André, ss

André, ^ss

ir

I

I

I I

i

l

i

I

i

I

I

I

l,

I

tI I II

I

l'

I

l,i

I

I I

I I

L__._

t.2

1.3

ET FONCTIONS

POLYNOMIALES

MisMuation...

Repffiffitions

d'une relation

uo&ffidon

Relffl6li|ftciproque

et fonction inverse...

FONCTTONS ALGÉBRTQUES ...

Fonctions comportant un radical

Fonctions comportant une valeur absolue Fonctions définies par parties

Opérations sur les fonctions Composition

Vocabulaire

Modélisation et géométrie analytique, note historique...

2

aJ 4

)

8 13

t6

r6

t7

19 20

2l

1.4

22 24 25 26

''i',pffiFJtdË;,b.J

.

iflux ^ËB*nRniloN

2.1

: VARIAtrffiNbT

TAUX DE VARIATION

Défffi$ffimb:êt calculs. 30

36 38 38t 391 40 44 46 47 49 2-2

i

2.*'+

DU TAUX PONCTUEL

Taux ponctuel, valeur limite ...

Retour

Le iraradigme aristotélicien, ^note historique EXERCICES DE SYNTHÈSE...

.C+4PûTFRA.

d\ilffi'âr ^connNurrÉ

3.S

:[m/ALUÂË&Èr

^DES

LrMrrES

...

Notio+:i$uitive

EÊ.

Évaluatioa de timites à l'aide des propriétés...

F.

^Formes

52 52 54 56 57 60 63

r!

3J :

CONTINUITÉ Types de discontinuité

Fonction définie par une seule expression

65 65 67 68 70 70 72 74 Fonction définie par parties

Continuité

Analyse globale _de la continuité...

Théorèmes sur la continuité...

Taux de variation ponctuel _et continuité Continuité et valeurs intermédiaires ...

Retour sur I'apprentissage 75

77 78 19 81

Limite, continuité _et infini, note historique ...

3.4:

EXERCICES...

EXERCICE DE SYNTHESE

CHAPITRE 4

nÉnnrÉE : Forucncrus ALGÉBRtcuEs

4.I : DÉRIVÉB,FoNcTIONPOLYNOMIALE...

84

Propriétés de I'opérateur de

dérivation... _gl

4.3

:

PRODUITS ET

QUOTIENTS

₉₅

Théorèmes sur les produits _et

quotients...

₉₅

.

Nouveau paradigme scientifique, _note historique

...

₁₀₃

4.4 :

EXERCICES...

EXERCICES DE S\'ÀITHÈSE...

"

104 105

CHAPITRE 5

APPLICATIONS DE LA NÉNIVÉç NÉnrvÉB

ET TAUX DE VARIATIoN...

Introduction.

Dérivée nulle...

;..

Equation _{de la} normale EXERCICES

APPROXIMATIONS _ET DIFFÉRENTIELLE...

Approximation affine...

Différentielle Notion de concavité

Esquisse du graphique _de la dérivée Méthode de Newton-Raphson

Les coniques deviennent des trajectoires, _note historique EXERCICES

108 108 110 112

5.2:

5.3 :

116 116

il8

r23 124

EXERCICES DE SYNTHÈSE r30

6.1

CHAPITRE 6

oÉnruÉrs : EXpoNËNTIELLE ET LoGARtrHMteuE

Rappels

Caractéristiques du modèle exponentiel ..

Equation exponentielle et logarithmes ...

Fonction

Avènement des logarithmes, note historique...

oÉRtvÉp,

FONCTIoNS DE BASE

e

...

Théorème Fonction

136 136 138 138 139

t43 t44

145 146 146 147 151

t54

156 6.2

6.3

6.4

EXERCICES DE SYNTHÈSE ...

CHAPITRE 7

OÉNruÉe : FoNCTtoNs TRIGoNoMÉTRIQUES

7.1

:

RAPPEL SUR LES

FONCTIONS...

158

Unités Fonctions

Équations et identités trigonométriques

...

16l

Rapports trigonométriques et

triang1es...

163

La trigonométrie, note

historique

167

7.3

:

oÉRTvÉE DES

FONCTIONS IlO

Dérivée des fonctions sinus et

cosinus...

172

Applications de la trigonométrie, note

historique... l7B

7.4:

^{EXERCICES 1?O}

8.1

CHAPITRE 8

FOHCTTONS COMPOSÉES

DÉRIVATToN EN CHAÎNE Dérivée d'une fonction composée

Approximation et différentielle ...

Mouvement harmonique simple Retour

La tangente à une courbe, note historique...

r84 184 187 191 192

t92

194 r97 198 199 8.2

8.3

8.4

-

9.1

CHAPITRE 9

oÉnruÉes ËT'ANALYSË DE FoNcnoNs

cRorssANCE

ET

coNcavIrÉ

Croissance

Esquisse graphique de fonctions

Évaluation de la limite à

l'infini

Esquisse de fonctions asymptotiques ...

Fonctions exponentielles de base e...

La recherche de la tangente, approche cinématique, note historique ...

EXERCICES DE SYNTHÈSE...

204 204 207 209

2tl 2t6

218 218 219 222 229 232 ZJJ ztt 9.2

9.3

9.4

CHAPITRE ^.10

OPTIMISATION

r0.1 : FONCTTONS ALGÉBRTQUES

Maximum et minimum absolus

Le vide, quelle horreur !, note historique...

I 0.3 : FONCTIONS TRANSCENDANTES...

Réflexion et réfraction,

loi

de Snell-Descartes, note historique...

EXERCICES DE SYNTHÈSE...

CHAPITRE 11

DÉRIvATION IMPLICITE ET TAUX LIÉs

DERIVATION

IMPLICITE... ..

²⁶⁶

Exponentielle et logarithmique de base

a

271

La recherche de la tangente, approches de géométrie analytique, note

historique...

2'74

Tangente et normale en un

point

283

Tangentes

Du mouvement à la gravitation, note

historique

293

240 240 242 247 249 250 253 253 253 258 259 261

11.1

tl.2

11.3

INVERSES

Retour

300 300 303 305 307 308 309

319 357 361