Mesure de la viscosité des gaz

Dans ses expériences classiques pour mesurer la viscosité des gaz à basse pres-sion, Maxwell a utilisé un appareil de torsion dans lequel un certain nombre de

disques de verre circulaire ont été organisés afin d’osciller entre des disques fixes (Fig.5.). Il a trouvé le coefficient d’amortissement des oscillations. Si l’on néglige la perte d’énergie dans le fil de torsion même et si on suppose que les disques

continuent à osciller pour très longtemps si tout le gaz est enlevé, on peut calculer l’amortissement comme suit

Figure.5

Principe de l’appareil pour la mesure de la viscosité par l’amortissement des oscillations de torsion.

Considérez une surface d’une plaque, et choisissez une bague annulaire entre les

rayons r et (r+dr). Puis (pour un flux rationnel) la force sur la bague annulaire,

dont la surface est 2

π

dr, est

dF=

η( )rω

d (2πrdr)

………3.8

où la vitesse linéaire est r

ω

,

ω

étant la vitesse angulaire, et d est l’espacement entre les mouvements adjacents et les surfaces stationnaires. La contribution au couple est le rayon multiplié par la force :

dG=

2πηϖ

d ^r

3

dr

………..3.9 et le couple total est

G=

2πηϖ

d ^r

3

dr=^πηϖ

2d

0 a

∫ a

4………..3.10

où a est le rayon du disque. S’il y a n disques, chacun avec deux surfaces, il existe 2n de telles contributions

Solutions de l’équation de Diffusion: La Loi

t

Considérez la figure 3.3 les coordonnées utilisées dans la définition de la diffusion, la longueur est au long de l’axe des abscisses et les extrémités sont à x = 0 et x = . Sur la face x=0, N0 les molécules sont initialement toutes concentrées dans une couche mince et sont ensuite autorisées à diffuser dans le matériel. Nous

noterons le nombre au temps t qui est dans une tranche comprise entre x et (x +

dx) par N (x, t) A dx. Alors la solution appropriée de l’Eq. (3.3) montre que la

concentration.

n x( ),t = N

₀

A(πDt)

¹2

e

^{− x} 2 4D t ... 3.11 Nous pouvons donc calculer la distance nette moyenne parcourue par une mo -lécule à tout moment t.

On trouve

x= 2

π ( )Dt

¹2

Nous trouvons la distance moyenne nette parcourue qui est proportionnelle à la

racine carrée du temps. C’est peut-être un résultat inattendu : quelqu’un a l’ha-bitude de parcourir deux fois la distance quand le temps est doublé, mais pour le processus aléatoire de la diffusion ce n’est pas ainsi. Bien sûr, certaines molécules vont beaucoup plus loin que cela, d’autres moins loin, et c’est la moyenne que nous venons de calculer. Autrement dit, nos résultats montrent que pour diffuser sur une distance moyenne. X, le temps nécessaire est proportionnel à x2. Il s’agit d’une caractéristique importante du processus de diffusion.

Dilatations thermiques des corps solides et liquides.

La plupart des corps solides s’élargissent quand leurs températures augmentent. La dilatation thermique des corps solides ou d’un corps est une conséquence de la variation de la séparation moyenne entre ses atomes ou molécules constituants. Supposons que la dimension linéaire du corps tout au long d’une direction

l

est à une température donnée. La longueur augmente d’un montant

Δl

pour un changement de température

ΔT

0

donc

Δl α

ΔT

Δl

=

l ΔT

Δl

=

α l ΔT

où

α

est le coefficient de l’expansion linéaire des corps solides

La dimension linéaire du corps change aussi avec la température, il s’ensuit que

la superficie et le volume d’un corps changent aussi avec la température.

l

ω λ

ΔV= βV

₀

ΔT

β =3α

β

est le coefficient de l’expansion du volume

β

=

3α

pour les solides isotopiques où le coefficient

de l’expansion linéaire est le même dans toutes les directions. Pour un côté du volume

l

,

ω

,

λ

V +

ΔV

=

(l + Δl)(ω + Δω) (λ + Δλ)

=

(l +2ΔT)(ω +αωT) (λ +αλΔT)

=

l ^{λ ω} (1+αΔT) (1+αΔT) (1+αΔT)

=

l ^{λ ω} (1+αΔT)

3 =

l ^{λ ω} (+3 α ΔT) +3(αΔT)

2 +

(αΔT)

3 =

V (1+3αΔT) +3(α ΔT)

2 +

(αΔT)

2 Comparant

(αΔT)

3 <<

αΔT

αΔT

2 <<

αΔT

Ensuite on néglige

αΔT

3 et

αΔT

2

V+

ΔV

= [1+3

αΔT +3

(

αΔT

2 ) + (

αΔT

3 )]

ΔV

= [V

3αΔT +3 (αΔT)

2 +

(αΔT)

3 ]

ΔA= V3αΔT

3

α

=

ΔV

VΔT

Pour une plaque plate

ΔA= 2AΔT

2

α δ

ΔA= δAΔT

Conductivité Électrique

La conductivité électrique est la capacité des différents types de matière à conduire un courant électrique. La conductivité électrique d’un matériel est définie comme

le rapport du courant par unité de surface de section transversale au champ électrique produisant du courant. La conductivité électrique est une propriété intrinsèque d’une substance, dépendante de la température et de la composition chimique, mais pas sur le montant ou la forme.

La conductivité électrique est la quantité inverse de la résistivité électrique. Pour tout objet conducteur d’électricité, on peut définir la résistance en ohms comme

le rapport de la différence de potentiel électrique appliquée à l’objet au courant qui le traverse en ampères. Pour un échantillon cylindrique de longueur connue et de section transversale, la résistivité est égale au produit de la résistance par la section le tout divisé par la longueur.

La conductivité (σ) d’un matériel est déterminée en prenant l’inverse de la

résis-tance électrique mesurée (R) au flux d’électricité sur une longueur (L) du matériel

divisée par la section transversale (A).

σ = ¹

R

L

A

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

^.

La conductivité est dépendante de la température.

σ

_T'

= ^σ

T

1+ α(T −T')

où _σT_′ est la conductivité électrique à une température commune, T_′ σT est la conductivité électrique à une température mesurée, T α est la pente de compensation de température du matériel, T est la température mesurée,

T_′ est la température commune

Les métaux ont généralement une haute conductivité électrique. La conductivité

électrique du cuivre à température ambiante, par exemple, est plus de 70 millions siemens par mètre. Sur une échelle atomique, la conductivité élevée reflète le

caractère unique de la liaison métallique dans laquelle des paires d’électrons ne sont pas partagées entre les paires d’atomes, mais entre tous les atomes dans le métal, et sont donc libres de se déplacer sur de grandes distances. De nombreux métaux subissent une transition à basse température vers un état supraconduc-teur, dans lequel la résistance disparaît complètement et la conductivité devient

infinie. Le processus de supraconduction implique un couplage de mouvement

d’électron avec la vibration des noyaux atomiques et les électrons de la couche

La conductivité électrique à l’état liquide est généralement due à la présence d’ions. Les substances qui donnent lieu à une conduction ionique lorsqu’ils sont dissous sont appelées électrolytes. La conductivité d’un électrolyte molaire est

de l’ordre de 0,01 siemens par mètre, beaucoup moins que celle d’un métal, mais

toujours largement supérieure à celle des isolateurs typiques. Le chlorure de sodium (sel de table), composé d’ions sodium et d’ions chlorure, est un conduc-teur très pauvre à l’état solide, cependant, dissous dans de l’eau, il devient un bon conducteur ionique. De même, s’il est fondu, il devient un bon conducteur. Des substances telles que le chlorure d’hydrogène ou l’acide acétique sont des non-conducteurs à l’état pur, mais donnent lieu à des ions et ainsi à la conducti-vité électrique lorsqu’ils sont dissous dans l’eau. En électrochimie moderne, les substances de type chlorure de sodium, qui sont en fait composées d’ions, sont appelées électrolytes vrais, tandis que celles qui nécessitent un solvant d’élec-trolytes pour la formation d’ions, comme le chlorure d’hydrogène, sont appelés électrolytes potentiels.

L’unité de conductivité électrique dans le Système international d’unités (SI) système est le siemens par mètre, où le Siemens est l’inverse de l’ohm, l’unité de résistance électrique, étant représentée par la lettre grecque majuscule Omega (

Ω

). Un ancien nom pour le Siemens est le mho, qui, bien sûr, est ohm épelé à l’envers (ce qui a été écrit comme un oméga grec inversé).

Semi-conducteurs sont des matériaux qui ont une conductivité entre les conduc-teurs (généralement des métaux) et les non-conducconduc-teurs ou isolants (comme la plupart des céramiques). Les Semi-conducteurs peuvent être des éléments purs, tels que le Sillicon ou le germanium, ou des composants tels que l’arséniure de gallium ou du séléniure de cadmium. Dans un processus appelé dopage, de petites quantités d’impuretés sont ajoutées à des semi-conducteurs purs causant d’importants changements dans la conductivité du matériel.

Métaux et alliages

Un alliage est un métal composé de plus d’un élément. Les alliages d’ingénierie incluent les fontes et des aciers, les alliages d’aluminium, les alliages de ma-gnésium, les alliages de titane, les alliages de nickel, les alliages de zinc et les alliages de cuivre. Par exemple, le laiton est un alliage de cuivre et de zinc. Ce matériel de construction polyvalent à plusieurs caractéristiques, a des propriétés, que nous considérons métalliques :

(1) Il est fort et peut facilement être façonné en formes pratiques.

(2) Sa déformabilité étendue et permanente, ou ductilité, est un atout important en permettant à de petites quantités de ne pas céder sous des charges soudaines et sévères. Beaucoup de Californiens ont pu observer des activités sismiques modérées qui laissent les fenêtres brisées (de verre relativement fragiles) tandis que la charpente d’acier de soutien fonctionne toujours normalement.

(3) Une surface fraîchement coupée d’acier a un éclat métallique caractéristique, et

(4) Une barre d’acier partage une caractéristique fondamentale avec d’autres métaux : c’est un bon conducteur de courant électrique. Bien que l’acier de construction soit un exemple commun de métaux spéciaux pour l’ingénierie,

un peu de réflexion produit de nombreux autres [tels que l’or, le platine, le

Activités d’apprentissage

Tâche 3.1. La distance moyenne traversée par une molécule en tout temps t.

Dans le document de la matière (Page 69-76)