PROPAGATION D'ONDES IONIQUES DANS UN PLASMA DE CÉSIUM EN PRÉSENCE DE GAZ NEUTRE

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Submitted on 1 Jan 1968

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PROPAGATION D’ONDES IONIQUES DANS UN PLASMA DE CÉSIUM EN PRÉSENCE DE GAZ

NEUTRE

H. Doucet, D. Grésillon

To cite this version:

H. Doucet, D. Grésillon. PROPAGATION D’ONDES IONIQUES DANS UN PLASMA DE CÉSIUM

EN PRÉSENCE DE GAZ NEUTRE. Journal de Physique Colloques, 1968, 29 (C3), pp.C3-216-C3-

220. �10.1051/jphyscol:1968357�. �jpa-00213596�

PROPAGATION D'ONDES IONIQUES

DANS UN PLASMA DE CÉSIUM EN PRESENCE DE GAZ NEUTRE

H. DOUCET, D. GRÉSILLON Laboratoire de Physique des Milieux Ionisés

Ecole Polytechnique

Equipe de recherche associée au C. N. R. S.

Résumé. - La propagation des ondes ioniques dans un plasma de césium a été étudiée expéri- mentalement en présence de gaz neutre. On observe une dispersion en basse fréquence et une modification de l'amortissement liée aux variations de température des ions et de vitesse du plasma.

Abstract. - Ion wave propagation in a cesium plasma with neutral gases has been investigated.

Low frequency dispersion and a change in the damping rate as a function of the ion temperature and the mean plasma velocity have been observed.

Introduction. - Les résultats expérimentaux de propagation d'ondes ioniques dans un plasma de césium fortement ionisé ont justifié l'utilisation de la théorie de propagation sans dispersion [l]. Pourtant en basse fréquence une légère dispersion a été observée [2].

A. Y. Wong nous a suggéré qu'elle pouvait être impu- table aux collisions sur les neutres.

Par ailleurs l'introduction de gaz rares dans des plasmas de césium [3] a montré que lorsque la pression croît la densité du plasma augmente d'abord puis diminue. Le bruit du plasma présente également un maximum au voisinage des mêmes valeurs de pression.

Ces effets sont attribués d'une part à un refroidissement des ions qui modifie sensiblement la vitesse de phase et le taux d'amortissement des ondes, et d'autre part à l'influence de la gaine, car ces effets sont nettement liés aux variations de température de la cathode. Ils de- vraient donc s'accompagner d'une diminution notable de la vitesse de phase des ondes ioniques.

Nous avons étudié la propagation des ondes ioni- ques dans un plasma de césium en ajoutant de l'hélium à diverses pressions et nous avons mesuré les vitesses de phase et l'amortissement des ondes afin de préciser l'influence des collisions sur la propagation et le rôle des neutres sur la densité du plasma de césium obtenu.

1. Influence des collisions sur la propagation dans un plasma sans vitesse moyenne ni courant.

L'influence des collisions sur la propagation des ondes ioniques a été calculée par plusieurs auteurs [4]

en utilisant des modèles fluides. Les résultats peuvent être retrouvés très simplement à partir des équations de continuité du nombre des particules et de la quan- tité de mouvement, écrites séparément pour les ions et les électrons, le couplage étant assuré par l'équation de Poisson. On introduit les échanges de quantités de mouvement par collisions en utilisant deux fré- quences de collisions élastiques v,, et vin des électrons et des ions respectivement avec les neutres.

L'équation de dispersion d'une onde progressive dans l'espace de la forme aa, ei(kz-"f) où k, nombre d'onde, est complexe et o, fréquence angulaire, est réelle s'écrit alors sous la forme générale :

ne et ni étant respectivement les fréquences plasma des électrons et des ions, Ve et Vi leurs vitesses ther- miques. Ce qui conduit à la vitesse de phase

et au taux d'amortissement, partie imaginaire du nombre d'onde :

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968357

PROPAGATION D'ONDES IONIQUES C 3 - ²¹⁷

dans lesquelles v, et V, sont les moyennes pondérées par les masses des fréquences de collisions et des carrés des vitesses thermiques des électrons et des ions :

V, est donc la vitesse de phase des ondes ioniques en absence de collisions sur les neutres.

La figure 1 présente les variations de la vitesse de

être expliquer la forte valeur de température électro- nique obtenue.

L'onde est excitée en appliquant un potentiel alter- natif d'amplitude constante et de fréquence variable sur une grille fine polarisée négativement, plongeant dans le plasma. L'onde est détectée en mesurant I'in- tensité du courant alternatif sur une deuxième grille identique placée à une distance d de la précédente.

L'introduction d'hélium neutre dans le plasma donne lieu aux observations suivantes qui confirment les résultats publiés par F. P. Blau et coll. [3] :

FIG. 1. - Variations de la vitesse de phase avec la fréquence.

Variations de l'amplitude de I'onde sur une distance fixc avec la fréquencc.

2 vs a

Erratum : en haut à droite, lirc -

_z - -

Log _a0 - .

phase avcc la fréquence et d'autre part les variations de l'amplitude de l'onde sur une distance de propaga- tion fixe.

Il. Etude expérimentale. - L'étude expérimentale a été réalisée dans le dispositif OPS décrit par ailleurs [5].

Le plasma est cylindi,ique, de 28 mm de diamètre et de 80 cm de longueur. La densité: tlectronique est de l'ordre de 10'' p/cm3. Le plasma de césium est produit par ionisation par contact d'un jet de césium neutre sur une cathode en tantale chauffé par bombardement électronique. Le champ magnétique utilisé est unifor- me, parallèle à l'axe du cylindre et d'une intensité de 1 800 gauss. Le plasma obtenu est légèrement bruyant.

L'énergie thermique des électrons remarquablement constante dans la gamme de pression d'hélium intro- duite (IO-' à torr), est de l'ordre de 1,3 eV.

L'amplitude du bruit basse fréquence relevée sur une sonde électrostatique est nettement corrélCe aux gradients de densité transverses ce qui fait songer à une instabilité de dérive classique qui pourrait peut-

- lorsque la pression d'hélium croît on observe une augmentation de la densité du plasma puis une diminution ⁱⁱ plus forte pression, le maximum de den- sité étant obtenu pour une pression d'hélium de l'ordre de quelque t o r r ;

- cette augmentation de densité s'accompagne d'un accroissement du niveau de bruit basse fréquence.

Les signaux d'excitation et de détection sont obser- vés sur un oscilloscope double faisceau. Le retard entre les signaux permet de mesurer la vitesse de phase du signal. Ce système de mesure exige un déphasage important. D'autre part l'amplitude du signal détecté décroît très vite avec la fréquence ce qui limite lagamme de fréquence de 1 kHz environ à une fréquence variable de quelque 15 à 80 kHz suivant la pression d'hélium utilisée. En fait le plasma formé dans une telle machine h une seule cathode est animé d'une vitesse moyenne et, dans la gamme de fréqiience ci-dessus, seule la propagation aval a pu être obtenue.

Les résultats, présentés sur les figures 2 et 3 sont les suivants :

- quelle que soit la pression, à fréquence sufisam- ment élevée, la propagation se fait sans dispersion ;

- à fréquence Plus basse on observe une nette variation de la vitesse de phase avec la fréquence, résultat en accord qualitatif avec la théorie présentée au paragraphe précédent ;

- la vitesse indépendante de la fréquence d ~ i côté des fréquences élevées, diminue lorsque la pression croît.

Cet effet peut être attribue en partie :

au refroidissement des ions par collisions sur les neutres ;

aux variations éventuelles de la vitesse moyenne du plasma avec la pression.

Le refroidissement des ions, déjà invoqué dans [3]

est plausible. En effet dans une collision élastique

césium-hélium un ion chaud perd en moyenne 6 % de

son énergie si bien que l'on pourra admettre qu'il sera

f

O 10 20 30 kHz

FIG. 2. -Variations de la vitesse de phase avec la fréquence pour diverses pressions : P i

5 x 10-6, P2

2 x 10-3, P3

5

1 0 - 3 , Pq

6,s x 1 0 - 3 torr.

AMPLITUDE

REGUE

1 1

FIG. 3. -Variations de l'amplitude de l'onde avec la fré- quence pour diverses pressions.

OJ

à une température proche de celle des neutres au bout de 20 collisions par exemple ce qui correspond, sur une distance de 10 cm qui sépare la cathode de la pre- mière grille, à une pression d'hélium de torr environ.

II semble donc que pour les dernières valeurs de pression utilisées dans notre expérience on puisse admettre que la température des ions césium est pro- che de celle des neutres dans la zone de propagation.

Mais cet effet est insuffisant à lui seul pour rendre compte des observations expérimentales.

En effet, dans l'expérience considérée, on peut admettre pour ordre de grandeur des températures, dans les cas extrêmes, les valeurs indiquées dans le tableau suivant :

FRÉQUENCE

1 1 1

r ^{Pt... 1 5 x l , 6,5 x 7 10" 1}

O 10 20 30 kHz 40

On doit donc également tenir compte des variations de vitesse moyenne du plasma.

Les deux dernières courbes de dispersion pour 5 x et 6,5 x 1 0 - ~ torr sont presque confondues : la température des ions ne varie alors pratiquement plus et la vitesse moyenne du plasma est très faible.

En effet la valeur expérimentale de la vitesse de phase v, = 900 m/s correspond assez bien à la valeur cal- culée.

Au contraire pour une faible pression (P, - ^{5 x 1 0 - ~ torr)}

la valeur expérimentale est de l'ordre de 1 800 m/s ce qui donne une vitesse moyenne du plasma de l'ordre de 600 m/s dépendant d'ailleurs légèrement de la température de la cathode.

Cette vitessc moyenne semble donc en partie liée à la vitesse d'injection des ions résultant de la gaine d'électrons existant devant la cathode.

SI l'on observe les variations de l'amplitude de l'onde avec la fréquence on remarque que cette amplitude diminue rapidement quand la pression augmente (Fig. 3).

La courbe présentant ces variations pour la valeur

la plus basse de la pression (5 x torr) est inté-

PROPAGATION D'ONDES IONIQUES C 3 - ²¹⁹

baryum faite par Hirschberg donnant une valeur 2 à 3 fois plus élevée que celle de la cathode.

ressante car on y voit une partie bien rectiligne cor-

respondant aux fréquences les plus élevées. On peut ^AVAL

\

\

^{A-. +} . ^AVAL .

_{. ---} ^*

A

mesurer la distance d'amortissement 6/Â = 1,1, va-

leur qui ne serait atteinte par un amortissement Lan- "'1s dau que pour une température des ions voisine de

4 000

soit environ le double de la température de

la cathode. Cette observation est à rapprocher de la ^500- mesure spectrométrique de la température des ions

En ce qui concerne notre expérience on peut égale- ment penser qu'il s'agit d'un affaiblissement de l'amor- tissement Landau dû à la vitesse moyenne du plasma, comme l'ont signalé Wong, d'Ange10 et Motley [l].

Dans notre cas, seule la propagation aval était obser- vable ce qui ne nous a pas permis de déterminer la vitesse moyenne du plasma par la différence des vitesses de phase des propagations amont et aval. Par contre la vitesse de 600 m/s, calculée à partir de la seule vitesse de phase de propagation aval, en supposant que la température des ions est égale à la température de la cathode, suffit à expliquer l'affaiblissement de l'amortissement observé.

La bonne linéarité de la courbe représentative des variations du logarithme de l'amplitude en fonction de la fréquence fait pencher pour un amortissement sans collisions alors que la partie en basse fréquence est nettement dominée par les collisions comme le montre la figure 2 et comme le confirme une étude complémentaire en très basses fréquences (fig. 4 et 5).

!

\.-.-. -.-

y

A-A-A-A-

Conclusion. - Nous avons pu mettre en évidence un effet de collisions avec les neutres sur la propaga- tion d'une onde ionique dans un plasma de césium.

Les effets observés ne semblent pas pouvoir être impu-

tés uniquement au refroidissement des ions par colli-

sions mais également à la variation de vitesse moyenne

du plasma due aux collisions sur les neutres.

Les théories macroscopiques utilisées permettent de rendre compte des variations observées avec l a fréquence d e la vitesse d e phase e t d e l'amplitude d e l'onde, en particulier en basse fréquence o ù l'influence des collisions est la plus forte.

O n observe d e façon presque continue, lorsque la pression augmente, le passage d'un amortissement sans collisions d u type Landau à u n amortissement colli- sionnel.

Les mesures o n t été faites dans une machine com- portant une seule cathode. D e ce fait il faut tenir compte de l'influence d e la vitesse moyenne d u plasma.

Nous envisageons de poursuivre I'expéricnce dans une machine A deux cathodes fonctionnant en pression d e vapeur saturante ce qui, en supprimant les courants e t la vitesse moyenne doit permettre une meilleure vérification quantitative des théories iitilisées.

Bibliographie

[Il WONG (A. Y.), MOTLEY (R. W.), ~ ' A N G E L O (N.), P ~ J J S . Rev., 1964, 133A, p. 436.

[2] DOUCET (H.), GKESJLLON (D.), Proc. Conf. on Phys.

of Quiescent Plasma, Frascati, janv. 1967, part 11, p. 355.

[3] BLAU (F. P.), GUILINO (E.), HASHMI (M.), ~ ' A N G E L O (N.), First European Conf. on Controlled Fusion and Plasma Physics, Munich, oct. 1966.

Proc. of Conf. on Phys. of Quiescent Plasma, Frascati, janv. 1967, Part 1, p. 79.

[4] HATTA (Y.), SATO (N.), 5e C. 1. P. 1. G., Munich, 1961, 1, p. 478.

ALEXEFF (I.), JONES (W. D.), Thermo. Div. Semian.

Prog. Rep., 1964, ORNL-3652, p. 57.

[5] DOUCET (H.), Ondes stationnaires ioniques dans les gaz rares ionisés (J. Ph-vsique, 1967, 28, 765).

[6] HIRSCHBERG, Measurernents of ion temperature in a baryum plasma, MATT 461, oct. 1966.

ETUDE DES FREQUENCE s DE COLLISION ELECTRONS-ION s

DANS LES PO ST-DRCHARGE s

PAR RÉFLECTOMÉTRIE EN ONDES CENTIMÉTRIQUES

D. ALLAB (*)

Laboratoire d e Physique Electronique, Faculté des Sciences Orsay.

Résumé. - De l'étude des interactions ondes transverses électriques-plasma non soumis à un champ magnétique, on déduit l'expression Rej0 du coeficient de réflexion d'une cellule remplie de plasma en fonction de la densité électronique n et de la fréquence de collision v - ^{ver, +}

L'utilisation d'un réflectomètre en ondes centimétriques permet d'obtenir R et O donc n et v.

Les mesures montrent que pour les expériences effectuées (post-décharges de densité électro- nique supérieure à 3 x 101

elcm3) le plasma disparaît par recombinaison radiativo collisionnelle et que lors des premiers instants qui suivent la fin de la décharge la vitesse de décroissance de la température électronique est bien plus importante que celle de la densité. De la variation de v en fonction du temps on déduit alors celle de Tc:([), pour montrer que dans une post-décharge le gaz d'électrons se refroidit plus rapidement par collision avec les atomes légers tels que l'hélium (fort couplage thermique) qu'avec ceux des gaz lourds tels que le néon (faible couplage).

Absîract. - The study of plasma low-level transverse microwave interaction give us the reflection coefficient R eje of a plasma ceil, vs. electronic density n and total collision frequency

v =

+ ^ve,. Measurements of R and 0, i.e. n and v are made with a centimeter wave-

length reflectometer. Measurements show that plasma decays by collisional radiative recorn- bination and that in the early afterglow the electron temperature decreases more rapidly than the density. From the variation of collision frequency we deduce the variation of T,(t) and show that, the electron gas cools faster in helium than in neon afterglow.

L'application des lois de Maxwell, ainsi q u e des soumis à u n champ magnétique se comporte comme lois d e conservation montre q u e pour une onde trans- - - un diélectrique de permittivité

verse électronique, un plasma uniforme, indéfini, non

X

+ 1 - - avec X = 21

(*) Adressepermanente : Institut d'Études Nucléaires, B. P. v l - j -

1386, Alger.