Applicabilité de la différentiation automatique à un système d'équations aux dérivées partielles régissant les phénomènes thermohydrauliques dans un tube chauffant
100
0
0
Texte intégral
(2) INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE. Applicabilite´ de la diffe´rentiation automatique a` un syste`me d’e´quations aux de´rive´es partielles re´gissant les phe´nome`nes thermohydrauliques dans un tube chauffant. Fre´de´ric Eyssette, Christe`le Faure, Jean Charles Gilbert, Nicole Rostaing-Schmidt. N˚ 2795 Fe´vrier 1996. PROGRAMME 2. ISSN 0249-6399. apport de recherche.
(3)
(4)
(5)
(6) ! #" $%
(7) &'" ( " !)+*,)+- $./1023&'"
(8) )4 5"76!8 9#3)4 : 3) 8<;#=))+ # 43)>@? $.- )AB?C$% ?5*, :" &'" ) # )>" DB" EFC? #"7 # ' G HBIJLKBJLI MONP3QRSRSTVUUSTXW
(9) YCZ#[BI MORUS\V]^T_H8`baBITXW
(10) Y8cbTd`feAZ#[`fI ]OTLRhg7Mi]^jCTLI UkW W
(11) YCl'MONLmf]OT@n moRUp`qMOeBrfst+Np[kuMOKUW vxw=ydzLwS{V|@|_},~'
(12) {V=+8 f|8yLi}qwydzLwS{V|@|{V iyL}=:zd=i} iydzLSi}S vwy }=5# {V+8yLw
(13) }:w=} }Sw } ¡E~d¢d£d¤,¥=¦fw }=w §L£d£d¨¥£d¨B{Lzd}p E© ªb«¬ ®ª°¯²± {V '}w{V+8yLw okyL = kiyLk
(14) 2³´{V++i{V+µ'+}7^{_¶O¶·Sw}S+ ^{V yL¸{V+yL|{V qk}¹º o »S|E} 8³¼pqB{ViyL 5{V+½¾+Sw ¦}p
(15) B{Vw i}Sµ}p ¿wpzLi ={Vb#}
(16) =kyL|_»S}p 3 k}=w |EyLfowS{V+i}p ¿{V
(17) +8}' B{V+À8{VfÁk¸B{Vw S+µ}Swf p³´{LzL +}7¦yLw i}hµÀBSw}SbO{V}S+w,ÃÄ+ÅxÆVÆVÇȾ+=¦}SyL+8¹2³ É#
(18) {V }+wyV}=,# 8}S+'µÀBSw}Sbi}Sw#+°yf+}}Sqk}@Ê7ËÅ ÌÍÎÏÑÐO|{L}S }¹@+}|E}= iyL¸}S }p B{Lp} yf+},Ê7ËÅ ÌBÒSb}}SCpyL|@8yLw }'~dÓ yL Ô·w=yL+ } Õ+}'V{V=2Á É#yL ,{=¦yLk 78³´{V8yLwÖzd=k=w}p 5=w ¦p} }S×|Eyf+}w}p='}S µf¦}=w= }{=¦}pO{@¦}=w= iyLاÁ¼Ù18³ÃÄ+Å ÆpÍ ÆVÇÈBÁ¿}S },zd=SwS{V yLÖwyL+µ}'B{Vw wyL+ },=S{Vf w»p #¶2{L }= } }S }78}=w|_}S S{Vf
(19) B{L 8³´{L w}=w#^{ pyL=w=}=p}°yf+}+Sw ¦dkkyL 7{S¦yL 7bwybo+µ#®{VB{Vo }=w7b}Sw +w=ybpo+wS{VÚÁk¿}SµµÔ2S 8}=w|_}S,{V ÀB=w=}=f ^{V}=w+}#pyL +=w=}=w}S@+}
(20) }S+}3¶·yL +E}=k }=|h+i}Õ+}
(21) wyL+µ}p +yLfi}
(22) zLw{V+}
(23) 8³´{V+8}S¶·yLw |E} +Û{Vw+w}qÁ ± ³Ü{V w}@B{Vw i}Eyf+}+}¾Ê,ËÅxÌÍÎfÏÝpyLb=}=B{Vf@+}p 7¶·yLS yL 7S{V+ip}p qk}_Ú³ÞyLA}E8}=+ B{L =w ¦}Sw¾ÐO}=+wºyf+}SÔ2 yL+wp}X³Þ}p {L 8yL+µi}ÒSkyL º{=¦yL b w=ybµ'+}@B{L }E8³ µ+¶ßyLw |{V iyL 8}=w|_}S S{Vf¹@ÃÄ+ÅxÆVÆVÇÈh}
(24) +Sw µ¦}Swi}p Õ{V+8}= 8³ +µ= yL@}p pÁqàC}p +=wµ¦p} +}#p}p x¶ßyL=iyL yLf¿S {V++w=yb p}p 3B{Vw#oµÀBSw}S}p 3á+i}p pÁ É#yL {S¦yL {VyLw
(25) pyL|º{Vw5}p
(26) +Sw µ¦p}p ¿{ViS+}p ¿B{Vw
(27) }p
(28) +}S+½@|_yf+}p ¿+}'¶O¶·Sw}S+ ^{V iyLE8³ÃÄ+Å ÆpÍ ÆVÇÈB|Eyf+} xµw=}S}Sµf¦}=w= }d{=¦}p
(29) p}=i}p {V++w=yb p}p B{Vw+}p µÀBSw}Sp} Cá+i}p + i {VfCB{L V{V=i +}|{V+»=w}<¹
(30) yL+}S+µwB}+µk zLwS{Vk yL|w}+} +Àw} 8 zL+áV{Vµ¶· BpyLw w}p== k8yd +}dÁàX} XyL|@B{Vw{Vi yLk yLf#==5¶2{V}p ¿}SÖ |@+i} }S
(31) }SÖ+yL+i}#+wpSi yLXÁ âãä·å2æ çæè´édæ êä·ê ãë#ìLæå·ä·è´ãXíëîæëLïÚêìîæåXð+é´ã ïñä·å·èòïÚè´ä·ê8óã ôVå2æëîïÚã õOâöSëä·å2æä8÷ø ô@ù ú ûpüpú ýVúþSÿpúü C÷ öSì8öVèòï æ ãëëLä·ïñè´ìLö VöSé´å·è ä ã :+å·æö è´éãä ù ú pÿ ô ^þ úÿû ã â Vã Oëîæ âãóã . " ! #%$'& ()%(+*-,%./0! ( 1%# 20! # 3 . *540!768
(32) . 9": 0: <; >= ; @BA DCEGF; ? H % 00
(33) 8P0( . 2RQL %. > ! )%(%$S*T># ) U (L!"&%1%#L20!# .3*-40!R6V. I J. K. ? L LM. Unite´ de recherche INRIA Sophia-Antipolis 2004 route des Lucioles, BP 93, 06902 SOPHIA-ANTIPOLIS Cedex (France) Te´le´phone : (33) 93 65 77 77 – Te´le´copie : (33) 93 65 77 65. 'NO. ã :æè´é . .
(34) ~.
(35)
(36) !#"%$'&)(*
(37) ',+-/.1023
(38) 2$546879;: =<>$ ?8
(39). ± }Öp} }p p µ:w} yLw Eqk}12³¼yLÛ8}=+E{S¦yLµw}Sb w=}¸§×}SÓ +Àw}p º izL+á{V ¶· pyLw w}p= @}SÛ+µk B{Vw,ÃÄ+ÅxÆVÆVÇÈ1qk}5B{Vw5}p
(40) ÀB=w=}=p}p 3á++}p A@yL+ |{Vi}p *Bo}p
(41) +}Sw +»Sw} Õ+yL+B{Vf#}Sbw}'¢h}SDC +Àw}p zL+áV{Vµ¶· 8pyLw w}p= X}=º+yL++}+wp= yLXÁL¿}3+o{
(42) µ|@µ= i}p C8}=w¶·yLw |{Vp} 88³Ã,Ä+ÅxÆVÆÇ+È }p C^{¿p}p 8³ µk=+w} k{V k}pyb+}zdSSw+}p kw=yL+ } 8{V+wyb {Vb8O{Õ+=wµ¦p} +}p k¶ßyL=iyL BS{V+ip} B{VwXÀB=w=}=p}p á++}p pÁ ± ³Ü{V w}B{Vw Li}p }Sw ¶·yLw|1{Vk}p #8³Ã,Ä+ÅxÆVÆÇ+È×}S }=|@ yLf,yL+¶ßyLw |E} '¹_^{º kyLw F} Ei}@{ViS+ 8³ +},+=wµ¦p}w}p= yL+}Si}, }7¶2{V'}= +¸}S|ºk #z{V ¹E}Sµ+}~fÁ´Ó1{V+8}Si +},¶·yLS iyL }S i}{ViS+ 8³ +¸zLwS{L}Sb }SÖ+Ö}S|@ #+¦{V}=f ¹@ÙoÁÜ£E{V+8}= #+}'¶·yLS iyL Á ± }7+ p+2³¼}=kyL|w}=|E}SbÔ·|_S|EyLµw=} }SÖ|_yf+} µf¦}Sw }7}p
(43) w=} =7 H GE {V|@|E}Sb wS{V yL+B{V+} 8yL+w:}Sw |E}S w}
(44) Ú³Þ}S½oS+ yLÖÖpyf+}7+Sw ¦7 w +} {V iyL×+}5wS{=¦{VÚÁ à3³Þ}S½b8}Sw } +},
(45) {VwyL} ± +¦{VX}=5+}7v{Vw i* IÂw B{Vw¾C³ÞÂ ± ®yL #{S +wp=}=k }58yL+wÕyL
(46) ¶2{V|@Ô O{Vw }Sw{S¦}@}ºpyf+}EÊ7ËÅ ÌÍÎÏ@kyLw b=}=w w==}=w'p}=w {Vµ wp +S{V 'yL+}Sbk 5B{Vw1ÃÄoÅxÆVÆÇ+ȸ}=,yLw yL :SO{Vw}Sw
(47) w
(48) i}p
(49) {L }pS ¿+f i}p ¿+}p 3+k=yL|E»S}p ¿ |+ VÁ JLKHMV« N*OQPOª ¯ ¿yb} #LyLµfH R SSwS{V yL¾+} pyb+}q ± ÀB}Sw}=f ^{V yL¾
(50) +yL|{V }dH S=T UWVQV XQY. Z\[!] ^`_)abc_\dfe2_,g h.
(51) .
(52)
(53) *! ° " $%
(54)
(55) D )+*,)+ $
(56) 8
(57) ×18
(58) Ö &'"
(59) ) ;# Õ9#C ; B?<X$. ? *, :" @? $ 7G x«3M HO8Mq¯
(60) }:{V++i{V+µñ7yL¶X{V+yL|{V }3oµ¶O¶ß}=w}S+ ^{V yL7yL{ }SyL¶B{Vw ^{V+ÀB}Sw}=f ^{V+}pq{V iyLk zdy¦}Sw +zA }Sw |EyLfw{V+µ¾+}SyL|E}SB{×4}{VÖ}S½ B{Vkzd}=w i ¾}S½{V|º}p8 Á ÖyLw} 8}p=á{Vµ
(61) } B{Vi}Szd}:{L ¿yÀB}=w=}=f ^{V} Ê7ËÅ ÌÍpÎfÏ@+{_§Ô ± |Eyf* Ib+yL¶C k} ÓVÔ ± pyb+}'Ê,ËÅx̾µ|@+}=|E}Sbµz }p } }pqB{ViyL V
(62) }Õ{V+yL|{V ¿oµÀB}Sw}Sb ^{VyLwÕÃÄ+ÅxÆVÆVÇÈ
(63) µ@{L ¶·} A|{VfB{Vf}=w¦}=f yL {L 8yd +}dÁ }yf+}Ey oµÀB}Sw}Sb ^{V}EyLfS{V ×w=yL+ } VX=z¾µk}V{Vw@ yL¦}Sw E{V®+^{L* IbÔ·8y½Ø¶O+S yL p
(64) yd } pyb} :{L
(65) yL {S¦{VO{V+}qÁ N AK «î¯ #L yLb Õyb+}q+¿yf+} R'}=k}=wS{ViyLXb
(66) yL|{V i ± µÀB}Sw}SbO{V yLX+¿yL|@++{V iyL{V ± }Sw ¦{VÔ ¦} VW S=T UWVQV XQYÁ.
(67) Ù.
(68)
(69) !#"%$'&)(*
(70) ',+-/.1023
(71) 2$546879;: =<>$ ?8
(72).
(73) .
(74) ¤. & $ : Q( $'& $'
(75) ? A& ?2$ 4W
(76) '$ 8
(77) '$ 024 2
(78) 02< 8
(79) '$ . . ,. 5. 7.
(80). ©.
(81). §Á § §ÁÜ~ §ÁÜÓ §ÁÞÙ. . . . . . PO««¬ P "!$#3ª &%WM'! M'!5K(% ¬ MfKB M'!*)C¬ Ö yb»=} 8³ ¾pyb+}'yLw w{VÁ'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Öyb} w}p=Õ+}'ÀB=w}Sf O{ViyL°Ð·yf+}#µ{Vw}#S{Vzd}SbSÒhÁ'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Ö yb}5b¦}Sw } +}'ÀB=w=}=f ^{V iyL°Ð·pyb+}#µkV{Vw} yL{Vzd}=fSÒ Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á. +. §d§ ± µÀBSw}SbO{V yL¸{V+=yL|1{Vi}#+}'qk}=qk} ÕV{L ¿{Vw =+}=w Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á §L¤ §Á¼ÙoÁ §
(82) {L :8³ }# wS{V ¶ßyLw |{V iyL¹¦{V}=+w= 3¦}p=yLwi}Sµ}p ÑÁ Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á §L¤ §Á¼ÙoÁÜ~
(83) {L :8³ ¾ yL¦}=w
(84) µ{Vµw=}Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á §L¢ - O=K Ê7ËÅxÌÍpÎfÏ /. ~fÁ § 03w=»=¦}'+}p =wµ+iyL Á Á'Á7Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á §L£ ~fÁÜ~ v{Vw iS+^{Vw µ= Á'Á'Á Á'Á7Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á §L£ ~fÁ´~fÁ § àX} ¿¶ßyL=iyL Õ}=2y 1i}#yLw} Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á 4~ 3 ~fÁ´~fÁÜ~ àX} ¿¶ßyL=iyL Õ+} +µµyL »pqk}FÁ Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á 4~ 3 - "!$#3ª &%WM'! M¬ ÃÄoÅxÆVÆÇ+È ,65 ÓfÁ § ± } ^{7¦}=w= iyL §ÁÞÙ@¹^{7¦}=w iyL §Á´¤ Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ~dÓ ÓfÁÜ~ yLS yL+}S|_}Sf'Á'Á Á'Á7Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ~LÙ ÓfÁ´~fÁ § à3³Ü{VB{Vo } } pyb}'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ~LÙ ÓfÁ´~fÁÜ~ àX}5+w== w{Vµ}S|E}=fÕ+} ++p 4Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ~d¤ ÓfÁ´~fÁÜÓ àx{hzdSSwS{V yL¾yf+}'+Sw µ¦.Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ~d¨ ÓfÁÜÓ yLS yL+B{Vµp Á'Á Á'Á7Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ~d¨ ÓfÁ´ÓfÁ § àX}5µkV{Vw}#S{Vzd}SbhÐO|Eyb+} w}p=ÒÖÁ'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ~d¨ ÓfÁ´ÓfÁÜ~ àX}5µkV{Vw} yL{Vzd}=fÐO|Eyf+}#µf¦}Sw }Ò4Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ~d¢ ÓfÁÞÙ à|@µ{V iyLk FÁ Á'Á'Á Á'Á7Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ~d£ ÓfÁ¼ÙoÁ § ± Sw µ¦p}p
(85) +}' yLw },Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ~d£ ÓfÁ¼ÙoÁÜ~ R'} iyL+} :+¦{Vi}Sp} hÁ'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ~d£ ÓfÁ¼ÙoÁÜÓ É#yL|@|{Lzd}7+}p ¿=w ¦p} Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ~d£ ÓfÁ¼ÙoÁÞ٠¾|Eyf+}#µf¦}=w= } Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ~d£ ÓfÁ¼ÙoÁܤ
(86) +w} Á'Á'Á Á'Á7Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ~d£ J8!O« &%:9×<¬ ; >= ÃÄ+Å ÆÆVÇ+È «¬ Ê,ËÅxÌÍÎfÏ 5? ÙoÁ § àC}p ¿¦{VwO{V+}p
(87) ¹+Sw µ¦}Sw Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Ó§ ÙoÁÜ~ Öyboµá{V yL¾yf+},Ê7ËÅ ÌÍpÎfÏ Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Ó§ ÙoÁÜÓ ± =wµ¦p} :+}7Ê,ËÅxÌÍÎfÏ Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Ód~. £. ¢. ë"@BASþDCpÿ.
(88) ¨.
(89)
(90) !#"%$'&)(*
(91) ',+-/.1023
(92) 2$546879;: =<>$ ?8
(93). . . . .. . ". . ÙoÁ´ÓfÁ § ± Sw µ¦p}p ¿|{Vb}Si}p AÁ'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Ód~ ÙoÁ´ÓfÁÜ~ ± Sw µ¦p}p
(94) zd=k=wp}p ¿B{Vw,ÃÄ+Å ÆÆVÇ+È Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ÓdÓ ÙoÁ´ÓfÁÜÓ àX}5+w=ydzLwS{V|@|_}
(95) 'Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ÓLÙ ÙoÁ´ÓfÁÞÙ àX}5+w=ydzLwS{V|@|_} ThÁ'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Ód¤ ©_ªf«¬!P,M MV« =M 6% P X« 56. ¤fÁ § ¿yL|@B{VwS{V yLÖ}Sf w}#µ{Vµw=}:{Vzd}=f#}S¿µkV{Vw}'yLS{Vkzd}=f Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Ód£ ¤fÁÜ~ ¿yL|@B{VwS{V yL¸{S¦}'i}p ¿oµÀBSw}S}p ¿á+i}p >Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á/Ù 3 ¤fÁÜÓ Â GEV{LSµ= }S1}S|@ ¿}S
(96) +^{Lp}=Ô·|ES|_yLw}²Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á/=Ù C K(%OQP·¬C2« !5K(% ?
(97) +}S½}p °Á'Á Á'Á7Á'Á Á'Á'Á Á'Á7Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ¤dÓ ; P·¬ M4!5K(% ª !*;ª f« !$# ª /% O f « >% ! b« 65 ,ÁÜ~ vw =8} Á'Á Á'Á'Á Á'Á7Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ¤dÓ ,ÁÜ Ó
(98) µ {V yL¾C³ +× }=k{L Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ¤LÙ ,ÁÞ Ù
(99) µ {V yL¾} +}S+½EB{L 'Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ¤d¤ ,ÁÜ ¤
(100) µ {V yL¾C³ +yL|+w} }SipyL} +}5{L ÕÁ Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ¤d¤ K b« P ! %Cª 6! M % /% M =M O KHM 6% &% M P ¸ « KB¬X3« N KB¬ M'! % ;V + 0 Áò§D¿yf+} µ{Vµw}#S{Vkzd}=f7зoµÀBSw}S}p 3á+i}p ¿p}=f wp}p
(101) {=¦}p ¾ }S+8B{L Ò Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ¤d¢ 0 Á´~!¿yf+} µ{Vµw}#S{Vkzd}=f7зoµÀBSw}S}p 3á+i}p ¿p}Sb w=}p
(102) {S¦},+}=½_B{L =Ò Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á 8¤ C 0 Á´Ó!¿yf+} µ{Vµw} pyLS{Vzd}Sb¥Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ¤d£ K b« P ! %Cª 6! M % /% M =M O KHM 6% &% M P ¸ « KB¬X3« N KB¬ M'! % T ! ? Áò§.¿yf+} µ{Vµw}#S{Vkzd}=f:Á7Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ¨§ Á´~D¿yf+} µ{Vµw} pyLS{Vzd}Sb¥Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ¨d~ K b« P ! %Cª 6! M % /% M =M O KHM 6% &% M P ¸ « KB¬X3« N KB¬ M'! % V$#
(103) &%' () +* ± Á §¿yf+} µ{Vµw}#S{Vkzd}=f:Á7Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á ¨d¤ ± ÁÜ~ ¿yf+} µ{Vµw} pyLS{Vzd}Sb¥Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á 4¢ 3 , +«« &% 2« !· P LQª O !O« !5K(% - J 6%¬ P >= ÃÄ+Å ÆÆVÇ+È -. ÕÁ § àC} ^{Vz{Lzd}7+}'pyL|º|{V} Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Cd£ ÕÁò§Á § àX}
(104) pyL|@|{V+}p Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Cd£ ÕÁò§ÁÜ~ àX} ¿ák +i}Sw Õ+} pyL|@|{V+}#8yL+w'ÃÄ+Å ÆÆVÇ+È Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á £§ ÕÁÜ~ àC} ^{Vz{Lzd}7+}'+}p Sw µ iyL+} O0{ /(1 Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á £§ ÕÁ´~fÁ § ± p=^{VwS{V yLÖ8³ µ¶·yLw |{V yL Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á £§ ÕÁ´~fÁÜ~ àX} ¿ák +i}Sw Õ+} } Sw + yL1}5^0{ /1 Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á £d~ ÕÁÜ2 Ó
(105) µ {V yL¾C³µÃÄ+Å ÆÆVÇ+ÈÑÁ'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á £d~ ÕÁ´ÓfÁ § 3>Ú³ b=}=w ¶Ú{L},Á'Á7Á'Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á £d~ ÕÁ´ÓfÁÜ~ yLk ¿i} ^{Vz{Lzd}7+} pyL|@|1{Vk+}°Á Á'Á'Á Á'Á Á,Á Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á Á'Á7Á'Á'Á Á'Á £d~.
(106) .
(107) ¢. & $ : Q( $'& $'
(108) ? A& ?2$ 4W
(109) '$ 8
(110) '$ 024 2
(111) 02< 8
(112) '$ .
(113) . . . . . . . . . . . . àx{¿¶O¶·Sw}= O{ViyL'{V+=yL|1{Vi } }p 8+}}p ++q}X}Sw |E}S S{VfC³ÞyL+=}=+wBi}p C=w ¦p} 8}=½{LS} Ð2{V+½ }Sw w}S+w 8³Ü{VwwyL+w=» Ò 8³ +}
(114) ¶·yLS yL_w=}=+w= }Sf}
(115) {Vw¿++wydzLwS{V|@|E}#µ+¶ßyLw |{V i}qÁ ± {V ¿} V{L
(116) o ÀB=w=}=f ^{V}=w ÃÄ+Å ÆÆVÇ+È ´§V"Ù !Úo}#yL ¿ µ }=w=yL ¿{Vk
(117) }S } S +}qyLÖ +yd }5} i} +wydzLw{V|º|E} }p @Sw @}= yLw wS{VXÁb
(118) q³Þ}p +Û+w=ydzLwS{V|@|_}E+
(119) w}S+wp }Sb}@^{¶·yLk= yL ¹¸+=wµ¦}Swxq³¼} {V+ w} +wydzLw{V|º|E},q+<} 'zdSSw B{Vw }ÀB=w=}=f ^{V}=wÁfñ ¶2{VkwS{¶2{Vµw=} yL+w}=w p}+}Sw +}Sw#yLw yL+}S+µw#^{ ¦{V}=w
(120) +} O{=w ¦p} +} ^{7¶·yLS iyL}=+18yLb:+yL+qÁ àx{1|_S yf+} }_ zL}h+yL@+}O{¾oµÀBSw}Sb ^{V yL b|8yLi}}Si}X³¼yL ^{1 wyL+¦}@{V ,+}p ydzLiSi}S 3pyL|@|_$} #&%BÌkÆS(Å ')%* §L+£ !2, #&%.-,/0È ´1§ !ByL3 2 È+.Ä 4ÌBÈBÁbÂi}# }
(121) zL}#{V B+}¿^{7ÀB=w=}=f ^{V iyL B{Vw@ÀBSw}=k}p 7á++}p p<{S¦}1^{L}=}_} +Sw ¦}p 7}E8}=+¦}Sf6 5=w}1{ViS+}p @{=¦}p1+w=Si iyLXÁ
(122) +}p {V w{Vµ X+}O{
(123) ¶O¶·Sw}S+ ^{V yL7{VyL|{V i}}p +}8yL+¦yLwzd=k=w}SwC+wydzLwS{V|@|E}V{VS+O{Vf }3zLw{Li}Sf 8³ +} ¶·yLk= yL¹¿¦b{Vi}S+w 8 {VO{Vw}p pV+yLbXi}}S|@ C³Þ}S½pS+ yL w}S^{V µ¶¹
(124) p}=+f7wydzLwS{V|@|E}yLw izLB{Vo} +S}S{Vf oyL|+w}Õ+}3¦b{Vw O{Vi}p B{VwwS{V+8yLw {V½}Sµ} xyL_=w ¦}qÁñ+ p³´{LzLµ}S@¶2{V+}¿zdSSwS{V yL {V+yL|{V } +} pyf+} :{LL yLb= Ð2{V+8}Sip
(125) {Vk Xyf+}p 3µ{Vw} :yLS{Vkzd}=f ÒSÁ ± {V p}S } }p=iyLXyLk ¶2{V yL Xq}Sq}p BwS{V+8}= 8 +wC^{¿ pyLw }+}O{¿oµ¶O¶ß=w}S+ ^{V yL,{V+yL|{V q}qÁ v yL+w:+µk
(126) +} +SS{Vµ p+yL¾8yL+w wS{,yL +µ=}=7w ¼~f¨fk§L8¤ !ÚÁ. 9 G 9 : ,- Ý10ñ" 7;7 #8 5 . v yLw_yL}=µw} ¶·yLw|+} 8}Sw |E}= {Vbh+}¾zdS=w=}=w@+}|1{Vi»Sw}¾{VyL|{V i}E+Ûyf+}¾{V=+^{Vf } +=wµ¦p} 8³ +}¾¶·yLS yL w=}=+w= }Sf}B{Vw¾+ +wydzLwS{V|@|E}q3yL>yL|@|E}S}¾{Vw¾pyL +=w=}=wEi}¸{L 8³ +Û+wydzLwS{V|@|E}¾¶·yLw |E¾C³ +k}Ö +}¾8³ µk w S yL 8³´{V¶O¶·}p={V iyL Á
(127) =}=
(128) wydzLwS{V|@|E}¸{ 2³´{=¦b{VbS{Lzd} 8³´{=¦yLw@+}_w=}=+w= }SfS{V yL®|{V S|1{Vi}E µ|@+}{=¦}p¾O{L}Sµ}1yLÛ8}= wS{=¦b{Vµi}SwÁ àC}p w»zL}p q} Ú³ÞyLÛ+p++}}E|Eyb+»S}º8}Sw |E}= =}=f{VyLw +}¾pyL|@+w}Sw}} w=»zL} }_ wS{Vk ¶·yLw |{V yLA+}yf+}p ¹Ö|_}S w=}_}S <5¦bw} +w@+}p +wydzLw{V|º|E}p + pyL|ºi}S½}p p ¦yLµw}zd=SwS{V+½X=}= }¾p}=+½ØSw }S yLw w{VXÁXà3³ µ {V yL®AyLw wS{V®X³¼}p }S®w }=ÛyL+z{VyLµw=}d 8³´{V+ w}p 7^{Vz{Lzd} 8}S+¦}Sb | 5S|E=} 5S w} é´Vö ? V> .ã ÷+Wµå2ëÕææ8ë +ëXæ?Sèéò+æè å·ã Oé´ä·ãBQã çSMöïOAæ ä·@Vå·ã é´ã è´ë[.ä·B å·ö_\gAó Cè´b ä _ED c FGD H.IaJILK_ED)b _ED)gAK ä·ãëLNó M(Oä·å·ã8å·ã ÕìVéòæSïÚêBìLæQå P gAC eRB _,b _ED)gSK bSTUFGD H.IaJILK_ED)b _ED)gAK æëîæ 0:.
(129). . ë"@BASþDCpÿ. . >: . '. LK 6. .
(130) C.
(131)
(132) !#"%$'&)(*
(133) ',+-/.1023
(134) 2$546879;: =<>$ ?8
(135). + #{V+wyL+w VÁ#¾8}=#w} }'+µk ¿i} ^{Vz{Lzd}}p # w=+w }=#k}5 w{=¦{Vµ} B{L #w}S}S|E}=f
(136) w +}p
(137) {L } Ô·|_S|EyLµw=}5 ={V
(138) w=+w}qî+ ¿^{7L }'¾ÀBSw}=f ^{V}S+w
(139) }p #{V p}dÁ #¾yL} p qkÁpÁpÁ
(140) } ݦ{Vw ^{V+i}p ¿yLw wS{V +w¿}p qk}=i}p 3wS{=¦{Vi}#}:wydzLwS{V|@|E}:|Eyf+»Si}qÁqÚ X³ Ö{@{VS+¸yLww=} w }p
(141) ¦{Vw ^{V+} pÁ+ÂÖB{Vw S+µ}SwfCk}5¶2{V#B{L #qk}7p}
(142) ¦{VwO{V+}p
(143) yL}=f =¦b{Vµp}p {V 2³¼yLww=}5}5}=w¿}qÁ+ ³Þ}p : µ|@+}S|_}Sf<}#|1{Vi»Sw} yL|@|Eyf+} +}#i}p
(144) +p zL}=wLÁ #¾ ++8yd }SwS{ }Öi}p 22$ Q(3& ? 4W
(145) 'D ØÐ ¸ÒS¿}Sµ}p _B{VwwS{V+8yLw Ö{V½}Sµ} yL>+Sw ¦}d¿}SyLw=} {V}S} 22$ Q(3& A$54;? 4/? 24W
(146) yLf7} ¦{Vw ^{V+} p<ÁpÁpÁ kÁCàC}p 22$ Q(3& ?= 02
(147) '$ ÖÐ !" ×Ò}Sµ}p }
(148) 2³¼yL@¦}=¿+Sw ¦}=wLq yLf¿ +8yd }pQ 5=w}¿} ¦{Vw ^{V+}#
(149) %$&'(ÁpÁpÁ) * 7Á ± }p <¦b{Vw O{Vi}p }S+¦}Sb 5S w} ¹_^{1¶·yL 8³¼}Sb w=}}S7}º yLw }d+Á #®wS{1X³ +}¦{VwO{V+,} -:+}=¦f}=f =:
(150) '$ 2 yLw X³ÞyL +Õ{VÀB}S}+} ¦{V}=w#qC+S8}=k¾+} O{¦{V}=w#+yL+p}{V½_¦{VwO{V+}p
(151) µ=8}S{Vf} VÁbÂx? á+X+ /.10 }=3 2 }p #+} B{Vw i} +5} 4 6
(152) 798:898;7< >=fyL+ µ }SwS{ ^{7yLS{V yL ? 8yL+w¿}5¦}pS}=w
(153) +} 0 @ @q+yLf
(154) } ÕyL|@8yd {Vf}p ¿ yLf }A )-{=¦}p BA.C2,Á àX}hwydzLwS{V|@|E}h|Eyf+»Si}}yL ,yL i+Sw}SwyL '} +yL@ +8yd 6 5=w}¶·yLw |E@8³ +} +}+E} D w k= yL 8³´{VÀB}SS{V yL¾}S½pS+p} 2³ +}'{V+w»p ¿Ú³Ü{V w}qfp}'q} Ú³ÞyL}S+:Sw w} E FHGIKJMLONP
(155) QOGSR7 TUJV6
(156) 7:89898:7<DW8 Ðñ§Áò§LÒ 3Ý {Lq}¾ w S iyLX Txi}¾wydzLwS{V|@|E}1|Eybá}1^{צb{Vw O{Vi} )F G {V |Ey}S 8³ }1¶·yLS yLX LONf<}S + i {Vf'i}p 7¦{Vw ^{V+} - BY.[Z,N y \]Z,N1}p ,+}B{Vw }@+C} 4 6
(157) 7:89898;7< ^=Á ± {V p}@|_yf+»Si}qyL®}@ } +yL+k} {V=}¿w}p w S iyLE `w _aN5.b4 6
(158) 7:898:8S7c >=b+8}=3}SEB{Vw =µ}=w¶Ú{Vµw}
(159) {Vw }
(160) +3} Z,NfÁbByLyL} eÖi}p ¿¦{Vw ^{V+} Õ+}' yLw } VfyL× }=w= } yL'¹hoµÀBSw}Sb }Sw¿+}#¶·yLk= yL d } ¿¦b{Vw O{Vi}p ¿8³¼}Sb w=} }S efI d .E0 5gh. e#P d Ri.0 & 7. ++}p w}S+wp }Sbp}B{Vwi}Õ+wydzLwS{V|@|E}<|Eyf+»Si}'Ðñ§Á §LÒ }S+yLfO{#¦{V}=w}=+8yLb d 8}S+G5S w}¿yL}=f} }S¾¶2{V {Vb @ yL+w k}= w Bp} +wydzLwS{V|@|E}dÁ v yLw¿á+½o}=w } i+p}p pbyLk i=wyLk xÚ³¼}=½o}=|@+}
(161) µ¦{Vfb{Vk <}}SByL¾{ViS+}
(162) +}
(163) ¦{VwO{V+}3eJXjlk@¹ B{Vw µw:+}5^{+yL+k} 8³ +¾pyL++}'+}5¦b{Vw O{Vi}p d JmP jan*7ojp
(164) R/E q rtsuqv/w>q
(165) x y y)x q ztsuqv:y y)xuy|{)}<~q r q ztsuq z :qHr q
(166) >s :Soq z. à {pyLw w}p 8yL{Vk} }Sb w=}5p} +wydzLwS{V|@|E} }=
(167) } |_yf+»Si}Ðñ§Áò§LÒ¿}p
(168) =S{Vip}'{VÖS{V+}V{V §Á §Á 1,<, :c&>U < N c K < . ¶ È. Ê%(Ø+Ù8§Á §Ú. K < <®¢¯°;±²°<³<´¡´°³ ¢Â<¯°;±°´¢´°³<´¡Ã¢ÄÅ
(169) Æ<®Ç ¢Â<¯°cÂÍ<® <Т¯¢Ñ¡Ò¡ÓHÆ¢Â:Ç. <+< + ¡¢K¢£< ¥:¦§ ¤ FHµ c· ¶ F ¾ È F)Î È FSÔ ·. < <ª© G ¨ © µo¸É¹9¸¹9º »½º¼»½¼ ¹<¹¾
(170) Ê' ËKÌ9»¸¾ »½¼ © ¾ ΢¸É¹9º»½¼ »½Ï°¹ © © Ô¸¹¼ Õ½Ö× ¸É¹¼. <o«c <¦o¬¢ Q¿µ UÀ º <Á Q ¾ UÀ º ¶<Á Q(Î UÀ¡¶ º ÈÁ QÔ UÀÈÁ. #0 024;?=24;: A 4W
(171) ' &o <Û= < & A?= 0 62 2<><.
(172) & < 0 ?
(173) Ü & ÞÝ°ß= ßà.
(174) .
(175) £. & $ : Q( $'& $'
(176) ? A& ?2$ 4W
(177) '$ 8
(178) '$ 024 2
(179) 02< 8
(180) '$ . #¸+p izLk} B{Vw Ú³Þ}S }S|+} } 024;:
(181) '$ 024H $54W
(182) < ?2$ 2$5 bq³Þ}p Ôñ¹VÔ2w}'i}p
(183) ¶·yLS yLb LON+ µ p} {V 'i}wydzLwS{V|@|E}h|Eyf+»Si}1ЧÁ §LÒSÁñX³ {1{L 7+}w}p wiS yL +wp} '¶·yLS yL pk p}X³Þ}p ,q ³Þ}Sµ}p +yL¦}=f 5S w}EµÀBSw}SbO{V+}p pÁXÂi}E8}=+¦}Sfw}S+wp }=f}Sw7} yL8SwS{V yL SiS|E}=fS{Vw}p 1Ðkfo ÒSCi}p ¶·yLS yL µf w »p} o1yLw wS{VXq+}p yL|@8yd iyLk +}#}p ¶·yLS iyLk <yL}SyLw=}#+} }S }S|+} 8³ µk Ô w k= yL ¿Ðß yL Ô·wyL µk} p¶·yLk= yL Ò)Á #@yL}SwS {
(184) JV4 7*77 73V $ 7Y 7
(185) #7
(186) $#(*73V«7 # V7 «7 V' 7 #QV7 73V 7 #QV 7 ' l=7^{=^{L }'+}p ¿¶·yLS yL + µ {V+} Õ}=×yLw wS{VXÁ. 9 G : ,F '
(187) d ,
(188) 8Ý # ;# ' . ³¼}p #i}|Eyf+} }7+ |@+i},}=#}+
(189) b µ ¶ÁÚ<} +}S {L{V+{V {ViS+} +Sw ¦}p µw=}SÔ yL+}Sµ}p ¿+}#^{,¶ßyL=iyLfew=}=+ w= }Sf}
(190) {Vw
(191) i} +wydzLw{V|º|E}qÁ yL"!¾+k}µw=}S yL +}U0 ÁO:Ø }=w= }E¹¾V{V=i}Sw ^{¾+Sw ¦}w}p=iyL+k}=i}h+}EeØ}S d {V ^{ w}p= yL# !++}'}#2³¼yL¾yL5} e%$ P R & !+Á+v yL+w5}SO{f}p
(192) 8yL+}5¦yLw# B{L} ¦{Vw ^{V+}5o¾pyb+}'pyL|º|E} +}¾¶ßyL=iyL +}p º¦b{Vw O{Vi}p _C³Þ}Sbd w} d J!P 9798:89897o RSÁ ± yL ¹ {LqW} )-pyLw w}p 8yLA+}Ö+Sw ¦} w}p= yL+}Si} -$ P d R &!Á
(193) iyLw= po}SÖÀBSw}=f ^{VbÕ2³ w k= yLC T1¾wydzLwS{V|@|E}hЧÁ §LÒSyLÖyL i}Sf LON P
(194) QOGSR - $ P d R-&.!8 F$ G P d R & !ÞI J(' -*) QOG,+ -. +. #Û{¾+yL@+}¶·yLw |h+i}8}Sw |E}= {Vb'+}EV{VS+i}Sw· F$ G P R&!¸¹{Vw w+}p -$ P R&/!aB .MZ,NbÁR wL}¹ p }=i}SÔ2S2dyL}S+ @ wyLB{Lzd}Sw B5}¿{V=++}p +=wµ¦p} xµw=}Sd yL+}Sµ} X+}p ¦{Vw ^{V+i}pd S¦{Vµk}p {V }
(195) pyb}d B{VwS{V»=}=|E}Sb ¹#}=+w S¦{VB{V yLXÁq ³¼}p 2³ i} + µ p}3B{Vw}¿|Eyb+}:µw=}S+}
(196) ÀBSw}=f ^{V yLXÁ)#EyL}SwS{ 0 -(J -$ P d R & !l7. +C}p :+yL +Ö {VO{Vw}qÁ #}S|{VwqkyL #qk}1 0 -iJ2!)- 8yL+w56Þ B [ÁvxyL+w'V{V=i}Swe $ P d R3&.!+µ HG@ +yL7C³ + O{V }=w:i}p +Sw ¦}p ¿w}p=iyL+k}=i}p +} Õ¦{Vw ^{V+i}p 3+S8}=k{Vb=} yL|@|E} + E 0 - I J4! -¡7¥yL3 w 6, Bi `7 }S#}=k +}#+} +wyLB{Lzd}Sw
(197) }
(198) =w ¦p} Õµw=}S yL+}Sµ} {V Õi}'yf+}#B{Vw
(199) }p ¿µk w S yL +¦{Vb=} E G 0 F G I J65 -*) Q G 7 © P QOG R< 0 8;: LONP
(200) QOGSR>= 7 FHG·I 79JM. TUJV6
(201) 798:89897cD/8. #© G V{VS+i}? 0 FHG {S¦{Vb¿ F G {VhV{L xy \ÞLON¿+S8}=kwS{V}¿ F G ÁVÚ¶2{V }S}SÀB}=x=¦{V}SwC} x+=wµ¦p} BB{Vw i}Sµ}p 7 {S¦}^{¦{V}=+w#kyLÖ|_yfáp} +} F GbÁkÂÖá+¸8³¼}=½oS+ yLX+yLÖwp=+8»Sw}'{V A 0 %$&'( XÁÁpÁpB 0 ^{ +7S8@w : ¦}5e $ P d R &! E e $ P d R & !ÞI J P
(202) 0 %$&'(7:898:87%
(203) 0 3R8.
(204). ë"@BASþDCpÿ.
(205) §3.
(206)
(207) !#"%$'&)(*
(208) ',+-/.1023
(209) 2$546879;: =<>$ ?8
(210). ¿} |_yf+} +} µÀBSw}SbO{V yL8yLw }}3yL| +} < 0 ?= ?2$5 :
(211) }S }¿pyb}<w{Vi {Vfp} yL8SwS{V yL }p {V+8}Si : 0 ?= -& $'4 2$5 -
(212) 246= 4W
(213) +}Ðñ§Áò§LÒSÁ¿}Sµ+Ô2Sk8}S+)5S w}#wp +|E'{V E 8yL+Aw B JV6
(214) 7:89898:7° 0 - IKJ ! - 8yL+w TUJV6
(215) 79898:897cD G Ðñ§Á´~dÒ 0 F G5I J 5 -*) QOG 7 © P Q G;R<)0 - 798 :. F 5 G I JMLON*P Q G;R e<$P d R & !YIKJ P
(216) 0 %$&'+79898:897%*0 Rª8. # ¦yL7}Ú³ÞyLØ{¾{L yfSiE¹1 B{L}¦{VwO{V+,} - pyf+}dk}¦{Vw ^{V+} 0 - pyLb=}=B{Vf, {1+Sw ¦} w}p= yL+}Si}qÁà3³Þ}p B{Lp}=Ô·|ES|EyLµw},w}+ } ,+yL}S½{L=}S|E}=f'i}+yL+i}}}Sµ + µ B{Vw'}+wyLÔ zLwS{V|@|E} yLw izLB{VÚb ByL+}p 3}p <¦{VwO{V+}p ¿ yLf#{LS ¦} pÁ¾p} qpyLp}=w}
(217) i}#}S|@ +} V{V=5P½e«7<e $ R p}p {Vw}¹Ú³Þ}S½pS+ yL¸+}1Ðñ§Á´~dÒSkyL 8}=+#}pyL|@B{Vw}Sw'{V }S|@ ·PeR
(218) +}Ú³¼}=½oS+ yLÖ+}¾Ð§Á §LÒSÁv{Vw }S½}S|@+i} fyL+=} 8i}p C¶·yLS yL f}=w|_p^{Vµw=}( LON
(219) yLf +w }p C{Vk-
(220) ¾ÐO¶2{V|@µ}+} X¶·yLS iyLk CyLw w{VBÒS yL1|EyLf w}qb yL Õ+} bf8yL »p }p <wS{V yL+{V+i}p +w i}#}S|@ <w=} 8}p=µ¶8+}#Ú³ÞS¦{VB{V yL1+}p 3¶ßyL=iyL +} +q} 5P½e¿P d R7ce $ P d R-& !R 7 ·P½e#P d R¢R. S} #}pSC}S}' yL
(221) i} yL|w} +} ¦{Vw ^{V+} Õ+=wµ¦p} ,ÐO¦yLµw ¼¨+!^ÒSÁ 3Û w}8³ µµk wS{V yLX¦yyLk <pyL|@|E}=f p³¼Sw }3pyb}3µ{Vw}<{Vzd}=f{V Xi}ÕV{L +} 2³¼}S½}S|@+i}+} ^{,{Lzd}ACfÁkf++8yd yL Õq} }
(222) }=+½pyL|º8yd {Vf}p
(223) +} O{w}p=iyL>!º yL}Sb +yL}p ¿k{V
(224) i}p ¿¦{VwO{V+}p T+*7}S1 T +Á¾+µi ={VbÕi} H G@½o}
(225) 8yL+w
(226) +p zL}Sw¿} ¦{Vw ^{V+i}p )0 - {L yf=}p
(227) {V½_¦{VwO{V+}p` -oÖyf+} }SyLf}SB{Vb}S+w+Sw µ¦p}¿oµw}pS iyL}=}5зpyLf¦}=f yL@+}3yL| + µ p}3k{V ÕÃÄoÅxÆVÆÇ+È+ÒSLi}:yf+}3V{Vw} S{Vzd}Sf
(228) p³¼Sw E qv us
(229) v q
(230) x us
(231) x q r us^qv ^w x y:q
(232) x y9q
(233) x q rtsuqv/w>q
(234) x y y)x q z us|x y9qv:y:qv y { }~q rbw^qv:y)y x yH{q r9y:q r q ztsuqv:y y)xuy|{)}<~q r ) suq z 9q r q z usMqHz )
(235) y9q r
(236) 9:q r q zts) ) s :Saq z q
(237) us yfqHz q
(238) >s) . # {Ö+ i E+}E¦{Vw ^{V+i}{V+½fµO{Vw} +}1|{V+»=w=}¾¹¸=¦fµ=}=w@+}V{V=i}Sw+ }=+w= 7¶·yL }Sw S{V}p B{Vbµp pÁ F $&. H
(239)
(240) 4H$5E. §Á#àC}3|Eyf+}¿oµw}pS+}¿ÀBSw}=f ^{V yL} <}38yL@|Eyb}38yL+w{ViS+}=w^{ +=wµ¦p}
(241) 8³ +zLwS{VkhkyL|+w} +}¦{Vw ^{V+i}p 3ÐßyL¦{Vw ^{V+} X+}3 yLw }VÒB{Vw wS{VyLw¹¿+8}S yL|h+w}+}¦{Vw ^{V+i}p +S8}=k{Vb=} зyL1¦{VwO{V+}p
(242) 8³¼}=f wp}VÒÁ.
(243) .
(244) §d§. & $ : Q( $'& $'
(245) ? A& ?2$ 4W
(246) '$ 8
(247) '$ 024 2
(248) 02< 8
Documents relatifs
Dans une onde transversale les mouvements des particules qui constituent la matière sont perpendiculaires à la direction de propagation de l'onde ; dans le cas d'une onde
Nous remarquerons, en outre, que dans A les intégrales communes ne peuvent avoir, comme singularités, que les lignes singulières fixes de F ou les caractéristiques de cette équation,
Nous avons démontré de plus que ces transformations permettent de déduire d'une équation hyp'erboliqne donnée et de sa solution des équations hyperboliques dont les solutions sont
Cette remarque nous permet de vérifier indirectement que nos transformations permettent de construire toutes les équa- tions hyperboliques et leurs solutions en partant de la
La détermination des valeurs de \ pour lesquelles il en est ainsi revient, diaprés ce qui précède, au problème sui- vant : Trouver toutes les suites de Laplace, terminées dans les
Soit f = o l’intégrale de l’équation non conditionnelle donnée D = o obtenue par le second procédé; la constante d’intégration k qui y entre sera une
aux racines; mais, quand l’équation bilinéaire donnée s’écrit en une proportion géométrique continue de la forme la plus simple, les deux dernières
Nous ne considérerons pas, sous leur forme générale, les équations aux dérivées partielles d’ordre n à nz variables indépendantes, qui forment la troisième
