de la matière

de la matière

Par Sisay Shewamare

African Virtual university Université Virtuelle Africaine Universidade Virtual Africana

Propriétés

Note

Ce document est publié sous une licence Creative Commons.

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http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/

License (abréviation « cc-by »), Version 2.5.

I. Propriétés de la matière _____________________________________ 5 II. Pré-requis ou connaissances préalables _________________________ 5 III. Temps d’apprentissage ______________________________________ 5 IV. Matériel __________________________________________________ 5 V. Justification du module ______________________________________ 5 VI. Contenu ________________________________________________ 6 6.1 Vue d’ensemble _________________________________________ 6 6.2 Aperçu________________________________________________ 6 6.3 Représentation graphique ________________________________ 7 VII. Objectif(s) Général (aux) _____________________________________ 8 VIII. Objectifs Spécifiques liès aux activités d'apprentissage _____________ 9 IX Évaluation Préliminaire _____________________________________ 10 X. Concepts clés (Glossaire) ___________________________________ 15 XI. Lectures Obligatoires ______________________________________ 18 XII. Ressources Obligatoires ___________________________________ 19 XIII. Liens Utiles ______________________________________________ 21 XIV. Activités d’enseignement et d’apprentissage ____________________ 25 XV. Synthèse du Module _______________________________________ 79 XVI. Évaluation Sommative _____________________________________ 80 XVII. Références _____________________________________________ 85 XVIII. Auteur principal du Module ________________________________ 86

Table des maTières

Avant-propos

Ce module a quatre sections majeures

La première section est la section Introduction qui est composée de cinq par- ties :

1. Titre:

2. Connaissances préalables/ Pré requis: Dans cette section, il vous est fourni de l’information concernant les connaissances spécifiques préalables et les compétences nécessaires pour commencer l’étude de ce module. Examiner avec soin les exigences car cela vous aidera à décider si vous avez besoin de faire des révisions ou pas.

3. Temps Nécessaire: Cette section vous donne le temps total (en heures) requis pour étudier le module. Tous les autotests, activités et évaluations sont à faire dans le temps spécifié.

4. Matériels Requis: Dans cette section, vous trouverez la liste du matériel né- cessaire pour étudier le module. Une partie du matériel comprend la trousse du cours que vous allez recevoir dans un CD-Rom ; vous pouvez aussi ac- céder au cours via Internet. Le matériel recommandé, pour mener à bien des expériences, peut être obtenu par votre institution hôte (Institution partenaire de l’AVU) ou vous pouvez l’acquérir, l’emprunter ou par d’autres moyens.

5. Justification du module: Dans cette section, vous aurez la réponse à vos questions comme ‘’ Pourquoi devrais-je étudier ce module en tant que pro- fesseur en apprentissage ? En quoi est-ce pertinent pour ma carrière ?’’

La deuxième section est le Contenu qui est composé de trois parties:

6. Aperçu/Vue d’ensemble: Le contenu de ce module est présenté brièvement.

Dans cette section, vous trouverez une vidéo (Quicktime, .mov) dans laquelle l’auteur du module est interviewé concernant le module. Le paragraphe ‘’vue d’ensemble’’ du module est suivi par un aperçu du contenu incluant le temps approximatif requis pour étudier chaque section. Une carte graphique de tout le contenu est présentée après l’aperçu. Les trois éléments mentionnées ci- dessus vont vous aider à avoir une idee sur l’organisation du module.

7. Objectif(s) Général (aux): Des objectifs clairs, informatifs, concis et at- teignables sont fournis pour vous donner quelles connaissances et attitudes vous êtes attendus à atteindre après avoir étudié le module.

8. Objectifs spécifiques liés aux activités d’apprentissage (Objectifs forma- teurs): Chacun des objectifs spécifiques, énoncés dans cette section, est au cœur d’une activité d’apprentissage et d’enseignement. Les unités, éléments et thèmes de cette section sont destinés à réaliser les objectifs spécifiques et tout autre type d’évaluation est basé sur les objectifs devant être atteints. Vous êtes invités à prêter un maximum d’attention aux objectifs spécifiques car ils sont essentiels afin d’organiser vos efforts dans l’étude de ce module.

La troisième section constitue le gros du module. C’est la section dans laquelle on passe le plus de temps et elle est désignée comme Activités d’enseignement et d’apprentissage. L’essentiel des neufs composantes est énuméré ci-dessous:

9. Évaluation préliminaire: Une série de questions, qui vont évaluer quantita- tivement votre niveau de préparation par rapport aux objectifs de ce module, est présentée dans cette section. Les questions d’évaluation préliminaire vont vous aider à identifier ce que vous savez et ce que vous devrez savoir, afin que votre niveau de préoccupation augmente et que vous jugiez votre niveau de maîtrise. Des réponses clés sont fournies pour la série de questions et quelques commentaires pédagogiques sont fournis à la fin.

10. Concept clés: Cette section contient des définitions courtes et concises de termes utilisés dans ce le module. Cela vous aidera avec les termes qui ne vous seraient pas familiers dans le module

11. Lectures obligatoires: Un minimum de trois lectures obligatoires vous sont fournies dans le matériel. Il est obligatoire de lire ces documents.

12. Ressources obligatoires: Un minimum de deux vidéos et un fichier audio avec un résumé sous forme texte sont fournis dans cette section.

13. Liens utiles: Une liste d’au moins de dix sites web est fournie dans cette sec- tion. Cela vous aidera à négocier avec le contenu de manière approfondie.

Activités d’enseignement et d’apprentissage: C’est le cœur du module. Vous devrez suivre le guide d’apprentissage dans cette section. Divers types d’acti- vités sont fournis. Allez dans chaque activité. À certains moments, vous n’allez pas nécessairement suivre l’ordre dans lequel les activités sont présentées. Il est important de noter que:

• Les évaluations formatives et sommatives sont menées en profondeur.

• Toutes les lectures obligatoires et ressources sont données

• Le plus de liens utiles possibles sont visités

• Réactions sont données à l'auteur et de la communication est faite Aimez votre travail sur ce module

i. Propriétés de la matière

Par Sisay Shewamare, Jimma University Ethiopia

ii. Pré-requis ou connaissances préalables

Afin d’étudier ce module, vous aurez besoin de maîtriser les contenus des modules Mécanique I, Mécanique II, et Électricité et Magnétisme L’étude de ce module exige que vous ayez appris un cours d’introduction en calcul.

iii. Temps d’apprentissage

Le temps requis afin d’étudier ce module est de 120 heures. Pour le détail au niveau des chapitres, consulter la section 6 de ce module.

iV. matériel

• Connexion Internet

• Lectures et Ressources Obligatoires (tel qu’énuméré dans les sections 11

& 12)

• Poids Standards

• Fils faits de Substances Différentes

• Progiciel

V. Justification du module

L’enseignement des sciences dans les écoles secondaires devrait permettre aux apprenants de travailler de façon scientifique (appliquer des principes scientifi- ques), de stimuler leur curiosité et d’approfondir leur intérêt dans le monde naturel et dans le monde physique.

Dans ce module, vous allez étudier le comportement des corps solides lorsqu’ils sont soumis à des pressions, et le comportement des fluides est étudié dans des contextes différents. Vous allez aussi comprendre la conductivité électrique et la conductivité thermale (connues aussi comme les propriétés de transport) des métaux.

L’étude des propriétés mécaniques, thermales et électroniques des matériaux va non seulement vous aider pour des études avancées dans la Physique du Corps Solide et la physique électronique, mais aussi vous amènera à la pointe de l’ap- prentissage des applications technologiques des Sciences Physiques pours vos futurs étudiants.

Fig.: Quelle propriété du fil de Tungsten le rend très commode pour la construction du filament d’une ampoule électrique ?

Vi. Contenu

6.1 Vue d’ensemble

Dans ce module, vous allez étudier les propriétés de transports et élastiques des matériaux tels que l’élasticité, déformation des fluides, l’osmose, les conductivités électriques et thermiques des matériaux.

Au début, les activités vous menant à travers les détails des effets de la force sur différents types de matériaux sont présentées. Ensuite, vous allez voir des acti- vités qui vont vous permettre de décrire les propriétés des fluides et utiliser ces propriétés pour arriver à des principes et lois tels que le principe d’Archimède, la loi de Pascal et l’équation de Bernoulli.

Ce module inclut les propriétés telles que la viscosité, la diffusion, les propriétés thermiques de la conductivité et de la diffusion, la conductivité électrique des métaux, des semi-conducteurs et des alliages. Ces propriétés sont aussi connues comme les propriétés de transport.

6.2 Aperçu

Élasticité (30 heures)

• Charge et Contrainte;

• Déformation

• Relation Contrainte et Déformation : La loi de Hooke

• Compressibilité, Élasticité et Plasticité

• Module de Young

• Coefficient de Poisson Fluide (45 heures)

• Densité

• Pression

• Fluide au repos

• Mesure de la pression

• Principe de Pascal

• Principe d’Archimède

• Équilibre d’objets flottants

• Équation de Bernoulli

• Le flux d’un fluide

Propriétés de Transports (45 heures)

• Diffusion

• Viscosité

• Conductivité thermique

• Expansion thermique

• Conductivité électrique des métaux, semi-conducteurs et alliages.

6.3 Représentation graphique

Properties of Matter

A. Elasticity

B. Fluids C. Transport

Properties

Stress.

Strain

Compressibility Plasticity Young's Modulus Poson Ratio Density

Pressue Fluids at rest Measuring Pressue Pascal's Principle Archimedes Principle

Equilibrium of floating objects Equation ofContinuity Bernoulli's Equation The flow of real fluids Viscosity

Diffusion Thermal Properties Electrical conductivity conductivity

Expansion Metals Semiconductors Alloys

Properties of

Matter

Vii. Objectif(s) Général (aux)

Au terme de ce module vous devez être capable de :

• Expliquer le concept de propriétés élastiques des matériaux

• Décrire les propriétés de transport des matériaux

• Apprécier les propriétés des fluides et appliquer les concepts dans une gamme de contexte.

• Utiliser la conductivité thermique des matériaux pour résoudre des pro- blèmes.

• Utiliser la conductivité électrique des matériaux pour résoudre des pro- blèmes.

Viii. Objectifs spécifiques liés aux activités d’apprentissage (Objectifs formateurs)

Contenu Objectifs d’apprentissage

Au terme de ce module vous devez être capable de : Élasticité (35 heures)

• Charge et Contrainte;

• L’allongement relatif ou déformation

• Relation Contrainte/Déformation: La loi de Hooke • Compressibilité, Élasticité et Plasticité

• Module de Young • Coefficient de Poisson

• Déterminer l’effet de la force sur les matériaux

• Calculer le module de Young pour une gamme de matériels • Calculer le coefficient de Poisson

pour un matériel donné • Prédire les propriétés des

matériaux Fluides (45 heures)

• Densité • Pression • Fluide au repos • Mesure de la pression • Principe de Pascal • Principe d’Archimède • Équilibre d’objets flottants • Équation de Bernoulli • Le flux de vrai fluide

• Décrire les propriétés de base des fluides (densité, pression) • Appliquer les propriétés des

fluides (principe d’Archimède, la loi de Pascal)

• Évaluer le mouvement des fluides (continuité, turbulence des fluides)

• Utiliser l’équation de Bernoulli

Propriétés de Transports (45 heures)

• Diffusion

• Viscosité

• Conductivité thermique

• Expansion thermique

• Conductivité électrique des métaux, semi-conduc- teurs et alliages

• Analyser le mouvement des particules dans les fluides

• Décrire les propriétés relatives des corps solides, liquides et des gaz.

• Évaluer les effets de la chaleur sur les matériaux par exemple.

• Calculer l’expansion thermique • Calculer la concentration

effective d’électrons mobiles dans les métaux, alliages et semi- conducteurs

iX. Évaluation Préliminaire

Ces questions préliminaires comprennent des questions venant des connaissances pré-requises ainsi que des questions pour évaluer votre niveau de maitrise des objectifs énoncés dans ce module. Si votre performance est supérieure a 70%, vous pouvez procédez à travailler sur ce module.

Cependant si votre performance est inférieur à 70%, vous avez besoin de réviser la physique de la matière. La profondeur de votre travail de révision est propor- tionnelle à combien votre performance est du minimum requis.

Les réponses aux questions sont fournies immédiatement après les questions.

Comment est-ce que l’air supporte un avion ?

9.1 Questions

1. Figure 1. Le poids d’un liquide, de densité

ρ

, à x est maintenu pendant que le liquide s’écoule d’un tube étroit à une profondeur h en dessous de x. La vélocité v du liquide du tube étroit est

a)

hρg

b)

2gh

c)

2gh

d)

gh

e)

2ghρ

e.

h

v

x

2. Une montgolfière allant vers le haut a un poids total de 200N et un volume 20m³. Etant donné que la densité de l’air est de 1.2kgm^-3, la force ascension- nelle nette sur la montgolfière est

a) 24 b) 36 c) 40 d) 176 e) 240

3. Quand une pierre de masse m, au bout d’une ficelle, est tourbillonnée dans un cercle vertical à une vitesse constante

a) La tension (force) dans la ficelle reste constante

b) La tension diminue quand la pierre atteint le fond du cercle c) La tension dans la ficelle est toujours égale à mg

d) Le poids mg est toujours la force centripète.

e) La tension augmente quand la pierre est au fond du cercle.

4. A la compétition olympique de plongeon, un plongeur du haut du plongeoir se courbe afin de

a) Plonger proprement dans l’eau b) Tourner plus

c) Augmenter son énergie d) Tourner plus lentement e) Augmenter sa vitesse

5. Quand étirée au delà de sa limite élastique, une tige métallique telle que l’acier

a) Devient plastique b) N’a pas d’énergie c) obéit à la loi de Hooke d) devient plus froide

6. La Figure 2 montre 3 masses en rang. La force de 1kg de masse est zéro si la distance x en mètres est

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

e) 6 Figure 2

15

x 9kg

1kg 4kg

7. La constante du Temps sur le circuit de la Figure 3 est 4s. La constante du Temps du circuit représentée dans la figure 4 est de :

a) 8s b) 4s c) 2s d) 1s e) 0.5s

8. A quelle température les lectures d’un thermomètre Fahrenheit et d’un ther- momètre Celsius sont les mêmes ?

a) -20 b) 40 c) 32 d) - 40 e) 72

9. Laquelle des matières suivantes est semi-conductrice ? a) gallium arsenide

b) germanium c) silicon

d) Tout ce qui précède

10. Pourquoi les semi-conducteurs ont de la valeur dans l’électronique moderne ? a) Utilise peu d’énergie

b) fiable

c) commutation rapide d) tout ce qui précède

11. Lequel des appareils électroniques est fait principalement de semi-conducteurs ? a) transistors

b) résistances c) condensateur

d) Aucune de ces réponses

C R

Figure 3 C C Figure 4 R R

12. Comment est-ce que la conductivité dans les semi-conducteurs purs varie ? a) La conductivité augmente tandis que la température baisse

b) La conductivité augmente tandis que la température augmente c) La conductivité ne change pas avec la température

13. Qu’est ce qui explique pourquoi les semi-conducteurs ont des propriétés électriques différentes de celles des métaux ?

a) Plus de Couches de valence b) Moins de Couches de valence c) Structure des bandes

14. Les deux ____ et ________ sont considérés comme porteurs de charge.

15. Une diode contient les deux régions ______et ________.

9.2 Réponses 1) C

2) C 3) E 4) B 5) A 6) E 7) B 8) D 9) D 10) D 11) A 12) B 13) C

14) électron trou 15) type-n type-p

9.3 Commentaires Pédagogiques pour les apprenants

Ce module est présenté de telle façon que vous allez vous retrouver dans des activités variées comme la lecture, passer à travers des exemples de travaux, expérimenter virtuellement et dans un vrai laboratoire, discuter en ligne avec un groupe d’étude, résoudre de problèmes etc.

Ceci est possible en partie grâce au progiciel que vous recevez avec ce module et via internet. Vos efforts d’utiliser du matériel obligatoire et un maximum de ressources n’a pas de substitut. Il vous est donc conseillé de travailler sur tous les problèmes proposés et consulter les références suggérées.

Les concepts présentés sont mieux compris dans des tests expérimentaux. C’est une très bonne idée de garder contact avec votre Université partenaire AVU.

La dernière chose que vous devez faire est de vous évaluer même si vous avez atteint les résultats attendus de l’apprentissage mentionné au début du module.

X Concept clés (Glossaire)

ELASTICITÉ: C’est la propriété de la matière, ou de la substance ou d’un corps de revenir à sa taille et forme originale après distorsion ou déformation par une force (Consulté dans source Wikipedia)

CONTRAINTE: est une force par unité surface, mesurée en newtons par mètre carré (

Nm

^-2). Exemples d’une contrainte qui inclut la tension, la poussée et la force de cisaillement.

DEFORMATION: est le ratio du changement dimensionnel produit à la dimen- sion originale. Quand une contrainte est appliquée à un corps, une déformation est produite. Le corps peut être déformé en fonction de son élasticité.

CONSTANTE DE YOUNG : C’est le module d’élasticité d’un fil de fer ou tige étiré(e) longitudinalement, ou une tige compressée longitudinalement. Il est mesure en

N m

⁻²

Contra inte = Force Surface = F

A Deformation = Extension

Longueur = x l

Module de Young = E = Contra inte Deformation = Fl

Ax

COMPRESSIBILITE: Dans la mécanique des fluides et thermodynamique, la compressibilité est une mesure du changement relatif d’un volume ou fluide ou corps solide en réponse à un changement de pression.

β = − 1 V

∂V

∂P

Où

V

est le volume et

P

la pression. La déclaration ci-dessus est incomplète car pour tout objet ou système, la magnitude de la compressibilité dépend fortement si le processus est adiabatique ou iso thermal.

PLASTICITE: est la propriété d’un matériel (ou d’une substance) à être déformé en permanence par une force, sans casser.

COEFFICIENT DE POISSON : Quand l’échantillon d’une matière est étiré dans une direction, elle a tendance à s’amincir dans les autres directions. Le coefficient de Poisson (

ν

, µ), ainsi nommé d’après Siméon Poisson, est une mesure de cette tendance. Le coefficient de Poisson est le coefficient de la contraction relative, ou contraction transverse (normal à la charge appliquée), divisé par l’allongement relatif (dans la direction de la charge appliquée).

Pour un matériel parfaitement incompressible, le coefficient de Poisson serait de 0.5 exactement. La plupart des matériaux pratiques d’ingénierie ont entre 0.0 et 0.5. Le liège est proche de 0.0, la plupart des aciers sont autour de 0.3, et le caoutchouc est presque à 0.5. Quelques matériaux, la plupart des mousses polymères, ont un coefficient de Poisson négatif; si ces matériaux sont étirés dans une direction, ils deviennent plus épais dans les directions perpendiculaires.

Si le matériel est compressé le long de l’axe y alors

x yx

y

v ε

=ε

où

V

_yx est le coefficient de Poisson résultant, ε est la contraction transverse, ^x et ε l’allongement axial.^y

PRINCIPE DE PASCAL : Un changement de pression appliqué sur un fluide enfermé est transmis intact à chaque point du fluide et aux parois du récipient contenant.

PRINCIPE D’ARCHIMEDE: Tout corps, complètement ou partiellement sub- mergé (plongé) dans un fluide, flotte par une force égale au poids du fluide déplacé par le corps.

EQUATION DE BERNOULLI: Au fur à mesure qu’un fluide traverse un tuyau avec des élévations et des coupes différentes, la pression va changer tout au long du tuyau.

VISCOSITE: C’est la résistance à la friction interne entre les molécules. La viscosité peut être mesurée par un instrument appelé le viscosimètre. Une façon de mesurer la viscosité relative des fluides est d’utiliser une pipette de 5ml et un chronomètre. Prélever précisément 5.00 ml de fluide et démarrer le chronomètre pendant que le fluide quitte la pipette. Le plus longtemps que cela prend pour se vider, le plus visqueux est le fluide. Certains fluides comme l’eau ont une viscosité basse et d’autres fluides comme le miel a une viscosité

haute. La Viscosité est affectée par la température. A des températures plus hautes, la viscosité baisse car les molécules prennent plus d’énergie cinétique ce qui leur permet de se déplacer plus rapidement entre eux.

DIFFUSION: La Diffusion est le mouvement de particules d’un potentiel chimique supérieur à un potentiel chimique inférieur (dans la plupart des cas, le potentiel chimique de la diffusion peut être représenté par un changement dans la concentration. Une charge électrique est un attribut de la matière qui produit une force.

CONDUCTIVITE THERMIQUE : la dilatation thermique des corps solides : c’est quand un corps est la conséquence d’un changement dans la séparation moyenne entre ses constituants qui sont des atomes ou des molécules.

CONDUCTIVITE ELECTRIQUE: C’est la mesure de l’aptitude d’un matériel à permettre le passage du courant électrique quand une différence de potentiel électrique est appliquée à travers le conducteur. Ses charges mobiles fluctuent, donnant naissance à un courant électrique. La conductivité σ est définie comme le ratio de la densité courante à la force du champ électrique

J = σ E

^,

Xi. lectures Obligatoires

Lecture #1 Propriétés Mécaniques

Référence complète : http://dmoz.org/Science/Physics/Fluid_Mechanics_and_

Dynamics/

Résumé : Les liens ci-dessus vous amènent à des sites html traitant des sujets tels que : l’animation du théorème de Bernoulli, les Calculs et Équations de la Méca- nique des Fluides, les Solutions aux Problèmes Classiques de la Mécanique des Fluides, les Solutions aux Problèmes de Flux de Fluides Classiques et Transfert de Momentum, le matériel de cours sur la Dynamique des Fluides, la Mécanique des Fluides et beaucoup plus de sujets qui concernent directement ce module Justification: Le projet ‘’Open Director’’ est le plus grand et le plus agressif répertoire sur le web, édité par l’homme. Il est construit et maintenu par une vaste communauté entière d’éditeurs volontaires.

Date consultée: Octobre, 2006

Lecture #2 Gaz, Liquides et Corps Solides

Référence Complete http://en.wikipedia.org/wiki/Elasticity_%28physics%29 Résumé: Les sujets abordés dans ce document incluent les matières de modéli- sation d’élasticité et les transitions à l’inélasticité.

Justification: C’est un chapitre d’un livre gratuit maintenu par www.lightand- matter.com. C’est disponible en formats pdf et html. Les fichiers pdf peuvent être téléchargés chapitre par chapitre; introduction à la relativité spéciale ; les équations de Maxwell, sous les formes différentielles et intégrales; et les propriétés diélectriques et magnétiques des matériaux..

Date consultée: Septembre, 2006

Lecture #3 Mécanique des Corps Solides

Référence Complete :http://en.wikibooks.org/wiki/Solid_Mechanics#Stress Résumé : Les sujets dans ce matériel de lecture suit l’approche de la mécanique des milieux continus, ou les propriétés des matériaux sont les même quand on considère les volumes et surfaces infinitésimaux. L’approche alternative est de construire les propriétés des matériaux à partir d’équations de bases relatives aux forces et interactions atomiques et l’étendant à des ensembles plus larges de telles entités (ex. Dynamique moléculaire)

Justification: C’est une partie d’un livre sur la mécanique des corps solides et c’est un bon matériel de lecture pour ce module.

Date consultée: Nov., 2006

Xii. ressources Obligatoires

Ressource #1

Effet de la Température et du Volume sur le nombre de Collisions Source ; Lon-CAPA

URL: http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/kap10/cd283.htm.

Date Consultée:- Nov 2006

Description: Ce Java applet vous aidera à comprendre l’effet de la température et du volume sur le nombre de collisions des molécules de gaz sur les murs. Dans cet applet, vous pouvez changer la température et le volume avec les curseurs sur le côté gauche. Vous pouvez aussi ajuster la durée de la simulation. L’applet compte toutes les collisions et affiche le résultat après la série. En variant la température et le volume et en gardant la trace du nombre des collisions, vous aurez une bonne sensation de ce que sera le résultat principal de la théorie cinétique.

Ressource #2 Expérience Virtuelle sur la Loi du Gaz Parfait Source; Université d’Oregon

URL:-: http://jersey.uoregon.edu/vlab/Piston/index.html Date Consultée:-Nov. 2006

Description:- Ce Java applet vous aide à compléter des expériences virtuelles, vous allez contrôler l’action d’un piston dans une chambre à pression qui est remplie de gaz parfait. Le gaz est définie par quatre états: Température; Volume ou Densité; Pression et Poids Moléculaire

Il y a 3 expériences possibles à faire. Dans la troisième expérience, étiquette Loi de Gaz Parfait, vous pouvez choisir des récipients Rouge, Bleu ou Jaune. Chaque gaz dans ces récipients a un poids moléculaire différent et par conséquent chacun va réagir différemment sous des conditions de pression qui changent.

Resource #3 Calcul Informatique de Diagrammes de Phase Source: video.google.com

Référence Complete: http://video.google.com/videoplay?docid=13979881767 80135580&q=Thermodynamics&hl=en

Justification: Les modèles thermodynamiques de solutions peuvent être utilisés ensembles avec des données afin de calculer les diagrammes de phase. Ces dia- grammes révèlent, pour un ensemble de paramètres donnés (tel que la température, la pression, le champ magnétique), les phases qui sont thermodynamiquement sta- bles et en équilibre, leurs fractions de volume et leurs compositions chimiques.

Cette lecture couvre les méthodes pragmatiques implémentées dans les logiciels commerciaux pour l’estimation de composants multiples, équilibres multipha- siques.

Le contenu devrait être généralement utile aux scientifiques. Ceci est la cinquième des sept lectures sur les thermodynamiques de phase de transformations.

Xiii. liens Utiles

Lien Utile #1

Titre: Force Flottante des liquides

URL: http://www.walter-fendt.de/ph11e/buoyforce.htm Capture d’écran:

Description: Cet applet Java montre une expérience simple concernant la flotta- bilité d’un liquide: Un corps solide, suspendu à un peson à ressort, est immergé dans un liquide (en faisant glisser la souris!). Dans ce cas, la Force mesurée, qui est égale à la différence entre le poids et la force flottante, est réduite. Vous pouvez changer (à l’intérieur de certaines limites) les valeurs présélectionnées de base comme la surface, la hauteur et les densités en utilisant les champs de textes appropriés

Justification: Cette expérience virtuelle est conforme à l’activité 2 du module

Lien Utile #2

Titre: Pression de l’eau et la profondeur.

URL: http://www.mste.uiuc.edu/murphy/PicnicCooler/default.html Capture d’écran:

Description: Cet applet a été écrit par Lisa Denise Murphy à l’Université de l’Illinois. Les premières versions ont été écrites en 1999. La version courante a été révisée la dernière fois en Janvier 2000. La permission est accordée aux étudiants et professeurs d’utiliser cet applet, à condition que la reconnaissance de la source soit indiquée.

Justification: Cette activité virtuelle est utilisée dans l’activité 2

Lien Utile #3

Titre: Mécanique des Corps Solides

URL: http://en.wikibooks.org/wiki/Solid_Mechanics Capture d’écran:

Description: C’est un livre sur la mécanique des corps solides. .

Justification: Les contenus de l’activité 1 et de l’activité 3 sont vus en détails.

Lien Utile #4 Titre: Viscosité

URL: http://www.spacegrant.hawaii.edu/class_acts/ViscosityTe.html Capture d’écran:

Description: C’est une description avancée de la viscosité pour les lecteurs plus curieux.

Lien Utile # 5

Titre: Conductivité Thermique

URL: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/thercond.html Capture d’écran :

Description: Une excellente présentation avec beaucoup de liens pertinents.

Justification : complète l’activité 2

XiV. activités d’enseignement et d’apprentissage

Activité 1: Élasticité des Matériaux

Vous aurez besoin de 30 heures pour faire cette activité. Dans cette activité, vous êtes guidé par une série de lectures, de clips multimédias, d’exemples de travail, des questions et des problèmes d’auto-évaluation. Vous êtes fortement conseillé de passer en revue les activités et de consulter le plus de liens utiles et références possibles.

Objectifs d’enseignement et d’apprentissage

• Analyser les effets de la force sur les matériaux

• Définir les différents types de coefficient d’élasticité Résumé de l’Activité d’Apprentissage

Dans cette activité, vous allez définir les concepts de charge, de déformation et de contrainte. Vous allez aussi résoudre les équations mathématiques de défor- mation et contrainte. En plus, vous allez être capable de résoudre des problèmes différents. Les cas les plus simples de déformations sont ceux:

i) Dans lequel un fil, fixé par son extrémité supérieure, est tiré vers le bas par un corps accroché à son extrémité inférieure, provoquant ainsi une variation de sa longueur.

ii) Dans lequel une compression égale est appliquée dans toutes les directions, de sorte qu’il y ait un changement de volume mais pas de changement de forme.

iii) Dans lequel un système de forces peut être appliqué sur un corps tel que, quoiqu’il n’y a pas de mouvement du corps dans son ensemble, il y a un déplacement relatif de ses couches contigües, causant un changement dans la forme du corps sans de changement dans son volume. Dans tous ces cas, le corps est dit tendu ou déformé.

Concepts Clés

Charge: Le terme charge, dans le contexte présent, implique la combinaison de forces externes (par exemple le poids même d’un corps avec les forces centri- fuges dans le cas des roues rotatives et des poulies : forces dues aux frictions ou forces dues à l’expansion et à la contraction inégale sur les changements de température) qui agissent sur un corps et leur effet qui change la forme ou les dimensions d’un corps. La restauration ou la récupération d’une force par unité de surface à l’intérieur d’un corps est appelée contrainte.

Déformation : Le changement produit dans les dimensions d’un corps sous un système de forces ou en équilibre, est appelé déformation et est mesuré par le changement par unité de longueur (déformation linéaire), par unité de vo- lume (déformation de volume) ou par la déformation angulaire (pression de cisaillement ou cisaillement) selon que le changement ait lieu sur la longueur, le volume ou sur la forme du corps.

Élasticité Linéaire : (aussi connue comme l’élasticité de longueur) est une pro- priété possédée par les corps qui augmentent en longueur quand une force de traction est appliquée au corps. La force appliquée cause une force égale et opposée appelée force restauratrice ou récupératrice à l’intérieur du corps.

Coefficient de Poisson : Le coefficient de Poisson est lié à la constante d’élasti- cité K, à la constante d’élasticité isostatique n, à la constante de cisaillement et à la constante de Young Y lie au module d’élasticité K, par ce qui suit.

Les constantes d’élasticité sont des mesures de rigidité. Celles-ci sont des coefficients de contrainte à déformation. Le Stress est une force par unité de surface, avec la direction de la force et de la surface spécifiée. Les forces restauratrices ou récupératrices par unité de surface à l’intérieur d’un corps sont appelées contraintes.

Compressibilité : La constante d’élasticité isostatique est aussi appelée constante

de compressibilité car la compressibilité est égale à

1

k

^ou

k

est la constante d’élasticité isostatique. Cela doit être assez clair que la constante d’élasticité isostatique est du stress par unité de pression, la compressibilité représente la pression par unité de stress. La force récupératrice ou restauratrice par unité de surface à l’intérieur d’un corps est appelée stress.

Liste de Lectures Pertinentes

Référence: Nelkon & Parker (1995), Advanced Level Physics, 7th ed, CBS Publishers & Ditributer, 11, Daryaganji New Delhi (110002) India. ISBN 81-239-0400-2.

Justification: Cette lecture suppose que le lecteur a une formation en physique du niveau secondaire

Référence: Flower B.H., Mendoz E (1970), Properties of Matter. John Wiley

& Son Ltd, ISBN 0471 26498 9R McCliment (1984). Phusics, Harcourt Brace Jovanovich, Publishers, San Diogo.

Justification: Cette lecture fournit des sources faciles d’information. Les contenus ont été traités d’une façon lucide avec du support mathématique adéquat.

Référence: Grant Mathur D.S. (1985), Elements of Properties of Matter, Shaym Lal Charitable Trust, Ram Nagar, New Delhi 110055. 284-360

Liste de Ressources Pertinentes

Référence: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/permot3.html Référence:- http://en.wikipedia.org/wiki/Young’s_modulus

Résumé : La constante de Young (E) est la mesure de rigidité d’un matériel donné.

Ell est définie comme un coefficient, pour les petites déformations, du taux de changement de la contrainte avec la déformation.

Référence: http://en.wikipedia.org/wiki/Elasticity_of_substitution

Résumé: Une propriété importante de beaucoup de matériaux structurels est leurs habiletés à retrouver leur forme initiale après qu’une charge soit enlevée.

Ces matériaux sont dits élastiques.

Liste de Liens Utiles Pertinents Titre: Élasticité

URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Young’s_modulus

Résumé:- les propriétés et équations mathématiques sont trouvées Titre: Travail accompli sous pression

URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Young’s_modulus Résumé: équation du travail accompli

Introduction à l’Activité

Tous les corps peuvent être, plus ou moins, déformés par une force correctement appliquée. Les cas de déformations les plus simples sont les suivantes :

1. Dans laquelle un fil de fer, fixe a son extrémité supérieure, est entrainée vers le bas par un poids à l’extrémité inférieure, entrainant un changement de sa longueur

(a)

Figure 1

Système de forces et déformations définissant la constante d’élasticité de la tension linéaire

2. Dans laquelle une compression égale est appliquée dans toutes les directions de telle façon qu’il ait un changement de volume mais pas de changement dans la forme

(b)

Figure 2.

Système de forces et déformations définissant la constante d’élasticité d’un changement de volume

3. Un système de forces peut être appliqué sur un corps tel que, bien qu’il n’y ait pas de mouvement du corps dans son ensemble, il y a un déplacement relatif de ses couches contigües, causant un changement de la forme du corps sans que le volume change

(c) Figure 3

Système de forces et déformations définissant la constante d’élasticité due aux forces tangentielles produisant un angle de cisaillement.

F (Loa d attached) Δ L

L

A(c ross-section)

V F

F F

F ΔV

(b)

(c) F

B

A D

L L Δ q

B’

C’

Description Détaillée de l’Activité (Principaux Éléments Théoriques)

* Assurez-vous qu’une orientation d’apprentissage claire et une variété d’activités d’apprentissage sont fournies tout au long de l’activité.

Élasticité

Dans tous les cas ci-dessus, le corps est dit tendu ou déformé. Quand les forces de déformation sont enlevées, le corps a tendance à retrouver son état d’origine. Par exemple, le fil de fer, dans la Figure 1, a tendance à revenir à sa longueur initiale quand la force, due au corps suspendu, est enlevée ou, un volume d’air comprimé ou de gaz rejette en arrière le piston quand il retrouve son piston original. Cette propriété d’un corps matériel de retrouver son état initial, au retrait des forces de déformations, est appelée élasticité. Les corps qui peuvent complètement rétablir leurs conditions initiales, au retrait des forces de déformations, sont dits parfaitement élastiques. D’autre part, les corps qui ne montrent aucune tendance à retrouver leurs états initiaux sont dits plastiques.

Élasticité Linéaire,

L’élasticité linéaire, aussi connue comme l’élasticité de longueur, est une propriété possédée par des corps qui augmentent de longueur ou de largeur quand une force de traction est appliquée normalement à ces corps dans ces directions.

Module de Young

Quand une force de déformation est appliquée, telle que vue dans la Figure 1, au corps seulement au long d’une direction particulière, le changement par unité de longueur dans cette direction est appelée longitudinale, linéaire ou contrainte

d’allongement

l

L

et la force appliquée par unité de surface de coupe est appelée longitudinale ou stress linéaire

F

a

. La constante de Young Y =

F .L a .l

^. Pour un changement uniforme Y =

L

a . dF

dl

. Pour un changement non-uniforme ou a est la surface de la coupe de la tige, L est la longueur de la tige, F est la charge.

Stress : est une force de traction par unité de surface et est notée par σ.

Constante de Young,

E = σ ε =

F A e

l

= FL eA

pour un changement uniforme.

Pour un changement non-uniforme,

E = L A • dF

dl

ou A est la surface de la coupe de la tige, l est la longueur de la tige et F est la charge.

Constante d’élasticité isostatique

Ici, la force est appliquée normalement et uniformément (telle que montré dans la Figure 2) sur la surface totale du corps ; de sorte que, pendant qu’il y a un changement de volume, il n’y a pas de changement de forme. La force appliquée par unité de surface, (ou pression), donne

Contra inte = F

A

et le changement par unité de volume, la déformation =

v

V

, le coefficient donne la constante d’élasticité isostatique pour le corps k

= F

a v V

= F .V a .v = P V

v

Constante de Cisaillement

Dans ce cas, pendant qu’il y a un changement de forme du corps, il n’y a pas de changement dans ce volume tel que montre dans la Figure 4. La Force Tangen- tielle est appliquée dans la direction indiquée. Le point B se déplace au point B’.

D à D’, par exemple les lignes qui relient les deux faces pivotent à un angle

q

. La face ABCD est dite cisaillée à travers un angle

q

. Cet angle

q

(en radians), à travers lequel une ligne initialement perpendiculaire à la face fixée est tournée, donne le cisaillement ou l’angle de cisaillement, comme on l’appelle souvent comme on peut le voir,

q

⁼

BB ' AB

⁼

l

L

^{, ou}

l

est le déplacement BB^’ et L, la longueur du côté AB ou la hauteur du cube. En d’autres mots,

q

= déplacement relatif du plan AB’D’C dis- tance du plan fixe ABCD. Le stress Tangentiel est égal à la force F divisée par la surface de la face BDdb (surface=a), par exemple égale à

F

a

. Le coefficient du stress tangentiel et du cisaillement donne le coefficient de rigidité du matériel

du corps noté par n=

F a q =

F a l L

= F .L

a .l

Si le cisaillement n’est pas proportionnel à la contrainte de cisaillement on a n =

dF

dq a

Figure 4 Module de Cisaillement

Travail effectué dans une déformation

Afin de déformer un corps, du travail doit être fait par la force appliquée. L’énergie ainsi dépensée est stockée dans le corps et est appelée énergie de déformation.

Quand les forces appliquées sont supprimées, la contraction disparait et l’énergie de déformation apparait comme de la chaleur.

Considérons le travail effectué durant les trois cas de déformation

Contraction d’allongement-(étirement d’un fil) Puis le travail accompli

W=

∫ F .dl

Maintenant, la constante de Young pour la matière du fil, par exemple

A C

Figure 4 Module regidity

E = F .L

a.l

où L est la longueur initiale

l

est l’augmentation de la longueur A est surface transversale

F est la force appliquée Donc la force appliquée

F = E .a.l

L

Le travail accompli durant l’étirement de 0 jusqu’à

l

w = E .a L ldl

0 l

∫

=

E .a L ldl

0 l

∫

=

E .a L

l

²

2

=

1 2

E .a.l L

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ .l

Mais

F = E .a.l L

Donc

w = 1 2 Fl

=

1

2

(force d’extension x étirement)

Travail accompli par unité volume =

1 2 F . l

L .a

=

1

2 F

a . l L

=

1

2

contrainte x déformation Déformation de Volume

Soit σ la contrainte appliquée. Donc, sur une surface a la force appliquée est σ.a, et par conséquent, le travail effectué pour un petit mouvement dx, dans la direction de σ, est égale à σ.a.dx. Maintenant, a.dx est égal à dv, le petit changement produit en volume. Donc, le travail effectué pour un changement dv est égal à σ dv.

Donc, par conséquent le travail total effectué pour tout le changement en volume, de 0 à V, est donné par

W = σ dV

0 V

∫

K = σ. V

v

; de sorte que

σ = K . V

où V est le volume initial et

v

K est la constante d’élasticité isostatique.

et

w = k .v V dv

0 v

∫

=

k V VdV

0 v

∫

=

1 2

k .v V .v

=

1 2 σv

=

1

2

contrainte x changement en volume

Travail effectué par unité de volume =

1 2 σ v

V

=

1

2

contrainte x déformation Cisaillement

Considérez un cube avec un bord L, (Fig. (1)), avec sa face inférieure DC fixée, et soit F la force tangentielle appliquée à la face supérieure du cube dans le plan de AB, de sorte que la face ABCD est déformée dans la position A’B’CD ou cisaille via un angle q.

Soit le déplacement AA’ égal à BB’=

l

. Ensuite, le travail effectué durant le petit déplacement d

l

est égal à F.d

l

. Et, par conséquent, le travail effectué pour tout le déplacement, de 0 à

l

est donné par

w = F .dl

0 l

∫

Maintenant

n = F

a .q

^,

F = n .a.q

^et

a = L

^2, aussi

q = l

L

Où L est la longueur de chaque côté du cube tel que

F = n.L

²

. l

L

⁼

n .L.l

Travail effectué durant tout l’étirement de 0 à

l

,

w = n .L.l.dl

0 l

∫

=

1

2 n .L.l

^{2 =}

1

2 F .l

⁼

1

2

force tangentielle x déplacement

Travail effectué par unité volume =

1 2

F .l L

^{3 =}

1 2 F L

²

l L

⁼

1 2 F a .q

=

1

2

contrainte x déformation.

Donc, on voit que dans toute sorte de déformation, le travail effectué par unité

de volume est égal à

1

2

contrainte x déformation Dimensions

La déformation d’un fil n’a pas de dimension La dimension d’une contrainte =

ML

⁻¹

T

⁻²

L’unité du Système International de la constante d’élasticité est le Pascal

Tâche : 1.1. Expérience sur l’étirement de fil d’acier par différentes charges Objectifs

Les apprenants doivent être capables de :

• démontrer les différents types de déformation

• calculer le ratio de la contrainte linéaire à la déformation linéaire

• établir la relation entre la contrainte et la déformation Problème

Le problème suivant va aider à trouver la force de la matière aussi bien qu’aider à répondre aux objectifs

Hypothèse

Formuler une hypothèse concernant la relation entre la charge et la surface de la coupe transversale du fil d’acier (la contrainte), la longueur de l’acier jusqu’à l’extension de l’acier (déformation), calculer le module de Young.

Équipement

Deux longs fils minces en acier Support Rigide

Différents poids

Un des fils porte un vernier Procédure

1) Disposer les fils d’acier, la charge et le vernier tel que montré ci-dessous 2) Mettez les différentes charges à la place de w

Tensile force on Q w

v Q P

B

M

P and Q are steel wires

V vernier scale

A

Figure 1.5

Arrangement Expérimental pour l’étirement de fil d’acier par différentes char- ges

P et Q sont des fils d’acier

Vernier

Force de Tension sur Q

3. P, Q sont deux fils d’aciers minces suspendus l’un à côté de l’autre d’un support rigide B

4. Le fil d‘acier P est maintenu tendu par un corps A attaché par son bout et porte une balance M gradué en millimètres

5. Le fil Q porte un vernier v aux côtés d’une balance M

6. V mesure une petite extension e, ou un changement de longueur de Q, quand la charge w est augmentée, et ceci accroit à son tour la force F dans le fil.

Questions

1. Qu’est ce que vous observe 2. Calculer la contrainte 3. Calculer la déformation

4. Dessiner le graphique de la contrainte par rapport à la déformation

Tâche : 1.2 Expérience pour résoudre des équations mathématiques Objectifs

Les apprenants vont être capables de dériver les équations mathématiques pour résoudre les problèmes sur les coefficients d’élasticité.

Problème

Trouver les équations mathématiques sur l’élasticité pour les constantes suivan- tes.

i) Constante de Young (E)

ii) Constante d’élasticité isostatique (k) iii) Constante de rigidité (n)

Conseil

Si vous avez trouvé des équations mathématiques, c’est très bien. Sinon, svp vérifiez ce qui est fait en dérivation

Évaluation formative 1

strain stress

Figure 6

Graphique de la contrainte par rapport à la déformation

Probleme 1

Dans cette activité, vous êtes attendu à montrer sur le graphique de la contrainte par rapport à la déformation ce qui suit

a) portée élastique b) limite élastique c) portée plasti- que

Réponse

a) rouge b) ligne cassée c) région rouge

Problème 2

Nommez des facteurs affectant l’Élasticité Réponse

Effet du martelage-laminage, l’effet annihilant des impuretés et l’effet du chan- gement de température

Probleme 3 i. Montrez que

a) Une déformation petite et uniforme sur un volume V est équivalente à 3 déformations linéaires de magnitude v/3 chacune, dans n’importe quelle perpendiculaire ?

Réponse

Imaginez un cube qui est à compresser également et uniformément sur tous les côtés, de telle façon que la longueur de chaque bord baisse d’une longueur

l

et son volume baisse de v. Donc, clairement la déformation de volume dans le cube

=

v

V

⁼

v

, et la déformation linéaire au long du bord de chaque cube

l L

⁼

l

Puisque la longueur de chaque bord du cube devient maintenant

( L − l )

^{le nou-}

veau volume du cube devient

( L − l )

³

Baissez le volume du cube

v = V − L − l ( )

³

Après avoir calculé et négligé l’ordre supérieur, vous pouvez trouver

v

=

3l

Donc

l = v

3

Évaluation formative

Montrer que la constante d’élasticité isostatique d’un gaz

i. A température constante (sous conditions isothermique) est égale à la pression

ii. Quand la température n’est pas constante, (quand les conditions sont

adiabatiques) elle est égale à

γ

multiplié par sa pression, où

γ = C

_p

C

_v Réponse

Soit p la pression et V, le volume du gaz, et qu’il soit compressé par une pression ascendante (p+dp), afin que le volume soit réduit par dv, et devient (V-dv)

ensuite contrainte =

dF

dA

= pression appliquée =dp contrainte de volume =

changement devolume

volumeinitial

Constante d’élasticité isostatique pour un gaz,

K = − dP dV V

i) Si le gaz est comprimé de façon isothermique, sa température reste constante, par conséquent

PV = const

P = const V dp = − const

V

²

dV Vdp= − const

V dV Vdp

dV = − const

V = − K

− Vdp

dV = K

= constante d’élasticité isostatique -

const

V = K

-

const

V = p

Donc

K = p

= constante d’élasticité isostatique égale à la pression

Réponse

ii) Si le gaz est compressé adiabatiquement

pV

^γ

= const

^,

γ = C

_p

C

_v

p = CV

^{− γ} En dérivant par rapport à V on obtient

dp = −γ V

^{− γ −1}

dVconst

V dp dV = γ

V

^γ

const

Ou

−V dp

dV = kBulk

,

const = pV

^γ

k = γ

V

^γ

pV

^γ

k = γ p

constante d’élasticité isostatique

Activité 2: Fluides

Vous aurez besoin de 45 heures afin de faire cette activité. Dans cette activité, vous être guidé par une série de lectures, clips multimédias, exemples de travaux et des questions d’auto évaluation. Vous êtes fortement avisé de passer en revue les activités et consulter toutes les matières obligatoires et le plus possible de liens et références.

Objectifs Spécifiques liès à l’Enseignement et à l’Apprentissage

• Décrire les propriétés de base d’un fluide (densité, pression)

• Appliquer les propriétés des fluides (principe d’Archimède)

• Expliquer le mouvement des fluides (continuité, turbulence, vrai fluide)

• Utiliser l’Équation de Bernoull Résumé de l’activité d’Apprentissage

Dans cette activité les apprenants vont décrire la pression des fluides au repos, expliquer les effets de la force flottante sur un objet submergé et la distribution du fluide dans un contenant fermé

La pression P, dans un fluide, est une force par unité surface que le fluide exerce sur toute surface. La pression dans un fluide varie avec la profondeur (h) selon l’expression

p = p

a

+ ρgh

^{ou P}_a est la pression atmosphérique (1.01x10⁵N/m²) et

ρ

est la densité du fluide,

Vous allez nommer la loi de Pascal et le principe d’Archimède.

La dynamique des fluides (fluide en mouvement) peut être comprise en s’assurant que le fluide est non visqueux et incompressible et que le mouvement du fluide est un flux régulier sans turbulence. En utilisant ces hypothèses, le débit dans le tuyau est constant. C’est à dire A₁V₁= A₂V₂. La somme de l’énergie cinétique par unité de volume et de l’énergie potentielle par unité volume a la même valeur à tous les points tout au long d’une ligne de courant. C’est à dire,

p + 1

2 ρv

²

+ ρgy = constant Bernoulli's equation

Concepts Clés

Principe de Pascal : un changement de pression appliqué à un fluide est transmis intact à chaque point du fluide et les murs du récipient contenant

Principe d’Archimède : Tout corps totalement ou partiellement immergé dans un fluide flotte par une force égale au poids du fluide déplacé par le corps.

Ligne de Courant: C’est le chemin emprunté par une particule de fluide sous un flux constant.

Équation de Bernoulli: Cette équation donne une expression qui traite de la somme de la pression, l’énergie kinésique par unité volume a la même valeur à tous les points le long de la ligne de courant

Introduction à l’Activité

La connaissance de l’existence de charge électrostatique remonte aussi loin que …

Description Détaillée de l’activité (Éléments Théoriques Principaux)

Les états de la matière

La matière est normalement classée dans un de ces états : solide, liquide ou ga- zeux. Souvent, cette classification est étendue à un quatrième état référé comme plasma.

Le quatrième état de la matière peut être atteint quand la matière est chauffée à de très hautes températures. Sous cette condition, un ou plusieurs électrons entourant chaque atome sont libérés du noyau. La substance résultante est une collection de particules libres chargées électriquement : les électrons chargés négativement et les protons chargés positivement. Un tel gaz qui ionise avec des nombres égaux de charges positives et négatives est appelé plasma.

Densité et la Pression

La densité d’une substance est numériquement (même nombre) égale à sa masse par unité de volume.

ρ = m v

• La gravité spécifique d’une substance est définie comme le coefficient de sa densité à la densité de l’eau à 4^oc, qui est 1x10³kg/m³

Si F est la magnitude de la force normale sur le piston et A est la surface du piston, donc la pression, P, du liquide au niveau où l’appareil est immergé est définie comme le coefficient de la force à la surface

P = F A P = lim

ΔA→ 0

ΔF ΔA = dF

dA

L’unité de la pression dans le Système International est le Pascal (P_a)

1Pa = 1 N m

²

Variation de la pression avec la profondeur

Considérez un fluide au repos dans un récipient montré dans la Figure 2.1 ci- dessous

Figure 2.1

Variation de la pression avec la profondeur dans un fluide, l’élément de volume au repos et la force dedans.

On note d’abord que tous les points à la même profondeur ont la même pres- sion

Considérez que le fluide contenu dans un cylindre imaginaire d’une surface de coupe A et de hauteur dy. La force ascendante au fond du cylindre est PA et la force descendante sur le haut est (P+dP)A. Le poids du cylindre, dont le volume est dv, est donné par

dW = ρgdV = ρgAdy

^{, où}

ρ

est la densité du fluide. Puisque le cylindre est en équilibre, la force doit s’ajouter à zéro, donc on a

∑ F

_y

= PA − P + dP ( ) ^{A − ρgAdy}

dP

dy = −ρg

De ce résultat, on voit qu’une augmentation dans l’élévation (positive) correspond à la baisse de pression (dp négatif). Si p₁ et p₂ sont des pressions aux élévations y₁ et y₂ au dessus du niveau de référence, et Si la densité est uniforme, puis in- tégrons

dP

P₁ P₂

∫ ^{= − ρgdy}

y₁ y₂

∫

On a P_{2 -} P_{1 =} -

ρg (y

2

− y

₁

)

Si le contenant est ouvert en haut, donc la Pression à la profondeur h peut être obtenue.

Prenant la pression atmosphérique P_a = P_2, et notant que la profondeur h = Y₂ – Y_1,

On trouve que:

P = P

a

+ ρgh

La pression absolue P à la profondeur h en dessous de la surface d’un liquide ouvert à l’atmosphère est plus grande que la pression atmosphérique par un montant

ρgh

.

• y1

p1=p h y2

Pa

P =₂

Figure 2. La pression P à la profondeur h en dessous de la surface d’un liquide ouvert à l’atmosphère

est donnée par

P = P

a

+ ρgh

Ce résultat vérifie aussi

(i) La pression est la même à tous les points ayant la même élévation.

(ii) La pression n’est pas affectée par la forme du récipient.

Principe de Pascal

Un changement de pression appliqué à un fluide renfermé est transmis intact à chaque point du fluide et aux parois du récipient contenant.

Figure 3 Une presse hydraulique

P

₁

= P

₂

⇒ F

₁

A

₁

= F

₂

A

₂

Mesures de Pression

Un simple appareil pour mesurer la pression est le manomètre montré ci-des- sus.

Figure.4 Le manomètre

Une extrémité d’un tube en forme de U tube contenant un liquide est ouvert à l’atmosphère, et l’autre extrémité est connectée à un système avec une pression inconnue P. La pression au point B est égale a

P = P

a

+ ρgh

où

ρ

est la densité du fluide. Mais la pression sur B est égale à la pression sur A.

P_A = P_B

P = P

a

+ ρgh

La pression P est appelée pression absolue tandis que

Pa est appelée la pression.

Forces Flottantes et Principe D’Archimède

L e P r i n c i p e d ’ A r c h i m è d e p e u t ê t r e f o r m u l é c o m m e s u i t : Tout corps totalement ou partiellement immergé dans un fluide est porté vers le haut par une force égale au poids du fluide déplacé par le corps.

En d’autres termes, la magnitude de la force flottante est égale au poids du fluide déplacé par l’objet

W B

B = W =

ρ

_f

Vg

= mg où V est le volume du cube et

ρ

_fest la densité du fluide, m la masse de l’eau, W est le poids du fluide déplacé.

Cas 1: Objet totalement immergé

Quand un objet est totalement immergé dans un fluide de densité

ρ

_f, la force flottante montante est donnée par B =

ρ

_f

V

₀

g

, où V₀ est le volume de l’objet. Si l’objet a une densité

ρ

₀, son poids est égal à W = mg =

ρ

₀

V

₀

g

, et la force nette sur l’objet est B – W = (

ρ

f

− ρ

₀⁾

V

₀

g

.Donc la densité de l’objet est inférieure à la densité du fluide, l’objet non supporté sera accéléré vers le haut. Si la densité de l’objet est supérieure à la densité du fluide, l’objet non supporté va couler Cas II: Un objet flottant

Considérez un objet en équilibre statique sur un fluide ; c’est à dire qui est par- tiellement immergé. Dans ce cas, la force flottante ascendante est balancée par un poids descendant de l’objet. Si v_f est le volume du fluide déplacé par l’objet, donc la force flottante a une magnitude donnée par

B = ρ

_f

Vg

. Puisque le poids de l’objet est W = mg =

ρ

₀

V

₀

g ,

et W = B, on voit que

ρ

_f

Vg

=

ρ

₀

V

₀

g

, où