Impact des changements démographiques sur le
marché immobilier québécois
Mémoire
Josué Desbiens
Maîtrise en économie
Maître ès arts (M.A.)
Québec, Canada
Impact des changements démographiques sur le
marché immobilier québécois
Mémoire
Josué Desbiens
Sous la direction de :
iii
Résumé
L’étude présente un modèle d’estimation par panel et avec coïntégration de l’évolution régionale des prix sur le marché immobilier québécois. Nous utilisons des données provenant des régions administratives du Québec et couvrant la période 2002-2016. Nos résultats suggèrent que les élasticités-revenu de long terme du prix de l’immobilier sont considérablement différentes à travers les régions. De plus, les variables démographiques affectent l’ajustement des prix vers leur tendance de long terme et notre étude permet de différencier entre les effets des chocs migratoires et ceux des chocs d’accroissements naturels. Finalement, la composition par âge de la population a également un effet significatif sur l’accroissement des prix, notamment la proportion de 25 à 54 ans (effet positif) et la proportion de personnes âgées de 65 ans et plus (effet négatif). Les résultats montrent que l’utilisation d’un modèle par panel aide à identifier les aspects dynamiques spécifiques à chaque région.
iv
Abstract
The study presents a regional, panel-based model of the long term and short-term evolution of real estate prices in the administrative regions of Quebec. Allowing that dynamic adjustment to be different from one region to another, we find income elasticity (i.e. cointegration coefficients) that differ considerably one region to the next. In addition, since migratory shocks have potentially different effects from equivalent shocks related to natural increases, we show that migration has a higher effect on the real estate market. The age composition of the population also has a significant effect on average prices, both for young people (25 to 54 years) and for older people (65 years and over). These results suggest that using a panel model not allowing for differentiated regional dynamics leads to potentially less robust conclusions.
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Table des matières
Résumé ... iii
Abstract ... iv
Table des matières ... v
Liste des Figures ... vii
Liste des Tableaux ... viii
Mots clés / Keywords ... ix
Remerciements ... x
Introduction ... 1
Objectif et hypothèses ... 1
Pertinence de l’étude ... 2
Chapitre 1 Revue de littérature ... 3
1.1. Les études au Canada ... 7
1.2. Les recherches des institutions gouvernementales sur l’évolution démographique future ... 8
Chapitre 2 Les données utilisées... 10
2.1. Les données immobilières ... 10
2.2. Les données macroéconomiques ... 10
2.3. Les données démographiques ... 11
Chapitre 3 Méthodologie ... 13
3.1. Relation de long terme ... 13
3.2. Correction d’erreur ... 14
Chapitre 4 Analyse empirique... 17
4.1. Analyse descriptive ... 17
4.2. Tests de racine unitaire ... 19
4.3. Coïntégration ... 20
4.4. Résultats de l’estimation des ajustements de court-terme ... 27
4.5. Robustesse du modèle ... 34 Chapitre 5 Projections ... 38 1- Le Bas-Saint-Laurent ... 39 2- Le Saguenay-Lac-Saint-Jean ... 40 3- La Capitale-Nationale ... 41 4- La Mauricie ... 42 5- L’Estrie ... 43 6- Montréal ... 44
vi 7- L’Outaouais ... 45 8- L’Abitibi-Témiscamingue ... 46 9- La Côte-Nord ... 47 10- Le Nord-du-Québec ... 48 11- La Gaspésie—Îles-de-la-Madeleine ... 49 12- Chaudière-Appalaches ... 50 13- Laval ... 51 14- Lanaudière ... 52 15- Les Laurentides ... 53 16- La Montérégie ... 54 17- Le Centre-du-Québec ... 55 18- Tout le Québec ... 56 Conclusion ... 58 Financement ... 59 Bibliographie ... 60 Annexes ... 66
Source et disponibilité des données ... 66
Résultats pour les maisons unifamiliales ... 67
Résultats pour les semi-détachés (de type « Plex ») ... 69
Résultats pour les condominiums ... 71
vii
Liste des Figures
Figure 1: Taux de croissance des prix de l'immobilier dans les régions du Québec :2003-2016 ... 18
Figure 2 : Illustration des coefficients de coïntégration régionaux entre revenu et prix de l’immobilier ... 25
Figure 3 : Dynamique des prix autour du revenu disponible par habitant dans les régions du Québec ... 26
Figure 4 : Résultats dans les régions avec forte volatilité des prix ... 32
Figure 5 : Résultats dans les régions avec faible volatilité des prix ... 33
Figure 6 : Projection des prix pour les années futures : Bas-Saint-Laurent ... 39
Figure 7 : Projection des prix pour les années futures : Saguenay-Lac-Saint-Jean ... 40
Figure 8 : Projection des prix pour les années futures : Capitale-Nationale ... 41
Figure 9 : Projection des prix pour les années futures : Mauricie ... 42
Figure 10 : Projection des prix pour les années futures : Estrie ... 43
Figure 11 : Projection des prix pour les années futures : Montréal ... 44
Figure 12 : Projection des prix pour les années futures : Outaouais ... 45
Figure 13 : Projection des prix pour les années futures : Abitibi-Témiscamingue ... 46
Figure 14 : Projection des prix pour les années futures : Côte-Nord ... 47
Figure 15 : Projection des prix pour les années futures : Gaspésie—Îles-de-la-Madeleine ... 49
Figure 16 : Projection des prix pour les années futures : Chaudière-Appalaches ... 50
Figure 17 : Projection des prix pour les années futures : Laval ... 51
Figure 18 : Projection des prix pour les années futures : Lanaudière ... 52
Figure 19 : Projection des prix pour les années futures : Laurentides ... 53
Figure 20 : Projection des prix pour les années futures : Montérégie ... 54
Figure 21 : Projection des prix pour les années futures : Centre-du-Québec ... 55
Figure 22 : Projection des prix pour les années futures : Agrégat pour le Québec ... 56
Figure 23 : Proportion des régions administratives utilisées dans le calcul de la coïntégration globale ... 56
viii
Liste des Tableaux
Tableau 1: Statistiques descriptives de la croissance dans les prix de l'immobilier ... 17
Tableau 2: Présence de racine unitaire dans le prix de l’immobilier ... 19
Tableau 3 : Présence de coïntégration entre le prix de l’immobilier et des variables macroéconomiques ou démographiques ... 22
Tableau 4 : Coefficients de coïntégration entre prix et revenu par habitant (PDOLS en log-niveaux, Pedroni 2001) ... 23
Tableau 5 : Estimation de la dynamique d’ajustement (3): (Arellano-Bover/Blundell-Bond) ... 28
Tableau 6 : Coefficients de coïntégration pour différents types d’habitation ... 34
Tableau 7 : Estimation de l’ajustement du court terme (3) sur les différents types d'habitation ... 35
Tableau 8 : Source et disponibilité des données ... 66
Tableau 9 : Coefficients relatifs aux tests de coïntégration de Pedroni dans un PDOLS en log-niveaux pour les maisons unifamiliales ... 67
Tableau 10 : Résultats des tests de coïntégration de Pedroni en log-niveaux (maisons unifamiliales) ... 68
Tableau 11 : Résultats de Régressions selon Arellano-Bover/Blundell-Bond pour les maisons unifamiliales . 68 Tableau 12 : Coefficients relatifs aux tests de coïntégration de Pedroni dans un PDOLS en log-niveaux pour les plex ... 69
Tableau 13 : Résultats des tests de coïntégration de Pedroni en log-niveaux (habitations de type « plex ») .. 70
Tableau 14 : Résultats de Régressions selon Arellano-Bover/Blundell-Bond pour les habitations de type « plex » ... 70
Tableau 15 : Coefficients relatifs aux tests de coïntégration de Pedroni dans un PDOLS en log-niveaux pour les condominiums ... 71
Tableau 16 : Résultats des tests de coïntégration de Pedroni en log-niveaux (condominiums) ... 72
Tableau 17 : Résultats de Régressions selon Arellano-Bover/Blundell-Bond pour les condominiums ... 72
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Mots clés / Keywords
Immobilier, dynamique, données de panel, coïntégration, démographie, accroissement naturel, migration, cohortes, régions administratives, Québec.
Real Estate, dynamics, panel data, cointegration, demography, natural increase, migration, cohorts, administrative regions, Quebec.
x
Remerciements
Je voudrais d’abord remercier mon directeur de recherche, monsieur Kevin Moran. Monsieur Moran, merci de m’avoir accompagné dans toutes les étapes de la rédaction de cette recherche. Merci également d’avoir su m’encourager et m’aider lors des moments difficiles.
Je voudrais tout particulièrement remercier madame Hélène Bégin, sans qui ce travail n’aurait jamais eu lieu. Merci pour votre compréhension, votre soutien et votre disponibilité tout au long des dernières années.
Merci à la bourse les Études économiques de Desjardins de m’avoir permis d’approfondir les dynamiques démographiques au Québec et leur impact sur le marché immobilier.
Merci à la Fédération des chambres immobilières du Québec et à la Société canadienne d’hypothèque et de logement pour m’avoir donné accès aux données dont j’avais besoin.
Sur une note plus personnelle, je tiens à remercier ma conjointe, Emanuelle, ainsi que mon beau-père Mario et toute ma famille, Bénédicto, Rose-Marie, Élisabeth et mon beau-père Ronald. Tout ce travail a été possible à l’aide de vos encouragements et votre accompagnement. Je n’aurais pas pu y arriver sans vous.
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Introduction
Depuis la crise immobilière de 2008, plusieurs analystes se demandent si le Québec n’est pas sur le point de vivre des bouleversements sur son marché immobilier. Plusieurs constats sont à prendre en compte afin de bien cerner cette problématique. Notamment, le Québec vieillit : l’âge médian de la population ne cesse d’augmenter et les travailleurs sont appelés à devenir de moins en moins nombreux sur le marché du travail. La partie de la population arrivant à la retraite ne cesse de croître dans les régions du Québec. Il est donc naturel d’étudier l’évolution probable du plus important investissement financier de la plupart des ménages, c’est-à-dire leur habitation.
La baisse du taux de natalité est actuellement compensée en partie par une hausse de l’immigration, faisant en sorte que nous ne sommes pas en baisse nette de la population. Mais quel est l’impact d’une hausse de l’immigration ? Est-ce le même effet sur l’immobilier qu’une hausse de la natalité ? Est-ce que ces effets sont les mêmes pour toutes les régions du Québec? Ce sont là quelques questions auxquelles nous tenterons de répondre dans les prochaines pages.
Objectif et hypothèses
Le but de cette étude est d’évaluer l’impact des changements démographiques sur le marché immobilier de la province, en mettant l’accent sur les dynamiques et particularités régionales dans le cadre d’un modèle économétrique en panels avec coïntégration et correction d’erreurs.
Les hypothèses sous-jacentes essentielles sont que l’évolution de long terme des prix de l’immobilier est liée au revenu de chaque région à travers un coefficient de coïntégration différent d’une région à l’autre. D’autre part, les effets de dynamique d’ajustement de court terme, passant notamment par les variables démographiques, sont constants à travers les régions. De plus les variables démographiques ayant un effet quantitatif similaire sur la population totale (migration ou accroissement naturel, augmentation de la population jeune ou de la population âgée) entraîneraient des impacts régionaux différents selon leurs dynamiques propres.
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Pertinence de l’étude
La présente étude s’inscrit dans le contexte où, tant les changements démographiques que les marchés immobiliers, sont en mouvance. Les marchés immobiliers sont redevenus un champ de recherche en vogue depuis la crise de 2008. Les chercheurs commencent à y faire des recherches plus poussées et y développent des modèles économétriques et des techniques novatrices. La présente étude dresse un portrait global des constats passés et présente également une application au cas du Québec. Cette recherche vise donc à apporter des constats à l’évolution récente du marché immobilier régional afin d’aider à faire de la projection dans le temps et de bien évaluer les changements à venir à partir du modèle le plus robuste proposé jusqu’à maintenant. L’aspect novateur de la présente étude repose principalement sur l’analyse dynamique des effets démographiques et du revenu différencié par panels régionaux sur le marché immobilier.
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Chapitre 1 Revue de littérature
Les réalités entourant le marché immobilier ne sont pas uniques au Québec. Plusieurs états ont eu à réagir à des chocs démographiques les ayant affectés à une période ou à une autre. Pensons au vieillissement de la population qu’a dû traverser le Japon ces dernières années, à l’immigration massive de Cubains en Floride pendant la guerre froide ou à la baisse nette de population en Allemagne dans la seconde moitié du 20e siècle; ces événements ont fourni aux chercheurs le
matériel et les données nécessaires pour estimer l’effet des changements démographiques sur le marché immobilier.
La littérature économique sur les liens entre la démographie et les marchés immobiliers est diversifiée et couvre de nombreux pays. La littérature s’est d’abord concentrée sur les États-Unis et débute avec les travaux de Mankiw et Weil (1989), qui considèrent l’entrée du Baby-Boom comme la principale cause de l’augmentation des prix réels de l’immobilier dans les années 1980. Les auteurs prévoyaient ainsi une baisse réelle constante sur un horizon de 30 ans du parc immobilier des États-Unis, due principalement à la sortie de cette même cohorte. Toutefois, ces prévisions se sont révélées erronées et plusieurs chercheurs (Engelhardt and Poterba 1991; DiPasquale and Wheaton 1994; Harter-Dreiman 2004; Lindh and Malmberg 2008; Green and Lee 2016) ont remis en cause la méthodologie utilisée pour en arriver à ce constat. Selon ces chercheurs, Mankiw et Weil (1989) ont soit combiné l’effet de cohorte et l’effet d’âge (DiPasquale et Wheaton 1994, Green et Lee 2016), soit sous-estimé l’élasticité de l’offre (DiPasquale et Wheaton 1994), soit ignoré les autres facteurs macroéconomiques, dont le revenu (Engelhardt et Poterba 1991; Lindh et Malmberg 2008, Green et Lee 2016) ou encore ont employé une lecture stationnaire de l’économie plutôt que de l’analyser de manière dynamique (Harter-Dreiman 2004; Lindh and Malmberg 2008).
Nonobstant ces possibles problèmes méthodologiques, l’étude de Mankiw et Weil (1989) a eu un impact important, notamment en raison de ses conclusions alarmistes à propos des impacts potentiels sur l’économie des États-Unis. Ceci explique en partie pourquoi pendant de nombreuses années, la littérature s’est exclusivement intéressée aux dynamiques immobilières des États-Unis (DiPasquale and Wheaton 1994; Hendershott and Weicher 2002; Harter-Dreiman 2004; Van Nieuwerburgh and Weill 2006; Rapach and Strauss 2009; Cvijanovic, Favilukis, and Polk 2010; Ghysels and Plazzi 2012; Gupta and Miller 2012; Green and Lee 2016). Toutefois, la recherche s’est
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généralisée depuis sur le plan géographique et les nouveaux travaux de recherche couvrent autant de régions que les données le permettent. On voit donc des recherches sur les liens entre démographie et immobilier dans le cas du Japon (Saita, Shimizu, et Watanabe 2013), de la France (D’Albis et Djemai 2016; Garat 2009), de l’Allemagne (Just et Maennig 2012), de la Suède (Lindh et Malmberg 2008), de la Finlande (Oikarinen et Engblom 2016), de l’Angleterre (Brown, Song et McGillivray 1997; Poterba 2001), de l’Australie (G. S. Lee et al. 2001; C. L. Lee 2009; Ball, Meen et Nygaard 2010) et du Canada (Poterba 2001; Fortin et Leclerc 2002; Allen et al. 2013; Fund 2013). Plusieurs chercheurs ont également tenté de déterminer s’il existait des facteurs explicatifs transnationaux en utilisant des données de panels couvrant plusieurs pays (Engelhardt et Poterba 1991; Meen 2002; Égert et Mihaljek 2007; Hott et Monnin 2008; Lindh et Malmberg 2008; Takáts 2012).
Van Nieuwerburgh et Weill (2006) ont analysé 30 ans de données couvrant les cinquante états américains et rapportent que les changements de prix dans le secteur immobilier américain étaient principalement dus à une croissance démographique exogène qui aurait pour principale cause l'immigration. Ces résultats suggèrent que lorsque le mouvement de population est positif dans une région donnée, les prix de l’immobilier tendent à augmenter plus rapidement, alors qu’une région qui perd de sa population verra son marché immobilier stagner, voire perdre de sa valeur. Les travailleurs potentiellement mobiles à l’intérieur des États-Unis seraient attirés par les zones à haute productivité, ce qui aurait pour effet de faire pression à la hausse sur le marché immobilier. Les différences dans les variations de prix à travers les régions seraient à cet égard plutôt dues à la différence interrégionale de productivité de la main-d’œuvre qu’à un effet strictement exogène. Les effets seraient également similaires entre plusieurs pays, même si on considère que le marché de l’immobilier est un marché fondamentalement local (B. Case, Goetzmann et Rouwenhorst 2000). Meen (2002) évalue que les marchés immobiliers des États-Unis et du Royaume-Uni évoluent en réponse à des facteurs explicatifs similaires et fait le constat que les différences entre les études parues seraient principalement dues à des différences de méthodologie et de données que de réelles différences de marchés.
La fraction de personnes âgées dans la population (65 ans et plus chez Cvijanovic, Favilukis & Polk, 2010, et 75 ans et plus chez Lindh et Malmberg, 2008) a un effet significatif sur le prix de l’immobilier et d’une amplitude plus importante que le taux de natalité et le taux de décès, qui auraient tous deux
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un effet plutôt de long terme. Saiz (2007) démontre qu’un choc d’immigration équivalent à un pour cent de la population d’une ville augmente d’un pour cent le prix des logements en location.
La demande pour les permis de bâtir suit la portion prévisible de la population (DellaVigna et Pollet, 2007, Cvijanovic, Favilukis et Polk, 2010) et est associée aux cohortes de jeunes (Lindh et Malmberg, 2008). Les constructeurs de maisons neuves semblent donc faire leur choix de construction en intégrant la partie prévisible du changement de population, c’est-à-dire l’accroissement naturel. Si un flux imprévu de migration se produit dans la région, celui-ci aura, en conséquence, un impact sur les le prix de l’immobilier à court terme, car il n’aura pas été anticipé par les constructeurs. L’élasticité de l’offre aux États-Unis a été étudiée notamment par Topel et Rosen (1988) qui rapportent une élasticité de court terme égale à 1 et de long terme égale à 3. Ces résultats numériques sont toutefois constamment remis en question. Ils dépendraient de la périodicité des données, de l’échelle (locale, régionale ou nationale) et seraient grandement variables selon le type de données utilisées (en niveaux, en différences, en log-niveaux ou en log-différences) (Harter-Dreiman 2004; Ball, Meen et Nygaard 2010). Toutefois, un constat important est que l’élasticité de court terme et de long terme se confondent à t = 1 an. L’offre s’adapterait donc à la demande autour d’un an après un choc. Lorsque t > 1 an, l’offre est considérée élastique et est plus grande que celle de court terme, qui est considérée plutôt inélastique. Les chocs de demande sont en bonne partie intégrés aux prix et le retour à l’équilibre se fait selon un facteur ( ) (Ball, Meen et Nygaard 2010; Topel et Rosen 1988; Oikarinen et Engblom 2016).
L’évolution du prix de l’immobilier est également en partie expliquée par le facteur d’élasticité de l’offre de terrains. Ces prix affichent une augmentation plus importante dans les régions où l’expansion est plus difficile relativement aux régions où un certain étalement urbain est possible (Saiz, 2010). Le même auteur considère également la législation contraignante comme un facteur de l’inélasticité de l’offre des terrains, qui a ensuite un impact sur la valeur du marché. L’inélasticité de l’offre de terrains, couplée à l’embourgeoisement, expliquerait en grande partie l’augmentation plus rapide de la valeur de l’immobilier des grands centres (« Villes superstar ») par rapport à leur périphérie (Gyourko, Mayer et Sinai, 2013).
Les aspects incertains et imprévisibles de la migration induisent des prix globalement plus élevés (Cvijanovic, Favilukis et Polk, 2010). Les régions ayant une plus grande proportion de migration verront ainsi leurs prix plus élevés que celles où la migration est proportionnellement moins
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importante, car les constructeurs intègrent une certaine prime de risque face à l’incertitude de la demande (Cvijanovic, Favilukis et Polk, 2010).
La partie de l’évolution démographique la plus prévisible est l’accroissement naturel de la population (naissances moins décès) et il serait anticipé de 5 à 10 ans en avance (DellaVigna et Pollet, 2007). L’accroissement naturel de la population n'aurait donc que très peu d'impact sur l'augmentation du prix de vente du parc immobilier d'une région donnée, car les constructeurs se situeraient dans la partie élastique de leur offre. Une étude réalisée en Allemagne montre que la réaction du marché à une hausse de la population n’est pas la même qu’une baisse. Comme certaines régions de l’Allemagne ont vu leur population augmenter et que d’autres ont subi des diminutions, les chercheurs ont pu montrer que la réaction sur les prix d’une baisse nette de population est de deux à trois fois plus rapide que suite à une hausse de même amplitude (Just et Maennig 2012).
Campbell, Davis, Gallin et Martin (2009) proposent d’analyser le marché immobilier avec des techniques semblables à celles utilisées pour étudier les marchés financiers, en raison des multiples similarités entre les deux marchés. Les cohortes actives sur les marchés financiers en tant qu’épargnants nets ont un impact significatif à la hausse sur les rendements financiers dans un échantillon de 7 pays de l’OCDE sur un intervalle de 50 ans (Davis & Li, 2003). Une hausse du ratio de personnes entre 40 et 64 ans fait donc augmenter les rendements globaux. Toutefois, plusieurs auteurs (Davis et Li, 2003; Ang et Maddaloni, 2003; Goyal, 2004; Geanakoplos, Magill et Quinzii, 2004) mettent en garde les décideurs contre le corollaire de cette conclusion, c’est-à-dire que la baisse nette du ratio des 40-64 ans sur la population totale aurait un effet négatif sur les rendements. Deux constats importants sont émis par Poterba (1991). Premièrement, il suggère que les investisseurs-propriétaires ne sont pas rationnels, car la baisse de valeur réelle de leur maison dans le début des années 1980, couplée à la hausse des taux d’intérêt en vigueur, aurait dû les porter à vendre leur bien immobilier pour obtenir un meilleur rendement ailleurs. Deuxièmement, il propose que les investisseurs-propriétaires extrapolent le futur à partir du passé. C’est, selon lui, ce qui a fait qu’il n’y a pas eu de hausse substantielle des maisons en vente lors de la période de baisse réelle de valeur des maisons du début de la décennie 1980. De plus, Malmendier & Nagel (2011) évaluent que les expériences macroéconomiques des cohortes influencent leur propension à faire des choix risqués. Celles qui ont vécu la Grande Dépression auraient ainsi moins tendance à faire des investissements risqués que les autres.
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Le marché de l’immobilier est aussi grandement influencé par l’accès au crédit (K. E. Case and Shiller 1990; G. S. Lee et al. 2001; Égert and Mihaljek 2007), le revenu par habitant (G. S. Lee et al. 2001; Fortin et Leclerc 2002; Égert et Mihaljek 2007; Oikarinen et Engblom 2016), et le niveau d’éducation (Green et Lee 2016). De plus, une grande partie de la variation future des prix peut être prédite par la variation passée (Chin et Fan 2005; Oikarinen et Engblom 2016). À la fin du 20e siècle,
deux études ont recommandé de désormais utiliser les valeurs nominales des prix de l’immobilier (Topel et Rosen 1988; Blackley 1999), car elles étaient plus représentatives des choix des acteurs du marché. Toutefois, avec la chute des taux d’inflation et d’intérêt depuis la parution de ces études, ce constat n’est plus autant d’actualité. La totalité des études recensées depuis les années 2000 utilisent les prix réels.
1.1.
Les études au Canada
Il n’y a aucune recherche répertoriée ayant couvert l’évolution démographique québécoise et son impact sur le marché immobilier de la province. Fortin et Leclerc (2002) ont toutefois fait l’exercice sur le Canada et concluent que trois variables sont influentes pour évaluer le prix réel du marché du logement. Celles-ci sont le revenu réel par adulte, le taux d’intérêt nominal sur les prêts immobiliers à 5 ans et la croissance de la population de 25 à 54 ans. Allen et al. (2013), quant à eux analysent l’évolution du marché immobilier dans les plus grandes villes du Canada et en arrivent à la conclusion que les facteurs microéconomiques, tels que le revenu par habitant et l’émission de permis de construction, sont de meilleurs prédictifs de l’évolution du marché immobilier que les facteurs macroéconomiques, tels que le taux d’intérêt et le PIB régional. Avant cette analyse, Engelhardt et Poterba (1991) ont évalué la dynamique démographie-immobilier dans l’optique de formuler une réponse à Mankiw et Weil (1989) et d’évaluer la robustesse du modèle qu’ils proposent à une démographie similaire aux États-Unis, soit celle du Canada. Ils concluent que l’effet prépondérant de la conclusion de 1989 (la perte réelle de valeur constante sur un horizon de trois décennies) n’est pas présent au Canada et que leurs résultats suggèreraient plutôt le contraire, soit qu’une baisse de la demande pourrait impliquer une hausse réelle de la valeur sur le même horizon. La stagnation récente des prix de l’immobilier serait principalement due à une construction excédentaire entre 2002 et 2008 (Fund 2013). Une baisse de l’investissement immobilier s’en est donc suivi. Ce phénomène expliquerait une certaine stagnation à moyen terme sur les prix immobiliers du Canada.
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Dubé (2010) a tenté d’évaluer l’évolution du prix de l’immobilier dans la région de Québec en ciblant notamment l’espace physique disponible pour l’expansion urbaine et sa corrélation avec l’évolution des prix. Cette technique ressemble à celle de Saiz (2010), mais centralisée sur le marché de la région de Québec. Il évalue également l’impact d’instaurer un service de bus rapides (Métrobus) sur la valeur des propriétés environnantes. L’évolution démographique est utilisée à titre de facteur de contrôle afin de faire ressortir l’effet de l’inélasticité de l’offre de terrains dans la région.
1.2.
Les recherches des institutions gouvernementales sur
l’évolution démographique future
Trois recherches récentes effectuées par l’Institut de la Statistique du Québec (ISQ) seront très utiles dans le cadre de la présente recherche. La première est le bilan démographique du Québec 2015 (Institut de la statistique du Québec, 2015), qui fait un constat général de l’évolution démographique du Québec de la dernière année en la comparant aux années précédentes. Cette étude rend disponible le taux de fertilité, de mortalité, la cause des décès en 2015 en plus de fournir des informations différenciées selon les régions administratives du Québec.
La seconde recherche est le coup d’œil sociodémographique numéro 45 qui fait des constats sur la population des municipalités du Québec au 1er juillet 2015 (André, 2016). Cette étude permet de suivre la tendance des mouvements de population selon la taille de la municipalité. La tendance d’aller habiter en banlieue y est très présente. En effet, les grands centres ont un taux de croissance de la population semblable au taux de croissance de la province (9,1 ‰ contre 9,0 ‰), mais les villes moyennes (de 5 000 à 99 999 habitants) ont un taux de croissance se situant entre 11,5 et 12,9 ‰. La population des petites municipalités aurait donc tendance à se déplacer vers les grands centres et celle des grands centres à aller vers la banlieue.
La troisième recherche est une étude sur les perspectives de croissance de la population du Québec pour les cinquante années à venir (Institut de la statistique du Québec, 2014). Elle sera notre outil principal pour effectuer des prévisions sur le marché immobilier québécois.
Finalement notons les recherches ayant comme objet d’étude spécifique le marché immobilier québécois et effectuées pour le compte de la société d’habitation du Québec (SHQ). Deux études seront utiles aux fins de la présente analyse. Il s’agit de la publication « Les baby-boomers et le logement » parue en 2010 (Société d’habitation du Québec, 2010) ainsi que « L’évolution
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démographique et le logement au Québec : Rétrospective 1991-2006 et perspectives 2006-2056 » (Société d’habitation du Québec, 2012). Ces deux études pourront être utiles pour valider le réalisme des conclusions de la présente étude.
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Chapitre 2 Les données utilisées
Les données utilisées portent sur l’immobilier ou sont de type démographique ou macroéconomique, et proviennent principalement de trois sources.
2.1.
Les données immobilières
Les données immobilières proviennent de deux différentes sources, soit la Société canadienne d’hypothèque et de logement (SCHL) et la Fédération des chambres immobilières du Québec (FCIQ), via le système Centris®.
Tout d’abord, les données disponibles auprès de la FCIQ via le système Centris® portent sur le
marché des reventes conclues à l’aide d’un courtier immobilier. Ces données sont ventilées selon le type d’habitation et la région administrative. Elles sont de fréquence annuelle, sont disponibles depuis 2002 mais ne sont pas en consultation libre, étant privées.
Ces données nous permettent de construire la variable « prix immobilier » selon la méthode suivante : la valeur totale des transactions dans la région j pour l’année t est divisée par le nombre de transactions dans cette même région et pour la même année, formant une valeur moyenne de transaction. Cette valeur moyenne est ensuite divisée par l’IPC (Indice des prix à la consommation) pour former un prix moyen réel des habitations dans la région j à l’année t. On prend ensuite le logarithme de ce prix moyen réel et on obtient notre .
Les données disponibles auprès de la SCHL, quant à elles, incluent les mises en chantier annuelles différenciées selon la région administrative. Elles sont disponibles de 1996 à 2016, mais sont également privées et donc pas en consultation libre. Ces données nous serviront de proxy pour les changements dans l’offre d’habitation.
2.2.
Les données macroéconomiques
Deux séries de données macroéconomiques sont utilisées dans le cadre de la présente recherche et proviennent de l’Institut de la statistique du Québec (ISQ) et de la Banque du Canada, respectivement. Comme les données sur les prix, la fréquence de ces données est annuelle.
11
Tout d’abord, les revenus nominaux per capita à l’année t selon les régions administratives forment une partie essentielle de notre analyse. Ces revenus nominaux sont divisés par l’indice des prix à la consommation et le log du résultat forme la variable , le revenu réel per capita dans la région j au temps t.
Ensuite, le taux d’intérêt provient de l’indice hypothécaire calculé par la Banque du Canada (celle-ci est mensuelle et porte sur le dernier mercredi du mois, mais nous utilisons une moyenne annuelle de ces données mensuelles dans notre analyse comme variable ), que nous divisons par l’indice des prix à la consommation. Nous obtenons ainsi le taux d’intérêt réel des emprunts à 5 ans.
2.3.
Les données démographiques
Les données démographiques proviennent de l’ISQ. Celles-ci ont une fréquence annuelle et sont disponibles en libre accès dans la Banque de données des statistiques officielles (BDSO) et se divisent en plusieurs sous-sections :
Tout d’abord, on compte les migrations interrégionales, interprovinciales et internationales, qui sont disponibles depuis 2001-2002, 1996-1997 et 1996-1997, respectivement. Pour être utilisées, elles sont additionnées et ensuite divisées selon la population totale de la région. La migration nette par région, en points de pourcentage de la population, est donc utilisée comme indicateur de la migration.
Ensuite, le nombre de décès et de naissances est disponible depuis 1996-1997 et est divisible selon la région administrative de résidence. En soustrayant les décès des naissances et en divisant par la population de la région, on obtient la croissance naturelle de la population en rapport avec la population totale pour chaque région et pour chaque année, à nouveau sous forme de points de pourcentage.
Finalement, le nombre de personnes par groupe d’âge est aussi disponible depuis 1996-1997 selon les régions administratives. Ainsi, l’addition de chaque groupe d’âge de 25 à 54 ans, ainsi que celui de 65 ans et plus, chacun divisé par la population totale, permet de calculer l’importance relative (en points de pourcentage) de ces cohortes dans la population de chaque région.
12
Toutes ces données sont également disponibles en prévisions jusqu’en 2036. Celles-ci permettront de faire des projections dans le futur pour tenter d’anticiper les impacts à venir des changements dans ces variables démographiques.
13
Chapitre 3 Méthodologie
Plusieurs chercheurs ayant étudié les marchés immobiliers décomposent les dynamiques immobilières en composantes de court terme et de long terme (K. E. Case and Shiller 1989, 1990; Abraham and Hendershoti 1996; Hendershott and Weicher 2002; Røed Larsen and Weum 2008; Beracha and Skiba 2011). Selon cette approche, une dynamique de long terme, ou « fondamentale », est d’abord établie et une dynamique de court terme autour du long terme vient ensuite s’ajouter à l’analyse. Cette dynamique de court terme fait donc dévier le prix des habitations de son équilibre de long terme pendant une période, plus ou moins longue, qui a toutefois toujours tendance à s’estomper graduellement.
Dans ce contexte, la méthodologie utilisée dans le présent mémoire est celle des modèles à correction d’erreur dans un contexte de données de panel non stationnaires coïntégrées. Ce modèle suppose l’existence d’une relation de long terme qui encadre l’évolution des prix de l’immobilier dans chaque région sur un horizon long, et une dynamique de correction d’erreur qui gouverne les ajustements transitoires autour de cette tendance de long terme. L’aspect panel de l’analyse permet également de différencier certains des paramètres des relations de court et de long terme selon la région. Nous décrivons ces deux composantes de l’analyse l’une après l’autre.
3.1.
Relation de long terme
On suppose l’existence d’une relation de long terme, ou relation de coïntégration, entre le prix de l’immobilier et le revenu de la région si bien que
(1)
où et représentent le prix moyen du parc immobilier et le revenu réel moyen de la région j au
temps t, respectivement.
Dans l’expression (1), et sont non-stationnaires, mais leur évolution de long terme est liée. Économétriquement parlant, les variables sont I(1), mais coïntégrées. L’analyse ci-dessous teste cette proposition et une fois estimée, la relation (1) constituera le vecteur de coïntégration liant le prix immobilier et le revenu réel moyens.
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D’autres variables pourraient potentiellement être coïntégrées avec le prix de l’immobilier et donc se retrouver dans l’expression (1) : on pense notamment à la population d’une région ou d’autres variables démographiques. Cependant, l’analyse empirique décrite dans la section 4.3 démontre que la relation de coïntégration la plus clairement étalée dans les données est celle où le prix est coïntégré avec le revenu de chaque région.
3.2.
Correction d’erreur
Notre relation d’ajustement dynamique utilise la notion de prix de long terme ou d’équilibre, qui est établi en utilisant la relation estimée pour (1). On a donc :
̂ ̂ (2)
où représente maintenant le niveau estimé du prix de long terme (ou d’équilibre).
Lorsque est supérieur à zéro, i.e. le prix actuel est plus élevé que son niveau d’équilibre de
long terme, devrait avoir tendance à diminuer dans les périodes subséquentes. À l’inverse, si est inférieur à zéro (i.e. si le prix actuel est inférieur à son niveau d’équilibre), devrait
afficher une tendance à la hausse dans le futur. Dans ce sens, les déséquilibres entre et ont tendance à se résorber graduellement et notre analyse dynamique ci-dessous estimera la vitesse à laquelle cette correction des déséquilibres est effectuée.
L’intuition précédente suggère le modèle suivant de correction d’erreurs: (
) . Il est toutefois possible que davantage de variables aient des impacts sur la dynamique
d’ajustement des prix; variables macroéconomiques, croissance des prix retardée ou variables démographiques. Cette considération nous amène donc à postuler une forme plus générale du modèle de correction d’erreur selon la forme suivante :
( ) ⃗
(3)
15 : coefficient de « momentum »
⃗ : coefficients relatifs au revenu moyen, au taux d’intérêt ( ), au stock d’habitations ( ) et à différentes variables démographiques potentielles (avec un ⃗ sous forme vectorielle).
Dans le modèle (3), le coefficient d’ajustement ( ) permet aux prix de s’ajuster au déséquilibre graduellement. Dans ce contexte, un coefficient signifie que la moitié de la différence entre et est comblée chaque année. Le coefficient d’ajustement est donc la vitesse
d’ajustement à la valeur de long terme. Ce coefficient est par hypothèse négatif afin d’éviter une fonction explosive.
Le coefficient de momentum ( ) permet au modèle de capter une tendance de continuité dans l’évolution des prix de l’immobilier. En effet, lorsque les prix augmentent rapidement jusqu’en t, il y a de grandes chances qu’en t+1, l’augmentation se poursuive, en raison d’une inertie inhérente à l’évolution des prix. C’est pourquoi nous nous attendons à ce que le coefficient soit positif. L’inverse voudrait plutôt suggérer qu’il n’existe pas de momentum et donc qu’une augmentation en t aurait été contrecarrée par une baisse en t + 1. On s’attend également à ce que, selon la littérature, le revenu moyen ait un coefficient positif ( ) et le taux d’intérêt un coefficient négatif ( ). Le changement dans le stock d’habitations (i.e. les mises en chantiers) devrait quant à lui avoir un effet négatif ( ) puisque qu’une augmentation dans le stock d’habitions représente, ceteris
paribus, une augmentation de l’offre qui devrait faire pression à la baisse sur les prix.
La méthodologie utilisée permet également d’ajouter à l’estimation de (3) l’impact des modifications dans la structure d’âge pour les années à venir à partir du scénario de référence de l’ISQ. L’ISQ publie périodiquement des mises à jour de ses prévisions démographiques pour les 20 années à venir pour les différentes régions administratives du Québec. Ces prévisions sont développées à partir du scénario de référence de l’ISQ et séparent la variation de la population selon les sources de modification anticipées (accroissement naturel et migration nette). Si, par exemple, la région de Québec est appelée à voir son taux de natalité diminuer, mais que son taux d’immigration augmente, l’effet total sera le même sur la population; toutefois, selon la littérature, l’impact pourrait être différent pour les prix immobiliers. À travers l’estimation des effets liés aux changements démographiques (le
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coefficient ⃗ dans (3)), la présente étude permettra d’appréhender les impacts d’une structure démographique en changement sur le marché immobilier des régions du Québec.
L’estimation de (1) et (3) s’effectue en deux temps. Tout d’abord la technique de Pedroni (2001) est utilisée pour estimer les paramètres de coïntégration dans (1). Notons que cette technique permet une relation entre prix et revenu qui est différente d’une région à l’autre. Ensuite l’estimation de (3) s’effectue en utilisant la méthode des moments généralisés d’Arellano-Bover/Blundell-Bond (MMG-ABBB). Cette méthode permet de limiter le biais généré par le fait que les variables inobservées des panels d’un modèle linéaire dynamique sont corrélées avec la variable dépendante retardée, rendant les estimateurs standard non convergents. Le modèle des moments généralisés d’Arellano-Bover/Blundell-Bond (MMG-ABBB) élimine ces problématiques sous l’hypothèse qu’il n’y a pas d’autocorrélation des erreurs, ce que nous devrons vérifier.
Le modèle par panel basé sur la méthode MMG-ABBB inclut p retards de la variable dépendante de manière à contenir les effets fixes ou aléatoires non observés du panel estimé. L’absence de l’intégration de ces variables dépendantes retardées peut rendre les estimateurs incohérents par la présence d’effets non observés sur les variables dépendantes retardées. Le MMG-ABBB élimine donc la présence de biais de simultanéité et utilise des conditions de moments supplémentaires pour limiter le biais atténuatif d’autocorrélation. C’est un modèle adapté aux panels nombreux avec peu de périodes, comme c’est le cas dans la présente recherche.
17
Chapitre 4 Analyse empirique
4.1.
Analyse descriptive
Nous débutons l’analyse empirique en présentant l’évolution générale des prix de l’immobilier dans les régions québécoises. Le Tableau 1 ci-dessous présente les statistiques descriptives régionales pour la période étudiée (2002 à 2016). La variable d’intérêt est la moyenne annuelle des prix de vente réels par région (dans ce qui suit, nous dénotons cette variable comme le « prix de l’immobilier » pour simplifier le texte).
Tableau 1: Statistiques descriptives de la croissance dans les prix de l'immobilier ( ( ))
Région Nombre
d'observations Moyenne Écart-type
Autocorrélation de premier ordre de 1 Bas-Saint-Laurent 7 0,0126 0,0237 0,586 2 Saguenay-Lac-Saint-Jean 14 0,0479 0,0449 0,730 3 Capitale-Nationale 14 0,0624 0,0464 0,665 4 Mauricie 14 0,0434 0,0432 0,568 5 Estrie 14 0,0524 0,0473 0,708 6 Montréal 14 0,0587 0,0453 0,405 7 Outaouais 14 0,0510 0,0419 0,700 8 Abitibi-Témiscamingue 14 0,0647 0,0516 0,060 9 Côte-Nord 14 0,0510 0,0703 0,321 10 Nord-du-Québec 0 11 Gaspésie-Îles-de-la-Madeleine 9 0,0334 0,0590 -0,029 12 Chaudières-Appalaches 14 0,0497 0,0370 0,726 13 Laval 14 0,0598 0,0452 0.575 14 Lanaudière 14 0,0574 0,0470 0,674 15 Laurentides 14 0,0505 0,0436 0,767 16 Montérégie 14 0,0546 0,0402 0.725 17 Centre-du-Québec 9 0,0304 0,0359 -0.677 18 Tout le Québec 14 0,0578 0,0403 0.676
Notes : La moyenne est le changement moyen dans le logarithme des prix réels de l'immobilier dans chaque région et l'écart-type est celui du changement du logarithme dans les prix réels. Les séries en italique ne sont pas considérées pour les calculs de racine unitaire et de coïntégration.
Les régions 1, 10, 11 et 17 n’ont pas suffisamment de données pour l’analyse de coïntégration menée ci-dessous et en seront donc exclues. La « région » 18 est une agrégation de toutes les régions du Québec : dans l’objectif de ne pas fausser les résultats en intégrant un panel provincial
18
parmi les régionaux, cette « région » est également exclue de l’analyse, mais est utilisée dans les projections du Chapitre 5.
Le Tableau 1 révèle que la moyenne d’augmentation annuelle pour les années disponibles est de 5,78 % pour tout le Québec, 5,87 %s pour la région de Montréal et 6,24 % pour la région de Québec, notamment. L’augmentation réelle moyenne la plus importante est celle de l’Abitibi-Témiscamingue, une région récemment aux prises avec une pénurie de logements. Les écarts-types des taux de croissance, de même que l’autocorrélation de ces augmentations, sont tous deux relativement élevés. De plus, comme il est possible de le constater dans la Figure 1, les taux de croissance dans les prix de l’immobilier sont à la baisse dans les dernières années, relativement au début des années 2000. Dans plusieurs régions, cette baisse globale dans les taux de croissance s’est même manifestée par des taux de croissance négatifs, i.e. des baisses de prix, dans les années 2013-2016.
Figure 1: Taux de croissance des prix de l'immobilier dans les régions du Québec :2003-2016
-10 -5 0 5 10 15 20 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 2 0 0 6 2 0 0 7 2 0 0 8 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 1 1 2 0 1 2 2 0 1 3 2 0 1 4 2 0 1 5 2 0 1 6
Bas-Saint-Laurent Saguenay-Lac-Saint-Jean Capitale-Nationale
Mauricie Estrie Montréal
Outaouais Abitibi-Témiscamingue Côte-Nord
Nord-du-Québec Gaspésie-Îles-de-la-Madeleine Chaudières-Appalaches
Laval Lanaudière Laurentides
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4.2.
Tests de racine unitaire
Notre estimation en deux temps, de (1) et de (3), est valide si le niveau des prix est non stationnaire tandis que son taux de croissance est lui stationnaire. Il est donc important d’établir le niveau de stationnarité dans les données de prix. Ceci est effectué à l’aide des tests dont les résultats sont rapportés au Tableau 2 ci-dessous. On y recense plusieurs tests de racine unitaire effectués à la fois sur le (log) niveau et le taux de croissance de celui-ci. L’ensemble des tests effectués sur les données de panel permettent d’établir que les niveaux d’intégration correspondent aux exigences de notre approche économétrique. Notons que les tests Levin-Lin-Chu et Harris-Tzavalis testent la présence de racine unitaire sur des données de panel en posant comme hypothèse (H0) la présence d’une seule et même racine unitaire pour tous les panels tandis que le test de Im-Pesaran-Shin, moins restrictif, fait l’hypothèse que quelques panels sont stationnaires. Le test Harris-Tzavalis est adapté aux panels ayant peu de lectures dans le temps tandis que les deux autres sont plutôt adaptés aux panels peu nombreux. Rejeter l’hypothèse de base des trois tests permet de conclure qu’on peut rejeter la présence de racine unitaire dans les niveaux (pour les colonnes de gauche du tableau) et dans les taux de croissance (colonnes de droite). Les résultats présentés dans le tableau indiquent que l’hypothèse de racine unitaire n’est pas rejetée pour les niveaux, mais rejetée très clairement pour le taux de croissance. Ces résultats suggèrent que les log-niveaux sont non stationnaires et que les taux de croissance sont stationnaires. Ces résultats concordent avec ceux obtenus par Oikarinen & Engblom (2016) et valident les hypothèses sous-jacentes à (1) et (3).
Tableau 2: Présence de racine unitaire dans le prix de l’immobilier
Log-niveaux Log-différences
Tests t-stat du β global p-value t-stat du β global p-value
Harris-Tzavalis 0,8871 0,8106 -4,6979*** 0,0000
Levin-Lin-Chu -0,7752 0,2191 -5,8968*** 0,0000
Im-Pesaran-Shin 3,0553 0,9989 -4,0606*** 0,0000
Notes: *, ** et *** sont respectivement les seuils de significativité de 10, 5 et 1 %. Dans tous les tests, l’hypothèse nulle est celle d’une racine unitaire dans la variable testée.
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4.3.
Coïntégration
Un processus temporel non stationnaire a une moyenne et/ou une variance qui change dans le temps. Lorsque la première différence d’une telle variable est stationnaire, le processus est dit intégré d’ordre 1, écrit I(1). Quand une combinaison linéaire de plus d’une série I(1) est stationnaire, on dit alors que les séries sont coïntégrées d’ordre 1 (Engle and Granger 1987). Cette relation implique qu’une dynamique de long terme existe entre ces deux variables et qu’il est important d’en tenir compte. Deux variables coïntégrées auront tendance à évoluer de manière commune dans le long terme. Un choc sur l’une des deux variables coïntégrées se révèlera donc sur l’autre avec un certain délai, pour qu’éventuellement la dynamique des deux variables retourne à sa tendance de long terme.
Deux questionnements importants existent donc lorsque l’on découvre de la coïntégration entre deux variables. D’abord, quelle est la relation de long terme entre ces variables. Comme les variables sont coïntégrées d’ordre 1, le facteur de coïntégration devrait donc être une constante à estimer, que l’on peut estimer dans un modèle en panel à l’aide des résultats des tests de Pedroni (1999), Kao et Chiang (2000) et Westerlund (2005). Ensuite, la vitesse d’ajustement, ou dynamique de court terme doit également être estimée à l’aide d’une régression de retour à l’équilibre. C’est donc les deux étapes qui devront suivre la découverte de coïntégration entre variables dans le modèle estimé. Mais d’abord, avant de calculer la valeur du coefficient de coïntégration, il faut identifier la présence de coïntégration. Nous évaluons donc la présence de coïntégration entre les variables du modèle proposé à l’aide de trois tests couramment utilisés dans la littérature : (Pedroni 1999; Kao et Chiang 2000; Westerlund 2005).
D’abord, le test de Kao pose l’hypothèse que le coefficient de coïntégration est le même pour tous les panels (les régions dans notre étude). Ainsi, le coefficient dans (1) est contraint en . La puissance du test est favorisée par le fait qu’il utilise tous les panels pour estimer un seul et unique . Toutefois, cette hypothèse est restrictive : on tendra naturellement à penser que l’effet d’une variation du revenu, par exemple, aura plus d’impact sur les prix dans une région densément peuplée que dans une région où l’étalement urbain permet une augmentation de l’offre d’habitations sans grande pression sur les prix de celles-ci. Les deux prochains tests, Pedroni (1999) et Westerlund
21
(2005), ne font pas l’hypothèse restrictive d’un commun et permettent plutôt la possibilité que celui-ci diffère d’une région à l’autre.
Comme nous pouvons le constater dans le Tableau 3, les résultats des tests permettent d’affirmer que l’évidence la plus solide relativement à la présence de coïntégration apparaît dans le cas du revenu et du prix (haut du tableau). En effet, la majorité des déclinaisons des tests de Kao, Pedroni et Westerlund rejettent de manière décisive l’hypothèse nulle d’absence de coïntégration. Ensuite, le tableau recense les résultats des tests de coïntégration entre le prix et la population (deuxième panel du Tableau) : les tests de Pedroni concluent majoritairement qu’il y a présence de coïntégration entre la population et les prix tandis que les deux autres séries de tests (Kao et Westerlund) ne peuvent pas exclure l’hypothèse nulle d’absence de coïntégration. Enfin, les deux derniers tests effectués évaluent la présence d’une relation de coïntégration liant les prix non seulement au revenu, mais également à une variable démographique : la population (test 3) et la densité (test 4). Bien que les résultats de ces tests suggèrent une possibilité de coïntégration entre prix, revenu et population (panel 3 du tableau), l’estimation de cette relation est non viable en raison de la taille de l’échantillon. Globalement, les résultats du test de Westerlund se montrent systématiquement plus concluants pour les estimations sans la restriction d’un unique : les résultats sous l’hypothèse d’un propre à chaque région sont plus significatifs que ceux où l’hypothèse est que le est le même pour tous les panels.
La relation de coïntégration que les trois tests identifient comme étant la plus concluante est donc celle entre le prix et le revenu par habitant et ce, en présence d’un différencié selon les régions. Ces résultats sont en phase avec les conclusions d’Oikarinen & Engblom (2016) et c’est cette hypothèse qui sera retenue pour notre travail économétrique. Il est important toutefois de noter que les variables démographiques continueront de pouvoir affecter l’évolution des prix de l’immobilier, à travers les ajustements vers la tendance de long terme décrits par l’équation (3).
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Tableau 3 : Présence de coïntégration entre le prix de l’immobilier et des variables
macroéconomiques ou démographiques
Kao (1999) Pedroni (2000, 2004) Westerlund (2005)
δj δ δj δ δj δ Revenu disponible MPP 0,0397 0,0336 PP 0,0000 0,4976 MDF 0,0305 DF 0,0601 ADF 0,1861 0,0000 0,0000 UmDF 0,0954 mDF 0,1007 VR 0,0031 0,0072 0,0081 Population MPP 0,0114 0,0273 PP 0,0000 0,4680 MDF 0,4101 DF 0,0004 ADF 0,1014 0,0000 0,0000 UmDF 0,1895 mDF 0,0016 VR 0,0000 0,2886 0,3875 Revenu disponible + Population MPP 0,1644 0,1674 PP 0,0000 0,3715 MDF 0,0271 DF 0,0576 ADF 0,1891 0,0158 0,0012 UmDF 0,0932 mDF 0,0999 VR 0,0490 0,0394 0,0630 Revenu disponible + densité MPP 0,0425 0,0498 PP 0,0365 0,1973 MDF 0,0033 DF 0,0117 ADF 0,3217 0,0007 0,4832 UmDF 0,0194 mDF 0,0227 VR 0,0515 0,0272 0,0551
Notes: Le tableau rapporte les p-stats des différents tests de coïntégration proposés dans Pedroni (1999), Kao et Chiang (2000) et Westerlund (2005) : Philips-Perron modifié (MPP), Philips-Perron (PP), Dickey-Fuller Modifié (MDF), Dickey-Fuller (DF), Dickey-Fuller augmenté (ADF), Dickey-Fuller modifié ajusté (UmDF), Dickey-Fuller non-ajusté (mDF), Ratio de variance (VR). Tous les tests ont comme hypothèse nulle H0 : absence de coïntégration. Les résultats en caractères gras sont significatifs au seuil de 10 %.
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Nous pouvons donc conclure qu’il existe bel et bien une relation de coïntégration entre le revenu ( ) et les prix ( ) et que le coefficient de coïntégration est différencié selon les régions ( ). En d’autres mots, lorsqu’il y a modification du revenu disponible par habitant dans une région donnée, on s’attend à ce que le prix des habitations dans la région soit modifié en conséquence, mais d’un multiple différent pour chaque région. Il est important d’avoir au préalable testé l’absence de racine unitaire, car la relation de coïntégration aurait pu être attribuée à des variables qui ont une covariance constante simplement dû à une relation temporelle fortuite.
Une fois la présence de coïntégration entre revenus et prix de l’immobilier confirmée, nous estimons maintenant le coefficient de coïntégration ( ) pour chaque région. Le Tableau 4 illustre ces résultats pour chacune des régions pour lesquelles l’estimation était possible. Ces estimations utilisent la méthode PDOLS (Pedroni, 2001).
Tableau 4 : Coefficients de coïntégration entre prix et revenu par habitant (PDOLS en log-niveaux, Pedroni 2001)
Revenu disponible en log-niveaux
Région Constante ( ) Coefficient ( ̂) Test t
1 Bas-Saint-Laurent 2 Saguenay-Lac-Saint-Jean -11,61 2,37 124,2 3 Capitale-Nationale -26,23 3,85 20,7 4 Mauricie -9,12 2,11 64,46 5 Estrie -3,71 1,59 50,41 6 Montréal -36,66 4,94 20,34 7 Outaouais -7,98 2,02 28,32 8 Abitibi-Témiscamingue -10,22 2,21 69,78 9 Côte-Nord -9,45 2,12 27,63 10 Nord-du-Québec 11 Gaspésie-Îles-de-la-Madeleine 12 Chaudière-Appalaches -14,25 2,64 6,028 13 Laval -36,28 4,88 13,55 14 Lanaudière -14,00 2,62 29,85 15 Laurentides -3,62 1,59 5,25 16 Montérégie -9,64 2,19 15,78 17 Centre-du-Québec Test joint: -14,83 2,70 132,1
Notes: Les résultats des tests t sont normalisés à N(0,1). Il n'y a pas assez de données disponibles dans les panels 1, 10, 11 et 17 pour pouvoir obtenir un résultat. Le test joint est donc effectué uniquement sur les panels ayant une valeur inscrite au tableau.
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Lorsque le revenu disponible augmente dans une région densément peuplée, il est raisonnable de penser que la difficulté de développer rapidement de nouvelles habitations aura comme résultat de faire augmenter la moyenne de prix de vente des unités d’habitation, alors que cette augmentation devrait être plus modérée suite à une modification du revenu disponible dans une région moins densément peuplée. L’élasticité-revenu des prix des habitations est donc normalement plus élevée dans les régions densément peuplées telles que Montréal et Laval que dans les régions relativement moins peuplées telles que l’Estrie et Chaudière-Appalaches. Les résultats illustrés dans le Tableau 4 concordent avec cette intuition : ils démontrent que lorsque le revenu disponible par habitant augmente d’un pour cent, le prix moyen de vente des unités d’habitations est, à long terme, voué à augmenter de 1,59 % en Estrie et dans les Laurentides, par exemple, mais jusqu’à 4,94 % dans la région administrative de Montréal. Ces résultats concordent avec le résultat des recherches de Saiz (2010), qui considère la terre comme un intrant rare et donc très peu élastique. La Figure 2 illustre graphiquement les résultats du Tableau 4 en les plaçant sur une carte du Québec et en identifiant les régions par degré de coïntégration entre revenu et prix.
Il importe de mentionner que les régions pour lesquelles aucun coefficient de coïntégration n’est affiché n’ont pas été incluses dans cette analyse, en raison d’un manque de données disponibles. En effet, la routine PDOLS de Pedroni (2001) nécessite des panels parfaitement équilibrés. Pour la suite, le coefficient de coïntégration qui sera imputé à ces quatre régions est celui du test joint. Imputer une valeur de coïntégration à une région n’a évidemment pas que des avantages. Les régions pour lesquelles des résultats ont été imputés sont des régions à basse densité qui ont vraisemblablement un coefficient d’élasticité relativement bas. Ce processus pourrait donc surestimer l’élasticité-revenu et par conséquent la tendance à long terme des prix de l’immobilier relativement au revenu par habitant de la région. Toutefois, conserver ces régions dans notre analyse permet d’obtenir un point de vue plus clair des dynamiques démographiques ayant cours dans la province. Même si les conclusions seront utiles, il faudra dès lors ajouter un bémol sur les résultats relatifs aux régions pour lesquelles on a imputé des résultats, soit le Bas-Saint-Laurent, le Nord-du-Québec, la Gaspésie-Îles-de-la-Madeleine et le Centre-du-Québec.
La Figure 3 illustre la performance de l’équation (2), en rapportant à la fois le prix observé ( ) (ligne
continue) et le prix prédit par la relation de coïntégration avec le revenu ( ) (ligne pointillée), imputée à l’aide des coefficients exposés dans le Tableau 4. On compare donc les résultats de
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l’équation (2) avec les variations réelles du marché immobilier dans les régions du Québec. Une analyse visuelle tend à confirmer que les coefficients estimés par la méthode de Pedroni au Tableau 4 sont relativement performants. On notera toutefois que le modèle n’arrive pas à bien reproduire les diminutions de prix ayant été observées récemment dans certaines régions (Saguenay Lac St -Jean, Capitale-Nationale, etc.) : on peut présumer que cela est dû au fait que le revenu disponible a continué de croître dans ces régions alors que l’évolution des prix de l’immobilier affichait un certain essoufflement.
26
27
4.4.
Résultats de l’estimation des ajustements de
court-terme
Une fois muni des estimés des coefficients de coïntégration, la mesure d’écart entre prix actuel et prix de long terme indiqué en (2) peut être construite pour chacune des régions. Nous devons vérifier qu’il y a absence d’autocorrélation des erreurs pour que l’estimation de (3) puisse ensuite être effectuée. Un test d’autocorrélation des erreurs de Wooldridge effectué sur le modèle utilisé en différences ne nous permet pas d’exclure l’hypothèse H0 d’absence d’autocorrélation des erreurs, nous pouvons donc procéder avec la régression MMG-ABBB.
Le Tableau 5 à la page suivante présente donc les résultats d’estimation de 3 versions de l’expression (3) à l’aide de la méthode ABBB (xtdpdsys sous Stata). Dans la première version (« Modèle 1 »), la spécification utilisée par Oikarinen et Engblom (2016) est retenue. En plus des termes liés à la correction d’erreurs et de la croissance retardée du prix, celle-ci inclut les variables explicatives suivantes : le revenu réel par habitant ( ), le taux d’intérêt réel ( ), le stock d’habitations ( ), et la population totale ( ). Rappelons que ces variables sont différentes pour chaque région, à l’exception du taux d’intérêt. De plus, les variables sont différenciées et retardées, de manière à éviter des problèmes d’endogénéité. Dans les 2e et 3e colonnes du tableau, les modèles 2 et 3
modifient la version de base par une spécialisation des variables démographiques utilisées. En effet, le modèle 2 sépare la variable de population en ses deux sources de variation potentielle, soit l’accroissement naturel (naissances moins décès) et la migration nette (immigration moins émigration). Le modèle 3, quant à lui, y ajoute les indicateurs des deux cohortes les plus actives sur le marché de l’immobilier, soit les 25 à 54 ans et les 65 ans et plus.
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Tableau 5 : Estimation de la dynamique d’ajustement (3): (Arellano-Bover/Blundell-Bond)
Modèle 1 : Modèle d’Oikarinen & Engblom
Modèle 2 : séparation du ∆ population
Modèle 3 : Modèle avec cohortes distinctes Coefficient Écart-type Coefficient Écart-type Coefficient Écart-type -0.278*** (0.088) -0.215*** (0.050) -0.185*** (0.062)
∆pi,t-1 0.413*** (0.075) 0.397*** (0.057) 0.180* (0.103)
∆yt-1, revenu disponible 0.359* (0.206) 0.296 (0.196) 0.397* (0.221) ∆it-1, taux d'intérêt -0.009* (0.005) -0.013** (0.005) -0.010* (0.006) ∆St-1, stock d'habitations 4.336*** (0.943) 3.913*** (0.717) 1.523** (0.767) ∆ population t-1 1.226 (1.604) ∆ accroissement naturel t-1 0.162*** (0.054) 0.089 (0.067) ∆ migration nette t-1 0.044** (0.029) 0.056** (0.022) ∆ 25 à 54 ans t-1 0.009 (0.028) ∆ personnes âgées t-1 -0.129** (0.045)
Notes: Estimation de (3) via ABBB. Le modèle 1 est celui d’Oikarinen & Engblom (2016) avec le taux d'intérêt retardé. Le modèle 2 différencie la variation de la population selon sa source. Le modèle 3 inclut quant à lui tous les facteurs considérés dans la présente recherche. La notation *, ** et *** représente des coefficients statistiquement significatifs au seuil 10 %, 5 % et 1 %, respectivement. Les coefficients de la section du bas ont été multipliés par 100 pour en faciliter la lecture.
Plusieurs résultats intéressants émergent de l’estimation du modèle. Tout d’abord, voyons les résultats liés au Modèle 1. Le paramètre d’ajustement , qui indique la vitesse à laquelle les déséquilibres entre et se résorbent, est de -0.278. Cela indique qu’un choc qui amène un
déséquilibre donné entre et se sera résorbé à 28 % dès l’année suivante. La demi-vie du
choc (la période de temps nécessaire pour résorber la moitié d’un choc donné) est donc de 2,13 périodes, soit un peu plus de deux années. Le coefficient de momentum, lié aux augmentations de prix passées, est positif et statistiquement significatif (0,413), ce qui tend à soutenir l’hypothèse selon laquelle les augmentations de prix ont des caractéristiques d’entraînement, où une partie de la variation future peut être expliquée par la variation passée des prix.
Le changement dans le revenu disponible a lui aussi un coefficient positif, ce qui signifie qu’une variation du revenu disponible par habitant aura un impact à la hausse sur le prix moyen à la période suivante. L’amplitude de cet effet rapporté dans le Tableau 4 implique qu’une accélération dans la croissance du revenu disponible égale à un point de pourcentage est liée à une augmentation de la croissance des prix de 0,4 points de pourcentage. De plus une hausse d’un point de pourcentage dans le taux d’intérêt réel aurait comme effet de baisser la croissance des prix de l’immobilier d’environ un point de pourcentage dès la période suivante.
