INTERROGATION DE MATHEMATIQUES
NOM : Prénom :
EXERCICE 1 : Les âges d'un groupe d'enfants sont donnés dans le tableau suivant : Âges (xi) Effectifs
(ni) Fréquences Eff. cum.
croissants
Fréq. Cum.
croissantes
1 1
2 4
3 3
4 5
5 6
6 4
7 2
8 1
1) Calculer à 10– 3 prés , dans le tableau précédent, les fréquences, les effectifs cumulés croissants et les fréquences cumulées croissantes.
2) Interpréter les résultats obtenus pour le nombre 6.
3) Calculer la moyenne , la variance et l’écart-type de cette série. ( on présentera les calculs dans le tableau précèdent)
4) Déterminer la médiane, le premier et le neuvième décile, le premier et le troisième quartile, puis tracer le diagramme à ‘’ moustaches ‘’ de cette série.
Tournez S.V.P.
EXERCICE 2 : Les sommes (en euros) payées par les clients d'un magasin de gadgets ont été résumées dans le tableau suivant :
Somme en € [5;10[ [10;15[ [15;20[ [20;25[ [25;30[
effectifs 5 10 25 15 5
1) Calculer la moyenne de cette série.
2) Tracer le polygone des effectifs cumulés croissants.
On prendra 1 cm pour 5€ et 1 cm pour 10 personnes.
3) A l'aide du graphique, déterminer la médiane, le premier décile et le troisième quartile.
Me ≈ D1 ≈ Q3 ≈
EXERCICE 3 :
On a représenté ci-contre la courbe représentative d'une fonction f dérivable sur ℝ et cinq tangentes à cette courbe aux points A, B, O, C, D.
A l'aide du graphique, sans expliquer, compléter le tableau :
x -5 -2 0 2 4
f(x) f '(x)
EXERCICE 4 : Soit la fonction f définie sur ℝ par f(x)=2 x2−3 x+4 et C sa courbe représentative.
1) Montrer que f est dérivable en 2 et donner f '(2).
2) On admet que f '(3)=9 , déterminer une équation de la tangente à C au point d'abscisse 3.
x y
