Minimum Wage and Job Complexity

Texte intégral

(1)2011s-04. Minimum Wage and Job Complexity Samir Amine, Pedro Lages Dos Santos. Série Scientifique Scientific Series. Montréal Janvier 2011. © 2011 Samir Amine, Pedro Lages Dos Santos. Tous droits réservés. All rights reserved. Reproduction partielle permise avec citation du document source, incluant la notice ©. Short sections may be quoted without explicit permission, if full credit, including © notice, is given to the source..

(2) CIRANO Le CIRANO est un organisme sans but lucratif constitué en vertu de la Loi des compagnies du Québec. Le financement de son infrastructure et de ses activités de recherche provient des cotisations de ses organisations-membres, d’une subvention d’infrastructure du Ministère du Développement économique et régional et de la Recherche, de même que des subventions et mandats obtenus par ses équipes de recherche. CIRANO is a private non-profit organization incorporated under the Québec Companies Act. Its infrastructure and research activities are funded through fees paid by member organizations, an infrastructure grant from the Ministère du Développement économique et régional et de la Recherche, and grants and research mandates obtained by its research teams. Les partenaires du CIRANO Partenaire majeur Ministère du Développement économique, de l’Innovation et de l’Exportation Partenaires corporatifs Banque de développement du Canada Banque du Canada Banque Laurentienne du Canada Banque Nationale du Canada Banque Royale du Canada Banque Scotia Bell Canada BMO Groupe financier Caisse de dépôt et placement du Québec Fédération des caisses Desjardins du Québec Financière Sun Life, Québec Gaz Métro Hydro-Québec Industrie Canada Investissements PSP Ministère des Finances du Québec Power Corporation du Canada Raymond Chabot Grant Thornton Rio Tinto State Street Global Advisors Transat A.T. Ville de Montréal Partenaires universitaires École Polytechnique de Montréal HEC Montréal McGill University Université Concordia Université de Montréal Université de Sherbrooke Université du Québec Université du Québec à Montréal Université Laval Le CIRANO collabore avec de nombreux centres et chaires de recherche universitaires dont on peut consulter la liste sur son site web. Les cahiers de la série scientifique (CS) visent à rendre accessibles des résultats de recherche effectuée au CIRANO afin de susciter échanges et commentaires. Ces cahiers sont écrits dans le style des publications scientifiques. Les idées et les opinions émises sont sous l’unique responsabilité des auteurs et ne représentent pas nécessairement les positions du CIRANO ou de ses partenaires. This paper presents research carried out at CIRANO and aims at encouraging discussion and comment. The observations and viewpoints expressed are the sole responsibility of the authors. They do not necessarily represent positions of CIRANO or its partners.. ISSN 1198-8177. Partenaire financier.

(3) Minimum Wage and Job Complexity. Samir Amine*, Pedro Lages Dos Santos †. Résumé / Abstract Cet article vise à mieux comprendre comment les régulations publiques modifient le comportement des agents en termes de sélectivité et comment les entreprises adaptent les caractéristiques de leurs emplois en fonction de l’état du marché du travail et, notamment du niveau de qualification de la population active. En utilisant un modèle d’appariement dans lequel les travailleurs sont différenciés verticalement et la nature des emplois est endogène, nous montrons que la revalorisation du salaire minimum peut favoriser l’embauche des qualifiés en rendant les entreprises plus sélectives et les emplois plus complexes. Mots clés : Salaire minimum, productivité et participation.. This article aims to understand how public policies affect the behavior of agents in term of selectivity. In other words, we explain how the state of the labour market and, in particular qualification level of workers, affects technological choices of firms. Using a matching model in which workers are vertically differentiated and where the nature of jobs is endogenous, we show that an increase in minimum wage can enhance the recruiting of skilled workers by making firms more selective and jobs more complex. Keywords: Minimum Wage, Productivity, Participation. Code JEL : J64, J65. *. Université du Québec en Outaouais, Pavillon Alexandre-Taché, 283 boulevard Alexandre Taché, bureau C3805, Case postale 1250, Gatineau, Québec, Canada, J8X 3X7, samir.amine@uqo.ca and CIRANO, 2020 University St., Suite 2500, Montréal, Québec, H3A2A5, samir.amine@cirano.qc.ca. † Université du Havre, Faculté des Affaires internationales, 25 rue Philippe Lebon, BP. 420, 76057 Le Havre Cedex, France, pedro.lages@univ-lehavre.fr.

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(207) z G(z) z ∈ [zmin , Z] G(z) g(z)

(208) 9 s 7

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(239) 9 1 yi(ai , z)

(240)

(241) z B yi (ai , z) = A(ai ) + ai z. #%+. /

(242) ai (ai ≥ 0)

(243) 9 - 1 /

(244)

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(250)

(251) A(ai ) /

(252)

(253)

(254) z˜i ai

(255) yi(ai , z˜i) B B ∂yi (ai , z˜i ) =0 ∂ai. C . ⇐⇒. z˜i = −A (ai ) > 0. ∂yi (ai , z) = zi − z˜i ∂ai. #3+ #'+. < ai

(256)

(257) z˜i

(258)

(259)

(260) z˜i )

(261) .

(262)

(263)

(264)

(265) # z˜i+

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(267) -

(268) A(ai ) B d˜ zi = −A (ai ) > 0 dai. #6+. .

(269) -

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(272)

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(284) zî

(285) z˜i <

(286) B ∂yi (ai , zî ) <0 ∂ai. ⇐⇒. zî + A (ai ) < 0. ⇐⇒. zî < z˜i. #?+. / 1

(287) 1

(288)

(289)

(290) A (ai ) < 0

(291)

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(296) #. %&&D @ 8

(297) 3446+

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(311)

(312) #

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(320) +

(321)

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(325)

(326) 9 yi1 (z). yi (z). yi0 (z). yi (z˜i ) yi0 (zî ) yi1 (zî ) zî. z˜i. @ %B E

(327) *. ?. z.

(328) . .

(329) 1

(330) 9 , θ

(331) # 9 V 1

(332) U + ) 9

(333) 1 . #* 3444+ @

(334)

(335) π(V, U ) . % V U

(336) B 1 π(V, U ) = π 1, q= = q(θ) V θ. #A+. /

(337) θ

(338) 9

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(342) p

(343)

(344) B p = θq(θ) = p(θ) #F+

(345) . q(θ)

(346) 9 . θ / 9 9 . . /

(347)

(348)

(349)

(350)

(351) i

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(353)

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(355)

(356) zˆ . (a, zˆ) /.

(357)

(358) 1i (ai, zî ) 9

(359) ,=

(360)

(361)

(362) z .

(363) 9 1i :

(364)

(365) Wi (z) wi (z) s A.

(366) <

(367)

(368) b μ

(369)

(370) Wu (z)

(371) p(θ) 9 .

(372)

(373) Wi (z) Wu (z) B rWi (z) = wi (z) − s (Wi (z) − Wu (z)). #D+. rWu (z) = b + μ + p(θ) (W (z) − Wu (z)). #&+. W (z)

(374)

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(378) z

(379) 9 - i .

(380)

(381) 9 1i

(382) < 9

(383)

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(387)

(388) z Ji(z) #yi(ai , z) − wi (z)+

(389) s / B rJi (z) = yi (ai , z) − wi (z) − s (Ji (z) − Jvi (z)). #%4+. .

(390) 9

(391)

(392) 1 c 9

(393) @ 9

(394)

(395) q(θ)

(396) 9 1

(397)

(398) J¯i B J¯i =. 1 1 − G(zî ). . Z. zî. Ji (z) g(z) dz. #%%+. @1i

(399)

(400)

(401)

(402)

(403) zˆ 9

(404) zî .

(405) zˆ G

(406) Jvi B rJvi = −c +. q(θ) 1 − G(ˆ z). . Z. zî. (Ji (z) − Jvi ) g(z) dz. #%3+. 1 9

(407)

(408)

(409)

(410)

(411) 9

(412) /. 9 1 y¯i w¯i B F.

(413) y¯i =. 1 1 − G(zî ). . 1 w¯i = 1 − G(zî ). . Z. zî. . yi (ai , z) g(z) dz Z. zî. wi (z) g(z) dz. #%'+ #%6+. ! " "# . /

(414)

(415)

(416) : . 2 5

(417) 7

(418) #m+ / β (0 < β < 1) 1 B M ax (Wi (z) − Wu (z))β (Ji (z) − Jvi )(1−β) s.c : wi (z) ≥ m #%?+

(419)

(420)

(421) @

(422)

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(424)

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(426)

(427) Si (z) 7

(428) B Wi (z) − Wu (z) = β(Wi (z) − Wu (z) + Ji (z) − Jvi ) = βSi (z) Ji (z) − Jvi = (1 − β)(Wi (z) − Wu (z) + Ji (z) − Jvi ) = (1 − β)Si (z). #%A+ #%F+. /

(429)

(430) zî

(431)

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(440)

(441) 9 <

(442)

(443)

(444) zim 5

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(447)

(448) mB wi (zim ) = m. #%D+.

(449) /

(450)

(451)

(452)

(453) 9 zim / D.

(454) 7

(455) B Wi (z) − Wu (z) =. wi (z) − rWu (z) r+s. #%&+.

(456)

(457) # #%F++

(458)

(459)

(460) 9 1

(461)

(462) #Ji (z) − Jvi +

(463) [zim, Z] B Ji (z) − Jvi =. (1 − β)(yi (ai , z) − r(Jvi + Wu (z))) r+s. #34+.

(464)

(465)

(466) zim. 7

(467)

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(469)

(470) 9 1

(471)

(472) B Ji (z) − Jvi =. yi (ai , z) − m − rJvi r+s. #3%+. < 9 1

(473) 1

(474)

(475)

(476) 1 (Ji (z) − Jvi ) . #3%+

(477)

(478) zî

(479)

(480) B yi (ai , zî ) ≥ m + rJvi. #33+. @

(481)

(482)

(483) zî

(484) 9 1 zî ≥ zˆ .

(485)

(486)

(487)

(488) 1 B y(a, zˆ) = m #3'+ . -

(489) #

(490) = + /

(491) zˆ

(492)

(493) τ #τ = 1 − G(ˆz)+ .

(494) > 9

(495) &.

(496) /

(497)

(498) 9

(499)

(500) 9

(501)

(502) B p(θ)U = sL = s(N − U ) #36+

(503)

(504) u .

(505) p(θ) B s u= #3?+ s + p(θ) @

(506)

(507) p(θ) s

(508)

(509)

(510)

(511)

(512) p(θ) #

(513)

(514) s+. 0

(515)

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(517) 1

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(519) θ

(520) z m 1

(521) a

(522)

(523) zˆ <

(524) 9

(525) 9 . $ # %

(526) . <

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(528) 9 #ai +

(529)

(530)

(531) Jvi . #34+ #3%+ .

(532) 9 Jvi

(533) 1 B rJvi. q(θ) = −c + (r + s)(1 − G(ˆ z )) . Z. zim. . zim. zî. (yi (ai , z) − m − rJvi )g(z)dz + (1 − β) . (yi (ai , z) − r(Wu (z) + Jvi ))g(z)dz. %4. #3A+.

(534) .

(535) #3A+ 9

(536) ai

(537) B A (a) [(1 − G(ˆ z )) − β(1 − G(z m ))] = −. . zm. zˆ. zg(z)dz − (1 − β). Z. zg(z)dz zm. #3F+.

(538)

(539)

(540) .

(541)

(542) z m 9

(543) a - B A (a) + z m < 0 #3D+

(544) 9

(545) 0 A(a) B da z ) − β(1 − G(z m ))] −A (a) [1 − G(ˆ <0 = dz m β [A (a) + z m ]. #3&+. / # +

(546)

(547)

(548)

(549) (z m = zˆ) #. 344A+ . . < #%A+ #%F+

(550) 1

(551)

(552)

(553)

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(556) < =

(557)

(558)

(559) B W (z) − Wu (z) =. β y(a, z) − w(z) 1−β r+s. #'4+. G #D+ #&+ =

(560)

(561)

(562) B W (z) − Wu (z) =. %%. w(z) − b − μ r + s + p(θ). #'%+.

(563) @ = (W (z) − Wu (z))

(564) # z = z m+B β y(a, z m ) − m m−b−μ = 1−β r+s r + s + p(θ). #'3+. <

(565)

(566) θ z m

(567)

(568) # #3'++

(569)

(570) . 9

(571)

(572) H

(573)

(574) z m

(575)

(576) zˆ 0 1

(577)

(578)

(579) . 9 B w ¯ = y¯ −. (r + s)c q(θ). #''+. ) B 1 z) G(z m ) − G(ˆ m+ w ¯= 1 − G(ˆ z) 1 − G(ˆ z). . Z. w(z) g(z) dz zm. #'6+. 0 #''+ #'6+ .

(580)

(581) B y¯ −. G(z m ) − G(ˆ 1 − G(z m ) (b + μ)(r + s)(1 − β) z) (r + s)c = m+ + q(θ) 1 − G(ˆ z) 1 − G(ˆ z) r + s + βp(θ) β(r + s + p(θ)) 1 r + s + βp(θ) 1 − G(z m ). . . Z. y(a, z)g(z)dz zm. #'?+. C -

(582)

(583) θ a -

(584) z m. %3.

(585) . &' .

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(587)

(588)

(589) B. (a ; zˆ ; θ ; z ∗. ∗. ∗. m∗. ).

(590) ! "#. /

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(597) a #'3+. #'?+

(598) θ 9

(599) a @ #3'+ #3F+

(600) #'3+

(601) 1

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(605) a / #θ, a+ #θ = CE(a, .)+ #CE + #@ 3+ <

(606) #'?+ / 1 #'?+

(607) 1

(608)

(609) 2

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(612)

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(614) θ

(615)

(616) a #θ = JC(a, .)+ 1 #JC + #θ, a+ #@ 3+. / -

(617)

(618)

(619)

(620) 9

(621) /

(622)

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(624)

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(628) ! . %'.

(629) a. 6 m, b . I m, b. JC. a∗. CE θ∗. θ. @ 3B , )

(630) . ( . &) . < @ 3

(631) - < CE .

(632) y(a, zˆ) .

(633) #'3+ m

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(639) JC #@ 3+

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(644) / #%'+ #3F+

(645) B zm (G(z m ) − G(ˆ z ))(¯ z − zˆ zg(z)dz) g(ˆ z )(¯ y − y(a, zˆ)) + dˆ z d¯ y = βda 1 − G(ˆ z ) − β(1 − G(z m )) 1 − G(ˆ z) . #'A+.

(646)

(647)

(648) > #y¯+ < %6.

(649) -

(650)

(651)

(652) B m. θ ?. zˆ +. a +. zm ?. y¯ +. w ¯ ?. p(θ) ?. q(θ) ?. u ?. τ = 1 − G(ˆ z) −.

(653) %B ) < -

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(655)

(656) 9

(657)

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(659) 9 . ! &) . < 1 @ 3

(660)

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