CORRECTION DES EXERCICES SUPPLEMENTAIRES SUR LES FRACTIONS 1
2
A = 5× 2 3 −
1 3 A = 10
3 − 1 3 A = 9
3 = 3
F = 8+2 7+2×3×6
5×3 F = 10
9 ×6 5 F = 2×5×2×3
3×3×5 F = 4
3
B = 7 4 −
3 4 ×
3 2 B = 7
4 − 3×3 4×2 B = 7
4 − 9 8 B = 7×2
4×2 − 9 8 B = 14
8 − 9 8 B = 5
8
C =
56 +
7 12 ×
3 5 C =
5×26×2 +
7 12 ×
3 5 C =
1012 +
7 12 ×
3 5 C = 17
12 × 3 5 C = 17×3
4×3×5 C = 17
20
D = 3 4 ×
2 9 +
28 15 ×
25 14 D = 3×2
2×2×3×3 +
14×2×5×5 3×5×14 D = 1
6 + 10
3 D = 1
6 + 10×2
3×2 D = 1
6 + 20
6 D = 21
6 = 3×7 3×2 = 7
2
E =
13×65−103
×154 E =
1×2×33×5 −103
×154 E =
25− 3
10 ×15 4 E =
2×25×2−103
×154 E =
104 − 3
10 ×15 4 E = 1
10×15 4 E = 1×3×5
2×5×4 = 3 8
3
Ce diagramme correspond au calcul suivant :
13
+
49×
1 2−
18CORRECTION DES EXERCICES SUPPLEMENTAIRES SUR LES FRACTIONS 4
En respectant les priorités d’opérations : I = 49
12 ×
3 7 + 3
14 I = 49
12×
146+ 3
14 I = 49
12× 9 14 I = 7×7×3×3
4×3×2×7 I = 21
8
J = 18×
43−56
J = 18×
86−56
J = 18×3 6 J = 3×6×3
6 J = 9
K = 3 8×1
3+ 3 16×1
3 K = 1
8+ 1 16 K = 2
16+ 1 16 K = 3
16
En appliquant la distributivité : I = 49
12 ×
3 7 + 3
14 I = 49
12×3 7+49
12× 3 14 I = 7×7×3
3×4×7+ 7×7×3 3×4×2×7 I = 7
4+7 8 I = 14
8 +7 8 I = 21
8
J = 18×
43−56
J = 18×4
3−18×5 6 J = 3×6×4
3 −3×6×5 6 J = 24-15
J = 9
K = 3 8×1
3+ 3 16×1
3 K = 1
3×
38+3
16 K = 1
3×
166 +163
K = 1 3× 9
16 K = 1×3×3
3×16 K = 3
16
5
Somme de 1
10 et du produit de 1 2 par 2
5 : 1 10+1
2×2 5 = 1
10+1 5 = 1
10+ 2 10 = 3
10 Produit de 1
3 par la somme de 2 5 et 3
10 : 1
3×
25+103
= 13×
104 +103
= 13× 7 10 = 730
6
L =
107 − 5
14 ×
119 + 2
27
L est le produit de la différence de 10 7 et 5
14 par la somme de 11 9 et 2
27.
7
On regroupe les fractions de même dénominateur : A = 17+2 9+6
7+7
9 B = 4
3+11 4 +22
5 −1 3−3
4−7 5 A = 1
7+6 7+2
9+7
9 B = 4
3−1 3+11
4 −3 4+22
5 −7 5 A = 7
7+9
9 B = 3
3+8 4+15
5
A = 1+1=2 B = 1+2+3 = 6
8
En tout j’ai bu : 1
2 L plus 1 4 de 3
4 L soit : 1 2+1
4×3 4 = 1
2+ 3 16 = 8
16+ 3 16 = 11
16 Donc j’ai bu 11
16 L.
CORRECTION DES EXERCICES SUPPLEMENTAIRES SUR LES FRACTIONS
9
a) Le matin il a vendu les 3
5 de ses bouquets ; il lui en reste donc les 2 5. L’après-midi il vend les 3
10 du reste, soit 3 10 des 2
5, c’est−à−dire 3 10×2
5= 3
25 de ses bouquets (après simplification).
En tout il a donc vendu : 3 5+ 3
25=15 25+ 3
25=18
25 de ses bouquets.
En fin de journée il lui reste donc 25 25−18
25= 7
25 de ses bouquets.
b) S’il lui reste 7 bouquets à la fin de la journée, et qu’on sait qu’il lui reste 7
25 de ses bouquets, c’est qu’il en avait 25 au début de la journée.
10
Si le réservoir de Sophie est vide aux 2
3 à la fin de son voyage, il lui reste donc 1
3 de la capacité totale du réservoir.
Elle ajoute 31,5 L ; ce qui remplit le réservoir aux 5
6 de sa capacité.
On peut alors écrire, en appelant C la capacité totale du réservoir : 1
3×C+31,5=5 6×C Alors : 31,5 = 5
6×C−1
3×C = 5
6×C−2
6×C = 3
6×C = 1 2×C Les 31,5 L représentent donc la moitié du réservoir.
Donc le réservoir peut contenir 2×31,5 = 63 L.
