TP INF
O1re
TRIGONOMÉTRIE VERS LE RADIAN
Construction du cercle trigonométrique :
Ouvrir un nouveau fichierGeoGebra. Reproduire les étapes suivantes :
1. Faire apparaître les axes et placer un point au centre du repère. . Le renommer O.
Placer les points I(1 ;0), J(0 ;1), I’(-1 ;0) et J’(0 ;-1).
2. Construire le cercle de centre O passant par I. .
3. Zoomer et déplacer la feuille de travail afin que le cercle soit le plus grand possible en restant visible entièrement. .
La valeur exacte du périmètre de ce cercle est . . .
La valeur approchée arrondie au dixième du périmètre de ce cercle est . . .
4. Créer deux curseurs "α" et "β" de type Angle variant de 0° à 360° avec un incrément de
0.1° .
5. Créer le point M image de I par la rotation de centre O et d’angle "α" dans le sens direct (sens anti horaire), puis le point N image de I par la rotation de centre O et d’angle "β"
dans le sens indirect (sens horaire) .
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Angles au centre et arcs interceptés :
1. Tracer les segments [OM] et [ON]. et les anglesIOM et[ ION.d . 2. Tracer l’arc IM
_
en rouge l’arc IN_
en bleu. (Augmenter l’épaisseur du trait). . 3. Indiquer la longueur de chaque arc en insérant les objets +det−e .
Le signe "+" indique un parcours dans le sens direct et "-" un parcours dans le sens indirect.
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4. Compléter les tableaux suivants à l’aide de l’animation créée :
Angleα 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 Arc IM
_
0 3.1 6.3
Arc IM
_
0 π 2π
Angle β 0 -45 -90 -135 -180 -225 -270 -315 -360
Arc IN_
0 -3.1 -6.3
Arc IN_
0 −π −2π
5. Compléter le cercle trigonométrique :
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