a) La mise en 6vidence

g

o- {D

CL

La factorisation

La mise en 6vidence

Les produits remarquables Les regroupements

M6thode d'Horner (tableau) Un peu de tout...

M6thode Somme - Produit

a) La mise en 6vidence

1)1 0ab+1 0ac=

2) -Bd-12d'

:

3) 6a5b5-2a4ba :

4)56χ3y2+35χ5̲63χ3=

5)‑16a3b5c5̲32a2ゎ^6c6̲40a4ゎ3c7=

0̲計

302̲>3n=

7)‑0,2a9b8̲0,3a7b9̲0,5a7b8c4=

8)2r2χ3y2+筐_:χ2y4̲5A/2xy3=

彙目嗣鵬 Mise en 6vidence d'une parenthё se.

t12x(a ^{+ O) + Sy(a +} 5)

: z)8+y)(a-z)+e(x*y):

s) s(x

-

- x):

4)7a(b+3c)‑6b(3c+b)=

s)

x(a+b)-y(a+b)':

6)(2b+3)(c― d)+(3+2b)(5c)=

7\ 4m(2x

-

- ^2x):

８ 一ｔ∽一﹂０ ヽ総 コ１ ０ｇ 一 ０ 一

8)(a‑2b)(3χ +2)+(χ ‑5)(a‑2b)=

9)2(χ +1)(a+b)+3(1+χ _)(2a―b)=

10)(7a‑3)2̲(7a‑3)(5‑2a)=

rr;

+y)(aa+4)-

+2):

12)(6a‑2)(2‑b)+(b‑2)(a+3)=

15a4b3̲35a2b4c2=5a2b3(3a2̲7わ c2)

PG(〕D Lettres cornrnunes a tous les terrnes avec le DluS petit exposant

/8

/12

3(χ+y)一a(χ+y)=(χ tt y)・ (3‑a)

2(a一 b)+3y(b― a)=(a一 b)。 (数 ‑3y)

b) Les produits remarquables

m Facto‖

χ2̲9=

a2̲25b2=

16a2̲49b2=

̲  1 ^

χ

a4̲16わ8=

16x4 - ^y4 :

36χ10‑15/6=

225a12̲289b6=

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

5a2̲12b2=

a2  b2 64  81    

121χ2  16y2

16   169 40a2̲324c4=

361χ2y4̲169w2=

a8̲b8=

17a2̲19b8=

.16a2-(3a + 2b)2

:

ｃｏ 一お

︸ｂ∽ 一ｏ凛

コ１ ０２ 夕一〇 ０ ０ 一

」

￨

a2̲b2=(a bXa+b)

4a2̲9b2=(2a‑3b)(2a+3b)

4m2̲(ρ ̲q)2=(2m― _{(ρ‑9))(2膚十(ρ ‑9))}

=(2177‑ρ +9)(2"十 _{ρ 一}q)

/20

‑3a)2=

19)(3a+4)2̲(2

20)(2χ +1)2̲(χ ‑2)2=

赫 Factorise ies t面nOmes suivants.

1)a2+2a+1=

2)b2+9+6わ = 3)y2̲2y+1=

ヽ

︱

︲ ヽ

︱

︱

︱

︱

︱

4)χ2+25‑10χ = 5)4a2+1 2ab+9b2=

6)1‑2χ^2+χ4=

7)49‑28ab+4a2b2=

助誓

壬

9繕 ― 得

lo)b2̲2b3/7+7=

11)25χ^2+1 0χl/2+2=

12)3‑2mA/3+m2=

13)2a2+3b2̲2abA/6=

拗誓 +雫 ^+"2=

。霧 ^+γ 一

ＣＯ０∽０一〇０い０コーい０﹂ＱＯこの二 鵬

が1鰍 _{‡厚 二 槽}1厚 }Q籠 ^山 mom御 _{割 り}

a2+6a+9=(a+3)2

χ2̲1 0xy+25y2=(χ ̲5y)2

/20

10‑9‑型 Ψ

治

17)81a4ゎ2̲234a2ゎc3+169c6=

ηγ ^{+讐 +亨}

19)0,04a6̲0,012a3ゎ 4+0,0009b4=

20) 9m4

-

2:

晨聞置n Factonse au maximum.

1)2a2̲12a+18=

2)3m2̲27=

3)axz-16a:

4)12b2+36b+27=

5)2χ2̲30=

6)90a2+l∫

[+20a=

7)5/2̲40=

8) ^xu

-

9) ^4a2 +Bal7 +28 =

lo)27a2+】￨̲9a=

11) 12xa + ^{7 5x2y2}

-

:

ＣＯ 一ヽ 一∽８ 輌ｏ コ １ ０ ９ 一Ｏ Ｃ ０ 一

12) O,3mon + 1,2nP4 + 1,2m3nP2

:

」

/12

+x2+5x+6:

χ2

2χ

6

2)

χ2

‑2χ ‑10

⇒ ノ +3χ ‑10=

a

a a2

3)

⇒ a2+7a+12=

4)

2a2 ‑4a

a ‑2

→ 2a2̲3a‑2=

5)

/2 5y

‑40

=>/2̲3/‑40=

Ｏｃ ｔ 一﹂∽０ ち 綱 コ Ｉ Ю ９ 一Ｑ ０ 一 

↓

(χ+1)

→ x2+5x+4=(χ +1)(χ +4)

χ

1

︐

・ χ2

′〇

︐

・ σ 日

c) Les regroupements

国  Factorise:es quadrinOmes suivants.

1)3x+ax+3y+ay:

2)2a‑3ab+2a2̲3b=

3)2χ/‑3y+4χ ‑6=

4)a2b3+4a2+3b3+12=

5)6m2̲14mρ ‑15mρ ^+35ρ2=

6)28aχ2+35ay‑8bχ 2̲10by=

7)12χy‑2‑8χ +3y=

8)15a3̲21a2bc2+7わ 4c2̲5ab3=

ＣＯ∽

︐ ０夕ＯＣ﹂０コーゆ０﹂Ｑい二 一ｗ

/8

籠皐悧 謄詰

1)x3̲x2̲5x+6 2)が ^一X2̲3x+2 3)X3+2ノ ^ーχ+6 4)が +9X2+14x+8

5)χ5̲3x2+2 6)x3̲27 7)x3+125

8)x3+6x2+1衣 +8

χ‑2

χ‑1

χ+3

χ+2

χ‑1

χ‑3

χ+5

χ+2

ＣＯ一０

の一０

″０００い０コ１︵Ｗ

●一 α

０二  ︵ｗ

1   ‑2   ‑3 ^→x3̲x2̲5x‑3

=(X+1)(X2̲数 ̲3)

(lχ2̲2̲3)

qlXl

e) Un peu _de tout

Gロ ロ

1) 3xy -15x

+2y-10:

2)‑16a2̲36わ 2̲48ab=

3)3χ2̲36=

4)x3+2χ +3=

5) 4ax

-

-

6) 50xa + 1 By6

-

:

一一      

7)4χ3̲4χ 2+4χ ‑24=

8)‑36y4+49χ 6=

9\ _-12ax1o

-

^-

:

10)45a2x̲10χ =̲̲

11)10x3+l oχ 2̲50χ +30=

338a2b4̲450C6=

ＣＯ 一お 一ｂ∽ ち 凛

︒コ ー の ９ 響一α ０ 一 ６

．

―

/12

χ2̲2χ ‑3=

χ2̲5χ +6=

χ2̲χ ̲12=

χ2+6χ +8=

χ2+χ ̲12=

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

χ2+4χ +3=

χ2̲3χ ‑4=

χ2̲χ ̲2=

10χ2̲30χ +20=

2χ2+4χ ‑30=

還 ｔの ０ 世 Ｊ ム ８ 一９ ８ 一

χ2̲敏 +15=(χ_{̲̲̲)(χ̲̲̲)}

Trouver 2 nombres dontle produitlvaut 15 1terrne ihd6pendahtl et dOntla somme(des xl Vaut(‑8)

⇒

II]」

凛だ ^18} :二 塊

⇒x2̲8x+15=(χ ‑3)(χ‑5)

/10

ヽ