DS1 1/1 Terminale S. – Lycée Desfontaines – Melle
Devoir surveillé n°1 - TS1
Exercice 1 4 points
Soit f la fonction définie sur Ë par f(x)= x2+1−x. Déterminer les limites de f en +õ et en –õ.
Exercice 2 3 points
Soit g la fonction définie sur Ë par g(x)= x 2−sin(x). Etudier les limites de h en +õ et en –õ.
Exercice 3 8 points
Soit h la fonction définie pour xý3
2 par h(x)= x+1 2x−3. 1- Déterminer les deux réels a et b tels que : ┐xý3
2, h(x)=a+ b 2x−3. 2- Déterminer les asymptotes à la courbe représentative Ch de h.
3- Préciser la position de Ch par rapport à ces asymptotes.
Exercice 4 5 points
Soient f une fonction définie sur Ë, C sa courbe représentative dans un repère du plan et D la droite d’équation y=x−3.
Sur votre copie, vous écrirez le numéro de la question suivi de Vrai ou de Faux.
Attention : 1 question par ligne
Barème : réponse juste : 1 point absence de réponse : 0 point Réponse inexacte : -0,5 point
1- Si lim
+õ f=-3 alors D est asymptote à C au voisinage de +õ. 2- Si D est asymptote à C au voisinage de +õ, alors lim
+õ f=+õ. 3- Si D est asymptote à C au voisinage de –õ alors lim
x↔-õf(x)−(x−3)=+õ. 4- Si D est asymptote à C au voisinage de –õ, alors lim
x↔-õf(x)−(x−3)=0.
5- Si D est asymptote à C, f(x) peut être égal à x3−3x2+x−2 x2+1 .
