Mathématiques Contrôle n° 2 du 1

Texte intégral

(1)Mathématiques. Niveau 2AC. Contrôle n° 2 du 1er semestre Jeudi 28 novembre 2019. 2019/2020. La durée 2h Barème. Algèbre (13pts). AN. ;. 27 −1 2 3 𝐺 =( ) +( ) −5 3. 1pt 1pt. 1,5pt. re. Exercice 2 : (2pts) Calculer les nombres suivants : 2 2 5 3 𝐸 = (− ) ; 𝐹 = (− ) 5 4. IS SE. Exercice 1 : (2pts) Calculer et simplifier si c’est possible : 6 −7 8 1 𝐴= +( ) ; 𝐵 = 0,5 − (− ) + (− ) 20 5 20 10 27 −48 −35 42 𝐶= ×( ) ; 𝐷=( ) ÷ (− ) −16 −21 36 18. ol. ai. Exercice 3 : (3pts) Ecrire sous forme d’une puissance dont l’exposant est positif : 1 −3 1 5 𝐼 = (− ) ÷ (− ) 3 3 7 3 27 15 −8 𝐾=( ) × × ( ) 4 36 16 4 −11 −11 −7 ( ) ×( ) 5 5 𝑀= −11 3 ( ) 5. up. e. Sc. 1 6 1 −5 𝐻=( ) × ( ) ; 2 2 −2 3 −2 8 −5 −1 𝐽=( ) × ( ) × ( ) ; 5 5 2 −3. ;. 1pt 1pt. G. ro. 3 5 21 6 𝐿 = [( ) × ( ) ] 7 9. 1pt. Exercice 4 : (1,5pts) Soient 𝑥 et 𝑦 deux entiers relatifs non nuls : On pose :. 𝑁=. 1/ Montrer que :. 𝑁=. 𝑥+𝑦−1. −. 3 2𝑥+8𝑦−8 15. 𝑥−𝑦+1 5. 2/ Calculer 𝑁 pour 𝑥 = −1 et 𝑦 = 5 .. 1pt 0,5pt.

(2) Exercice 5 : (1pt) 7 Soient 𝑎 et 𝑏 deux nombres rationnels tels que : 𝑎 × 𝑏 = Calculer :. 𝐴=. −3 7. 2. −5. 𝑏 × ( 𝑎). 1pt. 2. Exercice 6 : (2pts) Donner l’écriture scientifique des nombres suivants: 𝑃 = 724 ; 𝑄 = 0,0092 ; 𝑅 = −0,0004 × 103 𝑆 = 21 × 10−2 − 4,1 × 10−1 − 0,05. AN. IS SE. Exercice 7 : (1,5pt) Soient 𝑎 et 𝑏 deux nombres rationnels non nuls: 𝑎2 𝑏×(𝑎2 )3 ×𝑏 −4 On pose : 𝑇 = (𝑏 −3 )2 ×(𝑎3 )2 1/ Montrer que : 𝑇 = 𝑎 2 𝑏 3 2/ Calculer 𝑇 pour 𝑎 = 10−4 et 𝑏 = 103. 1,5pt 0,5pt. 1pt 0,5pt. Géométrie (5pts). re. Exercice1 :(2pts) Recopier et compléter :. Sc. ol. ai. Le point d’intersection des hauteurs d’un triangle est appelé………. Le point d’intersection des médiatrices d’un triangle est appelé….. Le point d’intersection des bissectrices d’un triangle est appelé….. Le point d’intersection des médianes d’un triangle est appelé…….... Exercice2 : (3pts). 0,5pt 0,5pt. G. ro. up. e. MNP est un triangle. NP = 6cm , MN = 5,5cm , MP = 6,5cm (ME) et (NF) sont les hauteurs issues respectivement des sommets M et N se coupent en H. 1/Faire une figure 2/ Que représente le point 𝐇 pour le triangle MNP ? justifier. 3/ Montrer que (𝐏𝐇) ⊥ (𝐌𝐍) English math exercise: (2pts) 1. Write these numbers in order, starting from the smallest.. 0,5pt 0,5pt. 75 𝑎𝑛𝑑 0.7 90 24 5 𝑎𝑛𝑑 84 12. 1pt. 2. Work these out:. a) 891369.27 ÷ 9. 1pt 1pt 1pt. 1pt. b) 23675.36 ÷ 4.

(3) up. ro. G e re. ai. ol. Sc IS SE. AN.

(4)