R´ eponses de l’interrogation de Math´ ematiques - Sujet Droit
1. u0=−1 , u1 = 1 , u2= 5 , u3 = 13, u4 = 29.
2. On a :
vn+1= 2(n+ 1)2−(n+ 1) = 2n2+ 4n+ 2−n−1 = 2n2+ 3n+ 1 d’o`u :
vn+1−vn= (2n2+ 3n+ 1)−(2n2−n) = 2n2+ 3n+ 1−2n2+n= 4n+ 1>0 3. a11=a3+ (11−3)×(−3,2) = 9 + 8×(−3,2) =−16,6.
4. r = g12
g5
121
−5
=
384
3 17
= 12817 = 2.
5. 12000×1,0359 = 16354,77. 6. 45000÷(1 + 5×4,5
100) = 45000÷1,225 = 36734,69. 7.
20900 17000
1 7
≃1,03 d’o`ut= 3% . 8. (a) 1,11121 ≃1,0087 d’o`ut= 0,87%.
(b) 5000×1,117×1,00875 = 10840,29.
9. La r´emun´eration `a int´erˆets compos´es au taux annuel de 3% est plus avantageuse qu’une r´emun´eration
`
a int´erˆets simples au taux annuel de 4% pour une dur´ee de placement au moins ´egale `a 20 ans, en effet :
1,0319 ≃ 1,7535 1 + 19× 4
100 = 1,76 1,0320 ≃ 1,8061 1 + 20× 4
100 = 1,8
R´ eponses de l’interrogation de Math´ ematiques - Sujet Gauche
1. u0=−3 , u1 =−8, u2=−23 , u3 =−68, u4=−203.
2. On a :
vn+1= 3(n+ 1)2−2(n+ 1) = 3n2+ 6n+ 3−2n−2 = 3n2+ 4n+ 1 d’o`u :
vn+1−vn= (3n2+ 4n+ 1)−(3n2−2n) = 3n2+ 4n+ 1−3n2+ 2n= 6n+ 1>0 3. g8 =g2×28−2 = 5×26= 320.
4. r = a17−a7
17−7 = 32−11 10 = 21
10 = 2,1.
5. 11000×(1 + 7×3,5
100) = 11000×1,245 = 13695. 6. 25000÷1,0456 = 19197,39.
7. (20280−15000)÷11 = 480 d’o`ut= 480
15000 = 3,2% . 8. (a) 1,13121 ≃1,0102 d’o`ut= 1,02%.
(b) 10000×1,135×1,01027 = 19780,80.
9. La r´emun´eration `a int´erˆets simples au taux annuel de 4% est plus avantageuse qu’une r´emun´eration
`
a int´erˆets compos´es au taux annuel de 3% pour une dur´ee de placement inf´erieure `a 20 ans, en effet : 1 + 19× 4
100 = 1,76 1,0319 ≃ 1,7535 1 + 20× 4
100 = 1,8 1,0320 ≃ 1,8061
