Texte intégral
S2SMPE, 2003–2004 Math´ematiques Universit´e Paris-Sud
Dur´ee 1h. Documents et calculatrices interdits
Le 11 mars 2004
1. Calculer Z 1
0
xln(1 +x)dx.
2. Trouver toutes les primitives de x
(x+ 1)(x2+ 2x+ 2).
3. Trouver la solution s’annulant en x= 9 de l’´equation 2xy0+y=x.
4. D´eterminer toutes les solutions de l’´equation y00+ 2y0+y=e−x.
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