Exercices sur les mouvements de rotation
1) On considère la lune comme un point qui tourne autour de la terre avec un mouvement circulaire.
La distance approximative terre-lune est de 3,8 10 8 m.
Une révolution dure en moyenne 27,32 jours.
a) Calculer la vitesse linéaire moyenne de rotation de la lune par rapport à la terre à 0,01 m / s.
b) Calculer la vitesse de rotation angulaire moyenne de la lune.
a) 27,32 jours = 655,68 h = 39340,8 mn = 2360448 s 27,32 24 60 60 = 2360448 s
1 2360448 = 4,2364839216962203785044195000271 10-7 N = 0,000 000 4236 tr / s.
V = 2 R N = 2 3,8 10 8 0,000 000 4236 = 1011,3917874672.
V = 1000,39 m / s.
b) = 2 N = 2 0,000 000 4236 = 0,00000266155733544
= 0,000 002 66 rad / s
2) La gravure de Compact Disque
Elle se réalise le long d’une spirale, au pas de 1,6 µm ( 1,6 10– 6 m ) à vitesse linéaire constante : 1,3m/s.
Elle commence à 2,5 cm de l’axe de rotation et se finie à 6 cm de l’axe de rotation.
a) Calculer la vitesse de rotation sur le premier tour à 0,01 tr/s prés.
b) Calculer la vitesse de rotation sur le dernier tour à 0,01 tr/s prés.
R N V
2 = 1,3 ( 2 3,1415927 R ) a) 8,276 tr / s.
b) 3,448 tr / s.
3) Dans la notice technique d’une ponceuse à disque on lit : Vitesse à vide : 4500 tr / mn à 12 000 tr / mn
Diamètre du disque : 125 mm.
a) Calculer la vitesse maximale angulaire à vide à 0,01 rad / s prés.
b) Calculer la vitesse linéaire d’un point situé à 2 cm de l’axe à 0,01 m / s prés.
c) Calculer la vitesse linéaire d’un point situé à 6 cm de l’axe.
a) = 12 000 60 = 200 tr / s
= 2 N = 2 200 = 1256,63708
= 1256,64 rad / s
b)V = 2 R N = 2 0,02 200 = 25,1327416 V2cm = 25,13 m / s.
c) V = 2 R N = 2 0,06 200 = 75,3982248 V6cm = 75,398 m / s.
