γ
V
γconst
Ou−V dp
dV =kBulk
,const= pV
γk= γ
V
γpV
γActivité 2: Fluides
Vous aurez besoin de 45 heures afin de faire cette activité. Dans cette activité,
vous être guidé par une série de lectures, clips multimédias, exemples de travaux et des questions d’auto évaluation. Vous êtes fortement avisé de passer en revue les activités et consulter toutes les matières obligatoires et le plus possible de liens et références.
Objectifs Spécifiques liès à l’Enseignement et à l’Apprentissage
• Décrire les propriétés de base d’un fluide (densité, pression) • Appliquer les propriétés des fluides (principe d’Archimède)
• Expliquer le mouvement des fluides (continuité, turbulence, vrai fluide)
• Utiliser l’Équation de Bernoull Résumé de l’activité d’Apprentissage
Dans cette activité les apprenants vont décrire la pression des fluides au repos, expliquer les effets de la force flottante sur un objet submergé et la distribution du fluide dans un contenant fermé
La pression P, dans un fluide, est une force par unité surface que le fluide exerce sur toute surface. La pression dans un fluide varie avec la profondeur (h) selon
l’expression
p= p
a+ ρgh
ou Pa est la pression atmosphérique (1.01x105N/m2) etρ
est la densité du fluide,Vous allez nommer la loi de Pascal et le principe d’Archimède.
La dynamique des fluides (fluide en mouvement) peut être comprise en s’assurant que le fluide est non visqueux et incompressible et que le mouvement du fluide est un flux régulier sans turbulence. En utilisant ces hypothèses, le débit dans le
tuyau est constant. C’est à dire A1V1= A2V2. La somme de l’énergie cinétique par unité de volume et de l’énergie potentielle par unité volume a la même valeur à tous les points tout au long d’une ligne de courant. C’est à dire,
p+1
2ρv
2Concepts Clés
Principe de Pascal : un changement de pression appliqué à un fluide est transmis intact à chaque point du fluide et les murs du récipient contenant
Principe d’Archimède : Tout corps totalement ou partiellement immergé dans
un fluide flotte par une force égale au poids du fluide déplacé par le corps.
Ligne de Courant: C’est le chemin emprunté par une particule de fluide sous un flux constant.
Équation de Bernoulli: Cette équation donne une expression qui traite de la somme de la pression, l’énergie kinésique par unité volume a la même valeur à tous les points le long de la ligne de courant
Introduction à l’Activité
La connaissance de l’existence de charge électrostatique remonte aussi loin que …
Description Détaillée de l’activité (Éléments Théoriques Principaux)
Les états de la matière
La matière est normalement classée dans un de ces états : solide, liquide ou
ga-zeux. Souvent, cette classification est étendue à un quatrième état référé comme
plasma.
Le quatrième état de la matière peut être atteint quand la matière est chauffée à de très hautes températures. Sous cette condition, un ou plusieurs électrons entourant chaque atome sont libérés du noyau. La substance résultante est une collection de particules libres chargées électriquement : les électrons chargés négativement et les protons chargés positivement. Un tel gaz qui ionise avec des nombres égaux de charges positives et négatives est appelé plasma.
Densité et la Pression
La densité d’une substance est numériquement (même nombre) égale à sa masse par unité de volume.
ρ = m
v
• La gravité spécifique d’une substance est définie comme le coefficient de sa
densité à la densité de l’eau à 4oc, qui est 1x103kg/m3
Si F est la magnitude de la force normale sur le piston et A est la surface du piston,
donc la pression, P, du liquide au niveau où l’appareil est immergé est définie comme le coefficient de la force à la surface
P= F
A
P= lim
ΔA→0ΔF
ΔA =
dF
dA
L’unité de la pression dans le Système International est le Pascal (Pa)
1Pa=1 N
m
2Variation de la pression avec la profondeur
Considérez un fluide au repos dans un récipient montré dans la Figure 2.1
ci-dessous
Figure 2.1
Variation de la pression avec la profondeur dans un fluide, l’élément de volume
au repos et la force dedans.
On note d’abord que tous les points à la même profondeur ont la même pres-sion
Considérez que le fluide contenu dans un cylindre imaginaire d’une surface de
coupe A et de hauteur dy. La force ascendante au fond du cylindre est PA et la force descendante sur le haut est (P+dP)A. Le poids du cylindre, dont le volume est dv, est donné par
dW = ρgdV = ρgAdy
, oùρ
est la densité du fluide. Puisque lecylindre est en équilibre, la force doit s’ajouter à zéro, donc on a
∑F
y=PA−(P+dP)A− ρgAdy
dP
De ce résultat, on voit qu’une augmentation dans l’élévation (positive) correspond à la baisse de pression (dp négatif). Si p1 et p2 sont des pressions aux élévations y1 et y2 au dessus du niveau de référence, et Si la densité est uniforme, puis in-tégrons
dP
P1 P2∫ = − ρgdy
y1 y2∫
On a P2 - P1 = -ρg(y
2−y
1)
Si le contenant est ouvert en haut, donc la Pression à la profondeur h peut être obtenue.
Prenant la pression atmosphérique Pa = P2, et notant que la profondeur h = Y2 – Y1,
On trouve que:
P =P
a+ ρgh
La pression absolue P à la profondeur h en dessous de la surface d’un liquide ouvert à l’atmosphère est plus grande que la pression atmosphérique par un montant
ρgh
. • y1 p1=p h y2 a P P2 =Figure 2. La pression P à la profondeur h en dessous de la surface d’un liquide ouvert à l’atmosphère
est donnée par
P =P
a+ ρgh
Ce résultat vérifie aussi
(i) La pression est la même à tous les points ayant la même élévation. (ii) La pression n’est pas affectée par la forme du récipient.
Principe de Pascal
Un changement de pression appliqué à un fluide renfermé est transmis intact à chaque point du fluide et aux parois du récipient contenant.
Figure 3 Une presse hydraulique
P
1= P
2⇒ F
1A
1=
F
2A
2 Mesures de PressionUn simple appareil pour mesurer la pression est le manomètre montré ci-des-sus.
Figure.4 Le manomètre
Une extrémité d’un tube en forme de U tube contenant un liquide est ouvert à
l’atmosphère, et l’autre extrémité est connectée à un système avec une pression inconnue P. La pression au point B est égale a
P =P
a+ ρgh
oùρ
est la densitéPA = PB
P =P
a+ ρgh
La pression P est appelée pression absolue tandis quePa est appelée la pression. Forces Flottantes et Principe D’Archimède
L e P r i n c i p e d ’ A r c h i m è d e p e u t ê t r e f o r m u l é c o m m e s u i t :
Tout corps totalement ou partiellement immergé dans un fluide est porté vers le haut par une force égale au poids du fluide déplacé par le corps.
En d’autres termes, la magnitude de la force flottante est égale au poids du fluide
déplacé par l’objet
W B
B = W =
ρ
fVg
= mg où V est le volume du cube etρ
fest la densité du fluide,m la masse de l’eau, W est le poids du fluide déplacé.
Cas 1: Objet totalement immergé
Quand un objet est totalement immergé dans un fluide de densité
ρ
f, la forceflottante montante est donnée par B =
ρ
fV
0g
, où V0 est le volume de l’objet. Si l’objet a une densitéρ
0, son poids est égal à W = mg =ρ
0V
0g
, et la force nette sur l’objet est B – W = (ρ
f− ρ
0)V
0g
.Donc la densité de l’objet est inférieure àla densité du fluide, l’objet non supporté sera accéléré vers le haut. Si la densité de l’objet est supérieure à la densité du fluide, l’objet non supporté va couler