THEME 3. LA TERRE UN ASTRE SINGULIER
Tp 9. LA PLACE DE LA TERRE DANS L’UNIVERS SEANCE 1 - APPROCHE HISTORIQUE
Suite à la Révolution française, s’est imposé la révolution métrique ! En effet, chaque pays, chaque région de France, possédait jusqu’alors ses propres unités de mesure, rendant les échanges commerciaux compliqués.
DOC 1. PREMIERE DEFINITION DU METRE DOC 2. LA MOITIE NORD DU MERIDIEN DE PARIS
DOC 3. MESURE DU MERIDIEN PAR DELAMBRE ET MECHAIN Delambre et Méchain partent chacun de Paris dans des directions opposées. Ils déterminent par triangulation la distance séparant Dun- kerque et Barcelone en reliant ces villes par 90 triangles et en effec- tuant environ 500 000 mesure d’angles, à l’aide d’instruments de visée tels que le cercle répétiteur.
La distance Dunkerque-Barcelone ainsi mesurée correspond à 551 594,9 toises
Grâce à cette correspondance, on peut affirmer que la longueur d’un méridien est bien de 40 000 km.
Ils rencontrent de nombreuses difficultés, car la période (Terreur) n’est pas propice aux déplacements avec un appareil de mesure inha- bituel, un cercle répétiteur (un pied pour des mesures à hauteur d’homme, un cercle gradué et deux lunettes de visée).
Delambre rencontre des problèmes avec les gardes nationaux locaux, peu coopératifs et intéressés. Pendant une année, il ne peut pas travailler. Méchain a plus de chance au début mais en 1793, l’Espa- gne déclare la guerre à la France et ses mesures deviennent plus compliquées à réaliser. Il constate au final une anomalie de quelques secondes d’arc qui le poussera à cacher ses mesures.
* une toise = 1,949 m
DOC 4. METHODE PAR TRIANGULATION En 1790, l’Assemblée na-
tionale française décide d’établir un système de mesure unique. Il faut une
«mesure pour tous les temps et tous les peuples».
De nombreux savant sont
associés à ce projet. La Terre est alors choisie comme référence et le mètre est défini comme la dix millionième partie du quart du méridien terrestre. Mais il faut en faire la mesure puisque précisèment le mètre n’existe pas encore ! C’est à Pierre Méchain (1744 - 1804) et Jean Baptiste Delambre (1749 - 1822), astronomes et mathématiciens, qu’est confiée la mission d’effectuer des premières mesures qui débutent en 1792.
1. Doc 1. Dans quel contexte historique se trouvait la France à l’époque de Delambre et Méchain ?
2. Doc 1. Pourquoi a-t-il été indispensable de fixer des unités de mesures communes à tous les pays en donnant naissance à un
«système international» ?
3. Doc 1. Quelle référence incontestable a-t-on choisie pour définir l’unité internationale de longueur, le mètre ?
4. Doc 3 & 4. Quel protocole expérimental ont utilisé Delambre et Méchain pour mesurer la distance Dunkerque-Barcelone ? 5. Doc 3 & 4. Enoncez et commentez les problèmes qu’ont rencontrés Delambre et Méchain ?
6. Doc 5. Expliquer en quelques mots l’erreur de Méchain.
7. Doc 3. Retrouvez la correspondance entre le mètre et la toise.
8. Doc 3. Delambre et Méchain ont déterminé une distance de 1075,058531 km entre Barcelone et Dunkerque, pour une différence de latitude de 9,6736°. Déterminer la longueur D d’un quart de méridien Terrestre (astronomique).
9. Est-ce que le dix millionième de ce quart de méridien correspond bien à un mètre ?
10. Le Bureau international des poids et mesures, organisation gouvernementale dont les Etats membres agissent en commun concer- nant les sujets liés à la science des mesures et leurs étalons, a fait évoluer la définition du mètre. Effectuez des recherches pour déterminer la définition actuelle du mètre.
Le méridien étant mesuré seulement entre Dunkerque et Barce- lone (ou plus précisément Montjuich, à proximité de Barcelone), une extrapolation sera concevable si l'on connaît très exacte- ment la latitude de ces villes, afin de savoir quelle fraction du méridien cet arc représente. Or une latitude est révélée par la hauteur du Soleil au moment du midi local : on :mesure l'angle que fait la direction du Soleil avec la verticale locale, appréciée avec le fil à plomb.
Méchain a ainsi procédé, en plusieurs sites, au-delà des Pyré- nées. Il trouve des résultats incohérents et conclut qu'il a com- mis une erreur. Pour ajouter à ses malheurs, les Espagnols - en guerre contre la France - lui confisquent son matériel et son argent. Méchain, dont la santé a été minée par sa détention et qui s'est cassé un bras, mourra de chagrin à Castella de la Plana, après être retourné en Espagne pour trouver la cause de son erreur, persuadé d'avoir échoué dans son entreprise. Aujourd'hui, nous avons la clé de l'énigme. A l'époque, on voyait dans les directions de la verticale données par des fils à plomb en des points différents, autant de droites qui convergeaient au centre du globe. Tel eût été le cas si la Terre avait été une sphère idéale.
Or, les Pyrénées faussent la situation : leur masse écarte légère- ment le fil à plomb. Non seulement Méchain n'avait commis aucune erreur, mais il avait découvert le phénomène de déviation de la verticale !
DOC 5. UNE ERREUR DE MESURE
Les utilisateurs n'ont pas attendu l'ensemble des résultats de De- lambre et Méchain pour créer un étalon. Le 6 juillet 1795, un mètre provisoire en laiton a été remis au comité d'instruction publique. Il mesure 0,512 907 toise. Il a été construit par Lenoir sur la base des mesures effectuées par La Caille, mesures qui assignaient 5 129 070 toises à la distance séparant le pôle de l'équateur. C'est le 9 juillet 1799 qu'un mètre peut être présenté au Conseil des Cinq-Cents, créé à partir du travail de Delambre et Méchain. Sa longueur est de 0,513 074 toises car, du calcul de la méridienne, il ressort que 5 130 740 toises doivent séparer le pôle de l'équateur.
L'épilogue se situe à l'age des satellites.
Cadastrant aujourd'hui la Terre avec une précision métrique, ils nous révèlent la valeur " réelle " de la distance pôle - équateur 5 129 568 toises. D'où ce résultat stupéfiant : la détermination de La Caille était meilleure que celle de Delambre et Méchain . Cela pour la raison que nous indiquions ci-dessus, à savoir une mau- vaise détermination de la verticale près de Barcelone. Car, en dépit des conditions dans lesquelles les scientifiques avaient dû tra- vailler, les triangulations ont été d'une qualité frisant l'incroyable.
Une vérification de l'exactitude des mesures fut faite en addition- nant les angles de 90 triangles : leur somme devait donner 90 fois 180". Or tel fut le résultat trouvé, à cinq secondes d'arc près...
DOC 6. L’EPILOGUE
