Devoir n°1 de mathématiques – Calculatrice autorisée – les détails des calculs sont obligatoires.
Exercice 1
1) Déterminer le PGCD de 682 et 352.
2)
a. Déterminer le PGCD de 837 et 1 085.
b. 837 et 1 085 sont-ils premiers entre eux ?
Exercice 2
1) Montrer que le PGCD de 3 276 et 3 510 est 234.
2) En utilisant la question précédente, simplifier la fraction .
Exercice 3
1) Calculer en détaillant les étapes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible :
2) Simplifier les écritures en utilisant les règles de calcul sur les puissances
( )
Exercice 4
La dune du Pyla (en Gironde) est la plus haute dune de sable d’Europe.
Elle est constituée de de sable. Le volume moyen d’un grain de sable est égal à .
Calculer le nombre approximatif de grains de sable qui forment la dune du Pyla. On donnera la réponse en écriture scientifique.
Exercice 5 – brevet 2014
Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3 003 dragées au chocolat et 3 731 dragées aux amandes.
1) Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles.
Chaque corbeille doit avoir la même composition.
Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées ?
2) Emma et Arthur changent d’avis et décident de proposer des petites boîtes dont la composition est identique.
Ils souhaitent qu’il ne leur reste pas de dragées.
a. Emma propose d’en faire 90. Ceci convient-il ? Justifier.
b. Ils se mettent d’accord pour faire un maximum de boîtes.
Combien en feront-ils et quelle sera leur composition ?
Exercice 6
Effectuer les 2 calculs suivants :
( )
