I138 Le carré Breton
Solution proposée par Pierre Leteurtre
Précisons d'abord la notion de « distance » indiquée par Jean-Marie Breton. Il y a 2 sortes de distance:
la distance « géographique » égale au nombres minimal de mouvements pour qu'une lettre rejoigne la position désirée
la distance « couleurs » égale au nombre de mouvements pour que la lettre retrouve l'apparence désirée (noir sur fond blanc, par ex.). Cette distance ne dépend que du nombre de mouvements affectant la lettre.
Chaque mouvement affectant 4 lettres, le total des distances couleurs diminue de 4 unités sauf
lorsqu'une lettre quitte l'état noir sur fond blanc; dans ce cas il faut ajouter 20, ou n fois 20 si n lettres quittent cet état. La conséquence immédiate est un allongement d'autant de la suite de mouvements recherchée. Autre conséquence, le total des distances couleurs doit être un multiple de 4 pour que le problème puisse trouver une solution. Pour la configuration proposée par Jean-Marie Breton, le total couleurs est de 40.
On cherche donc une solution en 10 mouvements exactement et on s'interdit aussi d'affecter les lettres I, M et P (càd que les commandes 4, 7 et 9 sont inhibées).
Comme la recherche manuelle est trop longue et trop riche en erreurs potentielles, j'ai dû fabriquer le programme J138.exe qui vous permettra de faire des essais par vous-même. Vous pourrez aussi taper la solution dans la fenêtre « Liste de mouvements »:
8525863651
N.B.: j'avais bien vu que la commande 1 ne pouvait intervenir qu'en dernier, mais pour le reste, c'est une exploration systématique qui a trouvé la solution, et je ne l'ai pas faite à la main!
