ÉTUDE PHOTOÉLECTRIQUE DES PERTES D'ÉNERGIE DES ÉLECTRONS DANS LES STRUCTURES ALUMINIUM-ALUMINE-ALUMINIUM

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Submitted on 1 Jan 1968

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ÉTUDE PHOTOÉLECTRIQUE DES PERTES D’ÉNERGIE DES ÉLECTRONS DANS LES

STRUCTURES

ALUMINIUM-ALUMINE-ALUMINIUM

B. Pistoulet, M. Rouzeyre, J. Camassel

To cite this version:

B. Pistoulet, M. Rouzeyre, J. Camassel. ÉTUDE PHOTOÉLECTRIQUE DES PERTES D’ÉNERGIE

DES ÉLECTRONS DANS LES STRUCTURES ALUMINIUM-ALUMINE-ALUMINIUM. Journal de

Physique Colloques, 1968, 29 (C2), pp.C2-69-C2-74. �10.1051/jphyscol:1968211�. �jpa-00213526�

JOURNAL DE PHYSIQUE

Colloque C 2, supplément au no 2-3, Tome 29, Février-Mars 1968, page C 2 - ⁶⁹

ÉTUDE PHOTOÉLECTRIQUE DES PERTES D'ÉNERGIE DES ELECTRONS

DANS LES STRUCTURES ALUMINIUM-ALUMINE-ALUMINIUM

Centre d'Electronique des Solides, associé au C . N. R. S.

Faculté des Sciences, Montpellier

Résumé.

L'effet photoélectrique interne dans les structures aluminium-alumine-aluminium est interprété en rejetant l'hypothèse d'interactions très énergétiques dans l'alumine. Ceci permet une détermination originale du travail de sortie aluminium-alumine qui ne nécessite plus de mesure d'énergie incidente. Ces expériences permettent d'atteindre la valeur de la longueur d'atté- nuation en énergie des électrons dans l'aluminium et le rapport des probabilités de transfert dans l'alumine, dans le sens et en sens contraire de la force électrique. On peut en outre évaluer la perte d'énergie moyenne de ces électrons

chauds

qui est de l'ordre de 0,01 eV dans une couche d'alu- mine de 35 A d'épaisseur.

Abstracts.

Experiments on the interna1 photoelectric effect in thin films aluminium-alumina- aluminium sandwiches are interpreted on the assumption of low energy interactions in alumina.

This gives an original method for the determination of the aluminium-alumina work function, which is in fact a Fowler diagram, but does not need incident energy measurements. From these experiments it is possible to deduce the value of the electron energy attenuation length in alumi- nium and the ratio of the transfer probabilities dong and against the electric strength. The mean energy loss of hot electrons in alumina can be evaluated, it is found to be of the order of 0.01 eV in a 35 A thick alumina film.

Introduction.

La plupart des informations sur les pertes d'énergie des électrons d'énergie supérieure de quelques électron-volts à l'énergie de Fermi ont été obtenues avec des dispositifs actifs, S-M-S [Il, M-1-M [2], ou par l'étude de l'émission photoélectrique sous vide. Dans le cas particulier de l'aluminium les résultats obtenus par les deux méthodes sont assez dis- cordants puisqu'ils diffèrent parfois d'un coefficient supérieur à 50.

II existe à l'heure actuelle un certain nombre de données concordantes sur les pertes d'énergie des électrons dans des couches d'alumine d'épaisseur égale ou supérieure à une centaine d'A [3]. Ces résultats sont tous obtenus par la mesure du coefficient de transfert ou de la répartition en énergie des électrons émis par des triodes à cathode froide en admettant une injection par effet tunnel dans la couche érnissive ; au moins dans certaines structures l'existence de ce méca- nisme paraît douteuse puisqu'on observe que I'inver- sion du champ électrique dans l'émetteur n'affecte pas sensiblement les performances [4] [5]. Quoi qu'il en soit les valeurs trouvées pour la longueur d'atténuation en énergie sont de l'ordre d'une dizaine d'A et impli- quent un entraînement des charges par le champ élec- trique.

Nous avons déjà décrit [6] un certain nombre d'ex- périences sur l'effet photoélectrique interne des struc- tures aluminium-alumine-métal qui sont en contradic- tion formelle avec ces conclusions puisque :

Le sens du courant photoélectrique dépend du sens de la lumière incidente et de l'énergie excitatrice.

Le sens du courant photoélectrique dépend de la nature des électrodes et est souvent contraire à celui de la force électrique.

Le renversement du sens du champ électrique par une polarisation électrique extérieure n'entraîne pas celui du photocourant.

Il est donc nécessaire de conclure que les quantités importantes sont les nombres d'électrons photoexcités respectivement dans chaque électrode et de pouvoir évaluer le rapport de leurs probabilités de transfert dans l'isolant.

Les résultats rapportés ci-dessous sont tous relatifs à des couches d'alumine d'épaisseur inférieure à 40 A

préparées par oxydation en plasma gazeux.

Expression du courant photoélectrique.

Pour simplifier considérons seulement le cas d'une structure aluminium-alumine-aluminium avec des électrodes d'égale épaisseur.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968211

C 2 - 7 0 B. PISTOULET, M. ROUZEYRE ET J. CAMASSEL En désignant par P l , et P 2 , les probabilités de

transfert (moyennes dans le domaine d'énergies consi-

SCHÉMA

1. - Représentation schématique d'une struc- ture aluminium-aluminc-aluminium éclairée par une radiation monochromatique hv et de la situation énergétique avec ou sans polarisation. Pi* ct Pr, sont les probabilités dc transfert dans l'alumine dans le sens et en sens contraire de la force électriquc

9 les travaux dc sortie.

déré) nous pouvons exprimer la densité de courant photoélectrique sous la forme :

Les diagrammes de Fowler représentant la racine carrée du rendement par photon incident en fonction de l'énergie excitatrice R,?'~ = F(hv), figure 1, permet- tent de déterminer les seuils :

c p l ,

9, en l'absence de polarisation.

c p l v pour une forte polarisation positive de l'élec- trode.

c p , , pour une forte polarisation négative de I'élec- trode.

Le très bon alignement des points dans chaque cas [6] montre aussi que les quantités

-

-

P

l

E

-

FIG. 1. - Rendement par photon incident en unité arbitraire.

Tension d'annulation du courant photoélectri- que. - Dans notre hypothèse elle ne doit plus être constante et égale à Aqle mais elle a pour expression :

Quand on éclaire côté contre électrode et :

quand on éclaire côté électrode, en posant pour sim- plifier :

Pl

p =

fonction de la tension V, ;

p2 1

ne varient que lentement avec l'énergie excitatrice Izv.

e charge de l'électron.

ÉTUDE PHOTO~LECTRIQUE DES PERTES D'ÉNERGIE DES ÉLECTRONS c 2 - 7 1

On doit donc obtenir des variations linéaires de ces tensions d'annulation avec l'énergie excitatrice hv et pouvoir déterminer le seuil 41, par extrapolation.

La figure (2) montre que ceci est parfaitement confirmé expérimentalement. Le seuil obtenu

est légèrement inférieur à celui donné par le diagramme de Fowler 40, = 1,9 eV (fig. (1)).

En fait il ne s'agit de rien d'autre que d'un diagramme de Fowler, mais dont la mise en œuvre ne nécessite plus la mesure délicate et assez imprécise des énergies inci- dentes.

Q

Calcul des rapports q =

et p = - . Pl

0

Des équations (2) et (3) on tire :

Les tensions Voc et Vo,, de signe contraire, sont du même ordre de grandeur et inférieures à Acple = ^{0,5 eV.}

On peut donc en conclure que le rapport p dépend peu de la tension appliquée et poser :

Pvoc

Pvo, = Pv=

.

Les rapports q et p sont alors accessibles par de simples mesures de tension d'annulation et une déter- mination du seuil cp,. La figure 3 représente les résul- tats obtenus pour le rapport des probabilités qui est toujours très peu différent de l'unité.

Vérification expérimentale. - On peut vérifier l'hypothèse faite Pvoc

PVoF

P V c O en mesurant le rapport des courants & et Je obtenus en l'absence de polarisation pour les deux sens d'éclairement et en le comparant à l'expression :

- .

J

1

--

2 -

fl -- qui résulte de (1) par échange de coefi-

J c

P - q

FIG. 2. - Tension d'annulation du courant photoélectriquc. cients el ^{et Q,.}

C 2 - 7 2

B. PISTOULET, M. ROUZEYRE ET

La figure 4 montre lc résultat de cette comparaison à partir des valeurs de p et de q obtenues pour

cpi ⁼ 1 , 7 e V ;

sauf au voisinage du seuil où les erreurs expérimentales.

sont importantes (15 %) l'accord est tout à fait satis- faisant.

. .

x p o i n t s e r p c r i m e n t o u r o p o i n t i col cul;^ p..,

411:

il est aisé de montrer que le rapport q a pour cxpres- sion :

A + l l - ~ , " ~ '

= - . . . . . . . - - . - . . -. -

A - 1 l - ~ ~ * + l dans laquelle 1

longueur d'atténuation du photon

1 I

A = -

L ^L

longueur d'atténuation de l'électron

SI

T l

e - s , épaisseur électrode no 1

SZ

T2

e - 1' s2 épaisseur électrode no 2.

Le fait que A

1 est démontré par la variation de l'amplitude du photocourant qui est toujours identique A celle du facteur de transmission de l'électrode éclai- rée en premier.

Dans ces conditions le rapport A s'obtient simple- ment par :

eV,, 1 +

A + l

Izv - cp,

- -

-

A - 1 _{1 -} eV,, .

h v - (pl

Frc. 4.

La figure 5 montre les résultats obtenus pour la lon- gueur d'atténuation des électrons en supposant celle du Longueur d'atténuation dans I'aluminium. - Dans photon constante et égale à 70 A et pour diverses l'hypothèse d'un effet photoélectrique en volume valeurs du seuil cpi.

1 eV

FIG. 5.

Longueur d'atténuation des électrons dans l'aluminium

ÉTUDE PHOTOÉLECTRIQUE DES PERTES D'ÉNERGIE DES ÉLECTRONS c 2 - 7 3

La forme exacte de la courbe dépend de la valeur adoptée pour le travail de sortie mais I'ordre de gran- deur n'est pas modifié dès que

>, 2,3 eV.

Perte d'énergie dans l'alumine.

Si l'on excepte la légère assymétrie des facteurs de réflexion quantiques la différence entre les deux probabilités P l , et P,, doit résulter des pertes d'énergie. Pour simplifier on peut supposer que l'ensemble de la distribution en énergie des électrons qui se déplacent vers les énergies poten- tielles croissantes est abaissée de AE.

En l'absence de diffkrence de potentiel appliquée nous pouvons alors exprimer de deux manières diffé- rentes le courant photoélectrique.

ce qui entraîne

(1 -

AE hv

(Pl

La figure 6 représente des résultats obtenus pour trois valeurs du seuil. Aux erreurs expérimentales près on obtient bien sensiblement une droite dont la pente varie légèrement avec la valeur du travail de sortie mais fait apparaître une perte d'énergie moyenne :

pour une couche d'alumine d'épaisseur s

35 A.

Evaluation directe de l'ordre de grandeur de la probabilité P , , .

On peut évaluer l'ordre de gran- deur des probabilités de transfert P connaissant leur rapport, en comparant la valeur du rendement photo- électrique avec celui calculé en remplaçant l'alumine par le vide.

Nous pouvons en effet écrire :

Le coefficient Q , , qui correspond à l'émission d'élec- trons en sens inverse de la lumière incidente, est celui

A E w 0 , O l eV 3 5

A

qui intervient dans les expériences d'émission sous vide où :

R = Q2(hv - Y)' ; Y = travail de sortie métal-vide.

Pour effectuer le calcul nous avons utilisé le nombre de photons incidents sur l'électrode no 2, No T,, au lieu du nombre de photons absorbés No T1(l

T 2 ) ; ceci nous paraît préférable dans le cas où la longueur d'atténuation des électrons est bien inférieure à la lon- gueur d'atténuation des photons et les résultats sont d'ailleurs très peu différents ( T , = 15 "/,).

Nous avons adopté pour R/(hv - Y ) ,

Q 2 la valeur donnée par F. Wooten and al. [7] soit :

La comparaison entre courants calculés et mesurés donne :

P , , = ^0,2 pour

= 35 A.

Le calcul fait est certes critiquable puisque le rende- ment photoélectrique d'une couche métallique dépend beaucoup des conditions expérimentales. L'ordre de grandeur trouvé est cependant en parfait accord avec toutes les conclusions anttrieures et semble confirmer le fait que dans des couches d'alumine très minces ( s < 40 A) le transfert d'électrons s'effectue sans inter- actions notables.

Conclusion.

L'effet photoélectrique interne dans

les structures aluminium-alumine-aluminium ne peut

C 2 - 74 B. PISTOULET, M. ROUZEYRE ET J. CAMASSEL

s'interpréter qu'en abandonnant l'hypothèse d'une Références désexcitation rapide des porteurs dans l'isolant. D'un

autre côté les expériences d'émission par cathode [l] SZE (S. M.), CROWELL (C. R.), CAREY ( G . P.) et LABATE (E. E.), J. Appl. Physics, 1966, 37, 2690.

froide, même si l'injection n'est pas due à un effet [21 MEAD (c. A.), phys. Re". Letters, 1962,8, NO 2, 56-57.

tunnel, montrent que les pertes d'énergie, dans des [3] HANDY (R. M.), J. Appl. Physics, 1966, 37, N o 13, couches d'alumine d'épaisseur égale ou supérieure à 4620-4628.

une centaine d'A, sont très importantes. [4] JOHNSTON (K. H.), DELORD (J. F.) et COOVERT (R. E.), Electro-chemical Society Meeting. Pittsburg, 1963.

Dans ce dernier cas les tensions appliquées sont [51 DELORD (J. F.), ROUSTAND (c.), ROUZEYRE (M.) et supérieures à 5 volts et il est donc de plus en plus néces- PISTOULET (B.), Appl. Phys. Letters, nov. 1967, saire d'obtenir des renseignements sur la gamme

11.287-289.

d'épaisseurs intermédiaires pour voir si la modifiça- ^[6] ROUZEYRE (M.), Thèse Sciences Physiques 1966, et Physica Stat. Sol., 1967, 24, 399-41 1.

tion de la stoéchiométrie du matériau est en cause ou

[,] WOOTEN HUEN

et

(R. N.), Inta s'il s'agit de l'intervention à fort niveau d'un autre o n Optical Properties of Metals and Alloys,

mécanisme d'interaction. Paris, 1965.

PROPRIÉTÉS CHIMIQUES ET THERMOÉLECTRIQUES, ENTRE

-

10O0C ET + ^{100°C, DE} COUCHES DE CUIVRE ÉVAPORÉES ET ETUDIÉES SOUS ULTRA-VIDE

Institut Supérieur de Chimie Industrielle

et Faculté des Sciences de Rouen, 76-Mont-Saint-Aignan Le texte de cette communication a été publié au Journal de Physique,

novembre-décembre 1967, tome 28, fascicule 11-12, pages 931 à 943.