Lundi 22 Mars 2021
Ce document contient douze énigmes. Sept énigmes exactement doivent être sélectionnées : une bonne réponse rapporte un nombre de points selon la difficulté de l’énigme. En cas d’erreur, ce nombre de points est soustrait du score. Sur une des sept énigmes sélectionnées, vous placerez un joker qui en doublera les points.
Bonne recherche !
www.rallye-math-aquitaine.com
Enigme 4
(6 points)Que d’impairs !!!
Cathy a écrit dans la colonne C d’un tableur les 120 nombres de cinq chiffres que l'on peut composer en utilisant une fois et une seule tous les chiffres impairs.
Quel nombre obtient-on dans la cellule C121 ?
Enigme 3
(7 points)SYMETROX
A l’occasion du lancement de son dernier logiciel, la société informatique SYMETROX a dévoilé son nouveau logo.
Le designer a créé ce logo à partir d’un motif de base qu’il a reproduit par symétries.
Le motif de base est un carré de côté 5 cm.
Sachant que AE = 3 cm, détermine la valeur exacte en cm2 de l’aire noire du logo.
Enigme 5
(5 points)Mastermaths
Les chiffres situés à gauche, indiquent le nombre d’objets bien placés sur la ligne, et les chiffres à droite le nombre d’objets présents dans le code, mais mal placés sur la ligne comme dans l’exemple ci-dessous :
La bonne combinaison :
Donner le code final.
Enigme 1
(4 points)Doc Malin
Amal Hodan souffre depuis plusieurs jours. Le Docteur Sylvain Suline, chirurgien dentiste, prescrit un traitement de choc à sa patiente.
Pour soigner sa rage de dent, le dentiste lui donne une boîte de cachets. Elle doit prendre, chaque matin la moitié du nombre de cachets de la boîte plus un.
Après la cinquième prise, il n’y a plus de cachets dans la boîte.
Sachant qu’aucun cachet n’a été coupé, combien de cachets a-t-elle avalés au total ?
Enigme 2
(4 points)C’est mon dada
Sur Radio Hippo, le journaliste Trotégalo donne des informations sur les résultats du tiercé :« Si je multiplie le numéro du cheval arrivé premier par le numéro du deuxième, je trouve 437.
Si je multiplie le numéro du deuxième par celui du troisième, je trouve 391.
Si je multiplie le numéro du troisième par celui du premier, je trouve 323. »
Quel est le tiercé dans l’ordre ?
Enigme 8
(3 points)Deep blue
Dans un laboratoire, on a constaté que le nombre de bactéries est multiplié par 7 toutes les 24 heures.
Le premier jour, il y a 1 bactérie. L’ordinateur puissant Deep blue a calculé le nombre de bactéries au 2021e jour. Quel est le chiffre des unités de ce nombre ?
Enigme 9
(7 points)Gobo Game
Quelle est la probabilité de gagner ?Enigme 6
(5 points)Il a du pot !
Benoît Zeutier, confiseur émérite, a une drôle de façon d’identifier les 2021 pots de confiture de sa production personnelle. Les pots sont numérotés et rangés suivant un ordre que l’on répète : Cerise (pot n°1) – Abricot (pot n°2) – Figue (pot n°3) – Fraise (pot n°4) – Groseille (pot n°5) – Pêche (pot n°6) – Framboise (pot n°7), … ainsi de suite, … Cerise (pot n°8) – Abricot (pot n°9) - …
Benoît Zeutier a vendu les 1 000 premiers pots de confiture de sa production. Son fils Noah choisit au hasard un pot parmi ceux restant dans la réserve en espérant vivement tomber sur la Framboise !
Quelle est la probabilité que le vœu de Noah soit exaucé ?
Énigme 7
(6 points)Enigma
Voici un texte codé :
Izwfsy qf xjhtsij lzjwwj rtsinfqj, nq otzj zs wtqj rfojzw ifsx qf
hwduyfsfqdxj ij qf rfhmnsj Jsnlrf zynqnxjj ufw qjx fwrjjx fqqjrfsijx. Hj ywfafnq xjhwjy sj xjwf htssz iz uzgqnh vzj ifsx qjx fssjjx xtncfsyj inc.
Fuwjx qf lzjwwj, nq ywfafnqqj xzw zs ijx ytzy uwjrnjwx twinsfyjzwx, uznx htsywngzj fz ijgfy xzw qf utxxngnqnyj ij q'nsyjqqnljshj
fwynknhnjqqj, js uwtutxfsy qj yjxy ij Yzwnsl.
Décoder le 13e mot en vous aidant du tableau ci-contre qui donne le pourcentage d'apparition de chaque lettre dans la langue française.
Enigme 11
(6 points)Compte Rond
Sur la commune de Saint-Augustin, les pluies torrentielles succèdent à la tempête « Tamare ». À la une du journal local, un article se fait l’écho d’un véritable élan de solidarité. Malheureusement les journaux ont pris l’eau. Voici ce que l’on peut lire :
Quelle somme a reçue chaque sinistré ?
Enigme 12
(8 points)L’as de la rose
Dans le cadre d’un projet Art- Plastiques/Mathématiques, des élèves de 3ème doivent réaliser un dessin de fleur à l’aide d’arcs de cercle puis calculer la surface des pétales.Sachant que chacun des pétales est fait avec des arcs de cercle de rayon 4,7 cm, calculer la surface, au centimètre carré le plus proche, des pétales coloriés.
Enigme 10
(4 points)Au large
Tous les membres de l’équipe du Rallye ont décidé de prendre des vacances. Ils se promènent sur leur voilier au large des côtes cubaines.
Ils souhaitent rejoindre une petite île A. Pour cela, ils n’effectuent que des homothéties dont les rapports sont des nombres entiers positifs, des rotations ou des symétries dont les centres sont les objets repérés ci-dessous : Balises, Phare, Chalutier, Rocher, Sous-Marin. Ces transformations ont un prix :
- Lorsque 𝑥 est un entier positif, une homothétie de rapport 𝑥 coûte 𝑥 €.
- Une rotation ou une symétrie centrale coûte 5 €.
Combien au minimum doivent-ils dépenser pour arriver sur l’île ?
« Les 3247 si░▒░trés sont pr░fon░▒ent touch░s par les dons récol░és si r░pidement pour leur ░▒nir en aide. ░▒ somme de 1 ░3░ 3░8 € vient d’être part░gée équita░▒░ment. Par chance, pas de centimes. »
