de Synthèse N°3

Exercice 1:

On donne la série statistique suivante :

valeurs 5 6 7 8 9 10 11 12 13

effectifs 6 4 2 10 4 13 15 12 4

1) Préciser le mode de la série.

2) Déterminer la médiane, le premier quartile et le troisième quartile de la série.

3) Tracer le diagramme en boite.

4) Déterminer la moyenne, la variance et l’écart type de la série

Exercice 2:

soit la fonction f définie par ^{( ) 3}

f x 1

x

 . on désigne par C_f la courbe représentative de f.

1) Tracer Cf en précisant ces éléments caractéristiques.

2) Soit g la fonction définie par g(x)= ^{1 2}

1 x x



 . a) Vérifier que g(x)=f(x)-2.

b) Tracer la courbe C_g de g à partir de C_f. c) Dresser le tableau de variations de g.

3) Soit h la fonction définie par h(x)= x²+3. tracer la courbe Ch de h dans le même repère .

4) Déterminer par les calculs les points d’intersections de Cf et Ch.

5) résoudre graphiquement ^{3 ² 3}

1 x

x  

 .

6) Soit k la fonction définie par ^{( ) 3}

f x 1

 x

 .

a) Déterminer le domaine de définition de k.

b) Montrer que k est une fonction paire.

c) Tracer la courbe Ck de k

Lycée Marsa Erriadh 2^ème année

Prof : Mme Daoulatli

M.Zribi.

Devoir

de Synthèse N°3

Epreuve : Mathématiques

Durée : 2h (2009/20010)

2 Sc 1 ; 2 info 1 et 2

Exercice 3 :

On considère un tétraèdre MABC tel que le triangle ABC est isocèle en A,(MA) est perpendiculaire au plan (ABC) ; I le milieu de [AC] et J le milieu de [BC] et D le milieu de [MC].

1) Déterminer la nature des triangles AMB et AMC.(justifier) 2) Déterminer le plan médiateur de [BC].(justifier)

3) Déterminer l’axe du cercle (C) circonscrit au triangle AJC.(justifier)