اّيلخاد ةلدابتملا اياوّزلا 1 :امهل عطاق و نتيزاوتم نتميقتسم نع ةلصاحلا اياوّزلا 2 سرّدلا

(1)

سرّدلا 2 : امهل عطاق و نتيزاوتم نتميقتسم نع ةلصاحلا اياو ّزلا

1

اّيلخاد ةلدابتملا اياوّزلا

:فيرعت

B A xˆ و A B yˆ .اّيلخاد ناتلدابتم ناتيواز امه

:ةدعاق نيتيواز ّلك نيتلدابتم

.ناتسياقتم امه امهل عطاق و نييزاوتم نيميقتسم نع نيتلصاح و اّيلخاد

B A xˆ و A B yˆ از امه ناتسياقتم ناتيو امهّنلأ

نيتيواز نييزاوتم نميقتسم نع نيتلصاح و اّيلخاد نيتلدابتم

 

Ax امه

و .

 

^AB وه امهل عطاق و

 

^By

ةظحلام امهسيق عومجم ناتيواز امه ناتّماتتم ناتيواز :

 .90

:قيبطت يف مئاق ثّلثم ABC

ثيحب A cm AB4 و



30 ˆC B .A

)1 مسرا x C Bˆ ـل ةمّمتم و ةرواجم ةيواز B

C A ˆ .

)2 ّنأ نّيب

   

AB //Cx .

)3 ليلعّتلا عم دج B

C xˆ .

نيرمت يلزنم : ثيحب علاضأ يزاوتم ABCD cm

AB4

، cm AD3 و



50 ˆD A

،B



^Ax



فّصنم D A Bˆ

 

^DC عطقي يف .E

)1 نيتيواّزلا ليلعتلا عم دج B

A Eˆ و A E Dˆ .

)2 ّنأ نّيب ثّلثملا .نيعلّضلا سياقتم DAE

A

B

y x

A

B y

x

1

2

(2)

طاشن :مسّرلا اذه يف :

   

^BC ^// ^xy

.ةسياقتملا اياو ّزلا ليلعّتلا عم دّدح :ةدعاق يواست ثّلثم اياوز ةسيقأ عومجم 180

.

امهسيق ناتيواز ثّلثمب ناك اذإ :لاثم

 و 50

 60

يواسي ةثلاّثلا هتيواز سيق ّنإف



 



   



 50 60 180 110 70 .180

:قيبطت ثيحب ثّلثم ABC

cm BC5 ،



20 ˆC B و A



50 ˆB C .A

نم ةطقن E



BA



ىلإ يمتنت لا

 

AB

،

ليلعّتلا عم دج نيتيواّزلا

C A Bˆ و C A Eˆ .

:ةظحلام امهسيق عومجم ناتيواز امه ناتلماكتم ناتيواز

 .180

:ةدعاق يواست يعابر اياوز عومجم

 .360

:لاثم اهسيق اياوز ثلاث يعابرب ناك اذإ

 ،40

 و 65

 110

يواسي ةعباّرلا هتيواز سيق ّنإف



  



   



 40 65 110 360 215 145 .360

:يلزنم نيرمت ثيحب ثّلثم ABC

cm BC5 ،



50 ˆC B و A



30 ˆB C .A

)1 سيق بسحا C

A Bˆ .

)2 ثيحب D

،علاضأ يزاوتم ABCD

اياو ّزلا سيق ليلعّتلا عم دج D

C A ˆ ، C A Dˆ و C D Aˆ .

ءانب :ىرخأ ةيوازل ةسياقم ةيواز

:طيشنت

x A y

B C

A x

y B

3

(3)



Bt



نبا ثيحب t B Aˆ ـل ةسياقم و اّيلخاد ةلدابتم x

A Bˆ .

ةّيصاخلا ةّيسكعلا

نيتسياقتم و اّيلخاد نيتلدابتم نيتيواز ّلك : .امهل عطاق و نييزاوتم نيميقتسم نع ناتلصاح ناتيواز امه

:قيبطت ثيحب ثّلثم ABC

cm BC5 ،



60 ˆC B و A



50 ˆB C

،A

)1



^Ax



فّصنم C A Bˆ ليلعّتلا عم دج ، C

A xˆ .

)2 ثيحب D و علاضأ يزاوتم ABCD



^Cy



فّصنم D C A ˆ ،

ليلعّتلا عم دج y

C A ˆ .

)3 ّنأ نّيب

   

^Ax ^//^Cy

.

نيرمت يلزنم :

y A xˆ اهسيق ةجرفنم ةيواز

 و 140



^Az



،اهفّصنم

نم B



^Ax



و ثيحب C



^Az



ثيحب BC AB .

)1 ليلعّتلا عم دج z

A yˆ و A C B ˆ .

)2 ّنأ نّيب

   

BC // Ay .

2

ةلثامتملا اياوّزلا

:فيرعت

B A xˆ و t B Aˆ ناتيواز امه ناتلثامتم

.

:ةدعاق .ناتسياقتم امه امهل عطاق و نييزاوتم نيميقتسم نع نيتلصاح و نيتلثامتم نيتيواز ّلك

A

B

y x

t

A

B x

y t

A

B

y x

t 4 4

(4)

y A xˆ و t B Aˆ امه .ناتسياقتم ناتيواز

قيبطت : علاضأ يزاوتم ABCD ثيحب

cm AB5 ،

cm AD3 و



50 ˆB A .D

)1 ليلعّتلا عم دج C

B Aˆ .

)2 فّصنم C B Aˆ

 

AD عطقي يف و E

 

CD يف .F

أ اياو ّزلا ليلعّتلا عم دج - E

D Fˆ ، D E Fˆ و D F Eˆ .

ب ثّلثملا عون دّدح- .FED

يلزنم نيرمت :

ثيحب ثّلثم ABC cm

BC5 ،



70 ˆC B و A



40 ˆB C

،A

ـل يدومعلا طّسوملا 

 

BC

 

AC عطقي يف .E

B Eˆ .

)2



^Ey



ثيحب



180 ˆB E ،y



Ex



و ـل يزاوم

 

BC ثيحب C E xˆ ـل ةرواجم B

E Cˆ .

ليلعّتلا عم دج نيتيواّزلا

x E yˆ و C E xˆ .جتنتسا .

:طيشنت



^Bt



نبا ثيحب t B yˆ ةلثامتم ـل ةسياقم و x

A Bˆ .

:ةّيسكعلا ةّيصاخلا نيتيواز ّلك

ناتلثامتم تم و

اتسياق .امهل عطاق و نييزاوتم نيميقتسم نع ناتلصاح ناتيواز امه ن

:قيبطت A x

y B

5 4

(5)

يف نيعلّضلا سياقتم ثّلثم ABC ثيحب A

cm BC4 و



50 ˆC B

،A

نم E

 

AB و نم F

 

AC ثيحب



50 ˆF E .A

ّنأ نّيب

   

EF // BC .

نيرمت يلزنم : يف نيعلّضلا سياقتم ثّلثم ABC ثيحب A

cm AB3 و



120 ˆC A .B

)1 بسحا C B Aˆ .

)2 يل



^Ax



نك ثيحب



180 ˆB A و x



^Ay



فّصنم x A Cˆ

، بسحا x A yˆ .

)3 ّنأ نّيب

   

Ay // BC .

3

ةهجلا سفن نم ةّيلخاّدلا اياوّزلا

:فيرعت

B A xˆ و y B Aˆ ناتيواز امه ةهجلا سفن نم ناتّيلخاد

.

:طاشن مسّرلا اذه يف

   

tx // By .

)1 دّدح نيتيواّزلا عون A

B yˆ و A B tˆ لّلع ؟ .كتباجإ

)2 ّنأ نّيب A B yˆ و x A Bˆ .ناتلماكتم

:ةدعاق نيتيواز ّلك ةهجلا سفن نم نيتّيلخاد

امه امهل عطاق و نييزاوتم نيميقتسم نع نيتلصاح و ناتلماكتم

.

B

A xˆ و y B Aˆ از امه ناتيو ناتلماكتم

امهّنلأ

ةهجلا سفن نم نيتّيلخاد ميقتسم نع نيتلصاح و

ي نييزاوتم ن

 

^Ax امه

 

^By و امهل عطاق و

 

^AB وه .

:قيبطت A

B

y x

A

B y

x

6 4

A

B y

t x

(6)

ثيحب فرحنم هبش ABCD cm

AB6

، cm AD3 ،



80 ˆD A و B



60 ˆC B .A

بسحا A D C ˆ و D C B ˆ .

:ةّيسكعلا ةّيصاخلا نييزاوتم نيميقتسم نع ناتلصاح ناتيواز امه ناتلماكتم و ةهجلا سفن نم ناتّيلخاد نيتيواز ّلك

و

.امهل عطاق

:قيبطت ثيحب يعابر ABCD

cm AB4

،



110 ˆD A B

، cm AD3 ،



70 ˆC D و A cm DC 3 .

)1 ّنأ نّيب

   

AB // DC .

)2 يعابّرلا عون دّدح .ABCD

نيرمت يلزنم : ثيحب علاضأ يزاوتمABCD cm

AB5 ،

cm AD3 و



50 ˆD A .B

)1 بسحا C B Aˆ .

)2 نم ةطقن E

 

DC ثيحب



60 ˆE B بسحا ،A C

B Eˆ .

E Bˆ و B C E ˆ .