¹₄ x =²²₃ |₁₁⁴  x = 0 ou x = -3

x =^{22 4}_{3 11}^  ⁸₃ Exercice 2

x : nombre de pages lues le premier jour (alors : x + 15 pages le 2^e jour et 2x pages le 3^e jour) x + x + 15 + 2x = 383

 4x + 15 = 383

 4x = 368

 x = 92

Donc Marie-Framboise a lu 92 pages le 1^er jour, 92 + 15 = 107 pages le 2^e jour et 2· 92 = 184 pages le 3^e jour.

Exercice 3 Exercice 4

1°

2° a) -4 b) 7 c) (-15 ; 3 ) 3° a) C et D b) C, D et E

Exercice 5

Exercice 6