Utilisation de fusibles ductiles pour réduire les forces sismiques sur les cadres contreventés

UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE

Faculté de génie

Départem ent de génie civil

Utilisation de fusibles ductiles pour réduire

les forces sismiques sur les cadres contreventés

Mémoire de m aîtrise

Spécialité : génie civil

Alexis L.DESROCHERS

Jury : Frédéric LÉGERON (Université de Sherbrooke)

Charles-Philippe LAMARCHE (Université de Sherbrooke)

Nathalie ROY (Université de Sherbrooke)

Robert TREMBLAY (École Polytechnique de Montréal)

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RÉSUMÉ

Les cadres contreventés concentriques faits de cornières simples ou doubles sont couram ­ m ent utilisés comme système de reprise des charges latérales. Dans la p lu p art des codes de dimensionnement parasismique modernes, une approche basée sur une application ri­ goureuse des principes du dimensionnement à la capacité est utilisée pour effectuer le détaillage des systèmes de reprise des charges sismiques. P o u r des cadres contreventés concentriques, des déformations inélastiques sont anticipées sur les m em brures diagonales pour développer un mécanisme ductile de dissipation d ’énergie alors que les élém ents adja­ cents (poutres, colonnes, connexions, ...) doivent dem eurer dans le dom aine élastique pour assurer une réponse stable de la structure.

Dans le cas de bâtim ent d ’acier de faible hauteur, les cadres contreventés sont souvent dimensionnés en traction/com pression. Dans cette situation, la résistance en tra c tio n des membrures diagonales, qui découle d ’exigences m inimales de détaillage, est généralem ent supérieure à la sollicitation anticipée et l ’application des principes du dim ensionnem ent à la capacité conduit à une demande sismique im portante sur les élém ents adjacents. Pour cette raison, lorsque des connexions boulonnées sont utilisées, celles-ci doivent habituel­ lement être renforcées pour éviter d ’obtenir des modes de ru p tu re fragiles qui pourraient lim iter la ductilité globale du bâtim ent. Des études récentes ont permis de dém ontrer q u ’il est possible d ’utiliser des fusibles ductiles en vue de lim iter la dem ande sismique dans les cadres contreventés. Les fusibles consistent en des entailles placées de façon stratégique sur les contreventements.

Ce mémoire présente les résultats d ’une vaste cam pagne expérim entale (en deux volets) visant à caractériser le com portem ent des cornières en acier équipées de fusibles ductiles. Les résultats dém ontrent qu’il est possible de lim iter l’im pact des entailles sur le dim en­ sionnement des cadres lorsque celles-ci sont dimensionnées puis utilisées judicieusem ent. Des simulations numériques sont réalisées pour valider les com portem ents expérim entaux observés puis pour étendre, par la suite, la plage d ’étude considérée lors de la phase expé­ rimentale. Depuis l’ensemble de ces résultats, des équations sont proposées pour évaluer les résistances en compression, la résistance post-flam bem ent et la résistance en tractio n des cornières équipées des fusibles proposés. Ces équations pourraient être utilisées pour encadrer le dimensionnement des cadres contreventés.

M o ts-c lé s : fusibles ductiles, cadres contreventés concentriques, dim ensionnem ent para-

REMERCIEMENTS

Le présent travail n ’aurait pas pu être réalisé sans le su p p o rt technique et professionnel apporté par Frédéric Légeron, ing., P h.D et C harles-Philippe Lamarche, ing., Ph.D ., tous deux professeurs au départem ent de génie civil de l’université de Sherbrooke. Leur impli­ cation à l’intérieur du présent projet et les nom breuses discussions entrenues ont perm is de façonner puis orienter le travail présenté.

Un merci to u t spécial est adressé à R obert Tremblay, ing., Ph.D ., professeur au d éparte­ ment de génie civil, géologie et des mines de l’école Polytechnique de M ontréal, qui nous as permis d ’utiliser le cadre expérim ental situé au laboratoire de S tructures de l’école Po­ lytechnique de Montréal. Aussi, je tiens à rem ercier Xavier Willem et P atrice Bélanger, qui ont permis d ’organiser puis de rendre possible cette belle collaboration.

Je tiens aussi à remercier Daniel B reton et Frédéric T urcotte, tous deux techniciens à l’université de Sherbrooke, sans qui, la réalisation des essais expérim entaux n ’a u rait pas été possible. J ’aimerais particulièrem ent remercier Frédéric Turcotte qui m ’a accom pagné pour ces longues journées d ’essais au laboratoire de S tructures de l’école Polytechnique.

Merci à mes collègues et amis Simon P ru d ’homme e t Sébastien Langlois, pour l ’aide et les nombreuses recom m andations apportés pen d an t la réalisation de ces travaux.

Merci à mes parents et mes soeurs pour leur soutien et leurs encouragem ents pendant toute la durée de mes études.

TABLE DES MATIÈRES

1 In térêt e t ju stific a tio n d e la rech erch e 1

1.1 Normes parasismiques m o d e rn e s ... 1

1.2 Application aux cadres c o n tre v e n té s... 2

1.3 Problém atiques et intérêts de la recherche ... 5

1.4 O bjet et portée de l’é t u d e ... 6

2 C adre d e référen ce 9 2.1 Cadre th é o r iq u e ... 9

2.1.1 Réponse inélastique des contreventem ents ... 9

2.1.2 Modélisation du com portem ent des c o n tre v e n te m e n ts ... 13

2.2 Code national du bâtim ent du C a n a d a ... 16

2.3 Norme de dimensionnement des stru ctu res en acier ... 19

2.3.1 Dimensionnement des m em brures d ia g o n a le s ... 20

2.3.2 Dimensionnement des c o n n e x io n s ... 23

2.3.3 Dimensionnement p a r a s is m iq u e ... 25

3 F u sib les d u c tile s : Travaux a n té r ie u r s 29 3.1 Définition du c o n c e p t... 29 3.2 Travaux a n t é r i e u r s ... 30 3.2.1 Travaux de R e z a i ... 31 3.2.2 Travaux de K a ssis... 32 3.2.3 Travaux de B o n e t t i ... 34 3.2.4 Travaux de V e lch e v ... 36 3.2.5 Travaux de G iu g lia n o ... 37 3.2.6 Travaux de D e s j a r d i n s ... 39

3.2.7 A utres travaux sur les fusibles d u c t i l e s ... 41

3.3 S o m m a i r e ... 42

4 É tu d e p rélim in a ire d es g é o m é tr ie s o p tim a le s 45 4.1 M é th o d o lo g ie ... 46

4.2 Description du m o d è l e ... 48

4.3 Analyse des r é s u l t a t s ... 49

5 E ssais e x p é r im e n ta u x : P h a se 1 57 5.1 M ontage e x p é r i m e n t a l ... 57

5.2 Sélection des sp écim en s... 58

5.2.1 Choix des c o rn iè re s ... 58

5.2.2 C o n n e x io n s ... 61

5.2.3 Choix des fu sib le s ... 61

5.2.4 Description des s p é c i m e n s ... 62

5.3 In s tru m e n ta tio n ... 64

vi_____________________________________________________ TABLE DES MATIÈRES 5.4 Protocole de c h a rg e m e n t... 65 5.5 R é s u lta ts... 67 5.5.1 Comportements généraux ... 67 5.5.2 Courbes d ’h y s t é r é s i s ... 73 6 E ssais e x p érim en ta u x : P h a s e 2 79 6.1 Montage e x p é r im e n ta l ... 79

6.2 Sélection des sp écim en s... 80

6.2.1 Choix des c o rn iè re s ... 80

6.2.2 C o n n e x io n s ... 81

6.2.3 Choix des fu sib les... 82

6.2.4 Description des s p é c im e n s ... 82

6.3 In stru m e n ta tio n ... 85

6.4 Protocole de c h a rg e m e n t... 86

6.5 R é s u lta ts ... 88

6.5.1 Com portem ents généraux ... 88

6.5.2 Réponses h y s té ré tiq u e s... 92

7 A n a ly se d es ré su lta ts e x p é r im e n ta u x 9 7 7.1 Sommaire des essais r é a l i s é s ... 97

7.2 Déplacements de référence et d u c tilité ... 102

7.3 R épartition des efforts dans les c a d r e s ... 105

7.4 Com portem ent des cornières in d iv id u elles... 107

7.4.1 Capacité maximale en c o m p r e s s io n ... 107

7.4.2 Capacité maximale en tr a c t io n ... 112

7.4.3 Capacité post-flambement des c o n tre v e n te m e n ts ... 116

7.4.4 Déplacements latéraux hors plan des c o n tr e v e n te m e n ts ...118

7.5 S o m m a ir e ... 119

8 M o d élisa tio n s n u m ériq u es 123 8.1 Description générale de la m o d é lis a tio n ...123

8.1.1 Modélisation du com portem ent de l ’a c i e r ... 124

8.1.2 Modélisation des poutres et c o l o n n e s ...124

8.1.3 Modélisation des c o n tr e v e n te m e n ts ... 125

8.1.4 Modélisation des goussets ... 127

8.1.5 Modélisation des c o n n e x io n s...129

8.1.6 Modélisation des e x c e n tr ic ité s ... 130

8.1.7 Modélisation des fu s ib le s ...130

8.1.8 Modélisation des supports l a t é r a u x ... 132

8.2 Validation préliminaire des modèles n u m é r iq u e s ... 132

8.2.1 Calibration des essais en tra ctio n m o n o to n iq u e ...132

8.2.2 Calibration des connexions b o u l o n n é e s ... 135

8.3 Calibration du com portement des c o n tre v e n te m e n ts ...138

8.4 Calibration des cadres c o n tr e v e n té s ... 140

TABLE DES MATIÈRES vii

8.4.2 Calibration des essais de la série E P ... 146

9 É tu d e s p a ra m étriq u es et m é th o d e d e d im e n sio n n e m e n t 155 9.1 Méthodologie et modélisation n u m é r iq u e ... 155 9.1.1 Param ètres de l’é tu d e ... 155 9.1.2 Dimensionnement des c a d r e s ...158 9.1.3 Description du modèle n u m é r iq u e ...159 9.1.4 Protocole de c h a rg e m e n t...160

9.1.5 Élancement des c o n tre v e n te m e n ts ...161

9.2 Analyse des r é s u l t a t s ...163

9.2.1 Com portem ent h y s té r é tiq u e ...163

9.2.2 C apacité maximale en c o m p r e s s io n ... 166

9.2.3 D istribution des efforts au f la m b e m e n t...172

9.2.4 C apacité p o s t-fla m b e m e n t... 175

9.2.5 C apacité en t r a c t i o n ... 180

9.2.6 Déplacements l a t é r a u x ... 185

9.3 S o m m a i r e ...186

10 B én éfice d es fu sib les e t a p p lic a tio n s 191 10.1 M é th o d o lo g ie ... 191

10.2 U tilisation de fusibles d u c t i l e s ... 197

10.3 Im pact de l’hypothèse de répartition ...202

10.4 S o m m a i r e ...207

11 C o n clu sio n s e t r eco m m a n d a tio n s 209 11.1 Sommaire et c o n c lu s io n s ... 209

11.2 R ecom m andations... 212

A A n a ly se d es m o d e s d e fla m b em en t é la stiq u e 215 B P h a se e x p é r im e n ta le d e S h erb ro o k e 225 B .l Essais de traction sur les c o u p o n s ... 225

B.2 Plans des spécimens e x p é rim e n ta u x ... 226

C P h a s e e x p é r im e n ta le d e la P o ly te c h n iq u e 233 C .l Plans des spécimens e x p é rim e n ta u x ... 234

C.2 Notes de c a lc u ls ...242

D A n a ly se d es r é s u lta ts e x p é r im e n ta u x 261 D .l Références aux essais de E. D esjardins [ 1 0 ] ...261

D.2 Courbes d ’hysteresis des c o n tre v e n te m e n ts ...261

D.3 Déplacem ents latéraux des c o n tre v e n te m e n ts... 271

E É tu d e s p a ra m étriq u es e t m é th o d e d e d im e n sio n n e m e n t 273 E .l C apacité m axim ale en c o m p r e s s io n ... 273

viii TABLE DES MATIÈRES

E.3 Capacité p o s t-fla m b e m e n t... 285 E.4 Déplacements l a t é r a u x ... 291

F B én éfice d es fu sib les 295

LISTE DES FIGURES

1.1 Types de contreventements concentriques [46]... 4

1.2 Connexions typiques des CBF avec plaques de gousset [46]... 4

2.1 Courbe d ’hystérésis générique d ’une m em brure sous charges axiales cy­ cliques [5] 10 2.2 Im pact de l’effet Baushinger et de l’allongement plastique sur la réponse hystérétique des membrures [13]... 11

2.3 Influence de l’élancement sur la réponse hystérétique des m em bnires [5[. . . 12

2.4 Modèle basé sur les théories physiques [3]... 15

2.5 Modèle physique proposé par Georgescu [23]... 15

2.6 M éthode des éléments finis [49]... 16

2.7 Maillage et voilement des parois au droit de la rotule plastique [25]... 16

2.8 Réduction des efforts sismiques de dim ensionnem ent [38]... ... 19

2.9 Hypothèse de Thornton et largeur effective de W hitm ore [4 2 ]... 24

2.10 Exigence du 2t g pour le design des plaques de gousset. [ 4 2 ] ... 27

3.1 Fusible mis en place sur une cornière simple. [10]... 30

3.2 Fusible mis à l’essai par Kassis sur des profilés HSS [29]... 34

3.3 Fusible mis en place par Bonetti sur des HSS circulaires [3]... 36

3.4 Fusible composite confectionné par B onetti [3]... 36

3.5 a) Modèle de Georgescu et b) Modèle de Georgescu adapté par Giugliano [24]... 38

3.6 Différents types de fusibles mis à l’essai par D esjardins [11]... 42

3.7 Dispositifs de réduction de la dem ande plastique locale proposés par Des­ jardins [11]... 42

4.1 Nomenclature des entailles utilisées... 47

4.2 Positionnem ent incrémental des fusibles... 48

4.3 Charge critique pour chaque type de fusible... 50

4.4 Amplification de la courbure pour chaque type de fusible... 51

4.5 Mode de flambement : Aucun fusible... 54

4.6 Mode de flambement : Fusible type 01, position - 0. 3Lb/ 2 ... 55

4.7 Mode de flambement : Fusible type 02, position = 0.6Lb/ 2 ... 56

5.1 Montage expérim ental... 58

5.2 Montage utilisé : Analyse des modes de flam bem ent... 60

5.3 Spécimens expérim entaux... 63

5.4 Instrum entation... 65

5.5 Protocole de chargem ent... 66

5.6 Com portem ent en compression des spécimens avec fusibles... 70

5.7 Évolution du positionnem ent du renforcem ent... 72

5.8 Modes de rupture des spécimens... 73

X LISTE DES FIGURES

5.9 Courbe d ’hysteresis de l’essai ES01-1... 74

5.10 Courbe d ’hysteresis de l’essai ES01-2... 74

5.11 Courbe d ’hysteresis de l’essai ES02... 75

5.12 Courbe d ’hysteresis de l’essai ES03... 75

5.13 Courbe d ’hysteresis de l’essai ES04... 76

5.14 Courbe d ’hysteresis de l’essai ES05... 76

5.15 Demande inélastique au droit des fusibles... 77

6.1 Cadre expérim ental de l’École Polytechnique... 80

6.2 Spécimens expérim entaux... 83

6.3 Intrum entation utilisée... 87

6.4 Disposition des jauges de d é fo rm a tio n ... 88

6.5 Com portem ent de l ’essai E P 02 ... 91

6.6 Com portem ent de l’essai E P 03 ... 92

6.7 Com portem ent de l’essai E P 04 ... 93

6.8 Effet du support de latéral sur le com portem ent en com pression... 94

6.9 Courbe d ’hysteresis de l’essai E P 01 ... 95

6.10 Courbe d ’hysteresis de l ’essai E P 0 2 ... 95

6.11 Courbe d ’hysteresis de l’essai E P 0 3 ... 96

6.12 Courbe d ’hysteresis de l ’essai E P 0 4 ... 96

7.1 Capacités en compression des contrenventem ents... 111

7.2 Flam bem ent des cornières à des niveaux de ductilité élevés... 119

8.1 M odélisation des contreventem ents... 126

8.2 M odélisation non-linéaire des goussets... 128

8.3 M odélisation des fusibles... 131

8.4 M odélisation des supports latérau x (H SS)... 133

8.5 Modèle numérique du m ontage en tra c tio n ...133

8.6 C alibration des essais de tra c tio n ...135

8.7 C alibration des connexions en tra c tio n m onotonique...136

8.8 C alibration de la connexion 1 de l’essai E P 0 1...137

8.9 C alibration de la connexion 2 de l’essai E P 0 1 ...137

8.10 Modèle numérique du m ontage de Sherbrooke...139

8.11 C alibration de l’essai ES01-1...140

8.12 C alibration de l’essai ES01-2... 141

8.13 C alibration de l’essai ES02... 141

8.14 C alibration de l’essai ES03...142

8.15 C alibration de l’essai ES04... 142

8.16 C alibration de l’essai ES05... 143

8.17 Modèle numérique du cadre utilisé p a r D esjardins... 144

8.18 C alibration de l’essai EDO 1... 147

8.19 C alibration de l’essai ED02...147

8.20 C alibration de l’essai ED03...148

8.21 C alibration de l’essai ED 04... 148

LISTE DES FIGURES xi

8.23 Calibration de l’essai ED06...149

8.24 Calibration de l’essai ED07...150

8.25 Calibration de l’essai ED08...150

8.26 Modèle numérique du cadre de la Polytechnique...151

8.27 Calibration de l’essai EP01...152

8.28 Calibration de l’essai EP02...152

8.29 Calibration de l’essai EP03...153

8.30 Calibration de l’essai EP04...153

9.1 Schématisation du modèle num érique... 159

9.2 Régression des courbes de flam bem ent... 162

9.3 Courbes d ’hysteresis : L64x64x9.5, p « 100... 164

9.4 Courbes d ’hysteresis : L64x64x9.5, p % 150... 164

9.5 Courbes d ’hysteresis : L64x64x9.5, p ~ 200... 165

9.6 Exemple de l’impact des fusibles sur la capacité en com pression...167

9.7 Capacité en compression, fusibles type 01... 170

9.8 Capacité en compression, fusibles type 02... 170

9.9 Capacité en compression, com paraison typeOl et type02...171

9.10 R épartition initiale des efforts, cornières b ru te s ...174

9.11 R épartition initiale des efforts, fusibles type 01 et 02...175

9.12 Validation du modèle de capacité post-flam bem ent (p, = 3)... 178

9.13 Capacité post-flambement des cornières...179

9.14 Capacité post-flambement des cornières avec fusibles de type 01...179

9.15 Capacité post-flambement des cornières avec fusibles de type 02...180

9.16 Comparaison des capacités post-flam bem ent... 181

9.17 Déplacements latéraux, A f / A g= 0 .8... 186

9.18 Déplacements latéraux, A f j v4a= 0 .6 ... 187

9.19 Déplacements latéraux, A j f A g= 0 A ... 187

9.20 Déplacements latéraux, A f / A g= 0.2... 188

10.1 Surcapacité des cadres traditionnels... 196

10.2 Surcapacité des cadres équipés de fusibles avec r = 0.0 et 0.5 : A j / A g = 0.9, type 01... 199

10.3 Surcapacité des cadres équipés de fusibles avec r = 0.0 et 0.5 : A j / A g = 0.7, type 01... 200

10.4 Surcapacité des cadres équipés de fusibles avec r = 0.0 et 0.5 : A j / A g = 0.5, type 01... 201

10.5 Utilisation d ’une répartition représentative des efforts : A j / A g = 1.0. . . . 203

10.6 Surcapacité des cadres équipés de fusibles avec une rép artitio n réaliste des efforts : A f / A g = 0.9, type 01... 204

10.7 Surcapacité des cadres équipés de fusibles avec une rép artitio n réaliste des efforts : A f / A g — 0.7, type 01... 205

10.8 Surcapacité des cadres équipés de fusibles avec une rép artitio n réaliste des efforts : A f / A g = 0.5, type 01... 206

xii LISTE DES FIGURES

A.2 T 0 1 _ 2 _ 0 2 : 1er Mode ... 217

A.3 T 0 1 _ 2 _ 0 2 : 1er Mode ... 217

A.4 T 0 1 _ 2 _ 0 3 : 1er Mode ... 217

A.5 T 0 1 _ 2 _ 0 4 : 1er Mode ... 217

A .6 T 0 1 _ 2 _ 0 5 : 1er Mode ... 218

A.7 T 0 1 _ 2 _ 0 6 : 1er Mode ... 218

A .8 T 0 1 _ 2 _ 0 7 : 1er Mode ... 218

A.9 T 0 1 _ 2 _ 0 8 : 1er Mode ... 218

A .10 T 0 1 _ 2 _ 0 9 : 1er Mode ... 219 A .11 T 0 1 _ 2 _ 1 0 : 1er Mode ... 219 A .12 T 0 2 _ 2 _ 0 1 : 1er Mode ... 219 A .13 T 0 2 _ 2 _ 0 2 : 1er Mode ... 219 A .14 T 0 2 _ 2 _ 0 3 : 1er Mode ... 220 A .1 5 T 0 2 _ 2 _ 0 4 : 1er Mode ... 220 A .16 T 0 2 _ 2 _ 0 5 : 1er Mode ... 220 A .17 T 0 2 _ 2 _ 0 6 : 1er Mode ... 220 A .18 T 0 2 _ 2 _ 0 7 : 1er Mode ... 221 A .19 T 0 2 _ 2 _ 0 8 : 1er Mode ... 221 A ,20 T02_2__09 : 1er Mode ... 221

A.21 T 0 2 _ 2 _ 1 0 : 1er Mode ... 221

A.22 T 0 3 _ 2 _ 0 1 : 1er Mode ... 222

A.23 T 0 3 _ 2 _ 0 2 : 1er M o d e ... 222

A.24 T 0 3 _ 2 _ 0 3 : 1er Mode ... 222

A.25 T 0 3 _ 2 _ 0 4 : 1er Mode ... 222

A.26 T 0 3 _ 2 _ 0 5 : 1er Mode ... 223

A.27 T03_2__06 : 1er Mode ... 223

A.28 T 0 3 _ 2 _ 0 7 : 1er Mode ... 223

A.29 T 0 3 _ 2 _ 0 8 : 1er Mode ... 223

A.30 T03 2 09 : 1er Mode ... ! ... 224

A.31 T 0 3 _ 2 _ 1 0 : 1er Mode ... 224

B .l Essais de tractio n sur les coupons...226

D .l ED-T01 : Courbe d ’h y s t e r e s i s ...262 D.2 ED-T02 : Courbe d ’h y s t e r e s i s ...262 D.3 ED-T03 : Courbe d ’h y s t e r e s i s ...262 D.4 ED-T04 : Courbe d ’h y s t e r e s i s ...262 D.5 ED-T05 : Courbe d ’h y s t e r e s i s ...263 D .6 ED-T06 : Courbe d ’h y s t e r e s i s ...263 D.7 E D 0 1 B R 1 : Courbe d ’h y s te r e s i s ... 263 D .8 ED 01_B R 2 : Courbe d ’h y s te r e s i s ...263 D.9 ED 02_B R 1 : Courbe d ’h y s te r e s i s ... 264 D. 10 ED 02_B R 2 : Courbe d ’h y s te r e s i s ... 264 D .l l ED 03_B R 1 : Courbe d ’h y s te r e s i s ... 264 D. 12 ED03 BR2 : Courbe d ’h y s te r e s i s ... 264

LISTE DES FIGURES xiii D.13ED04 B R 1 : Courbe d ’h y s te r e s i s ... 265 D.14 ED 04_BR2 : Courbe d ’h y s te r e s i s ...265 D. 15 ED 05_BR1 : Courbe d ’h y s te r e s i s ... 265 D. 16 ED 05_B R 2 : Courbe d ’h y s te r e s i s ... 265 D. 17 ED 06_BR1 : Courbe d ’h y s te r e s i s ... 266 D.18 ED 06_BR2 : Courbe d ’h y s te r e s i s ... 266 D. 19 ED 07_BR1 : Courbe d ’h y s te r e s i s ... 266 D.20 ED 07_B R 2 : Courbe d ’h y s te r e s i s ...266 D.21 E D 0 8 B R 1 : Courbe d ’h y s te r e s i s ... 267 D.22 ED 08_BR2 : Courbe d ’h y s te r e s i s ... 267 D.23 ES01-1 : Courbe d ’h y s te re s is ... 267 D.24 ES01-2 : Courbe d ’h y s te re s is ... 267 D.25 ES02 : Courbe d ’h y s te re s is ...268 D.26 ES03 : Courbe d ’h y s te re s is ...268 D.27 ES04 : Courbe d ’h y s te re s is ...268 D.28 ES05 : Courbe d ’h y s te re s is ...268 D.29 E P 01_B R 1 : Courbe d ’h y s t e r e s i s ...269 D.30 E P 01_B R 2 : Courbe d ’h y s t e r e s i s ...269 D.31 E P 02_B R 1 : Courbe d ’h y s t e r e s i s ...269 D.32 E P 02_B R 2 : Courbe d ’h y s t e r e s i s ...269 D.33 EP03_B R 1 : Courbe d ’h y s t e r e s i s ...270 D.34 E P 03_B R 2 : Courbe d ’h y s t e r e s i s ...270 D.35 E P 04_B R 1 : Courbe d ’h y s t e r e s i s ...270 D.36 E P 04_B R 2 : Courbe d ’h y s t e r e s i s ...270 D.37 EP01 : Déplacements l a t é r a u x ...272 D.38 EP02 : Déplacements l a t é r a u x ...272 D.39 EP03 : Déplacements l a t é r a u x ...272 D.40 EP04 : Déplacements l a t é r a u x ...272 E .l Type 01, A f / A g = 0.9 : Cu...275 E .2 Type 01, A f / A g = 0.8 : Cu...275

E.3 Type 01, A f / A g = 0.7 : Cu...275

E.4 Type 01, A j / A g = 0.6 : Cu...275

E.5 Type 01, A f JAg = 0.5 : Cu...276

E .6 Type 01, A f / A g = 0.4 : Cu...276

E.7 Type 02, A s / A g = 0.9 : Cu...276

E .8 Type 02, A s / A g = 0.8 : Cu...276

E.9 Type 02, A s / A g = 0.7 : Cu...277

E .10 Type 02, A j / A g = 0.6 : Cu...277

E .l l Type 02, A s / A g = 0.5 : Cu...277

E.12 Type 02, A j / A g = 0.4 : Cu...277

E.13 Type 02, A f / A g = 0.3 : Cu...278

E.14 Type 02, A f / A g = 0.2 : Cu...278

E.15 Type 00, A f / A g = 1.0 : Cf / { V j / c o s a ) ... 280

xiv LISTE DES FIGURES E.17 Type 01, A f / A g = 0.8 : Cf / {Vf / c o s a ) ... 281 E.18 Type 01, A f / A g = 0.7 : Cf / ( Vf / c o s a ) ... 281 E.19 Type 01, A f / A g = 0.6 : C f / ( V f / c o s a )... 281 E.20 Type 01, A f / A g = 0.5 : Cf / ( Vf / c o s a ) ... 282 E.21 Type 01, A f / A g = 0.4 : C f / ( V f / c o s a ) ... 282 E.22 Type 02, A f / A g = 0.9 : Cf / {Vf / c o s a ) ... 282 E.23 Type 02, A f / A g = 0.8 : Cf / {Vs / c o s a ) ... 282 E.24 Type 02, A f / A g = 0.7 : Cf / l v f / c o s a )... 283 E.25 Type 02, A f / A g = 0.6 : Cf / {Vf / c o s a ) ... 283 E.26 Type 02, A f / A g = 0.5 : Cf / {Vf / c o s a )... 283 E.27 Type 02, A f / A g = 0.4 : Cf / {Vf / c o s a )... 283 E.28 Type 02, A f / A g = 0.3 : Cf / ( Vf / c o s a ) ... 284 E.29 Type 02, A f / A g = 0.2 : Cf / { Vf / c o s a ) ... 284 E.30 Type 00, A f / A g = 1.0 : C^=3...286 E.31 Type 01, A f / A g = 0.9 : C')l=3...287 E.32 Type 01, A f / A g = 0.8 : C^=3... 287 E.33 Type 01, A f / A g = 0.7 : C£=3... 287 E.34 Type 01, A f / A g = 0.6 : C '^ 3...287 E.35 Type 01, A f / A g = 0.5 : C'^=3...288 E.36 Type 01, A f / A g = 0.4 : C£=3...288 E.37 Type 02, A f / A g = 0.9 : C'fl=3...288 E.38 Type 02, A f / A g = 0.8 : C^=3...288 E.39 Type 02, A f / A g = 0.7 : C£=3...289 E.40 Type 02, A f / A g = 0.6 : C'^=3...289 E.41 Type 02, A f / A g = 0.5 : C^=3...289 E.42 Type 02, A f / A g = 0.4 : C^=3... 289 E.43 Type 02, A f / A g = 0.3 : C^=3... 290 E.44 Type 02, A f / A g = 0.2 : C ’fl=3...290 E.45 Type 01, A f / A g = 0.9 : A L à //= 3 ... 292 E.46 Type 01, A f / A g = 0.8 : Al à //= 3 ... 292

E.47 Type 01, A f / A g = 0.7 : A L à fi= 3... 292

E.48 Type 01, A f / A g = 0.6 : A L à ^ = 3 ... 292

E.49 Type 01, A f / A g = 0.5 : A L à 3... 293

E.50 Type 01, A f / A g = 0.4 : A L à ^ = 3 ... 293

E.51 Type 01, A f / A g — 0.3 : Al à /i= 3 ... 293

E.52 Type 01, A f / A g = 0.2 : A L à /i= 3 ... 293

F .l Type 01, A j / A g = 0.9 : Surcapacité des cadres... 296

F .2 Type 01, A j / A g = 0.8 : Surcapacité des cadres... 297

F .3 Type 01, A f / A g = 0.7 : Surcapacité des cadres...298

F .4 Type 01, A f / A g = 0.6 : Surcapacité des cadres... 299

F .5 Type 01, A f / A g = 0.5 : Surcapacité des cadres...300

F .6 Type 01, A f / A g = 0.4 : Surcapacité des cadres... 301

LISTE DES FIGURES xv

F .8 Type 02, A j / A g = 0.8 : Surcapacité des cadres... 303

F .9 Type 02, A j / A g = 0.7 : Surcapacité des.cadres... 304

F. 10 Type 02, A j / A g = 0.6 : Surcapacité des.cadres... 305

F. 11 Type 02, A j / A g = 0.5 : Surcapacité des.cadres... 306

F. 12 Type 02, A j f A g = 0.4 : Surcapacité des.cadres... 307

F. 13 Type 02, A f / A g = 0.3 : Surcapacité des.cadres... 308

LISTE DES T A BL E A U X

2.1 Coefficients de régression pour la résistance post-flambement [54]... 13

2.2 Types de SFRS c o n c e n triq u e s ... 18

5.1 Propriétés des spécimens... 63

5.2 Com portem ent expérim ental des spécim ens... 67

6.1 Propriétés des spécimens... 85

6.2 Com portem ent expérim ental des spécim ens... 89

7.1 Sommaire des essais expérim entaux réalisés... 99

7.2 Description des spécimens expérim entaux... 100

7.3 Description des spécimens expérim entaux (suite)...101

7.4 Déplacements caractéristiques et ductilité... 104

7.5 R épartition des efforts... 106

7.6 Résumé des capacités en compression... 109

7.7 Résumé des capacités maximale en traction des contreventem ents... 115

7.8 Capacité post-flambement des contreventem ents... 117

7.9 Déplacements latéraux des contreventem ents... 118

8.1 Param ètres du modèle d ’acier «Steel02»... 134

8.2 Param ètres du modèle d ’acier «Steel02»... 145

9.1 P aram ètres des études... 157

9.2 Coefficients de régression pour les courbes de compression... 169

9.3 Prédiction de la perte de capacité en compression... 172

9.4 Coefficients de régression pour les courbes post-flam bem ent... 177

9.5 Capacité probable en traction des fusibles (/j, — 2)...182

9.6 Capacité probable en traction des fusibles (/j, = 3)...182

9.7 C apacité probable en traction des fusibles (fJ- = 5)...183

A .l Position des fu sib les... 216

B .l Com portem ent expérim ental des sp é c im e n s... 225

D .l Correspondance de la n o m e n c la tu re ...261

E .l Coefficients de régression pour les courbes de compression... 273

E.2 Coefficients de régression pour les courbes post-flam bem ent... 286

LISTE DES S Y M B O L E S

a Inclinaison des diagonales

A Déplacement hors-plan des contreventem ents d Déplacement axial des contreventem ents

Af, Déplacement latéral des cadres au flambement des contreventem ents

6b Déplacement axial au flambement des contreventem ents

Smax Déplacement axial à la rupture des contreventem ents

A ref Déplacement latéral de référence des cadres pendant les essais

6ref Déplacement axial de référence pendant les essais

Au Déplacement latéral des cadres à l’attein te de la capacité en tra c tio n des contreven­ tem ents

A u Déplacement latéral des cadres à la ru p tu re des contreventem ents

ôu Déplacement axial à l’atteinte de la capacité en tractio n des contreventem ents Ay Déplacement latéral des cadres à la plastification des contreventem ents

ây Déplacement axial à la plastification des contreventem ents e Déformation

ef Déformation minimale du fusible

€y Déformation à la plastification de l’acier

7 Coefficient d ’ajustem ent de l’élancem ent pour tenir com pte de l ’utilisation de fu­ sibles

A Élancement normalisé

P Coefficient de ductilité

V Coefficient de Poisson

X Distance au centroïde des connexions boulonnées Coefficient de résistance de l’acier

<t> Courbure élastique

4*br Coefficent de résistance à la pression diam étrale

4>b Coefficient de résistance des boulons

4*u Coefficient de résistance de l’acier

p Élancement des contreventem ents

A Aire de section

A e Aire effective des sections de classe 4

X LISTE DES TABLEAUX

A _{Aire brute en cisaillement} A9 Aire brute des sections A ne Aire n ette effective A n Aire nette

B Largeur des cadres

b Largeur de l ’aile courte des cornières

bf Largeur de l’aile courte des fusibles

B r Résistance à la pression diam étrale d ’un boulon

c'u

C I Charge de compression pondérée

cr

C u Capacité en compression

cw

d Largeur de l ’aile longue des cornières

df Largeur de l ’aile longue des fusibles

E Module élastique de l’acier

Ep Module tangent

Fex Contrainte de flambement élastique Fey C ontrainte de flambement élastique Fez C ontrainte de flambement élastique

Fe C ontrainte de flambement élastique

Fn Limite ultim e de l ’acier

Fy Limite élastique de l’acier

G Module de cisaillement de l’acier

H H auteur des cadres

I Second m oment d ’inertie

Ie Coefficient d ’im portance du bâtim ent

J C onstante de torsion

K Facteur d ’élancement effectif

K L / r Élancement des contreventements L b Longueur des contreventem ents

L j Longueur des fusibles

Lh Longueur des contreventem ents entre les points anticipés des rotules (gousset à gousset)

LISTE DES TABLEAUX xi

M u Moment à la plastification complète des sections

M v Coefficient pour la prise en com pte des modes supérieurs

My Moment à la première plastification des sections

n Coefficient de régression pour les courbes de compression

n Nombre de boulons

P Charge axiale

Pe Charge axial critique de flambement élastique r Rayon de giration

Rq Coefficient de surcapacité

Rd Coefficient de ductilité

Ry Coefficient pour calculer la limite élastique probable de l ’acier

S(T a) Période du mode fondamental

t Épaisseur des ailes des cornières

Tb Charge dans le contreventement ten d u au flam bem ent du second contreventem ent

Tf Charge de traction pondérée t f Épaisseur des ailes des fusibles *9 Épaisseur des plaques de gousset Tr Résistance en traction

Tu Capacité en traction

U Coefficient de décalage en cisaillement

Ut Coefficient de décalage en cisaillement

V Charge latérale appliquée sur les cadres

Vf Charge latérale pondérée sur les cadres Vr Résistance au cisaillement d ’un boulon

w

Ww

x 0 Position du centre de torsion selon l’axe x

CHAPITRE 1

Intérêt et justification de la recherche

1.1

Normes parasismiques m odernes

Au cours des dernières années, les avancés technologiques dans le dom aine du génie para­ sismique ont conduit à une refonte notable des normes de dim ensionnem ent parasism iques canadiennes en vue d ’accroître la perform ance des stru ctu res soumises aux trem blem ents de terre [37]. Ainsi, l’édition actuelle du Code national du bâtim ent du C anada [40] fonde la conception de différents types de bâtim ents sur leur perform ance atten d u e suite à un séisme donné. Les critères de perform ance du CNBC en lien avec le calcul parasism ique sont fixés en regard des objectifs généraux suivants (com mentaire J) :

- (1) préserver la vie et la sécurité des occupants du bâtim ent et du public lorsque le bâtim ent est soumis à de fortes secousses ;

- (2) lim iter les dommages au bâtim ent pendant des secousses d ’intensités faibles à modérées ;

- (3) garantir que les bâtim ents de protection civile continuent d ’être occupés et fonc­ tionnels après de fortes secousses, même si le bâtim ent subit des dommages.

L ’objectif prem ier étan t d ’assurer la sécurité des occupants, les pratiques actuelles recon­ naissent q u ’il n ’est pas nécessaire, et encore moins justifié économiquement, de dimen- sionner les structures dans le but de lim iter com plètem ent les dommages suite à de fortes secousses sismiques (objectif 3 du CNBC). Pour cette raison, on adm et généralem ent q u ’un niveau de sécurité élevé peut être assuré en acceptant des déform ations perm anentes sur la structure. Les exigences actuelles du CNBC reposent donc sur la capacité des struc­ tures à dissiper l ’énergie sismique en ad m e tta n t des déform ations inélastiques contrôlées. La capacité d ’une structure à subir ces déform ations plastiques sous charges répétées sans en affecter la stabilité globale est appelée la ductilité. Un dim ensionnem ent adéquat doit donc pouvoir assurer une réponse inélastique stable du b âtim ent et perm ettre d ’éviter les modes de ru p tu re fragile.

La stratégie actuellem ent employée par le CNBC et le code canadien sur le dim ensionne­ m ent des structures en acier (CA N /C SA S16) [9] repose sur les fondements du

2 CHAPITRE 1. INTÉRÊT ET JUSTIFICATION DE LA RECHERCHE

nement à la capacité. Selon cette démarche, le concepteur effectue le dim ensionnem ent dans le b u t de contrôler les endroits sur la stru ctu re où se produiront les déform ations in­ élastiques et prendront place les mécanismes ductiles de dissipation de l ’énergie sismique [5, 9]. Les dommages perm anents sont ainsi lim ités au x éléments dissipatifs choisis en dimensionnant les éléments adjacents pour une capacité supérieure à celle des élém ents dissipatifs suivant les exigences de dim ensionnem ent de la norm e C A N /C SA S16. L ’appli­ cation des principes du dimensionnement à la capacité conduit à la création de systèm es de reprise des charges sismiques (SFRS, de l’anglais «Seismic Force-Resisting System ») qui perm ettent une réponse inélastique stable en élim inant les possibilités d ’obtenir des modes de rupture fragiles prém aturés à d ’autres endroits sur la structure. E n théorie, une fois que les éléments dissipatifs auront plastifiés, plus aucune charge additionnelle ne p ourra être transmise aux éléments adjacents (poutres, colonnes, connexions, diaphragm e, fonda­ tions). Pour une structure pouvant adopter un com portem ent ductile adéquat, les charges transmises aux éléments adjacents peuvent donc être significativement réduites. Ainsi, on conçoit que de profiter de la ductilité dans un cadre stratégique perm et généralem ent de réduire les coûts de construction au détrim ent d ’un détaillage rendu plus restrictif par la norme CA N /CSA S16.

Le CNBC présente différents types de SFRS pour lesquels les conditions d ’utilisation sont rendues restrictives par la n ature de l ’ouvrage et l’am plitude des charges sismiques envisagées pendant sa vie utile. Som m airem ent, les types de systèm es proposés par le CNBC sont les cadres rigides, les murs de refend et les contreventem ents concentriques et excentriques. Pour chacun de ces systèmes, le CNBC a ttitré un coefficient de ductilité (R d) ainsi q u ’un coefficient de surcapacité (R a) qui p erm ette n t de réduire les charges sur les SFRS en comparaison de ce qui serait calculé pour une réponse élastique de la structure. Afin d ’atteindre la performance attendue, chaque type de SFRS possède différentes règles de détaillage en fonction du niveau de ductilité qui leur est a ttrib u é par le CNBC.

1.2

Application aux cadres con treven tés

Ce mémoire porte principalement sur l’utilisation des cadres contreventés concentriques (CBF, de l ’anglais «Concentrically Braced Frames») dont l ’utilisation est particulièrem ent fréquente pour la construction de bâtim ents com m erciaux et industriels de faible hauteur. L’expérience a dém ontré que ce type de système constitue une solution simple et écono­ mique p erm ettant de reprendre et tra n sm ettre efficacement les efforts latérau x auxquels peut être soumis un bâtim ent [53]. D ans le cadre de ce projet, l’em phase est mise sur les

1.2. APPLICATION AUX CADRES CONTREVENTÉS 3

contreventem ents disposés en «X» en raison de la fréquence de leur utilisation. Le travail pourrait toutefois être adapté et transposé à des systèmes de contreventem ents diagonaux ou de type chevrons.

Dans les cadres contreventés concentriques, les m em brures diagonales sont généralem ent connectées par des plaques de goussets verticales aux points d ’intersection des poutres et des colonnes ou en un point unique à la m i-portée des poutres ou colonnes du bâtim ent. En raison de la nature des connexions, les charges latérales induisent principalem ent des efforts axiaux dans les membrures diagonales form ant le systèm e de contreventem ent. De plus, pour ce type de systèmes, l’analyse du systèm e de reprise des charges latérales (SFRS) et du système de reprise des charges gravitaires peut être effectué séparém ent, ce qui a pour effet de simplifier le processus de dimensionnement. Ainsi, seuls les élém ents (poutres, co­ lonnes, diagonales, connexions, fondations, ...) form ant un cadre contreventé doivent être analysés puis dimensionnés pour tra n sm ettre sim ultaném ent les charges gravitaire et les charges latérale.

Différents systèmes de contreventem ents concentriques sont présentés à la Figure 1.1 alors qu’une connexion typique d ’une cornière sur une plaque de gousset est présentée à la Figure 1.2. Il est à noter que la nature des m em brures diagonales utilisées pour contreven- ter latéralem ent les bâtim ents varie généralem ent en fonction du niveau de sollicitation anticipé sur le bâtim ent : les barres, les cornières, les profilés HSS et les profilés W sont les types les plus couram m ent employés. Toutefois, on rem arque que les connexions de­ viennent plus complexes et coûteuses lorsque des profilés HSS ou W sont utilisés. Dans le cadre de ce travail, on se concentre principalem ent sur les systèmes formés de cornière simple ou double puisqu’on les retrouve fréquem m ent dans les bâtim ents com m erciaux et industriels en raison, principalement, de leur faible coût et de leur sim plicité de mise en place.

Traditionnellem ent, les CBFs sont principalem ent utilisés dans le b u t de reprendre, dans le domaine élastique, les efforts de vent sur les bâtim ents. En dim ensionnem ent parasis- mique, l’utilisation de cadres contreventés concentriques se veut une solution to u t aussi logique puisque leur grande rigidité élastique inhérente perm et un contrôle efficace des déformations sous séismes de faible à moyenne im portance. Ainsi, leur utilisation perm et généralement d ’atteindre efficacement le deuxième objectif (critères aux é ta ts limites de service) du CNBC évoqué à la section précédente. Sous des séismes de forte intensité, on ad­ met généralem ent des déformations inélastiques dans les mem brures diagonales des CBFs afin de p erm ettre la dissipation de l’énergie sismique pendant les nombreux cycles du

char-4 CHAPITRE 1. INTÉRÊT ET JUSTIFICATION DE LA RECHERCHE

7T7T7

(a)

(b)

(c)

Figure 1.1 Types de contreventem ents concentriques [46].

o, a

Figure 1.2 Connexions typiques des C B F avec plaques de gousset [46].

gement. Incidemment, on comprend que la perform ance des CBFs est largem ent influencée par le com portem ent des membrures sous charges cycliques. Une application rigoureuse des principes du dimensionnement à la capacité tel que prescrit par la norm e C A N /C SA S16 conduit alors à une localisation des déform ations plastiques dans les m em brures dia­ gonales des cadres contreventés alors que les poutres, les colonnes, les diaphragm es, les fondations et les connexions sont dits «protégés» [9]. Ainsi, suite à un séisme de grande im portance, les dommages sont limités, théoriquem ent, aux mem brures diagonales, ce qui perm et de réduire considérablement les réparations post-séismes.

Aussi, les cadres contreventés concentriques offrent, en raison de leur sim plicité de mise en œuvre, une solution attray an te pour la réhabilitation de bâtim ents existants. L ’ajo u t de contreventem ents peut être effectué sans modification m ajeure à la structure du bâtim ent et perm et, dans plusieurs cas, d ’augm enter considérablem ent la résistance et la rigidité

1.3. PROBLÉMATIQUES ET INTÉRÊTS DE LA RECHERCHE 5

des structures [46]. L’ajout ou l ’ad aptation stratégique de contreventem ents peut donc perm ettre une mise aux normes simple et économique des bâtim ents existants.

1.3

Problématiques et intérêts de la recherche

Des travaux antérieurs [3, 10, 11, 29, 45] ont dém ontré que l ’application des principes du dimensionnement à la capacité prescrit p ar la norme C A N /C SA S16-01 et m aintenant l’édition 2009 (CAN/CSA S16-09) pour les cadres contreventés concentriques conduits à des restrictions techniques qui semblent, en certaines occasions, injustifiées. E n regard des exigences modernes de dimensionnement parasism ique, les élém ents adjacents aux dia­ gonales des CBFs doivent être dimensionnés en fonction des résistances probables des éléments dissipatifs et non plus pour les charges déterm inées via une analyse élastique de la structure. Dans le cas des CBFs, la résistance probable est basée sur la lim ite élastique réelle des contreventements qui est généralem ent plus élevée que la lim ite élastique spéci­ fiée [5]. C ette démarche perm et d ’éliminer, théoriquem ent, to u t risque de ru p tu re fragile des CBFs. Or, il a été démontré que cette stratégie conduit à une augm entation considé­ rable des efforts de dimensionnement et incidem m ent, des coûts de construction, en raison de la surcapacité généralement attrib u ab le aux m em brures diagonales. D ans un contexte de dimensionnement, les sources de la surcapacité des m em brures diagonales peuvent être multiples, que ce soit la géométrie du bâtim ent, les exigences minimales de la norm e S16, les géométries commerciales disponibles des profilés e t/o u le respect de fonctionnalités en service du bâtim ent. De plus, il a été dém ontré que la dem ande sismique im p o rtan te sur les connexions des CBFs, occasionnée par l’application des principes du dim ensionnem ent à la capacité, peut rendre pratiquem ent impossible l’utilisation des connexions boulonnées sans la mise en place de renforcements locaux complexes et onéreux [3, 10]. Des connexions soudées plus coûteuses peuvent alors être utilisées dans ces situations.

Il a été constaté [30] que les coûts engendrés p ar les exigences de détaillage peuvent rapidem ent décourager les concepteurs d ’utiliser des systèm es ductiles au détrim ent de constructions conventionnelles qui ne sont pas assujetties à une application rigoureuse du dimensionnement à la capacité. Bien que ce type de construction soit toujours perm is par le CNBC, il a été observé lors du séisme de N orthridge de 1994, en tre autres, que leur com portement sous charge sismique dem eure plus im prévisible et des ru p tu res fragiles ont été observées au droit des connexions [56]. En raison des dommages im p o rtan ts sur le système de reprise des charges latérales, l’occupation de certains bâtim ents a dû être res­ treinte suite au séisme. Ainsi, l’utilisation de systèm es conventionnels n ’est pas suggérée

6 CHAPITRE 1. INTÉRÊT ET JUSTIFICATION DE LA RECHERCHE

en zone de forte sismicité puisque la ru p tu re prém aturée des connexions ou de to u t au tre élément du système peut engendrer l’instabilité de la stru ctu re et la ruine du bâtim ent. Un dimensionnement parasismique ductile encadré par les exigences du dim ensionnem ent à la capacité peut donc généralement assurer un com portem ent plus adéquat et sécuritaire de la structure to u t en concentrant les dommages perm anents à des endroits spécifiques et faciliter les réparations post-séismes. Il y a donc un avantage certain à dim ensionner les structures en utilisant des SFRS ductiles et en regard des exigences du dim ensionnem ent à la capacité afin de limiter les im pacts d ’un séisme. Toutefois, des m éthodes adaptées favorisant l’utilisation de systèmes ductiles sécuritaire sont souhaitables en vue d ’une ap­ plication pratique et économique.

Au cours des dernières années, une m éthode a été explorée afin de réduire de façon si­ gnificative la dem ande sismique sur les éléments adjacents des cadres contreventés. C ette m éthode consiste à placer, de façon stratégique, des fusibles ductiles sur les m em brures diagonales des CBFs pour réduire la résistance en tractio n des m em brures sans tro p af­ fecter la résistance en compression. Ces fusibles consistent à m ettre en place des entailles conçues pour perm ettre de reprendre localement les déform ations inélastiques. L’objectif, dans ce cas, est alors de réduire la surcapacité des mem brures diagonales et de lim iter la dem ande sismique à un niveau acceptable dans l’ensemble du SFRS. Les travaux effectués au cours des dernières années ont permis de dém ontrer le potentiel de la m éthode [10, 30]. Toutefois, aucune démarche explicite de dimensionnem ent n ’a encore été proposée en vue de favoriser une application courante et sécuritaire. Des guides de conception sont donc requis pour favoriser l’application de la dém arche dans le domaine de la pratique. Dans le cadre de ce projet, l’emphase est mise sur l’application du concept aux CBFs faits de cornières.

1.4

Objet et portée de l’étude

La suite du docum ent présente plus en détail les travaux encourus sur des fusibles ductiles étudiés dans le cadre des travaux de m aitrise de l’au te u r à l’université de Sherbrooke. L’objectif de l ’étude est d ’évaluer la perform ance de différents cadres contreventés munis de fusibles, d ’évaluer le potentiel de l’ajo u t des fusibles dans le cadre d ’un dim ensionne­ ment parasism ique et de formuler des recom m andations en vue du dim ensionnem ent.

1.4. OBJET ET PORTÉE DE L’ÉTUDE 7

- le chapitre 2 présente le cadre norm atif canadien utilisé pour le dim ensionnem ent des cadres contreventés concentriques ;

- le chapitre 3 présente certains travaux réalisés ju sq u ’à m aintenant sur les fusibles ductiles ;

- le chapitre 4 présente une étude som m aire des géométries optim ales d ’entailles à utiliser avec une emphase sur le positionnem ent optim al de ces entailles sur les contreventements ;

- les chapitres 5, 6 et 7 présentent les essais expérim entaux réalisés pour caractériser le com portement des cornières équipées de fusibles ;

- le chapitre 8 présente les modèles num ériques utilisés pour prédire le com portem ent de cadre contreventés équipés de fusibles ;

- le chapitre 9 présente une analyse param étrique visant à étendre la plage de confi­ guration étudiée expérim entalem ent puis propose des équations pour le dimension­ nement des cadres ;

- le chapitre 10 présente les bénéfices pouvant être anticipés lorsque des fusibles duc­ tiles sont utilisés lors du dimensionnement.

CHAPITRE 2

Cadre de référence

C ette section présente sommairement les exigences de dimensionnem ent des systèmes de contreventem ents concentriques en «X» en conform ité avec les normes actuellem ent en vigueur au Canada, soit le CNBC 2010 et la C A N /C SA S16-09. Une brève revue des concepts théoriques im portants en lien avec le dim ensionnem ent ductile des CBFs en «X» est aussi présentée afin de p erm ettre une meilleure compréhension du com portem ent in­ élastique de ces systèmes et pour assurer une transition plus efficace vers l ’a d ap tatio n à des systèmes avec fusibles ductiles.

2.1

Cadre théorique

2.1 .1

R éponse inélastique d es co n trev en tem en ts

Il a été mentionné plus tô t q u ’une perform ance sismique adéquate implique une réponse inélastique stable caractérisée par une bonne capacité de dissipation d ’énergie pendant toute la durée du chargement sismique. Ainsi, un systèm e résistant et ductile doit pouvoir soutenir de grandes déformations inélastiques sans p erte significative de sa rigidité latérale. Dans le cas des CBFs, ce sont les diagonales qui doivent soutenir ces déform ations et dissi­ per l’énergie sismique. Il est donc intéressant, avant de présenter les prescriptions actuelles des normes de dimensionnement canadiennes, d ’illustrer de façon générale le com porte­ ment des CBFs en «X» sous charges cycliques (com portem ent hystérétique) et de cibler les concepts à la base des normes de dim ensionnem ent parasism ique ductile. La Figure 2.1 présente une courbe d ’hystérésis idéalisée d ’une m em brure soumise à un cycle complet de chargement axial. Sur la Figure 2.1, le com portem ent des mem brures est exprim é en fonction de la charge axiale (P), des déform ations axiales (<5) et du déplacem ent latéral (A) à mi-portée. L ’aire sous la courbe de la réponse cyclique indique la q u an tité d ’énergie hystérétique dissipée par les mem brures pour chaque cycle du chargement.

On rem arque par inspection sur la Figure 2.1 que le com portem ent non linéaire des mem­ brures pendant un cycle de chargem ent p eu t être divisé en zones distinctes. La définition de chacune de ces zones est étroitem ent liée au com portem ent physique q u ’adoptent les membrures sous charges axiales cycliques.

1 0 CHAPITRE 2. CADRE DE RÉFÉRENCE

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Cr---Figure 2.1 Courbe d ’hystérésis générique d ’une m em brure sous charges axiales cycliques [5].

P arta n t du point O, la diagonale est soumise à une charge de compression dans le do­ maine linéaire élastique jusqu’à l’atteinte de la charge causant le flambement de la section au point A. À ce moment, si la membrure est suffisamment élancée, le flam bem ent élastique se produit sur le plateau AB. Le flambement de la section tend alors à augm enter la défor­ m ation latérale de la membrure et des m om ents de second ordre (P — A) se développent le long de la section pour atteindre un m axim um près de la mi-portée. Lorsque le m om ent à mi-portée atteint la valeur causant la plastification de la m em brure (point B), une rotule plastique se développe au centre de celle-ci puis le com portem ent est caractérisé par le flambement inélastique de la section sur la portion BC de la courbe. Puisque la valeur du moment ne peut théoriquement pas augm enter au-delà du m om ent plastique, to u te aug­ m entation du déplacement latéral le long de la courbe BC se tra d u it p ar une dim inution de la charge (P) en raison de l ’instabilité du contreventem ent. De plus, l’augm entation substantielle du déplacement latéral le long de la courbe BC induit des ro tatio n s sup­ plémentaires dans la rotule plastique et des dommages deviennent clairem ent visibles au centre de la membrure. Ainsi, lors du renversement de la charge au point C, la m em brure reprend élastiquement les charges de traction ju sq u ’à ce que le point D soit a tte in t, m ais les dommages causés par la rotation de la rotule plastique dem eurent clairem ent visibles. Au point D, le produit de la charge axiale de tractio n et de la déform ation transversale résiduelle attein t à nouveau la valeur du m oment plastique de la section et entraine le redressement de la rotule plastique sur la portion de courbe D E sans jam ais, toutefois, contrebalancé complètement les dommages subis d u ran t le cycle [5, 13].

En pratique, les contreventements doivent pouvoir subir plusieurs cycles de chargem ent pour que leur com portement puisse être considéré adéquat dans le cadre d ’un

dimen-2.1. CADRE THÉORIQUE 11

sionnement parasismique ductile. Toutefois, l’expérience a dém ontré que le com portem ent hystérétique cyclique des contreventem ents devient complexe en raison, entre autres, de la dim inution de la rigidité et de l’accum ulation de dommages à chacun des cycles subsé­ quents. Les dommages im portants au droit de la rotule plastique peuvent alors conduire à la rupture prém aturée en fatigue olygocyclique (sous peu de cycles) de la m em brure. La rupture prém aturée, conjointement aux im pacts de l’effet Baushinger1, peuvent lim iter considérablement la capacité d ’un systèm e à dissiper l’énergie sismique. De plus, lors des cycles subséquents, les déformations inélastiques résiduelles à m i-portée et l’effet Baushin­ ger tendent à réduire la résistance en compression en deçà de la charge ayant causé le premier flambement [54], La Figure 2.2 illustre la perte de capacité en compression à cha­ cun des cycles ainsi que les conséquences de l’effet Baushinger et de l’allongem ent plastique sur le com portem ent hystérétique des contreventem ents.

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Figure 2.2 Impact de l’effet Baushinger et de l’allongement plastique sur la réponse hystérétique des membrures [13].

II a été dém ontré que plusieurs param ètres influencent la réponse non linéaire des contre­ ventements concentriques sous charges axiales cycliques et incidemment, la forme de la courbe d ’hystérésis. Des analyses expérim entales et analytiques ont dém ontré que ces principaux param ètres sont : (1) l’élancem ent des sections, (2) les conditions limites et (3) la géométrie de la section [5]. Des travaux réalisés par le passé [5, 20, 31, 54] ont permis d ’illustrer l’influence de ces param ètres et leur im portance sur le dimensionnem ent parasism ique des CBFs. L’objectif ici n ’est pas de discuter en détail chacun de ces pa­ ram ètres, toutefois, il est nécessaire d ’apprécier l’influence notable de l’élancem ent et de

1 Effet Bauschinger : Propriété naturelle de l’acier qui conduit à une réduction du module élastique après plusieurs cycles de chargements [13]. Lorsque l’acier est chargé dans une direction jusqu’à atteindre la zone plastique, déchargé, puis rechargé par la suite, il est fréquent que la plastification ait lieu pour une contrainte moins élevée que ce qui a été obtenu dans la direction originale[52].

1 2 CHAPITRE 2. CADRE DE RÉFÉRENCE

la compacité des sections (classes des membrures) sur le com portem ent hystérétique des membrures. Ainsi, on remarque sur la Figure 2.3 que la capacité des m em brures à dissiper l’énergie et leur résistance en compression augm ente avec une dim inution de leur élan­ cement. Pour cette raison, on adm et q u ’il est généralem ent préférable, dans les zones de forte sismicité, d ’utiliser des membrures moins élancées et de profiter d ’un systèm e agis­ sant en traction/com pression qui perm et de dissiper plus efficacement l ’énergie sismique par flambement inélastique de la membrure en compression.

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Figure 2.3 Influence de l ’élancement sur la réponse hystérétique des mem­ brures [5].

Dans le cas de systèmes dimensionnés en traction/com pression, le com portem ent non linéaire des contreventem ents sous charges axiales cycliques tend à se complexifier en raison de l’interaction entre les membrures diagonales form ant le cadre contreventé. Au moment du dimensionnement, il est généralem ent tenu pour acquis que les charges se distribuent également entre les membrures en traction et en compression de CBFs en «X» ou à chevron. Toutefois, il a été dém ontré que la p erte de capacité des m em brures en compression à chaque nouvelle excursion dans le dom aine inélastique rend la distribution des efforts non uniforme à des niveaux de ductilité élevés. Puisque la distrib u tio n tend vers un chargement en traction seulement, les élém ents adjacents doivent être dim ensionnés pour résister à ce chargement débalancé. La norme C A N /C SA S16-09 suggère à l’article

2.1. CADRE THÉORIQUE 13

27.5.3.4 de considérer une résistance à la compression post-flam bem ent (C'u) égale au moindre de 0.2AgRyFy et de Cr/4>, où Cr est calculé avec R yFy, où A g est l ’aire de la section, Fy est la limite élastique spécifiée de l’acier, R y est un facteur a ju sta n t la lim ite élastique spécifiée, Cr est la résistance en compression et 4> est le facteur de m inoration de la résistance à la compression spécifié par la norme C A N /C SA S16. Il a été dém ontré par Tremblay [54] que cette formulation n ’est appropriée que pour des m em brures peu élancées pour lesquelles le niveau de ductilité anticipé est de 3.0. Une form ulation pren an t en com pte les niveaux de déformations anticipés a été proposée par Tremblay (É quation 2.1) dans le but de quantifier la capacité post-flambement des contreventem ents. Il est à noter que la formulation proposée a été développée à p artir de résultats expérim entaux sur des profilés HSS et W de classe 1. Donc, rien n ’indique que la m éthode peut être appliquée efficacement aux cornières.

C'u = AgFy (a + b \~ c) < Cu (2.1) Dans l ’équation précédente, les coefficients a, b et c ont été déterm inés expérim entalem ent et ce, pour différents niveaux de ductilité. Ces coefficients sont présentés à l’intérieur du Tableau 2.1.

Tableau 2.1 Coefficients de régression pour la résistance post-flam bem ent [54].

D uctilité a b c

2 0.058 0.23 1.40

3 0.084 0.12 1.61

5 0.095 0.046 2.22

2 .1 .2

M odélisation du com p ortem en t d es co n trev en tem en ts

Basé sur ce qui a été présenté précédemment, on com prend que la réponse non-linéaire des contreventem ents est très complexe et attrib u ab le à de nom breux param ètres. Des outils numériques sont donc nécessaires pour prédire efficacement la réponse des CBFs sous charges sismiques. Au cours des 30 dernières années, plusieurs études expérim entales et numériques ont été réalisées en vue de développer des modèles analytiques. C ette sec­ tion vise donc à souligner les m éthodes reconnues et certains des modèles proposés pour représenter le com portement hystérétique des membrures.

Généralem ent, trois catégories de modèle sont reconnues en vue de m odéliser le com­ portem ent hystérétique des membrures : ( 1) les modèles empiriques représentant le com­