Modélisation numérique du retour de chaleur
post-arrêt dans une turbine à gaz
Mémoire
Antoine Bazin
Maîtrise en Génie Mécanique
Maître ès sciences (M.Sc.)
Québec, Canada
Résumé
Le retour de chaleur est un phénomène bien reconnu pour entrainer le vieillissement prématuré et l’éventuelle défaillance des moteurs à combustion interne en condition post-arrêt. Les études de ces systèmes, plus particulièrement de la turbine à gaz, ont démontré la tendance de la chaleur à diffuser librement vers les sections, pièces et cavités (telle la chambre de combustion), plus froides du moteur, à partir du moment où les pièces rotatives s’immobilisent. Principalement composé de convection naturelle, le front de chaleur risque d’entrainer l’oxydation prématurée du carburant (cokage) demeuré dans les injecteurs supérieurs.
Cette étude propose un modèle par mécanique des fluides numérique (MFN), capable de reproduire le retour de chaleur dans une chambre de combustion tubulaire modifiée, et d’évaluer ses conséquences sur le système de distribution de carburant. Le modèle numérique fera plus tard l’objet de validation par des tests expérimentaux, sur cette chambre équipée de masses complémentaires d’accumulation thermique.
Abstract
Heat soak-back is a phenomenon observed in many thermal applications including internal combustion engines. Post shutdown studies of these systems, particularly gas turbines, have shown that a massive heat wave could diffuse in the engine causing potential damage. As moving parts in the engine immobilize, heat diffuses freely from hotter to colder sections, including cavities such as the combustor. Primarily composed of free convection, the heat front in the combustor may cause premature coking in the top dead center injectors as the buoyant hot air tends to reach the upper section of the combustor.
The following investigation implies computational fluid dynamics (CFD) simulation in order to predict the thermal behaviour and magnitude of this soak-back phenomenon inside a modified can combustor test rig and its potential consequences on the fuel delivery system. The numerical model will eventually be validated using experimentations with this combustor equipped with complementary thermal accumulation masses.
Remerciements
Ce projet de maitrise n’aurait pu être possible sans l’intervention de plusieurs personnes, à l’Université comme à l’extérieur. Je profite de cette section pour remercier les personnes suivantes, ayant participé de façon directe ou indirecte, à la progression de ce travail :
Monsieur Alain deChamplain, mon directeur de recherche, pour le support qu’il m’a apporté tout au long du projet, ainsi que pour son optimisme malgré les périodes plus difficiles.
Messieurs Bernard Paquet et Smail Kalla pour leur assistance, tant au niveau expérimental que numérique.
Tous les étudiants, actuels et anciens, du Laboratoire de Combustion de l’Université Laval que j’ai eu la chance de côtoyer au cours de ces deux années : Abdel Ababsa, Joachim Agou, Alejandro Callirgos, Guillaume Brignon, Alain Fossi, Joël Jean, Hugo Marcoux, Charles-Éric Paul et Mina Youssef. Également un merci spécial à Ali Ghazlani pour sa précieuse aide concernant tout ce qui touche la simulation numérique.
Mes parents pour leur support et leurs conseils durant ces deux années d’études au cycle supérieur.
Ma copine, Marie-Ève, pour avoir changé ses plans de carrière afin de me permettre de compléter cette maîtrise, et pour m’avoir incité à continuer malgré les difficultés rencontrées.
Table des matières
Résumé ... iii
Abstract ... v
Remerciements ... vii
Liste des figures ... xiii
Liste des tableaux ... xvii
Nomenclature ... xix CHAPITRE 1 1. Introduction ... 2 1.1 Objectifs ... 3 1.2 Le retour de chaleur ... 4 1.3 Le cokage ... 10 1.3.1 Chimie ... 10
1.3.2 Facteurs d’influence sur le taux de déposition ... 12
CHAPITRE 2 2. Système à l’étude : Adaptation expérimentale d’une turbine à gaz ... 16
2.1 Montage et procédure expérimentale ... 16
2.2 La chambre de combustion ... 20
2.2.1 Dimensions et propriétés ... 20
2.2.2 Conditions d’opération ... 20
2.2.3 Aérodynamique et propriétés thermiques ... 22
2.3 Le module d’accumulation de chaleur ... 24
2.3.1 Caractéristiques thermiques... 24
2.3.2 Facteurs de dimensionnement ... 25
2.3.3 Conception finale du module ... 29
CHAPITRE 3 3. Validation de la méthode de résolution : turbulence et maillage ... 34
3.2 Modèles de turbulence ... 36
3.3 Validation 1 : cavité carrée fermée à températures pariétales différentes (convection naturelle) ... 38
3.3.1 Définition du problème ... 38
3.3.2 Définition des conditions d’opération ... 41
3.3.4 Résultats ... 42
3.4 Validation 2 : source de chaleur dans une conduite (convection mixte) ... 46
3.4.1 Définition du problème ... 46
3.4.2 Définition des conditions d’opération ... 47
3.4.4 Résultats ... 48
3.5 Validation 3 : marche arrière avec paroi chauffée (convection mixte) ... 50
3.5.1 Définition du problème ... 50
3.5.2 Définition des conditions d’opération ... 51
3.5.4 Résultats ... 52
3.6 Conclusion sur le modèle de turbulence ... 55
CHAPITRE 4 4. Adaptation numérique du montage : Géométrie et maillage ... 58
4.1 Géométrie ... 58
4.2 Maillage ... 63
4.2.1 Hypothèses et considérations géométriques ... 64
4.2.2 Taille et qualité du maillage ... 66
4.2.3 Propriétés des couches limites ... 68
CHAPITRE 5 5. Configuration du modèle numérique de retour de chaleur et application des conditions limites initiales en RP ... 74
5.1 Configuration du modèle FluentMD ... 74
5.1.1 Considérations générales de résolution ... 74
5.1.2 Propriétés des matériaux ... 75
5.2 Application des conditions initiales : simulation du régime permanent en mode
ralenti ... 78
5.2.1 Résolution du domaine fluide ... 78
5.2.2 Application des conditions limites au modèle conjugué ... 81
CHAPITRE 6 6. Procédures numériques d’arrêt et de retour de chaleur ... 88
6.1 Procédure de simulation de l’arrêt ... 88
6.2 Procédure de simulation du retour de chaleur ... 92
6.3 Analyse des résultats de simulation ... 96
6.3.1 Modèle excluant la radiation ... 96
6.3.2 Modèle incluant la radiation ... 102
CHAPITRE 7 7. Conclusions ... 110
Références bibliographiques ... 113
ANNEXES Annexe A : Dessins de conception et dimensions utiles du montage ... 119
A1. Module d’accumulation de chaleur ... 120
A2. Cône diffuseur de sortie (Dessins par Joël Jean) ... 126
A3. Valve papillon ... 129
Annexe B : Fichiers NASA CEA pour approximation des rapports d’équivalence et méthode d’interpolation linéaire ... 131
B1. Fichiers CEA ... 132
B2. Interpolation de ϕ ... 137
Annexe C : Exemple de calcul de l’aérodynamique de la chambre de combustion ... 139
C1. Dimensions et condition d’opération ... 140
C2. Méthode détaillée de la première itération pour la distribution d’air ... 143
C3. Propriétés finales de la chambre ... 146
D1. Dimensions d’un PT6 de gros calibre ... 148
D2. Analyse aérodynamique du module ... 153
Annexe E : Calcul de la température du tube à flamme ... 155
Annexe F : Configuration des épaisseurs de parois minces et des conditions limites externes ... 157
F1. Le boitier ... 158
F2. Le module thermique ... 161
Liste des figures
Figure 1-1: Vue d'un PT6 montrant les composantes internes rotatives. L'entrée d'air se fait par la gauche dans les compresseurs et la sortie des gaz par l’échappement, à droite ... 5
Figure 1-2: Composantes jouant un rôle clé dans le transfert de chaleur post-arrêt – image adaptée de PWC, non datée ... 6
Figure 1-3: Principaux modes de transfert lors du retour de chaleur. Les astérisques (*) dénotent des observations faites par Svensdotter et al. (2007) – image adaptée de P&WC, non datée ... 7
Figure 1-4: Évolution temporelle post-arrêt de la température du disque de rotor (en vert) et du roulement (en bleu). La courbe rouge représente la vitesse de rotation du rotor (Svensdotter et al., 2007)... 8
Figure 1-5: Effet des MO sur l’évolution temporelle de la température à l’entrée de turbine (a) et au roulement (b) suite à l’arrêt. La vitesse de rotation rotor est donnée en rouge (Svensdotter et al., 2007) ... 9
Figure 2-1: Vue CAD en demi-coupe de la chambre de combustion (type tubulaire) utilisée, et photo de la composante (en mortaise) ... 17
Figure 2-2: Montage expérimental équivalent pour la reproduction du retour de chaleur ... 18
Figure 2-3: Mécanismes thermiques du retour de chaleur tels qu’ils sont prédits dans le système ... 19
Figure 2-4: Position des thermocouples d’acquisition dans la chambre ... 19
Figure 2-5: Disposition des stations dans le tube à flamme. Les « * » dénotent les stations munies de lèvres de refroidissement, et (a) dénote une station annulaire ... 21
Figure 2-6: Disposition des sources de chaleurs observables lors du retour de chaleur dans un PT6 (image adaptée de P&WC, non datée) ... 27
Figure 2-7: Vue CAD demi-coupe du module de chaleur, tel que conçu ... 29
Figure 2-8: a) Stations de passage des masses thermiques et b) vue de la restriction causée par le décalage de 20° des masses ... 31
Figure 2-9: Photos du module d’accumulation de chaleur assemblé (a, b, c) et démonté
(d) ... 32
Figure 3-1: Schéma de la cavité carrée avec températures pariétales différentes ... 39
Figure 3-2: Contours de θ pour des Ra de 103, 104, 105 et 106, avec k-ω SST ... 44
Figure 3-3: Contours de v* pour des Ra de 103, 104, 105 et 106, avec k-ω SST ... 44
Figure 3-4: Comparaisons des profils de vitesses u* et v* et du profil d’écart de température normalisé θ pour le k-ω SST et l’expérimentation de Krane et Jessee (1983), à Ra= 1,89 (105). ... 45
Figure 3-5: Schéma de la conduite inclinée, telle que proposée par Choi et Ortega (1992) – adapté du même document ... 47
Figure 3-6: a) Vitesse et b) température normalisées pour une conduite à γ=90°, Gr=105 et Re=1, avec k-ω SST. Sont également présentés les résultats de Choi et Ortega (1992) ... 49
Figure 3-7: a) Vitesse et b) température normalisées pour une conduite à γ=90°, Gr=105 et Re=5, avec k-ω SST. Sont également présentés les résultats de Choi et Ortega (1992) ... 50
Figure 3-8: Schéma de la marche arrière verticale (ici retournée sur 90° horaire) – adapté de Lin et al. (1989) ... 51
Figure 3-9: Profils de vitesse normalisée selon la position relative dans la conduite pour des ΔT de 1 K et 50 K et un Re de 50 ... 54
Figure 3-10: Profils d’écart de température normalisé selon la position relative dans la conduite pour des ΔT de 1 K et 50 K et un Re de 50 ... 55
Figure 4-1: Coupe médiane du modèle CAD simplifié tel qu'exporté dans ICEM CFD pour le maillage... 61
Figure 4-2: Modélisation de l'injecteur a) original P&WC et b) simplifié ... 61
Figure 4-3: Coupe médiane de a) l’assemblage original et b) modifié du système d’accumulation de chaleur montrant des exemples de nettoyage fonctionnel ... 63
Figure 4-4: Maillages a) exclusivement fluide pour la configuration et b) conjugué (solide-fluide) pour la résolution ... 64
Figure 4-6: Vue agrandie des couches limites prismatiques sur la tête de l’injecteur (maillage fluide). ... 68
Figure 4-7: Maillage avec fonction de paroi et avec traitement de paroi classique (développé) – adapté de FluentMD (2011-1) ... 69
Figure 4-8: Distribution des régions de la couche limite turbulente – adapté de FluentMD (2011-1) ... 71
Figure 5-1: Théorie des grappes de calcul radiatif ... 77
Figure 5-2: Schéma de la procédure de calcul numérique de la solution initiale, en régime opératoire ralenti ... 78
Figure 5-3: Conditions limites pariétales appliquées au domaine fluide ... 81
Figure 5-4: Localisation des solides sources dans le système conjugué ... 83
Figure 5-5: Contours de température du système en régime permanent ralenti, avec le modèle k-ω SST, a) sans radiation et b) avec radiation S2S ... 85
Figure 6-1: Procédure d’application de température d’écoulement de retour (t1 et t2 sont
des temps relatifs) ... 89
Figure 6-2: Schéma de la procédure de calcul numérique de la séquence d’arrêt ... 90
Figure 6-3: Schéma de la procédure de calcul numérique de la séquence de retour de chaleur ... 95
Figure 6-4: Évolution temporelle de la température de sortie réelle pour les cas sans et avec radiation ... 96
Figure 6-5: Contours de température (K) dans le système durant la séquence d'arrêt avec le modèle k-ω SST, sans radiation. a) SDP+8, b) SDP+19 et c) SDP+30 secondes ... 97
Figure 6-6: Vecteurs vitesse (m/s) dans la chambre de combustion, avec le modèles k-ω SST, à SDP+31 secondes (ou 1 seconde après le début du retour de chaleur). ... 98
Figure 6-7: Contours de température (K) dans le système durant le retour de chaleur avec le modèle k-ω SST, sans radiation. a) SDP+500, b) SDP+1500 et c) SDP+3600 secondes ... 99
Figure 6-8: Évolution de température des thermocouples montrés à la Figure 2-4 (montrée en mortaise) pour la durée de la simulation ... 101
Figure 6-9: Évolution de la température a) dans l’injecteur et b) à la buse de l’injecteur ... 101
Figure 6-10: Contours de température (K) dans le système durant la séquence d'arrêt avec les modèles k-ω SST et radiation S2S. a) SDP+8, b) SDP+19 et c) SDP+30 secondes ... 103
Figure 6-11: Contours de température (K) dans le système durant le retour de chaleur avec le modèle k-ω SST et radiation S2S. a) SDP+500, b) SDP+1 500 et c) SDP+3 600 secondes ... 104
Figure 6-12:Vecteurs vitesse (m/s) dans la chambre de combustion, avec les modèles k-ω SST et radiation S2S, à SDP+31 secondes (ou 1 seconde après le début du retour de chaleur). ... 105
Figure 6-13: Évolution de température des thermocouples montrés à la Figure 2-4 (montrée en mortaise) pour la durée de la simulation ... 106
Figure 6-14: Évolution de la température a) dans l’injecteur et b) à la buse de l’injecteur ... 106
Figure 6-15: Comparaison de l’évolution de la température moyenne a) de l’injecteur, b) du tube à flamme et c) des masses thermiques, pour les deux modèles ... 107
Liste des tableaux
Tableau 1-1: Séquence de réactions pseudo-détaillée de l’oxydation d’un carburant – tiré de Doungthip et al. (2004) ... 12
Tableau 2-1: Propriétés de la chambre au régime ralenti telles que spécifiées par P&WC (SI) ... 21
Tableau 2-2: Débits d’air aux différentes stations de la chambre... 23
Tableau 2-3: Conditions de fonctionnement prévue et ajustée pour le laboratoire (surlignée) selon la conservation des propriétés aérodynamiques ... 24
Tableau 2-4: Facteurs de dimensionnement des composantes du PT6 au module ... 28
Tableau 2-5: Dimensions approximées des composantes sources dans le PT6 et dans le module (corrigées) ... 29
Tableau 2-6: Reports des propriétés géométriques aux masses thermiques ... 30
Tableau 2-7: Propriétés géométriques et fonctionnelles du module ... 32
Tableau 3-1: Valeurs de u* et v* maximales et position sur les axes centraux selon le Ra pour divers auteurs ... 41
Tableau 3-2: Valeurs de u* et v* maximales et position sur les axes centraux selon le Ra pour chacun des trois maillages utilisés, avec le modèle k-ω SST ... 43
Tableau 3-3: Propriétés du fluide pour les Tf correspondant à des ΔT de 1 et 50 K ... 51
Tableau 4-1: Dimensions originales et modifiées des stations pour conserver l’aire effective ... 62
Tableau 5-1: Propriétés de l’acier inoxydable AISI 304 telles qu’entrées dans le modèle numérique ... 75
Tableau 5-2: Propriétés de l’air telles qu’entrées dans le modèle numérique ... 76
Tableau 5-3: Propriétés en entrée et en sortie telles que spécifiées pour les simulations préliminaires fluide à froid ... 79
Tableau 5-4: Flux volumiques équivalent générés par les solides sources... 82
Tableau 5-5: Flux surfaciques équivalents générés par les parois minces ... 83
Tableau 5-6: Comparaison des températures de parois/volume visées et obtenues par la méthode ... 84
Tableau 6-1: Liste des conditions d’entrée ... 93
Nomenclature
Alphabet LatinA Facteur d’Arrhénius (Chap. 1) Aire de surface, [m2]
CD Coefficient de décharge
Cp Capacité thermique massique, [J kg-1 K-1]
D Diamètre, [mm]
e Épaisseur, [m]
FAR Fuel to Air Ratio (Rapport carburant/air) g Accélération gravitationnelle, [9,81 m s-2]
Gr Nombre de Grashof
h Coefficient de convection moyen, [W m-2 K-1]
H Tête de pompe, [Pa]
Hauteur de lèvre, [mm] (Chap. 4) k Conductivité thermique, [W m -1 K-1]
K Constante de réaction d’oxydation L Dimension représentative, [m] (Chap. 3)
m Masse [kg]
ṁ Débit massique, [g s-1]
N Quantité de trous dans une station Nu Nombre de Nusselt
p Pression statique, [Pa] P Pression totale, [Pa] Pr Nombre de Prandtl
q" Taux de transfert de chaleur surfacique, [W m-2]
q Taux de transfert de chaleur total, [W] Q Nombre de Mach aérodynamique, [K1/2 m-1]
Ra Nombre de Rayleigh Re Nombre de Reynolds Ri Nombre de Richardson RPM Révolutions par minute s Hauteur de marche, [m]
T Température, [K]
u Composante de vitesse horizontale, [m s-1]
u* Composante de vitesse horizontale normalisée U Vitesse d’écoulement (horizontale), [m s-1]
v Composante de vitesse verticale, [m s-1]
v* Composante de vitesse verticale normalisée V Volume, [m3]
Vitesse d’écoulement verticale, [m s-1] (Chap. 3)
Alphabet grec
α Diffusivité thermique, [m2 s-1]
β Coefficient d’expansion thermique, [K-1]
γ Angle d’inclinaison, [°] ε Émissivité radiative
μ Viscosité dynamique, [kg m-1 s-1]
ν Viscosité cinématique, [m2 s-1]
ϕ Rapport d’équivalence de carburant ρ Densité, [kg m-3]
σ Constante de Stefan-Boltzmann, [5,67E-08 W m-2 K-4]
Indices
3 Propriété en sortie de compresseur/entrée de chambre 3.5 Propriété à l’interface (moyenne) de 3 et 4
4 Propriété en sortie de chambre de combustion/entrée de turbine ∞ Propriété du fluide
c, h Propriétés relatives signifiant respectivement chaud et froid (Chap. 3) env Propriété du milieu environnant
f Propriété du film (indice de T) Propriété du carburant (indice de ṁ) h Propriété d’un trou
typ. Propriété opératoire ralenti d’un petit turbopropulseur w Propriété d’une paroi
Abréviations
APU Auxiliary Power Unit (Unité de puissance auxiliaire) CAD Computer Assisted Drawing (Dessin par ordinateur)
CLUL Combustion Laboratory Université Laval (Laboratoire de Combustion de l’Université Laval)
CRIAQ
Consortium de Recherche et d’Innovation pour l’Aéronautique du Québec MFN Mécanique des Fluides Numériques (Anglais: Computational Fluid Dynamics
(CFD))
MO Motor Over (Sur-rotation)
NGV Nozzle Guide Vane (Aube de guidage des gaz de combustion dans la turbine) P&WC Pratt & Whitney Canada
RP Régime Permanent
SDP Shutdown Point (ou Point d’arrêt) TDC Top dead center (Point Mort Supérieur)
Note: Certains symboles peuvent avoir deux significations distinctes. Dans ce cas, la précision sur leur signification est toujours donnée à la section correspondante. De façon générale, ces symboles ont une connotation qui n’est utilisée que dans un chapitre. Celui-ci est indiqué à côté de la description de ces variables (ex. A et V). Les unités peuvent également varier. Si tel est le cas, elles apparaissent explicitement dans le texte.
CHAPITRE 1
1.
Introduction
De nos jours, la recherche en propulsion aéronautique s’oriente de plus en plus vers les technologies de l’avenir, notamment en ce qui concerne les carburants plus verts. Cependant, on tend à oublier que les moteurs (c.-à-d. turbines à gaz) actuels ne sont pas exempts de problèmes, et que ces derniers sont loin de s’avérer mineurs. Le retour de chaleur, (anglais soak-back) dans le jargon, figure parmi ces problèmes, dans le sens où les conséquences qu’il engendre peuvent être catastrophiques pour l’avion (Svensdotter et al., 2007). Mais qu’est-ce qu’un retour de chaleur exactement, et quelles sont ses conséquences? En quelques mots, le retour de chaleur dans une turbine à gaz se produit après l’arrêt de cette dernière, au moment où le débit d’air dans le moteur devient nul. À ce moment, la chaleur qui a été accumulée dans les pièces plus massives (et donc inertes thermiquement, tels les anneaux de confinement de rotors de turbines ou encore les aubes de celles-ci par exemple) lors de l’opération stationnaire est libre de se propager vers les composantes et cavités plus froides de la turbine à gaz, certaines d’entre elles se révélant plus critiques aux températures anormalement hautes et pouvant donc être affectées plus sérieusement par cette chaleur. Certes la thermodynamique nous rappelle le phénomène physique du transfert de chaleur du chaud vers le froid, que l’on constate dans notre vie de tous les jours. En réalité, le retour de chaleur est un phénomène connu des motoristes aéronautiques et s’explique directement de la notion de transfert thermique vu en thermodynamique. Cependant, très peu de documentation le concerne, probablement à cause des incertitudes qui planent à son sujet, notamment en ce qui concerne la nature exacte des transferts de chaleur y prenant place, et la confirmation que ce phénomène est réellement à l’origine des conséquences qu’on pourrait lui attribuer.
C’est pourquoi, en 2010, un partenariat avec Pratt & Whitney Canada (P&WC), proposait au laboratoire de combustion de l’Université Laval de développer une démarche numérique capable de reproduire l’évolution thermique, à la fois des fluides et des structures (donc calcul transitoire par transfert de chaleur conjugué), dans une chambre de combustion existante d’un petit turbopropulseur mis à l’arrêt. Le but de ce modèle : mieux comprendre le phénomène et sa provenance, et tenter de prouver si ce dernier est à l’origine
Ce dernier est formé par la réaction du carburant avec l’air à haute température dans la chambre de combustion ou dans les composantes internes, tels les injecteurs par exemple (phénomène appelé cokage ou coking, anglais). Les travaux effectués en entreprise par Guillaume Brignon ont semblé prouver les dires de Rolls-Royce plc (Svensdotter et al., 2007), soit :
“Immediately after [the gas turbine] shutdown when there is no more combustion heating, the [interior] air temperature is reduced significantly but is soon increasing again due to this heat exchange process [soak-back]. This process is virtually impossible to predict with today’s FEM and CFD codes. Thus it is also equally impossible to predict the bearing soak-back temperature. CFD codes […] were not designed to predict non flowing fluids and will generally not converge very well – or at all – when the fluid speed [in the engine] approaches zero.”
Autrement dit, le calcul numérique de l’écoulement d’un fluide stagnant en régime transitoire ne peut être convergé correctement. À ce moment, les calculs de Guillaume Brignon n’incluaient pas non plus l’interaction fluide-solide requise pour les simulations (donc le caractère transitoire du refroidissement des pièces), et la chaleur était plutôt fournie en régime permanent (sous forme d’entrée d’air chaud par la conduite de turbine). Plus d’emphase a alors été mis sur le phénomène du cokage, ses causes, ses mécanismes, des façons simples de prédire son apparition et son amplitude. Bref, ce phénomène est maintenant bien compris, mais le cas du retour de chaleur numérique ne l’est pas encore tout à fait.
1.1 Objectifs
L’objectif du présent mémoire s’apparente donc directement au but de l’étude proposée par P&WC, soit la confection et l’étude d’un modèle numérique (MFN) capable de reproduire les effets thermiques dans la chambre de combustion d’un turbopropulseur suite à son arrêt, et de prédire ses effets sur le système de distribution de carburant. Le présent ouvrage traite plus particulièrement du modèle de retour de chaleur, modèle auquel pourront éventuellement être greffés les modèles de cokage développés plus tôt par Guillaume Brignon. À défaut d’avoir en sa possession un réel turbopropulseur et suite aux
désistements du partenaire industriel de fournir des données expérimentales pour la validation du modèle numérique, le laboratoire a pris l’initiative de procéder à l’étude de ce comportement sur un modèle de chambre de combustion simplifié qu’il a en sa possession. Ceci facilite à la fois sa représentation numérique, ainsi qu’éventuellement (dans le cadre d’un futur mémoire) la validation par des données expérimentales. Cette géométrie de chambre, dont l’objectif initial est tout autre, doit être modifiée au préalable par l’ajout de masses thermiques pour reproduire le phénomène de retour de chaleur.
En plus de présenter les résultats fournis par le modèle numérique confectionné, ce travail décrit plus en détail les étapes qui ont mené à ce modèle. Le montage, les conditions d’opération de la chambre et les éventuelles procédures expérimentales sont d’abord introduits. Les comportements des écoulements convectifs libres en MFN sont également étudiés par le biais de cas de validation, dans le but de déterminer les ajustements de maillage et de procédure numérique nécessaires pour le retour de chaleur. Les géométries simplifiées et maillages sont ensuite présentés. Enfin, la procédure de simulation est décrite. Tous ces aspects seraient cependant inutiles sans une explication plus détaillée des phénomènes de retour de chaleur et de cokage.
1.2 Le retour de chaleur
Maintenant que les objectifs du projet sont bien définis, il est évident qu’une description un peu plus complète du retour de chaleur soit nécessaire. En fait, on a vu jusqu’à maintenant que ce dernier représente le transfert de chaleur prenant place dans le moteur (soit la turbine à gaz dans le présent cas) après que ce dernier eut été arrêté. Le transfert se fait des pièces chaudes vers les pièces froides, principalement sous l’influence de la force de flottaison générant ce courant de convection naturelle, engendré par les différences de température, et donc de densité dans l’air. La Figure 1-1 donne une vue « ouverte » d’une turbine à gaz PT6 de P&WC.
Figure 1-1: Vue d'un PT6 montrant les composantes internes rotatives. L'entrée d'air se fait par la gauche dans les compresseurs et la sortie des gaz par l’échappement, à droite
Suite à la coupure des gaz, l’inertie fait en sorte que les pièces rotatives du moteur (compresseurs et turbines) ne s’immobilisent pas immédiatement. À ce moment, l’air n’étant plus comprimé, un écoulement résiduel d’air plus frais (dont la température tend vers Tamb) pénètre la chambre de combustion, refroidissant la plupart des composantes de
plus faible masse (on parle alors des parois du tube à flamme, des injecteurs, etc.) – on rappelle, tel que spécifié par Svensdotter et al. (2007), que la combustion, alors source de chaleur prédominante, n’est plus présente dans la chambre. Or, certaines pièces plus massives, tels les disques et aubes de turbines (en contact avec les gaz de combustion), les anneaux de confinement ou le compresseur centrifuge par exemple (en contact avec de l’air comprimé, donc réchauffé), sont refroidis de façon moins efficace, et gardent malgré tout une très bonne part de la chaleur emmagasinée. La Figure 1-2 illustre la disposition de ces pièces autour de la chambre de combustion du même turbopropulseur, le PT6 (dont l’écoulement dans la chambre se fait de façon renversée).
Figure 1-2: Composantes jouant un rôle clé dans le transfert de chaleur post-arrêt – image adaptée de PWC, non daté
Lorsque les pièces rotatives s’immobilisent totalement, la chaleur ainsi emmagasinée est libre de se propager par tous les moyens, vers les sections plus froides du moteur (ce qu’on appelle retour de chaleur). Il y a donc apparition d’une « vague » de chaleur provenant de ces sources, constituée de convection naturelle, de conduction et de radiation, à travers le moteur, et particulièrement dans la chambre de combustion. La convection naturelle fait en sorte que les injecteurs situés dans la partie « supérieure » du moteur, ou au TDC, sont les plus touchés par cette vague de chaleur. Ces injecteurs, sont donc plus susceptibles de subir des conditions thermiques propices à l’apparition de carbone solide (cokage), d’autant plus que le carburant s’y trouvant est stagnant (pour une quantité de chaleur transmise, son augmentation de température est plus grande). Ce phénomène de carbonisation est cependant traité plus en détail dans la section suivante. Ainsi, l’ensemble des phénomènes thermiques observables au voisinage de la chambre pendant le retour de chaleur peuvent être résumés par la Figure 1-3.
Figure 1-3: Principaux modes de transfert lors du retour de chaleur. Les astérisques (*) dénotent des observations faites par Svensdotter et al. (2007) – image adaptée de P&WC, non
daté
Bien que la présente étude traite plus particulièrement du retour de chaleur sur l’injecteur, il n’est pas le seul élément clé d’un moteur d’avion à être directement affecté par ce retour de chaleur. En effet, Svensdotter et al. (2007) ont préféré s’attarder aux conséquences du retour de chaleur sur le second roulement du compresseur, ou roulement No 2 (entre la première turbine et le compresseur – identifié d’un « ❷ » sur la Figure 1-2). L’expérimentation menée par les chercheurs est d’ailleurs appuyée de simulations numériques par éléments finis. Cependant, à la différence de l’étude qui est menée ici, les travaux effectués par Rolls-Royce ne considèrent que le transfert thermique au niveau structurel (pour la raison introduite plus tôt dans ce chapitre), des aubes de turbines au roulement. En fait, selon Svensdotter et al. (2007), les codes MFN (mécanique des fluides numérique) calculent difficilement de tels cas, et les solutions, si obtenues, risquent de ne pas être fiables.
Parmi les observations expérimentales faites par les auteurs, on peut discerner un emprisonnement de l’air chaud entre les aubes de stator et de rotor de la turbine, qui augmente le temps de contact de cette chaleur avec les pièces métalliques (Figure 1-3). La
Figure 1-4, tirée du même article, illustre l’évolution de température de certaines composantes selon le temps (roulement No 2, disque de rotor) tout juste avant, pendant et après l’arrêt du moteur. La même figure montre également la limite de température de cokage de l’huile (en pointillé), liquide toujours présent dans le roulement lorsque le moteur s’arrête. Les pics de températures (observables à 1 800 secondes du point d’arrêt), et la durée d’exposition du roulement à des températures dépassant Tcokage,huile (de 4 000
secondes), laissent présager que l’huile est susceptible de s’oxyder dans une telle situation.
Figure 1-4: Évolution temporelle post-arrêt de la température du disque de rotor (en vert) et du roulement (en bleu). La courbe rouge représente la vitesse de rotation du rotor
(Svensdotter et al., 2007)
En plus d’étudier la problématique, Svensdotter et al. (2007) proposent également quelques solutions intéressantes au retour de chaleur, pour ainsi limiter ses effets néfastes sur le roulement. La méthode la plus préconisée est la sur-rotation (MO), qui consiste à utiliser le démarreur ou l’unité de puissance auxiliaire (APU) pour faire tourner le moteur et ainsi lui imposer une ingestion d’air frais, sans que l’accumulation de chaleur se fasse dans les turbines. La Figure 1-5, directement tirée de l’article montre l’effet de ces MO sur les températures d’entrée de turbine (a) et de roulement (b). Dans leurs expérimentations, les
pas endommager le système de démarrage. Pour chaque sur-rotation, une diminution de plus de 30 K sur le pic de température de roulement est possible.
Figure 1-5: Effet des MO sur l’évolution temporelle de la température à l’entrée de turbine (a) et au roulement (b) suite à l’arrêt. La vitesse de rotation rotor est donnée en rouge
(Svensdotter et al., 2007)
Le retour de chaleur n’est pas un phénomène exclusif à l’aviation. En fait, plusieurs auteurs ont observé des faits similaires sous le capot d’une automobile tout juste arrêtée. Chen et al. (2009) ont déduit que, dans de telles conditions, la convection naturelle pouvait être considérée comme étant prédominante. Pour un moteur ayant au préalable été soumis à plusieurs régimes de conduite, dans un environnement chaud (soit 38°C), une durée typique de retour de chaleur de 45 minutes (2 700 secondes) a été observée. Cette observation, jumelée aux affirmations de Svensdotter et al. (2007), confirme que le phénomène de retour de chaleur s’étend sur plusieurs dizaines de minutes après l’arrêt. Bien que la plupart des résultats numériques (des calculs MFN) obtenus soient considérés comme pertinents, une dépendance de ces derniers par rapport au pas de temps utilisé a été remarquée. En fait, il a été découvert qu’il est nécessaire, dans un environnement où la convection naturelle prédomine largement, d’utiliser un faible pas de temps afin d’obtenir un comportement de plume convective adéquate. D’un autre côté, Chen et al. (2009) ne notent aucun effet de la qualité du maillage (tétraèdres vs prisme) sur les résultats.
1.3 Le cokage
Tel qu’il a brièvement été décrit plus tôt, le cokage est un phénomène au cours duquel un hydrocarbure s’oxyde prématurément en présence de températures moyennement élevées, soit entre 120 et 300°C (Ervin et Zabarnick, 1998), et d’une source d’oxygène dissout (tel l’air par exemple). Cette réaction d’oxydation, si elle se prolonge, peut être susceptible d’entrainer à son tour la formation d’un dépôt de carbone solide, appelé coke (Doungthip et al., 2004) ou encore la formation de gommes (Lefebvre, 1998). Bien que la température du carburant soit le principal facteur d’accélération de l’oxydation, la température de la paroi en contact y joue également un rôle (Chin et Lefebvre, 1993). Certains aspects de la constitution du carburant (traitements, additifs, etc.) peuvent également figurer comme étant des facteurs déterminants dans le taux de réactivité d’un carburant avec l’oxygène dissout.
Les deux premiers ouvrages cités mentionnent l’encrassage et le blocage des valves de carburant à faible tolérance comme étant les problèmes les plus importants. Cependant, Doughtrip et al. (2004) identifient la perte de débit et d’efficacité de transfert de chaleur au carburant, utilisé comme puits, comme conséquence du cokage. Nickolaus et Lefebvre (1987) incluent aux conséquences la déformation de la pulvérisation du carburant, affectant la qualité d’atomisation et de combustion.
Malgré le fait que ce document traite plus particulièrement du cokage en tant que conséquence du retour de chaleur, ce dernier ne constitue pas l’unique cause de l’oxydation thermique. En fait, les hydrocarbures sont souvent utilisés en aviation pour le refroidissement à cause de leur haute capacité à emmagasiner de la chaleur, tel que précisé par Lefebvre (1998) et Doungthip et al. (2004). De cette façon, la température du carburant se dirigeant vers les injecteurs tend à augmenter, prenant une valeur critique lorsqu’à proximité de la chambre de combustion.
1.3.1 Chimie
La dégradation d’un hydrocarbure, ou plus concrètement d’un carburant d’aviation, par oxydation menant à la formation de coke se fait selon plusieurs séries de réactions. De
façon générale, ces réactions sont souvent reportées dans une seule expression globale, soit :
Carburant (l) + O2 (g) Produits
Cette réaction est notamment considérée par les codes MFN pour la reproduction numérique de l’oxydation thermique du carburant. Le taux de dégradation est quant à lui déterminé par le taux de consommation d’O2 dans la source, et est gérée par une constante
K, produit d’un facteur d’Arrhénius A correspondant à la réaction et d’un terme d’activation d’énergie (Ervin et Zabarnick, 1998) :
2
2 -d O RH O n K dt (1.1)où RH est le carburant, et où K est déterminé selon :
exp a E K A RT (1.2)
Le Tableau 1-1 montre l’ensemble des 17 réactions de volume et l’équation de paroi formant le mécanisme de réaction chimique pseudo-détaillé de la formation de coke sur une paroi. Ce tableau pourrait être sous-divisé en trois mécanismes. D’abord, on retrouve l’oxydation du carburant (RH) par les réactions 1 à 4 et 10, « I » représentant les espèces initiales réactives, soit le carburant et l’oxygène. Les réactions 5 à 9 décrivent l’effet des antioxydants « AH », et enfin, les réactions 11 à 16 la décomposition des peroxydes ROOH. Ce sont ces réactions qui gèrent la consommation d’oxygène dissout, et donc le taux d’oxydation, et qui sont les plus affectées par la température de réaction. Les réactions 17 et 18 modélisent respectivement l’effet des espèces responsables de la décomposition de ces peroxydes (SH) et l’effet de paroi sur la décomposition de ceux-ci. Le même tableau regroupe également les facteurs d’Arrhénius et les énergies d’activation pour chacune des 18 réactions compilées. Des descriptions détaillées de chacun des mécanismes sont présentées dans les travaux d’Ervin et Zabarnick (1998) et plus récemment de Doungthip et al. (2004), et c’est pourquoi celles-ci ne sont pas reprises ici.
Tableau 1-1: Séquence de réactions pseudo-détaillée de l’oxydation d’un carburant – tiré de Doungthip et al. (2004)
1.3.2 Facteurs d’influence sur le taux de déposition
En plus d’explorer les différents mécanismes responsables de la formation de coke, les travaux visent à étudier les facteurs qui peuvent influencer le taux de réaction de l’oxygène avec le carburant. Parmi ces derniers, Lefebvre (1998) affirme que le fait d’améliorer le fini de surface d’une conduite de 90% entraine une diminution du taux de déposition de 26%. Cette conclusion est également faite pat Ervin et Zabarnick (1998), qui proposent le traitement de paroi comme un moyen efficace de prévention d’accumulation de dépôts.
Lefebvre (1998) identifie également le type d’injecteur comme étant un facteur pouvant influencer le taux de cokage. Il affirme que les injecteurs à pression sont nettement plus enclins à voir apparaitre du cokage que les injecteurs aérodynamiques, notamment à cause de la section de passage accrue à la buse. Stickles et al. (1993) considèrent les quatre facteurs de design d’injecteurs suivants comme étant essentiels à la minimisation de cokage sur un injecteur :
① Utiliser des couches d’air pour isoler les conduites des fortes chaleurs provenant de la combustion.
③ Éviter les configurations de conduite pouvant engendrer des points de recirculation (marches, forts angles, etc.).
④ Réduire la section de passage de façon à augmenter la vitesse du carburant, et ainsi minimiser le temps de contact avec la chaleur de la chambre.
Bien que plusieurs techniques matérielles soient proposées pour minimiser la présence de cokage dans les injecteurs, il demeure que la condition de retour de chaleur est particulièrement problématique pour l’injecteur, du fait que le carburant y prenant place est alors stagnant. Le temps de contact avec la paroi de la conduite est donc maximal et l’absence de débit de carburant fait en sorte que l’augmentation de température de ce carburant devient très intense pour une quantité de chaleur (provenant du retour de chaleur) donnée.
Enfin, certains facteurs chimiques peuvent influencer le taux de formation de coke. En fait, Zabarnick et al. (1999) mentionnent qu’un taux d’oxydation accru du carburant entraine une diminution non négligeable de la déposition. Il est donc possible d’incorporer au carburant des agents de silylation, très stables thermiquement, afin d’éliminer les espèces susceptibles d’agir comme antioxydants en interceptant les radicaux des peroxydes. Le carburant devient, de cette façon, plus réactif et moins susceptible de causer des dépôts. Enfin, l’hydrotraitement du carburant est un autre moyen efficace pour accélérer l’oxydation de ce dernier, encore une fois en y diminuant le nombre d’antioxydants (Ervin et Zabarnick, 1998).
CHAPITRE 2
Système à l’étude : Adaptation expérimentale
d’une turbine à gaz
2.
Système à l’étude
: Adaptation expérimentale d’une
turbine à gaz
Maintenant que les principaux phénomènes considérés pour cette étude, soit le retour de chaleur et le cokage, ainsi que les objectifs du projet, ont été établis et décrits plus en profondeur, il devient possible de considérer plus précisément le système qui sera utilisé aux fins de modélisation. Or, comme mentionné en introduction, l’idée d’utiliser une véritable turbine à gaz pour les essais a dû être écartée au cours du projet. Si bien qu’une alternative a dû être trouvée dans le but de mener à bien, non seulement les simulations numériques (par l’utilisation d’une géométrie différente), mais également des expérimentations plus tard, qui serviront à valider ces modèles. Quelques détails globaux et une idée générale de la géométrie de remplacement ont été donnés au Chapitre 1. Cependant, ce montage étant le point central de cette étude, il est impératif de le décrire plus en détail. Au moment de la rédaction de ce mémoire, sa conception finale est encore approximative, en raison de l’indisponibilité des composantes, déjà utilisées pour d’autres montages expérimentaux. Cependant, une bonne idée de ce dernier, notamment de la disposition des composantes principales (chambre de combustion, etc.), est tout-de-même prévisible. La description de ce dernier est accompagnée d’une étude plus exhaustive de la chambre de combustion et du module thermique qui lui sera ajouté afin de simuler la présence de matériel métallique en aval en substitution aux aubes de turbines normalement trouvées en sortie de la chambre de combustion.
2.1 Montage et procédure expérimentale
Le montage qui doit être utilisé pour les études du retour de chaleur est conçu autour d’une chambre de combustion de type tubulaire (tube à flamme perforé inséré dans une conduite cylindrique – illustré à la Figure 2-1). Au départ, ce choix s’avère avantageux puisque les caractéristiques de cette chambre sont déjà connues, et ce pour divers régimes (débit massique d’air, débit de carburant, pertes de pression, etc.). De nos jours, une telle configuration géométrique (tubulaire) n’est plus observable dans les turbines à gaz en application dans l’aéronautique. On y observe plutôt des chambres de type annulaire, de forme toroïdale, ces dernières permettant une meilleure distribution de température et plus
il serait difficile d’adapter un montage à une telle chambre. Bien qu’on se doute a priori que le comportement en retour de chaleur diffère quelque-peu d’une configuration à l’autre, l’objectif de la recherche demeure la modélisation adéquate du phénomène.
Figure 2-1: Vue CAD en demi-coupe de la chambre de combustion (type tubulaire) utilisée, et photo de la composante (en mortaise)
L’air sera fourni à la chambre par une soufflante en amont du système, dont le débit est contrôlé par deux valves en parallèle (l’ajustement de ces deux valves fait en sorte que seule la quantité d’air requise est poussée dans la chambre, l’autre étant rejetée). En fait, la soufflante ne peut fonctionner qu’à un régime maximal, et c’est donc pourquoi l’usage de ces valves est nécessaire. Les cônes (un en amont, l’autre en aval), conçus par Joël Jean (dessins en Annexe A), étudiant au laboratoire de combustion, seront réutilisés dans le but de compenser doucement les changements de section entre la chambre et les composantes adjacentes (minimisant ainsi le décollement de couches limites). Enfin, les gaz d’échappement du système seront rejetés dans le système de ventilation (hotte) du laboratoire. La connexion d’un tel montage au système de ventilation du pavillon a cependant un défaut. En fait, lorsque l’arrêt de la chambre sera simulé, un débit d’air résiduel demeurera présent, même après l’immobilisation de la soufflante. Ceci pourra cependant être corrigé par l’ajout de valves de contrôle de succion, en aval du cône diffuseur de sortie. La valve primaire de configuration papillon, installée directement dans
la conduite principale, a été conçue en atelier sur une conduite d’acier inoxydable de 200 mm (huit po.) de diamètre, et sera connectée directement au cône diffuseur. Cependant, des conduites de telles dimensions n’étant jamais parfaitement rondes, une valve de sécurité périphérique (secondaire) devra probablement être ajoutée à la suite de la valve primaire, dans le but de diminuer au maximum l’effet de tire de la hotte (afin de ne pas influencer le retour de chaleur, très délicat). La hotte tirera ainsi de l’air de l’environnement, et non pas du système. Enfin, le retour de chaleur prend l’essentiel de sa source dans l’accumulation de chaleur du matériel en aval de la chambre de combustion, soit des pièces réchauffées par les produits de combustion (des turbines par exemple). Une section ayant cette fonction doit donc être ajoutée au système, pour finalement produire un montage tel que montré à la Figure 2-2.
Figure 2-2: Montage expérimental équivalent pour la reproduction du retour de chaleur
Quant à la procédure expérimentale, elle se limitera essentiellement à faire fonctionner ce système en régime permanent (au ralenti, soit le régime habituellement utilisé avant la coupure des gaz) de sorte que la chaleur soit bien accumulée dans les pièces visées. Lorsque la température se stabilisera au travers de la chambre (et des pièces), les thermocouples qui seront disposés dans la chambre (notamment au haut de celle-ci) commenceront l’acquisition. Au même moment, la soufflante sera arrêtée, et lorsque le débit dans la chambre deviendra nul (ou quasi nul, vu l’effet de la hotte), la valve primaire sera fermée, alors que la valve de sécurité (secondaire) sera ouverte. Cette procédure représente une séquence approximative, puisque ces essais ne seront effectués que plus
nécessaire à reproduire un retour de chaleur. On s’attend alors à obtenir un retour de chaleur sous forme de conduction, radiation et convection libre, des pièces chaudes aux pièces/cavité froides, tel que représenté à la Figure 2-3.
Figure 2-3: Mécanismes thermiques du retour de chaleur tels qu’ils sont prédits dans le système
L’acquisition des températures tout au long des procédures d’arrêt et de retour de chaleur sera effectuée par dix thermocouples, qui seront disposés à des endroits stratégiques de la chambre. Leur disposition dans la chambre, ainsi que leur position relative au boitier, est illustrée, telle que prévue, à la Figure 2-4.
2.2 La chambre de combustion
Jusqu’à maintenant, la chambre utilisée a été décrite grossièrement comme étant une chambre générique servant aux tests expérimentaux, et ayant une configuration tubulaire, telle que représentée à la Figure 2-1. Plus de détails sont donc ici donnés sur cette composante.
2.2.1 Dimensions et propriétés
Les dimensions générales de la chambre ne peuvent être présentées dans ce travail pour cause de confidentialité. On parle essentiellement d’un diamètre interne de boitier de 90,1 mm, et d’un tube à flamme dont le diamètre interne fait 65,6 mm. La longueur du tube à flamme ne dépasse pas 175 mm, alors que la chambre (hors-tout) a une longueur totale de 350 mm. Enfin, le diamètre externe du boitier se limite à 101 mm (brides de fixation non comprises). Les épaisseurs du boitier et du tube à flamme (respectivement de 5 et 1,5 mm) indiquent bien que la chambre n’a pas été conçue pour des applications de vol, mais d’expérimentation. Pour cette raison, son comportement en mode de retour de chaleur risque de différer quelque peu d’une réelle chambre de combustion conçue pour application aéronautique, tel que mentionné plus tôt.
2.2.2 Conditions d’opération
Aux fins de combustion, le tube à flamme est muni de neuf stations de trous de passage pour l’air, dont le diamètre hydraulique varie de 1,45 à 8,55 mm. Quatre d’entre elles sont munies de lèvres de refroidissement, permettant au tube à flamme de conserver une température sous-critique. Un schéma du tube à flamme, montrant entre autres la disposition et les informations sur les stations, est donné à la Figure 2-5. Le carburant est vaporisé dans la chambre par un injecteur à pression, et le mélange est allumé par une simple bougie. En configuration normale, la chambre est disposée de sorte que la conduite de l’injecteur pointe vers le bas, et que la bougie soit placée dans la partie supérieure. Cependant, afin de maximiser l’effet du retour de chaleur sur l’injecteur, la chambre a été retournée axialement sur 180° afin que la conduite de ce dernier se retrouve dans la partie supérieure TDC (tel que montré à la Figure 2-4).
Figure 2-5: Disposition des stations dans le tube à flamme. Les « * » dénotent les stations munies de lèvres de refroidissement, et (a) dénote une station annulaire
Tel que mentionné en 2.1, les conditions d’opération typiques de la chambre sont connues à plusieurs régimes. La condition d’opération qui est considérée pour ce travail, soit le régime ralenti à 6,8%, est donnée au Tableau 2-1.
Tableau 2-1: Propriétés de la chambre au régime ralenti telles que spécifiées par P&WC (SI)
Régime (%) T3 (K) P3 (Pa) T4 (T) P4 (Pa) ṁ3 (g/s) FAR ACD (mm2) (K1/2Q3/m) ΔP3-4/P3 (g/s) ṁf 6,8 375,0 366 125 835,0 361 298 121,9 0,0114 663,35 6,40E-06 1,30% 1,38 Le FAR est le rapport carburant/air dans la chambre (expression (2.1)), Q3 (indicateur
aérodynamique) est le nombre de Mach (expression (2.2)) et ΔP3-4/P3 la perte de charge
normalisée de la chambre (expression (2.3)).
f 3
FAR (2.1) m m 3 3 3 3 ref m T Q A P (2.2) 3 4 3 4 3 3 P P P P P (2.3)Aref est, dans ce cas-ci, littéralement la section de passage interne du boitier. Un obstacle
s’impose toutefois, des conditions parfaitement identiques étant impossibles à reproduire pour deux raisons. Tout d’abord, la soufflante, une Gast RB8200, ne produit pas la pression
requise, sa tête maximale H étant limitée à 38 kPa nets (soit plus de 5 fois moins que ce qui serait normalement requis). De plus, lorsque cette soufflante est arrêtée, sa température, et donc celle de l’air qu’elle pousse (jusqu’à ce qu’elle s’immobilise), ne diminue pas comme dans une turbine à gaz, qui lorsqu’arrêtée, ne comprime plus (et donc ne réchauffe plus) l’air qu’elle ingère. Ainsi, l’usage de la soufflante à ses capacités maximales ne permet pas le refroidissement résiduel de certaines pièces (tube à flamme, injecteur, etc.), et nécessiterait une plus grande température de flamme (T4) pour conserver le potentiel et le
comportement thermique du retour de chaleur, qui dépend entre autre de l’écart de température entre les pièces chaudes (≈T4) et les pièces froides (≈T3) – cette variable est
démontrée en détail en 2.3. Bref, une condition spéciale d’opération doit être utilisée pour le montage. Pour assurer que l’air pénétrant la chambre soit assez frais pour créer un refroidissement résiduel lorsque la séquence d’arrêt moteur est enclenchée (tel que mentionné ci-haut), les conditions minimales de la soufflante sont utilisées, c’est-à-dire une température d’entrée T3 de 318 K et une tête nette Hsouf d’environ 6 890 Pa. P3 prend donc
une valeur d’environ 106 720 Pa en incluant cette tête, la dépression causée par la hotte (Hhotte ≈ -1 495 Pa) et une pression atmosphérique (Patm) de 101 325 Pa.
2.2.3 Aérodynamique et propriétés thermiques
Pour que la chambre ne perde pas ses propriétés aérodynamiques, le débit d’air entrant dans la chambre doit être réajusté aux nouvelles conditions de fonctionnement (Kretschmer et al., 2012). Pour ce faire, le nombre de Mach Q3 doit être conservé de la condition
originale à la nouvelle condition. Ainsi, le débit (ṁ3) de la nouvelle condition s’approche de
38,3 g/s. La théorie sur l’aérodynamique des chambres de combustion n’est pas rappelée ici puisqu’elle est déjà très bien explicitée dans les notes de cours de Foyers de Combustion, de Kretschmer et al. (2012).
La température de flamme est un autre paramètre devant être conservé. Des tables de température de flamme adiabatique NASA CEA, à P3=1 atm (soit 101 325 Pa) et T3=318 K
(conditions absolues approximatives à l’entrée de la chambre), on obtient un débit de carburant ṁf de 0,5 g/s (soit un ϕ de 0,19 en considérant du Jet-A) pour obtenir T4=835 K
, stoechio JetA FAR FAR
où
1 , 14, 7 stoechio JetA FAR (2.4)Une méthode par interpolation linéaire est utilisée par le biais du logiciel NASA CEA, en récoltant les températures adiabatiques de flamme retournées associées aux différents ϕ soumis pour les conditions d’opération mentionnées (NASA CEA, 2012) – à des ϕ inférieurs à 0,3, il peut être considéré que T4 varie linéairement selon ce paramètre. Les
résultats retournés par CEA ainsi que la méthode d’interpolation sont présentés à l’Annexe B. Quant à la perte de pression (et donc à la pression de sortie P4), ce paramètre est
calculable par la méthode présentée par Kretschmer et al. (2012). Cette technique permet également d’approximer les débits d’air ṁh traversant chacune des stations, paramètre
éventuellement utile pour le maillage (les vitesses découlant de ces débits sont utilisées pour déterminer le y+ approximatif – plus de détails concernant ce paramètre sont donnés au Chapitre 4). Le calcul de perte de pression est itératif, et il serait très long de décrire chacune des étapes dans cette section. Sa forme générale, ainsi que des exemples de calcul pour la première itération, sont donnés (pour la présente chambre) en Annexe C. Les débits ṁh découlant de ce calcul sont tout de même résumés au Tableau 2-2 (la dénotation (a)
indique une station annulaire), et finalement l’ensemble des conditions de fonctionnement au Tableau 2-3.
Tableau 2-2: Débits d’air aux différentes stations de la chambre
Station ṁh (g/s) 1 (inj.) 2,46 2 (a) 3,43 3 1,71 4 3,86 5 3,38 6 3,91 7 14,90 8 3,23 9 1,39 Total (ṁ3) 38,3
Tableau 2-3: Conditions de fonctionnement prévue et ajustée pour le laboratoire (surlignée) selon la conservation des propriétés aérodynamiques
Régime (%) T 3 (K) P 3 (Pa) T 4 (T) P 4 (Pa) ṁ 3 (g/s) FAR AC D (mm2) (K1/2Q3/m) ΔP3-4/P3 (g/s) ṁf 6,8 375,0 366 125 835,0 361 298 121,9 0,0114 663,35 6,40E-06 1,30% 1,38 CLUL 318,2 106 720 835,0 105 327 38,3 0,0130 624,7 + ACD,inj 6,40E-06 1,31% 0,498
2.3 Le module d’accumulation de chaleur
Le but de ce système est, tel que mentionné plus tôt, de reproduire le plus fidèlement possible l’effet des turbines et d’autre matériel accumulant de la chaleur. Bref, il prend le rôle des sources de chaleur responsables du retour de chaleur dans une turbine à gaz typique. Situé à la sortie de la chambre de combustion, il est en contact direct avec les produits de combustion à haute température lors de l’opération stable, et ramène la chaleur accumulée dans le système de combustion après l’arrêt.
Afin de reproduire adéquatement le retour de chaleur produit dans une turbine à gaz, le module d’accumulation de chaleur voit sa conception basée d’après un modèle réel, soit une turbine à gaz typique PT6 (telle qu’illustrée à la Figure 1-1). En effet, plusieurs paramètres géométriques et fonctionnels sont nécessairement à considérer, afin que le phénomène se produisant dans le montage expérimental ait un comportement aussi semblable que possible à celui d’une turbine à gaz. On s’intéresse donc littéralement aux propriétés jouant un rôle prépondérant dans le développement thermique du retour de chaleur.
2.3.1 Caractéristiques thermiques
De façon générale, le retour de chaleur est géré par le potentiel thermique des composantes responsables du retour de chaleur (ou sources) dans le PT6 (voir Figure 1-2). Autrement dit, le phénomène est causé par la quantité de chaleur que ces pièces sont capables de transmettre sur la durée du phénomène Δtretour, soit qretour :
p retour retour retour VC T q t
(2.5)où ΔTretour représente la différence de température entre cette composante source et le
milieu interne du système (où elle transmet sa chaleur), soit Tsource – Tint. L’exposition d’une
surface A d’un solide à un fluide ou à un environnement est également un facteur jouant un rôle dans le retour de chaleur, puisqu’il est directement relié au taux de refroidissement d’une pièce q (Incropera et al., 2007), selon :
conv sq
hA T T
(2.6)
4 4
rad s env q A T T (2.7)où A est la surface de contact (d’exposition) du solide au fluide, Ts la température de la
surface et T∞ la température du fluide. Dans l’équation (2.7), Tenv représente la température
du milieu environnant, vers lequel la chaleur est dégagée par radiation. Il peut s’agir par exemple d’une paroi solide, ou encore d’un gaz, dans la mesure où ce dernier n’est pas parfaitement transparent. Or, pour le retour de chaleur, on considère que le gaz est de l’air « non souillé », et que son absorptivité est nulle, faisant qu’il n’interfère pas dans le transfert de chaleur radiatif.
Pour des conditions et matériaux fixés, on peut donc considérer volume V et surface de contact A comme étant les principaux facteurs lors du retour de chaleur, le premier étant directement relié au potentiel thermique du système, et le second au taux de refroidissement de ce dernier. C’est pourquoi il est essentiel, lors de la conception du module, de conserver le plus que possible le rapport A/V du moteur au montage, rapport responsable du comportement thermique du retour de chaleur. Les dimensions précises du moteur PT6 n’étant pas connues, elles ont pu être approximés de schémas et d’un modèle réel ouvert à fonction éducative (à l’image de la Figure 1-1).
2.3.2 Facteurs de dimensionnement
Toutefois, bien que les matériaux soient semblables dans le moteur et dans le système (soit ρ et Cp constants d’un cas à l’autre), les conditions d’opération ne le sont pas,
notamment en ce qui concerne les débits d’air pénétrant la chambre ṁ3 à plein régime (5
kg/s dans un PT6 selon Hill et Peterson, 1992, et 295 g/s pour le système, selon le Tableau 2-1) et les températures typiques de fonctionnement T3 et T4 au ralenti (respectivement T3,typ
turbopropulseur, et 318 et 835 K pour le montage expérimental, selon la condition définie plus tôt). Ces variations fonctionnelles permettent littéralement de déterminer des facteurs de dimensionnement des composantes sources, du module au moteur. Le premier facteur dimensionne le volume en tenant compte de ces débits ṁ3 dans les systèmes comparés,
soit : 6 6 3, 6 5,9% 3, module module module PT PT PT m V V FD V V m
(2.8)La conservation de A/V entraine automatiquement l’application du FD à A également:
6 6 5,9% module module module PT6 PT PT A V A A V V A V (2.9)
ce qui indique que l’aire de contact et le volume d’une composante source du retour de chaleur dans un PT6 doivent être corrigés par un facteur 5,9% avant d’être appliqués au module.
Un second ajustement est également nécessaire, celui-là considérant les températures, afin que la quantité de chaleur transférée durant le retour de chaleur soit maintenue autant que possible (équation (2.5)). En effet, on peut considérer que dans le module, les composantes sources sont à Tsource=T4 (donc à 835 K), et que le milieu fluide est à Tint=T3
après l’arrêt (tel que discuté à la section 2.2.2), fixant ainsi le ΔTretour à T4-T3. Dans un petit
turbopropulseur à écoulement inversé, tel un PT6 par exemple, la température typique des sources dépend quant à elle essentiellement de leur emplacement. On peut voir, dans la Figure 2-6, que ces dernières peuvent se trouver à T4,typ (les aubes de turbine), à T3,typ
(certains anneaux de confinement et compresseurs), ou enfin à l’interface (moyenne) des deux T3.5,typ (l’anneau de confinement du premier étage de turbine et les inserts d’aubes de
turbine). Comme il a été mentionné à la section 2.2.2, Tint prend la valeur ambiante pour le
Figure 2-6: Disposition des sources de chaleurs observables lors du retour de chaleur dans un PT6 (image adaptée de P&WC, non daté)
Le facteur de correction thermique FT est donc fondé sur la conservation du potentiel (2.5) du moteur au montage expérimental, en considérant l’hypothèse des matériaux semblables, et en posant la durée de retour de chaleur Δtretour comme étant la même dans les
deux systèmes :
6 6retour module retour PT retour module retour PT
VCp T VCp T V T V T , 6 6 , retour PT module PT retour module T V FT V T (2.10)
En considérant par exemple le cas du compresseur centrifuge, on obtient :
, 6 3, , 6 ( 298K) 15% (835K 318K) compresseur PT typ module compresseur compresseur PT module T T V FT V T
qui signifie littéralement que la quantité de métal représentant le compresseur dans le module aura environ 15% du volume réel de cet élément, multiplié par le facteur déjà présent de 5,9%, pour un facteur global FG ≈ 0,9%). Ceci parait bien peu lorsque comparé au 97% de volume des aubes de turbines :
4, , 6 , 6 ( 298K) 97% (835K 318K) typ aubes PT module aubes aubes PT module T T V FT V T
(pour un FG ≈ 5,7%), ce qui indique que les pièces plus chaudes représentent le moteur principal du retour de chaleur. Encore une fois, ces facteurs FT, et donc FG, sont directement applicables aux aires A pour la conservation du rapport A/V. Le Tableau 2-4 regroupe les températures de retour de chaleur Tsource, ainsi que les facteurs de conversion
pour chacune des pièces sources du PT6 considérées (mentionnées à la Figure 2-6). Enfin, le Tableau 2-5 donne les volumes et aires de contact approximatifs (dont la méthode de calcul est donnée en Annexe D) notées sur un PT6 de gros calibre, soit 1200-1600 chevaux vapeurs, ainsi que ces dimensions corrigées selon les facteurs déterminées au Tableau 2-4.
Tableau 2-4: Facteurs de dimensionnement des composantes du PT6 au module
Tsource (K) T int (K) (approx.)FT (FD*FT) FG Turbines Étage 1 NGV-Aubes T4,typ 298 97% 5,7% Anneau T3.5,typ 56% 3,3% Inserts T3.5,typ 56% 3,3% Étage 2 Aubes T4,typ 97% 5,7% Anneau T3,typ 15% 0,9% Inserts T3.5,typ 56% 3,3% Étage 3 Aubes T4,typ 97% 5,7% Anneau T3,typ 15% 0,9% Inserts T3.5,typ 56% 3,3% Compresseur T3,typ 15% 0,9%
